化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡習(xí)題

化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)平衡[知識點梳理]一化學(xué)反應(yīng)的速率與平衡1.化學(xué)反應(yīng)速率：⑴.化學(xué)反應(yīng)速率的概念及表示方法：通過計算式：v=Δc/Δt來理解其概念：①化學(xué)反應(yīng)速率與反應(yīng)消耗的時間(Δt)和反應(yīng)物濃度的變化(Δc)有關(guān)；②在同一反應(yīng)中，用不同的物質(zhì)來表示反應(yīng)速率時，數(shù)值可以相同，也可以是不同的。但這些數(shù)值所表示的都是同一個反應(yīng)速率。因此，表示反應(yīng)速率時，必須說明用哪種物質(zhì)作為標(biāo)準(zhǔn)。用不同物質(zhì)來表示的反應(yīng)速率時，其比值一定等于化學(xué)反應(yīng)方程式中的化學(xué)計量數(shù)之比。如：化學(xué)反應(yīng)mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)的：v(A)∶v(B)∶v(C)∶v(D)=m∶n∶p∶q③一般來說，化學(xué)反應(yīng)速率隨反應(yīng)進行而逐漸減慢。因此某一段時間內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)速率，實際是這段時間內(nèi)的平均速率，而不是瞬時速率。⑵.影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素：【注意】①化學(xué)反應(yīng)速率的單位是由濃度的單位(mol·L－1)和時間的單位(s、min或h)決定的，可以是mol·L－1·s－1、mol·L－1·min－1或mol·L－1·h－1，在計算時要注意保持時間單位的一致性．②對于某一具體的化學(xué)反應(yīng)，可以用每一種反應(yīng)物和每一種生成物的濃度變化來表示該反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率，雖然得到的數(shù)值大小可能不同，但用各物質(zhì)表示的化學(xué)反應(yīng)速率之比等于化學(xué)方程式中相應(yīng)物質(zhì)的化學(xué)計量數(shù)之比．如對于下列反應(yīng)：mA+nB＝pC+qD有：∶∶∶＝m∶n∶p∶q或：③化學(xué)反應(yīng)速率不取負(fù)值而只取正值．④在整個反應(yīng)過程中，反應(yīng)不是以同樣的速率進行的，因此，化學(xué)反應(yīng)速率是平均速率而不是瞬時速率．[有效碰撞]化學(xué)反應(yīng)發(fā)生的先決條件是反應(yīng)物分子(或離子)之間要相互接觸并發(fā)生碰撞，但并不是反應(yīng)物分子(或離子)間的每一次碰撞都能發(fā)生化學(xué)反應(yīng)．能夠發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的一類碰撞叫做有效碰撞．[活化分子]能量較高的、能夠發(fā)生有效碰撞的分子叫做活化分子．說明①活化分子不一定能夠發(fā)生有效碰撞，活化分子在碰撞時必須要有合適的取向才能發(fā)生有效碰撞．②活化分子在反應(yīng)物分子中所占的百分?jǐn)?shù)叫做活化分子百分?jǐn)?shù)．當(dāng)溫度一定時，對某一反應(yīng)而言，活化分子百分?jǐn)?shù)是一定的．活化分子百分?jǐn)?shù)越大，活化分子數(shù)越多，有效碰撞次數(shù)越多．[影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素]I.決定因素（內(nèi)因）：反應(yīng)物本身的性質(zhì)。Ⅱ.條件因素（外因）（也是我們研究的對象）：①.濃度：其他條件不變時，增大反應(yīng)物的濃度，可以增大活化分子總數(shù)，從而加快化學(xué)反應(yīng)速率。值得注意的是，固態(tài)物質(zhì)和純液態(tài)物質(zhì)的濃度可視為常數(shù)；②.壓強：對于氣體而言，壓縮氣體體積，可以增大濃度，從而使化學(xué)反應(yīng)速率加快。值得注意的是，如果增大氣體壓強時，不能改變反應(yīng)氣體的濃度，則不影響化學(xué)反應(yīng)速率。③.溫度：其他條件不變時，升高溫度，能提高反應(yīng)分子的能量，增加活化分子百分?jǐn)?shù)，從而加快化學(xué)反應(yīng)速率。