?？Y料一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

,.專題一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1．(2015·重慶高考)函數(shù)f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定義域是( )謝謝閱讀A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)2．(2015·廣東高考)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是( )感謝閱讀A．y＝x＋sin2x

B．y＝x2－cosx,.1C．y＝2x＋2x

D．y＝x2＋sinx3．若loga2<0(a>0，且a≠1)，則函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)的圖象大致是( )精品文檔放心下載4．已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)精品文檔放心下載＋g(1)＝( )A．－3 B．－1 C．1 D．35．(2015·唐山模擬)f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，則當(dāng)x<0時(shí)，謝謝閱讀f(x)＝( )A．－x3－ln(1－x) B．x3＋ln(1－x)感謝閱讀C．x3－ln(1－x) D．－x3＋ln(1－x)精品文檔放心下載6．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，f(x)在[－3，－2]上為減函數(shù)，則有( )謝謝閱讀A．f43>f12>f－65謝謝閱讀B．f12>f43>f－65感謝閱讀C．f－6>f4>f1 5 3 2D．f4>f－6>f13 5 2,.7．(2015·杭州模擬)已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3.若有f(a)＝g(b)，則b的取感謝閱讀值范圍為( )A．[2－ 2，2＋ 2] B．(2－ 2，2＋ 2)精品文檔放心下載C．[1,3] D．(1,3)8．已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[0,2)時(shí)，精品文檔放心下載f(x)＝ex－1，則f(2015)＋f(－2016)＝( )感謝閱讀A．1－e B．e－1 C．－1－e D．e＋11－2ax＋3a，x<1，9．(2015·唐山模擬)已知f(x)＝的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是lnx，x≥1()1A．(－∞，－1]B.－1，211C.－1，2D.0，210．(2015·溫州模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能是( )謝謝閱讀A．f(x)＝x2－2ln|x|B．f(x)＝x2－ln|x|,.C．f(x)＝|x|－2ln|x|D．f(x)＝|x|－ln|x|11．(2015·武昌模擬)如圖，直線l和圓C，當(dāng)l從l0開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)90°)時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函感謝閱讀數(shù)的大致圖象是( )12．已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x恒有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)，當(dāng)x1，x2∈精品文檔放心下載[0,3]且x≠x時(shí)，fx1－fx2>0，給出下列命題：12x1－x2①f(3)＝0；②直線x＝－6是y＝f(x)的一條對(duì)稱軸；③y＝f(x)在(－9，－6)上為增函數(shù)；④y＝f(x)在[－9,9]上有四個(gè)零點(diǎn)．其中所有正確命題的序號(hào)為( ),.A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④二、填空題13．設(shè)函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．謝謝閱讀14．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[－1,0]，則a＋b＝________.精品文檔放心下載15．(2015·四川高考)某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系y＝ekx＋b(e＝2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))．若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是________小時(shí)．精品文檔放心下載|x2－1|16．已知函數(shù)y＝x－1的圖象與函數(shù)y＝kx－2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．精品文檔放心下載答案1．