從問(wèn)題想起解決問(wèn)題

從問(wèn)題想起解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)資源分析與鏈接:三年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題的策略教學(xué)了“從條件向問(wèn)題”的推理，本單元教學(xué)的解決問(wèn)題策略是“從問(wèn)題向條件”的推理。問(wèn)題到條件的推理從所求問(wèn)題入手，研究解決這個(gè)問(wèn)題需要知道哪些條件，這些條件是否已經(jīng)具備。如果某個(gè)需要的條件暫時(shí)還不具備，就想方設(shè)法先求出它。像這樣溝通問(wèn)題與條件之間的聯(lián)系，逐漸向?qū)嶋H問(wèn)題里的已知條件靠攏，也是積聚解決問(wèn)題所需要的資源。從問(wèn)題向條件的推理往往具有針對(duì)性，如，求男、女同學(xué)一共多少人，一般用男同學(xué)人數(shù)加女同學(xué)人數(shù)，需要知道男、女同學(xué)各有多少人。又如，求上衣比褲子貴多少元，一般用上衣價(jià)錢減褲子價(jià)錢，需要知道上衣的價(jià)錢和褲子的價(jià)錢。所以說(shuō)，從問(wèn)題向條件的推理，能夠較快地理出解決問(wèn)題的線索與步驟，是解決問(wèn)題經(jīng)常使用的一種策略。教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)生經(jīng)歷依據(jù)問(wèn)題篩選條件尋求解決兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的方法及問(wèn)題反思的過(guò)程，了解從問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能用根據(jù)問(wèn)題寫出數(shù)量關(guān)系的策略尋找解題方法，并正確解答。2.學(xué)生初步體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，體會(huì)兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題條件和問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)從問(wèn)題想起尋找條件的分析推理過(guò)程，培養(yǎng)分析、推理等初步的邏輯思維能力，積累分析、解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。3．學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法可以解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)方法的價(jià)值，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)根據(jù)問(wèn)題體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從問(wèn)題出發(fā)，解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)問(wèn)題理清數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，尋找解決實(shí)際問(wèn)題的有效方法?！督鉀Q問(wèn)題的策略》前置學(xué)習(xí)單一、根據(jù)問(wèn)題分別說(shuō)出數(shù)量關(guān)系:松樹和柏樹一共多少棵?(2)還剩多少米路沒(méi)有修?(3)松樹比柏樹少多少棵?(4)找回多少元錢?二、解決問(wèn)題：小明和爸爸帶300元去運(yùn)動(dòng)服飾商店購(gòu)物。買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，可能花多少元？教學(xué)過(guò)程:一、談話導(dǎo)入，揭示課題1、談話：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書課題：解決問(wèn)題的策略）回想一下上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些解決問(wèn)題的策略?(從條件想起、畫線段圖、列表)2、引入：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了從條件想起的策略，根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的條件解決一個(gè)問(wèn)題，再將這個(gè)問(wèn)題作為新的條件和另一個(gè)相關(guān)聯(lián)的條件搭配在一起來(lái)解決兩步計(jì)算的問(wèn)題，所以掌握策略對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)十分有好處。今天這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是掌握一種新的解決問(wèn)題的策略，并運(yùn)用這種策略來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、情境感知從問(wèn)題出發(fā)的必然性。1、課件出示例1。（先只出示圖片，再出示帶的錢）提問(wèn)：小明和爸爸買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，可能花多少元？仔細(xì)觀察這幅圖，你打算怎么購(gòu)買呢？你有幾種不同的解決方案，把你的想法和同桌小朋友互相說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)出多種可能，教師相應(yīng)板書。明確：買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋因?yàn)檫x擇不同，有多種選法。購(gòu)買不同價(jià)格的運(yùn)動(dòng)服和運(yùn)動(dòng)鞋，剩下的錢是不同的。追問(wèn)：你能計(jì)算出用去的錢嗎？那剩下的錢能怎么計(jì)算呢？