④.催化劑：使用催化劑能等同地改變可逆反應(yīng)的正、逆化學(xué)反應(yīng)速率。⑤.其他因素：如固體反應(yīng)物的表面積（顆粒大小）、光、不同溶劑、超聲波等。圖表如下：影響因素對化學(xué)反應(yīng)速率的影響說明或舉例反應(yīng)物本身的性質(zhì)不同的化學(xué)反應(yīng)有不同的反應(yīng)速率Mg粉和Fc粉分別投入等濃度的鹽酸中時，Mg與鹽酸的反應(yīng)較劇烈，產(chǎn)生H2的速率較快濃度其他條件不變時，增大(減小)反應(yīng)物的濃度，反應(yīng)速率增大(減小)①增大(減小)反應(yīng)物濃度，單位體積內(nèi)活化分子數(shù)增多(減少)，有效碰撞次數(shù)增多(減少)，但活化分子百分?jǐn)?shù)不變②氣、固反應(yīng)或固、固反應(yīng)時，固體的濃度可認(rèn)為是常數(shù)，因此反應(yīng)速率的大小只與反應(yīng)物之間的接觸面積有關(guān)，而與固體量的多少無關(guān)．改變固體的量不影響反應(yīng)速率壓強溫度一定時，對于有氣體參加的反應(yīng)，增大(減小)壓強，反應(yīng)速率增大(減小)①改變壓強，實際是改變氣體的體積，使氣體的濃度改變，從而使反應(yīng)速率改變②改變壓強，不影響液體或固體之間的反應(yīng)速率溫度升高(降低)反應(yīng)溫度，反應(yīng)速率增大(減小)①通常每升高10℃，反應(yīng)速率增大到原來的2～4倍②升溫，使反應(yīng)速率加快的原因有兩個方面：a．升溫后，反應(yīng)物分子的能量增加，部分原來能量較低的分子變?yōu)榛罨肿樱龃罅嘶罨肿影俜謹(jǐn)?shù)，使有效碰撞次數(shù)增多(主要方面)；b．升高溫度，使分子運動加快，分子間的碰撞次數(shù)增多(次要方面)催化劑增大化學(xué)反應(yīng)速率催化劑增大化學(xué)反應(yīng)速率的原因：降低了反應(yīng)所需的能量(這個能量叫做活化能)，使更多的反應(yīng)物分子成為活化分子，增大了活化分子百分?jǐn)?shù)，從而使有效碰撞次數(shù)增多光、反應(yīng)物顆粒的大小等將反應(yīng)混合物進行光照、將塊狀固體粉碎等均能增大化學(xué)反應(yīng)速率AgBr、HClO、濃HNO3等見光分解加快，與鹽酸反應(yīng)時，大理石粉比大理石塊的反應(yīng)更劇烈2.化學(xué)平衡：⑴前提——密閉容器中的可逆反應(yīng)⑵條件——一定條件的T、P、c——影響化學(xué)平衡的因素⑶本質(zhì)——V正=V逆≠0⑷特征表現(xiàn)——各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變(5).化學(xué)平衡的特征：逆：研究對象是可逆反應(yīng)動：動態(tài)平衡。平衡時v正＝v逆≠0等：v正＝v逆定：條件一定，平衡混合物中各組分的百分含量一定（不是相等）；變：條件改變，原平衡被破壞，發(fā)生移動，在新的條件下建立新的化學(xué)平衡。Ⅰ、若反應(yīng)物只有一種：aA(g)=bB(g)+cC(g)，（保持容器體積，溫度不變）在不改變其他條件時，增加A的量平衡向正反應(yīng)方向移動，但是A的轉(zhuǎn)化率與氣體物質(zhì)的計量數(shù)有關(guān)：(可用等效平衡的方法分析)。①若a=b+c：A的轉(zhuǎn)化率不變；②若a>b+c：A的轉(zhuǎn)化率增大；③若a<b+cA的轉(zhuǎn)化率減小。Ⅱ、若反應(yīng)物不只一種：aA(g)+bB(g)=cC(g)+dD(g)，（保持容器體積，溫度不變）①在不改變其他條件時，只增加A的量，平衡向正反應(yīng)方向移動，但是A的轉(zhuǎn)化率減小，而B的轉(zhuǎn)化率增大。②若按原比例同倍數(shù)地增加A和B，平衡向正反應(yīng)方向移動，但是反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率與氣體物質(zhì)的計量數(shù)有關(guān)：如a+b=c+d，A、B的轉(zhuǎn)化率都不變；如a+b>c+d，A、B的轉(zhuǎn)化率都增大；如a+b<c+d，A、B的轉(zhuǎn)化率都減小。對以上3種情況可分別舉例，可讓學(xué)生加深對概念的理解：例1：某恒溫恒容的容器中，建立如下平衡：2NO2（g）N2O4（g），在相同條件下，若分別向容器中通入一定量的NO2氣體或N2O4氣體，重新達(dá)到平衡后，容器內(nèi)N2O4的體積分?jǐn)?shù)比原平衡時（）