解析：選D要使函數(shù)有意義，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，解得x<－3或x>1.故函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－3)∪(1，＋∞)．精品文檔放心下載2．解析：選DA項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(－x)＝－x－sin2x＝－f(x)，為奇函數(shù)，故不符合題意；B項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(－x)＝x2－cosx＝f(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；C項(xiàng)，定義域謝謝閱讀,.1R，f(－x)＝2－x＋2－x＝2x＋2x＝f(x)，為偶函數(shù)，故不符合題意；D項(xiàng)，定義域?yàn)镽，f(－x)精品文檔放心下載＝x2－sinx，－f(x)＝－x2－sinx，因?yàn)閒(－x)≠－f(x)，且f(－x)≠f(x)，故為非奇非偶函數(shù)．感謝閱讀3．解析：選B由loga2<0，得0<a<1，故函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)為減函數(shù)，故排除選項(xiàng)A、D.由圖象平移可知f(x)＝loga(x＋1)的圖象可由y＝logax的圖象向左平移1個(gè)單位得到．精品文檔放心下載4．解析：選B用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，又由題意知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，f(x)＋g(x)＝－(－x3＋x2＋1)，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝－1.感謝閱讀5．解析：選C當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，又f(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋ln(1－x)]＝x3－ln(1－x)．精品文檔放心下載6．解析：選C 由f(x＋1＋1)＝－f(x＋1)＝f(x)，知f(x)的周期為2，所以f(x)在[－1,0]精品文檔放心下載上為減函數(shù)，故偶函數(shù)f(x)在[0,1]上為增函數(shù)，而f－65＝f45，f43＝f－43＝f23，所以感謝閱讀f45>f23>f12，即f－65>f43>f12.精品文檔放心下載7解析：選B f(a)的值域?yàn)?－1，＋∞)，由－b2＋4b－3>－1，解得2－ 2<b<2＋ 2.精品文檔放心下載8．解析：選B由f(x＋2)＝f(x)可知當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)的周期是2.所以f(2015)＝f(1)＝e－1，f(－2016)＝－f(2016)＝－f(0)＝0，所以f(2015)＋f(－2016)＝e－1.謝謝閱讀1－2a>0，1，a<9．解析：選C∴2∴要使函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，需使ln1≤1－2a＋3a，a≥－1，1－1≤a＜2，故選C.,.10．解析：選B 由函數(shù)圖象可得，函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且x>0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)性為謝謝閱讀先減后增，最小值為正，極小值點(diǎn)小于1，分別對(duì)選項(xiàng)中各個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，并求其導(dǎo)函數(shù)等于0謝謝閱讀2的正根，可分別得1，2，2,1，由此可得僅函數(shù)f(x)＝x2－ln|x|符合條件．感謝閱讀11．解析：選C 當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)45°時(shí)，陰影面積增加得越來(lái)越快，圖象下凸；當(dāng)感謝閱讀轉(zhuǎn)動(dòng)角度超過(guò)45°時(shí)，陰影面積增加得越來(lái)越慢，圖象上凸，故選C.謝謝閱讀12．解析：選D 令x＝－3，得f(3)＝f(－3)＋f(3)，即f(－3)＝f(3)＝0，故①正確．由f(x精品文檔放心下載fx－fx＋6)＝f(x)，知函數(shù)y＝f(x)是周期為6的偶函數(shù)．又當(dāng)x1，x2∈[0,3]且x1≠x2時(shí)， x11－x22>0，感謝閱讀故函數(shù)y＝f(x)在[0,3]上為增函數(shù)．作出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－9,9]上的大致圖象，如圖所示．由圖形，可知函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝－6對(duì)稱，且f(－3)＝f(3)＝f(9)＝f(－9)＝0，y＝f(x)在(－9，－6)上單調(diào)遞減，即①②④是正確的．感謝閱讀13．