(帶來(lái)的錢－用去的錢=剩下的錢)（板貼）師小結(jié)：同學(xué)們，看來(lái)在條件多的情況下我們可以有很多不同的選擇，但是要求剩下的錢都可以用帶來(lái)的錢－用去的錢這個(gè)數(shù)量關(guān)系。出示問(wèn)題：那要買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋，最多剩下多少錢？問(wèn)：根據(jù)這個(gè)條件可以怎么選擇呢？指明學(xué)生回答：可以選擇最便宜的，130元和85元的。追問(wèn)：為什么這么選擇？(因?yàn)閱?wèn)題是最多剩下多少元。)講述：我們就從“剩下多少元？”這個(gè)問(wèn)題開始想起，由于要求的是“最多剩下多少元？”因此我們必須用去的錢最少。那我們就選擇了130元的運(yùn)動(dòng)服和85元運(yùn)動(dòng)鞋。那要求剩下的錢我們可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？剩下的錢只要把帶來(lái)的錢減去用去的錢。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答，教師板書算式和答句。教師小結(jié)：同學(xué)們，請(qǐng)大家回憶一下剛剛一起思考、一起解題的過(guò)程，一開始沒(méi)有問(wèn)題時(shí)，我們有很多的選擇。等到問(wèn)題出來(lái)，我們發(fā)現(xiàn)只有一種選擇了。說(shuō)明我們首先可以從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的條件，最后列式解答。設(shè)計(jì)意圖：重視策略的形成，而不只是關(guān)注具體問(wèn)題的解法和結(jié)論。我利用教材提供的豐富信息資源，將現(xiàn)實(shí)情境展現(xiàn)給學(xué)生，從學(xué)生購(gòu)物的生活情境出發(fā)，從開放式的選擇到從問(wèn)題出發(fā)變成一種選擇，讓學(xué)生真實(shí)地體會(huì)到從問(wèn)題出發(fā)考慮問(wèn)題的必要性。教師通過(guò)引領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生逐步形成從問(wèn)題出發(fā)的的思考方式，并能運(yùn)用這個(gè)策略來(lái)解決類似問(wèn)題。2、課件出示“想一想”學(xué)生讀題。問(wèn)：讀完這道題題，你打算怎么來(lái)選擇呢？追問(wèn)：為什么這么選呢？指名學(xué)生口答。師：看來(lái)你也是先從問(wèn)題開始想起，找到了合適的條件。那要求找回多少元可以根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？那接下來(lái)你會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答嗎？學(xué)生自主列式解答。展示交流。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)“想一想”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)并正確理解“最少找回多少元”的含義，找出所求問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式，從而選擇相應(yīng)的帽子的價(jià)格。讓學(xué)生再次經(jīng)歷“理解問(wèn)題”“從問(wèn)題想起”以及“依據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定先算什么”等思考過(guò)程。3、比較總結(jié)過(guò)渡：同學(xué)們，咱們已經(jīng)解決了兩道實(shí)際問(wèn)題了，在解決兩題的過(guò)程中，剛開始題目的信息和條件很多，選擇也很多。有了問(wèn)題之后，我們可以從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)問(wèn)題想數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，列式解答。提問(wèn)：通過(guò)這樣的回憶，你能說(shuō)說(shuō)這兩題在解題過(guò)程中有什么相同點(diǎn)？（小組交流后匯報(bào)）學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出的答案：①數(shù)量關(guān)系是一樣的。②都是兩步計(jì)算。③從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找到合適條件，列式解答。小結(jié)：是的，這兩題我們都可以從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找到合適條件，再列式解答。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較總結(jié)解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生感受“從問(wèn)題想起”這種策略在解題中的優(yōu)勢(shì)。最后和學(xué)生一起歸納解決問(wèn)題的步驟：解決問(wèn)題時(shí)，我們要先讀題，找出條件和問(wèn)題；接著就可以從問(wèn)題想起，分析數(shù)量關(guān)系式，確定先算什么，再算什么；然后列式找出答案，解決問(wèn)題；最后還要回顧過(guò)程。這樣就讓學(xué)生初步感受了解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程，掌握解決實(shí)際問(wèn)題的思路。三、靈活應(yīng)用，鞏固策略的運(yùn)用1、課件出示想想做做第一題過(guò)渡：那接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們看看這兩題能不能從問(wèn)題出發(fā)，找到數(shù)量關(guān)系呢？（課件只出示第1個(gè)問(wèn)題：根據(jù)問(wèn)題說(shuō)出數(shù)量關(guān)系）指名學(xué)生口答。加上一些條件和信息，你覺(jué)得可以計(jì)算出結(jié)果了嗎？