A．都增大

B．都減小

C．前者增大后者減小

D．前者減小后者增大

解析：2NO2（g）N2O4（g）是氣體體積減小的可逆反應(yīng)。反應(yīng)達(dá)到平衡后，無論向密閉容器中加入還是N2O4氣體，可視為加壓，平衡都向右移動，達(dá)到新平衡時NO2的轉(zhuǎn)化率都增大。答案選A例2：例一定溫度下，將amolPCl5通入一個容積不變的反應(yīng)器中，達(dá)到如下平衡：PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g），測得平衡混合氣體壓強為p1，此時再向反應(yīng)器中通入amolPCl5，在溫度不變的條件下再度達(dá)到平衡，測得壓強為p2，下列判斷正確的是（）A.2p1＞p2

B.PCl5的轉(zhuǎn)化率增大C.2p1＜p2

D.PCl3%（體積含量）減少

解析：PCl5（g）PCl3（g）+Cl2（g）是氣體體積增大的可逆反應(yīng)。如反應(yīng)達(dá)到平衡后，再向密閉容器中加入PCl5，PCl3的物質(zhì)的量會有增加，此時可視為加壓，平衡向左移動，反應(yīng)達(dá)到新的平衡時PCl5在平衡混合物中的百分含量也較原平衡時有所增加，但PCl5的轉(zhuǎn)化率降低。答案選A例3：2HI（g）H2（g）+I2（g）是氣體體積不變的可逆反應(yīng)，反應(yīng)達(dá)到平衡后，再向固定密閉容器中加入HI，使c（HI）的濃度增大，HI平衡轉(zhuǎn)化率不變。對于氣體體積不變的可逆反應(yīng)，反應(yīng)達(dá)到平衡后增加反應(yīng)物，達(dá)到新的化學(xué)平衡時反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率不變。由以上三個例題可以總結(jié)為：恒溫恒容的容器，當(dāng)增大某物質(zhì)的量時，可將濃度問題轉(zhuǎn)換為壓強問題，增大壓強，平衡向氣體體積縮小的方向移動，最后再判斷轉(zhuǎn)化率變化。增大壓強判斷各反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率變化對于可逆反應(yīng)aA(g)+bB(g)

cC(g)+dD(g)，（a+b≠c+d，）在壓強變化導(dǎo)致平衡移動時，學(xué)生感到困惑的是充入“惰性氣體”化學(xué)平衡朝哪個方向移動？轉(zhuǎn)化率如何變化？可歸納為以下兩方面：1.恒溫恒容條件下充入“惰性氣體”，化學(xué)平衡不移動。因平衡體系的各組分濃度均未發(fā)生變化，故各反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率不變。2.恒溫恒壓條件下充入“惰性氣體”，化學(xué)平衡向氣體體積增大的方向移動。因為此時容器容積必然增大，相當(dāng)于對反應(yīng)體系減壓，繼而可判斷指定物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率變化。變式訓(xùn)練：在一容積可變的密閉容器中，通入1molX和3molY，在一定條件下發(fā)生如下反應(yīng)：X(g)+3Y(g)2Z(g)，到達(dá)平衡后，Y的轉(zhuǎn)化率為a%，然后再向容器中通入2molZ，保持在恒溫恒壓下反應(yīng)，當(dāng)達(dá)到新的平衡時，Y的轉(zhuǎn)化率為b%。則a與b的關(guān)系是（）