解析：設(shè)g(x)＝x，h(x)＝ex＋ae－x，因?yàn)楹瘮?shù)g(x)＝x是奇函數(shù)，則由題意知，函數(shù)h(x)＝ex＋ae－x為奇函數(shù)，又函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，∴h(0)＝0，解得a＝－1.精品文檔放心下載答案：－11＋b＝－1，14．解析：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，則a無(wú)解；當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)1＋b＝0，,.11故a＋b＝－3.f(x)單調(diào)遞減，則a＋b＝0，解得a＝2，21＋b＝－1，b＝－2，3答案：－215．解析：由已知條件，得192＝eb，∴b＝ln192.感謝閱讀又∵48＝e22k＋b＝e22k＋ln192＝192e22k＝192(e11k)2，謝謝閱讀∴e ＝481＝11＝1.11k 1922 42 2設(shè)該食品在33℃的保鮮時(shí)間是t小時(shí)，則t＝e33k＋ln192＝192e33k＝192(e11k)3＝192×123精品文檔放心下載＝24.答案：24|x2－1| x＋1x>1或x<－1，16．解析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，y＝＝x－1 －x－1－1≤x<1.在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象，如圖中實(shí)線所示．根據(jù)圖象可知，當(dāng)0<k<1或1<k<4謝謝閱讀時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)．答案：(0,1)∪(1,4)第二講 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用,.一、選擇題11．函數(shù)y＝ 的定義域?yàn)? )log0.54x－3A.34，1 B.34，＋∞C．(1，＋∞) D.34，1∪(1，＋∞)謝謝閱讀2．設(shè)a＝3525，b＝2535，c＝2525，則a，b，c的大小關(guān)系是( )精品文檔放心下載A．a(chǎn)>c>b B．a(chǎn)>b>c C．c>a>b D．b>c>a精品文檔放心下載63．已知函數(shù)f(x)＝x－log2x，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是( )精品文檔放心下載A．(0,1) B．(1,2) C．(2,4) D．(4，＋∞)謝謝閱讀4．(2015·遼寧五校聯(lián)考)一個(gè)人以6米/秒的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽謝謝閱讀車25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車開(kāi)始變速直線行駛(汽車與人前進(jìn)方向相同)，汽車在時(shí)間t精品文檔放心下載1米，那么，此人()內(nèi)的路程為s＝2t2A．可在7秒內(nèi)追上汽車B．可在9秒內(nèi)追上汽車C．不能追上汽車，但期間最近距離為14米,.D．不能追上汽車，但期間最近距離為7米5．已知a>b>1,0<x<1，以下結(jié)論中成立的是( )謝謝閱讀11C．logxa>logxbD．logax>logbxA.ax>bxB．xa>xblnxlnxlnx26．設(shè)1<x<2，則x，x2，x2的大小關(guān)系是()lnxlnxlnx2A.x2<x<x2lnxlnxlnx2B.x<x2<x2lnxlnx2lnxC.x2<x2<xlnx2lnxlnxD.x2<x2<x7．某公司在甲乙兩地銷售一種品牌車，利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x為銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤(rùn)感謝閱讀為( )A．45.606萬(wàn)元B．45.6萬(wàn)元C．45.56萬(wàn)元D．45.51萬(wàn)元8．(2015·成都三診)已知函數(shù)f(x)＝lnx－2[x]＋3，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)(如[1.6]精品文檔放心下載＝1，[－2.1]＝－3)，則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )感謝閱讀A．1 B．2 C．3 D．4,.9．(2015·長(zhǎng)沙模擬)奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖象分別如圖1、圖2所示，方程f(g(x))謝謝閱讀＝0，g(f(x))＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a、b，則a＋b等于( )感謝閱讀圖1 圖2A．14 B．10 C．7 D．3110．(2015·濟(jì)南模擬)已知x0是函數(shù)f(x)＝2x＋1－x的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，精品文檔放心下載＋∞)，則( )A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)>011．(2015·唐山模擬)函數(shù)