為什么？請(qǐng)你補(bǔ)充完整。指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)。（課件出示：梨樹每行的棵數(shù)）追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)可以先算什么再算什么嗎？課件出示第2個(gè)問(wèn)題所有的信息。問(wèn)：你能根據(jù)問(wèn)題說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答課件相應(yīng)出示乒乓球的個(gè)數(shù)÷籃球的個(gè)數(shù)=倍數(shù)）追問(wèn)：根據(jù)條件和數(shù)量關(guān)系你能得到倍數(shù)嗎？如果不行還應(yīng)該補(bǔ)充什么條件呢？補(bǔ)充完你能說(shuō)一說(shuō)可以怎么算呢？（課件出示：每袋乒乓球的個(gè)數(shù)）小結(jié)：同學(xué)們，看來(lái)從問(wèn)題出發(fā)，不僅找到數(shù)量關(guān)系，而且還能幫助我們分析問(wèn)題，找到解題的思路呢。設(shè)計(jì)意圖：本題的練習(xí)注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和理解，通過(guò)問(wèn)題找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。在整個(gè)過(guò)程中，教師從單個(gè)問(wèn)題到一些條件，再到讓學(xué)生補(bǔ)充條件，讓學(xué)生體會(huì)到了分析一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程和方法。2、補(bǔ)充練習(xí)：根據(jù)所求問(wèn)題選擇需要的條件。（1）小麗比小華多用了多少元？①小麗買了3本故事書，每本12元②小華買1支鋼筆和3本筆記本③營(yíng)業(yè)員找給小麗14元④小華買1支鋼筆用去28元（2）足球的價(jià)格是皮球的多少倍？①4個(gè)皮球72元②買1個(gè)足球和4個(gè)皮球③1個(gè)足球54元④一共付出200元，找回36元出示問(wèn)題，學(xué)生讀題，根據(jù)所給的問(wèn)題說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系選擇合適的條件。設(shè)計(jì)意圖：本題的練習(xí)注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析和理解，通過(guò)問(wèn)題確定數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系選擇合適的條件。練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過(guò)前兩題的練習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握從問(wèn)題出發(fā)思考的策略，同時(shí)也體現(xiàn)了教師由易到難，由扶到放的指導(dǎo)作用，學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步提升。3、出示想想做做第三題過(guò)渡：接下來(lái)這題請(qǐng)同學(xué)們看看可以怎么思考呢？學(xué)生讀一讀問(wèn)題。那要求一共多少元可以根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系呢？（一個(gè)茶壺的價(jià)錢+4個(gè)茶杯的價(jià)錢=一共的價(jià)錢）學(xué)生自主解題，教師巡視。指名學(xué)生回答，并追問(wèn)：你先算的是什么？再算的是什么？比較：這兩題都要先算什么？講述：因?yàn)閱?wèn)題中都有四個(gè)茶杯，因此我們都需要先算4個(gè)茶杯的總價(jià)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生能體會(huì)到一些實(shí)際問(wèn)題“從問(wèn)題出發(fā)”的必要性，并能從中理解分析法的思考方式。4、出示想想做做第二題提問(wèn):你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目所表達(dá)的意思嗎？指明學(xué)生口答。學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，教師要體現(xiàn)出兩種思考方式：生回答先算籃球和田徑組的總?cè)藬?shù)時(shí)，教師相應(yīng)地說(shuō)明：哦，你是先根據(jù)這兩個(gè)條件，知道了兩個(gè)組的總?cè)藬?shù)。然后再怎么想呢？（生回答）再根據(jù)問(wèn)題用總?cè)藬?shù)減去這兩個(gè)組的人數(shù)和。②如學(xué)生回答要求足球組的人數(shù)只要把總?cè)藬?shù)減去籃球和田徑組的人數(shù)和時(shí)，教師相應(yīng)說(shuō)明：哦，你是先分析了問(wèn)題，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系找到解題方法。師：那有了這兩種思考的方法，你們會(huì)列式解答了嗎？學(xué)生自主解答，教師巡視。指名學(xué)生匯報(bào)算式。講述：同學(xué)們，看來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不僅可以從問(wèn)題出發(fā)，找到數(shù)量關(guān)系來(lái)列式解答，也可以根據(jù)題目中條件，綜合分析條件與問(wèn)題，找到解題思路。那就需要同學(xué)們根據(jù)不同的問(wèn)題進(jìn)行具體的分析了。5、出示想想做做第4題理解了題目中的條件和問(wèn)題，你打算怎么思考這個(gè)問(wèn)題？指名學(xué)生回答，并體現(xiàn)以下兩點(diǎn)：你是從問(wèn)題出發(fā)，考慮要求白地磚的塊數(shù)，應(yīng)該把總塊數(shù)-花地磚的塊數(shù)，然后再列式解答。是從條件想起，先算出花地磚的塊數(shù)，然后再分析問(wèn)題，