A．a(chǎn)＝b

B．a(chǎn)＞b

C．a(chǎn)＜b

D．不能確定

2、兩個體積相同的密閉容器A、B，在A中充入SO2和O2各1mol，在B中充入SO2和O2各2mol，加熱到相同溫度，有如下反應(yīng)2SO2(g)+O2(g)

2SO3(g)，對此反應(yīng)，下述不正確的是（）A．反應(yīng)速率B＞AB．SO2的轉(zhuǎn)化率B＞A

C．平衡時各組分含量B=AD．平衡時容器的壓強B＞A

3、一定量混合氣體在密閉容器中發(fā)生如下反應(yīng)：xA(氣)+yB(氣)nC(氣)，達(dá)到平衡后，測得A氣體的濃度為0.5mol/L。保持溫度不變將容器的容積擴大1倍，再達(dá)平衡時，測得A氣體的濃度為0.3mol/L，則下列敘述中正確的是（）

A、x+y<nB、該化學(xué)平衡向右移動

C、B的轉(zhuǎn)化率增大D、C的體積分?jǐn)?shù)減小一定溫度下，在一個體積可變的密閉容器中加入2molH2和2molN2，建立如下平衡：N2(g)+3H2(g)2NH3(g)相同條件下，若向容器中再通入1molH2和，1molN2又達(dá)到平衡．則下列說法正確的是（）A．NH3的百分含量不變B．N2的體積分?jǐn)?shù)增大

C．N2的轉(zhuǎn)化率增大D．NH3的百分含量增大

5、某溫度下的密閉容器中發(fā)生如下反應(yīng)：2M(g)+N(g)2E（g），若開始時只充入2molE(g),達(dá)平衡時，混合氣體的壓強比起始時增大了20%；若開始時只充入2molM和1molN的混合氣體，則達(dá)平衡時M的轉(zhuǎn)化率為（）A．20%