f(x)＝e－x，g(x)＝|lnx|，若x1，x2都滿足f(x)＝g(x)，則(謝謝閱讀

)A．x1·x2>e

B．1<x1·x2<e

1C．0<x1·x2<e

1D.e<x1·x2<1ex＋x－1x<0，12．(2015·綿陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)＝ 1 給出如下三個(gè)命題：感謝閱讀－x3＋2xx≥0， 3,.①f(x)在[ 2，＋∞)上是減函數(shù)；2②f(x)≤3在R上恒成立；③函數(shù)y＝f(x)圖象與直線y＝－ 3有兩個(gè)交點(diǎn)．感謝閱讀其中真命題的個(gè)數(shù)為( )A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題logx，x>0， 2 則f(f(－1))的值為感謝閱讀4x，x≤0，________．14．(2015·威海模擬)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋12－32x＋1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．謝謝閱讀1 115．若正數(shù)a，b滿足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，則a＋b的值為_(kāi)_______．謝謝閱讀16．(2015·蘇錫常鎮(zhèn)模擬)已知函數(shù)f(x)＝|x3－4x|＋ax－2恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值精品文檔放心下載范圍為_(kāi)_______．答案1．解析：選A2．解析：選A

4x－3>0，3使函數(shù)有意義需滿足log0.54x－3>0，解得4<x<1.比較b與c，考察函數(shù)y＝25x，∵0<25<1，∴指數(shù)函數(shù)y＝25x在R上精品文檔放心下載,.2是減函數(shù)，∵5>5，∴2535<2525，即b<c，比較a與c，考察函數(shù)y＝x25，∵25>0，∴冪函數(shù)y＝x25在第一象限是增函數(shù)，精品文檔放心下載∴3525>2525，即a>c，∴a>c>b.謝謝閱讀3 13．解析：選C因?yàn)閒(1)＝6－log21＝6>0，f(2)＝3－log22＝2>0，f(4)＝2－log24＝－2<0，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間為(2,4)．謝謝閱讀4．解析：選D

1 1 1s＝2t2，車與人的間距d＝(s＋25)－6t＝2t2－6t＋25＝2(t－6)2＋7.當(dāng)t＝6精品文檔放心下載時(shí)，d取得最小值7.故選D.5．解析：選D ∵a>b>1,0<x<1，∴0<1a<1b<1，∴1ax<1bx，故A不成立；∵a>b>1,0<x<1，謝謝閱讀∴xa<xb，故B不成立；∵a>b>1,0<x<1，∴l(xiāng)ogxa<logxb，故C不成立；∵a>b>1,0<x<1，∴l(xiāng)ogax>logbx，故D成立．謝謝閱讀6．解析：選A ∵1<x<2，∴0<lnxx<1，∴l(xiāng)nxx2<lnxx，又lnx2x2＝2x·lnxx>lnxx，∴l(xiāng)nxx2<lnxx謝謝閱讀lnx2<x2.7．解析：選B 設(shè)在甲地銷售x輛車，則在乙地銷售15－x輛車．獲得的利潤(rùn)為y＝5.06x感謝閱讀3.06－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30，當(dāng)x＝－2×－0.15＝10.2時(shí)，y最大，但x∈N，感謝閱讀,.所以當(dāng)x＝10時(shí)，ymax＝－15＋30.6＋30＝45.6(萬(wàn)元)．精品文檔放心下載8．解析：選B設(shè)g(x)＝lnx，h(x)＝2[x]－3，當(dāng)0<x<1時(shí)，h(x)＝－3，作出圖象，兩函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)即一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)2≤x<3時(shí)，h(x)＝1，ln2≤g(x)<ln3，此時(shí)兩函數(shù)有一交點(diǎn)，即有一零點(diǎn)，共兩個(gè)零點(diǎn)．精品文檔放心下載9．解析：選B由圖得f(g(x))＝0?g(x)＝0或g(x)＝±1，g(x)＝0有3個(gè)解，g(x)＝1有2個(gè)解，g(x)＝－1有2個(gè)解，因此a＝7，由于－1≤f(x)≤1，則g(f(x))＝0?f(x)＝0，而f(x)＝0有3個(gè)解，因此b＝3，所以a＋b＝10.精品文檔放心下載10．解析：選B 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的聯(lián)系為：方程f(x)＝0有實(shí)根?函數(shù)y＝f(x)感謝閱讀1的圖象與x軸有交點(diǎn)?函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)．當(dāng)x>1時(shí)，y＝1－x是增函數(shù)；y＝2x也是增函數(shù)．所感謝閱讀f(x)是增函數(shù)，因?yàn)閒(x0)＝0且x1<x0，x2>x0，所以f(x1)<0，f(x2)>0.精品文檔放心下載11．解析：選D若x1，x2是函數(shù)f(x)＝e－x－|lnx|的兩個(gè)零點(diǎn)，則x1，x2是函數(shù)y＝e－x和y＝|lnx|的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，畫(huà)函數(shù)y＝e－x和y＝|lnx|的圖象如圖所示，由圖可得謝謝閱讀0<－lnx<1， 10<lnx2<1，1綜上e<x1x2<1.