B.40%

C.60%

D.80%

參考答案：1、A2、C3、D4、A5、C總之，判斷轉(zhuǎn)化率的變化關(guān)鍵是正確判斷平衡移動的方向，當(dāng)增大物質(zhì)的濃度難以判斷平衡移動的方向時，可轉(zhuǎn)化為壓強問題進行討論；當(dāng)增大壓強難以判斷平衡移動的方向時，可轉(zhuǎn)化為濃度問題進行討論。教師在教學(xué)中不斷培養(yǎng)學(xué)生解決化學(xué)平衡問題的技巧和方法，則學(xué)生的思維將得以拓展，化學(xué)平衡移動原理就能運用自如。[化學(xué)平衡常數(shù)]在一定溫度下，當(dāng)一個可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)時，生成物的平衡濃度用化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)作為指數(shù)的乘積與反應(yīng)物的平衡濃度用化學(xué)方程式中的化學(xué)計量數(shù)作為指數(shù)的乘積的比值是一個常數(shù)，這個常數(shù)叫做化學(xué)平衡常數(shù)，簡稱平衡常數(shù)．用符號K表示．(1)平衡常數(shù)K的表達(dá)式：對于一般的可逆反應(yīng)：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)當(dāng)在一定溫度下達(dá)到化學(xué)平衡時，該反應(yīng)的平衡常數(shù)為：【注意】：在平衡常數(shù)表達(dá)式中，反應(yīng)物A、B和生成物C、D的狀態(tài)全是氣態(tài)，c(A)、c(B)、c(C)、c(D)均為平衡時的濃度．b．當(dāng)反應(yīng)混合物中有固體或純液體時，他們的濃度看做是一個常數(shù)，不寫入平衡常數(shù)的表達(dá)式中．例如，反應(yīng)在高溫下Fe3O4(s)+4H23Fe(s)+H2O(g)的平衡常數(shù)表達(dá)式為：又如，在密閉容器中進行的可逆反應(yīng)CaCO3(s)CaO(s)+CO2↑的平衡常數(shù)表達(dá)式為：K＝c(CO2)c．平衡常數(shù)K的表達(dá)式與化學(xué)方程式的書寫方式有關(guān)．例如：N2+3H22NH32NH3N2+3H2N2+H2NH3顯然，K1、K2、K3具有如下關(guān)系：，(2)平衡常數(shù)K值的特征：①K值的大小與濃度、壓強和是否使用催化劑無關(guān)．即對于一個給定的反應(yīng)，在一定溫度下，不論起始濃度(或壓強)和平衡濃度(或壓強)如何，也不論是否使用催化劑，達(dá)平衡時，平衡常數(shù)均相同．②K值隨溫度的變化而變化．對于一個給定的可逆反應(yīng)，溫度不變時，K值不變(而不論反應(yīng)體系的濃度或壓強如何變化)；溫度不同時，K值不同．因此，在使用平衡常數(shù)K值時，必須指明反應(yīng)溫度．(3)平衡表達(dá)式K值的意義：①判斷可逆反應(yīng)進行的方向．對于可逆反應(yīng)：mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)，如果知道在一定溫度下的平衡常數(shù)，并且知道某個時刻時反應(yīng)物和生成物的濃度，就可以判斷該反應(yīng)是否達(dá)到平衡狀態(tài)，如果沒有達(dá)到平衡狀態(tài)，則可判斷反應(yīng)進行的方向．將某一時刻時的生成物的濃度用化學(xué)方程式中相應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)為指數(shù)的乘積，與某一時刻時的反應(yīng)物的濃度用化學(xué)方程式中相應(yīng)的化學(xué)計量數(shù)為指數(shù)的乘積之比值，叫做濃度商，用Q表示．即：當(dāng)Q＝K時，體系達(dá)平衡狀態(tài)；當(dāng)Q＜K，為使Q等于K，則分子(生成物濃度的乘積)應(yīng)增大，分母(反應(yīng)物濃度的乘積)應(yīng)減小，因此反應(yīng)自左向右(正反應(yīng)方向)進行，直至到達(dá)平衡狀態(tài)；同理，當(dāng)Q＞K時，則反應(yīng)自右向左(逆反應(yīng)方向)進行，直至到達(dá)平衡狀態(tài)．②表示可逆反應(yīng)進行的程度．K值越大，正反應(yīng)進行的程度越大(平衡時生成物的濃度大，反應(yīng)物的濃度小)，反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率越高；K值越小，正反應(yīng)進行的程度越小，逆反應(yīng)進行的程度越大，反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率越低．通常用單位時間內(nèi)反應(yīng)物濃度的減小或生成物濃度的減小或生成物濃度的增加來表示。表達(dá)式：△v（A）=△c(A)/△t單位：mol/(L·s)或mol/(L·min)影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素：溫度，濃度，壓強，催化劑。