1即－1<ln(x1x2)<1，即e<x1x2<e，又因?yàn)椋璴nx1>lnx2，所以ln(x1x2)<0，得x1x2<1，精品文檔放心下載12．解析：選B 當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)f(x)＝ex＋x－1顯然是增函數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f(x)精品文檔放心下載,.1＝－3x3＋2x，f′(x)＝－x2＋2且f(0)＝0，所以函數(shù)在[0， 2)上單調(diào)遞增，在[ 2，＋∞)上感謝閱讀單調(diào)遞減，f(x) ＝f(2)＝432，由此畫(huà)出函數(shù)大致圖象．故①，③正確．精品文檔放心下載極大值13．解析：由于f(－1)＝4－1＝14，故f(f(－1))＝f14＝log214＝－2.謝謝閱讀答案：－2131322的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，如圖所示，h(x)與g(x)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.感謝閱讀答案：215．解析：設(shè)2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)＝k，可得a＝2k－2，b＝3k－3，a＋b＝6k，感謝閱讀11a＋b6k＝108.所以＋＝ab＝ab2k－23k－3答案：108,.16．解析：令f(x)＝|x3－4x|＋ax－2＝0，則有|x3－4x|＝2－ax，可知函數(shù)y＝|x3－4x|與y精品文檔放心下載＝2－ax恰有2個(gè)交點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)兩函數(shù)有交點(diǎn)3個(gè)，此時(shí)－a＝1或－a＝－1，解得謝謝閱讀a＝－1或a＝1，而要滿足兩函數(shù)的圖象恰好有2個(gè)交點(diǎn)，則必有a<－1或a>1.感謝閱讀答案：(－∞，－1)∪(1，＋∞)第三講 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、選擇題1．(2015·豐臺(tái)模擬)直線y＝x＋4與曲線y＝x－x＋1所圍成的封閉圖形的面積為()222283234A.3B.3C.3D.32．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下精品文檔放心下載列圖象不可能為y＝f(x)圖象的是( ),.3．若f(x)的定義域?yàn)镽，f′(x)>2恒成立，f(－1)＝2，則f(x)>2x＋4的解集為( )謝謝閱讀A．(－1,1) B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)4．已知常數(shù)a，b，c都是實(shí)數(shù)，f(x)＝ax＋bx＋cx－34的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，f′(x)≤0的32解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是()811A．－22B.3C．2D．55．(2015·江西八校聯(lián)考)已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)感謝閱讀fx＋x>0，若a＝sin1·f(sin1)，b＝－3f(－3)，c＝ln3f(ln3)，則下列關(guān)于a，b，c的大小關(guān)系謝謝閱讀正確的是( )A．b>c>a B．a(chǎn)>c>b C．c>b>a D．b>a>c感謝閱讀二、填空題6．(2015·烏魯木齊市診斷)已知a≥0，函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex，若f(x)在[－1,1]上是單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是________．感謝閱讀7．函數(shù)f(x)＝x2ex在區(qū)間(a，a＋1)上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．感謝閱讀18.(2015·鹽城模擬)若函數(shù)f(x)＝－lnx＋ax2＋bx－a－2b有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，其中－2感謝閱讀,.<a<0，b>0，且f(x2)＝x2>x1，則方程2a[f(x)]2＋bf(x)－1＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．謝謝閱讀三、解答題x a9．已知函數(shù)f(x)＝4＋x－ln