另外，x射線，γ射線，固體物質(zhì)的表面積也會影響化學(xué)反應(yīng)速率化學(xué)反應(yīng)的計算公式:例對于下列反應(yīng):mA+nB=pC+qD有v(A):v(B):v(C):v(D)=m:n:p:q對于沒有達(dá)到化學(xué)平衡狀態(tài)的可逆反應(yīng):v(正)≠v(逆)影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素：壓強：對于有氣體參與的化學(xué)反應(yīng)，其他條件不變時（除體積），增大壓強，即體積減小，反應(yīng)物濃度增大，單位體積內(nèi)活化分子數(shù)增多，單位時間內(nèi)有效碰撞次數(shù)增多，反應(yīng)速率加快；反之則減小。若體積不變，加壓（加入不參加此化學(xué)反應(yīng)的氣體）反應(yīng)速率就不變。因為濃度不變，單位體積內(nèi)活化分子數(shù)就不變。但在體積不變的情況下，加入反應(yīng)物，同樣是加壓，增加反應(yīng)物濃度，速率也會增加。溫度：只要升高溫度，反應(yīng)物分子獲得能量，使一部分原來能量較低分子變成活化分子，增加了活化分子的百分?jǐn)?shù)，使得有效碰撞次數(shù)增多，故反應(yīng)速率加大（主要原因）。當(dāng)然，由于溫度升高，使分子運動速率加快，單位時間內(nèi)反應(yīng)物分子碰撞次數(shù)增多反應(yīng)也會相應(yīng)加快（次要原因）催化劑：使用正催化劑能夠降低反應(yīng)所需的能量，使更多的反應(yīng)物分子成為活化分子，大大提高了單位體積內(nèi)反應(yīng)物分子的百分?jǐn)?shù)，從而成千上萬倍地增大了反應(yīng)物速率.負(fù)催化劑則反之。濃度：當(dāng)其它條件一致下，增加反應(yīng)物濃度就增加了單位體積的活化分子的數(shù)目，從而增加有效碰撞，反應(yīng)速率增加，但活化分子百分?jǐn)?shù)是不變的。其他因素：增大一定量固體的表面積（如粉碎），可增大反應(yīng)速率，光照一般也可增大某些反應(yīng)的速率；此外，超聲波、電磁波、溶劑等對反應(yīng)速率也有影響?；瘜W(xué)平衡計算題求解技巧知識體系和復(fù)習(xí)重點一、化學(xué)平衡常數(shù)（濃度平衡常數(shù)）及轉(zhuǎn)化率的應(yīng)用1、化學(xué)平衡常數(shù)（1）化學(xué)平衡常數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2）化學(xué)平衡常數(shù)表示的意義平衡常數(shù)數(shù)值的大小可以反映可逆反應(yīng)進行的程度大小，K值越大，反應(yīng)進行越完全，反應(yīng)物轉(zhuǎn)化率越高，反之則越低。2、有關(guān)化學(xué)平衡的基本計算(1)物質(zhì)濃度的變化關(guān)系反應(yīng)物：平衡濃度＝起始濃度-轉(zhuǎn)化濃度生成物：平衡濃度＝起始濃度+轉(zhuǎn)化濃度其中，各物質(zhì)的轉(zhuǎn)化濃度之比等于它們在化學(xué)方程式中物質(zhì)的計量數(shù)之比。(2)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率(α)：α＝×100％(3)在密閉容器中有氣體參加的可逆反應(yīng)，在計算時經(jīng)常用到阿伏加德羅定律的兩個推論：恒溫、恒容時：；恒溫、恒壓時：n1/n2=V1/V2(4)計算模式（“三段式”）濃度(或物質(zhì)的量)aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)起始mnOO轉(zhuǎn)化axbxcxdx平衡m-axn-bxcxdxA的轉(zhuǎn)化率：α(A)=（ax/m）×100％C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)：ω(C)＝×100％技巧一：三步法三步是化學(xué)平衡計算的一般格式，根據(jù)題意和恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)列出起始量、轉(zhuǎn)化量、平衡量。但要注意計算的單位必須保持統(tǒng)一，可用mol、mol/L，也可用L。例1、X、Y、Z為三種氣體，把amolX和bmolY充入一密閉容器中，發(fā)生反應(yīng)X+2Y2Z，達(dá)到平衡時，若它們的物質(zhì)的量滿足：n（X）+n（Y）=n（Z），則Y的轉(zhuǎn)化率為（）A、B、C、D、解析：設(shè)Y的轉(zhuǎn)化率為X+2Y2Z起始（mol）ab0轉(zhuǎn)化（mol）平衡（mol）依題意有：+=，解得：=。故應(yīng)選B。技巧二：差量法差量法用于化學(xué)平衡計算時，可以是體積差量、壓強差量、物質(zhì)的量差量等等。例2、某體積可變的密閉容器，盛有適量的A和B的混合氣體，在一定條件下發(fā)生反應(yīng)：A+3B2C，若維持溫度和壓強不變，當(dāng)達(dá)到平衡時，容器的體積為V