3x－2，其中a∈R，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂精品文檔放心下載1直于直線y＝2x.(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．10．(2015·日照模擬)已知函數(shù)f(x)＝cosx－π2，g(x)＝ex·f′(x)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底精品文檔放心下載數(shù)．(1)求曲線y＝g(x)在點(diǎn)(0，g(0))處的切線方程；感謝閱讀(2)若對(duì)任意x∈－π2，0，不等式g(x)≥x·f(x)＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；感謝閱讀(3)試探究當(dāng)x∈π4，π2時(shí)，方程g(x)＝x·f(x)的解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．謝謝閱讀3x2＋ax11．(2015·重慶高考)設(shè)函數(shù)f(x)＝ ex (a∈R)．謝謝閱讀(1)若f(x)在x＝0處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線謝謝閱讀,.方程；(2)若f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，求a的取值范圍．感謝閱讀212．已知函數(shù)f(x)＝x·lnx，g(x)＝ax3－2x－3e.精品文檔放心下載(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；(2)若函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象在交點(diǎn)處存在公共切線，求實(shí)數(shù)a的值．精品文檔放心下載答案1．解析：選C因?yàn)閤＋4＝x－x＋1的解為x＝－1或x＝3，所以封閉圖形的面積為S23－123－12132332.[x＋4－(x(－x＋2x＋3)dx＝－x＋x＋3x1＝3－32．解析：選D設(shè)F(x)＝f(x)·ex，則F′(x)＝ex[f′(x)＋f(x)]．因?yàn)閤＝－1是F(x)的一個(gè)極值點(diǎn)，所以F′(－1)＝0，得出f′(－1)＋f(－1)＝0，在選項(xiàng)D中，觀察圖象得f(－1)>0，f′(－1)>0，所以f(－1)＋f′(－1)>0與f′(－1)＋f(－1)＝0矛盾．精品文檔放心下載3．解析：選B構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)－2x，則F′(x)＝f′(x)－2>0，所以函數(shù)F(x)在定義域上單調(diào)遞增，又F(－1)＝f(－1)＋2＝4，所以f(x)>2x＋4的解集為(－1，＋∞)．謝謝閱讀4．解析：選C 依題意得f′(x)＝3ax2＋2bx＋c≤0的解集是[－2,3]，于是有3a>0，－2感謝閱讀2b c 3a＋3＝－3a，－2×3＝3a，b＝－2，c＝－18a，函數(shù)感謝閱讀

f(x)在

x＝3

處取得極小值，于是有f(3)81＝27a＋9b＋3c－34＝－115，－2a＝－81，a＝2.謝謝閱讀fx5．解析：選A 令g(x)＝xf(x)，則g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，∵當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)＋x>0，謝謝閱讀,.∴當(dāng)x>0時(shí)，g′(x)>0，∴當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，∴g(x)謝謝閱讀＝xf(x)為偶函數(shù)，∴b＝－3f(－3)＝3f(3)，又∵1<ln 3<2,0<sin1<1，∴3>ln3>sin1，精品文檔放心下載∴3f(3)>ln3f(ln3)>sin1·f(sin1)，精品文檔放心下載b>c>a.6．解析：f′(x)＝ex[x2＋2(1－a)x－2a]，精品文檔放心下載∵f(x)在[－1,1]上單調(diào)遞減，∴f′(x)≤0在[－1,1]上恒成立，感謝閱讀g1≤0，32答案：34，＋∞7．解析：函數(shù)f(x)＝x2ex的導(dǎo)數(shù)為y′＝2xex＋x2ex＝xex·(x＋2)，令y′＝0，則x＝0或x＝－2，當(dāng)x∈(－2,0)時(shí)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x∈(－∞，－2)和x∈(0，＋∞)時(shí)f(x)單調(diào)遞增，∴感謝閱讀和－2是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝x2ex在區(qū)間(a，a＋1)上存在極值點(diǎn)，所以a<－2<a精品文檔放心下載＋1或a<0<a＋1 －3<a<－2或－1<a<0.謝謝閱讀答案：(－3，－2)∪(－1,0)解析：由于函數(shù)f(x)＝－lnx＋ax2＋bx－a－2b有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，那么f′(x)＝－精品文檔放心下載1＋2ax＋b＝2ax2＋bx－1＝2ax－x1x－x2＝0，可得x＋x＝－b，xx＝－1，而關(guān)于f(x)xxx122a122a的方程2a[f(x)]＋bf(x)－1＝0有兩個(gè)根，則f(x)＝x1或f(x)＝x2，而f(x2)＝x2>x1，大致圖象如2,.圖，那么根據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形，數(shù)形結(jié)合可得f(x)＝x1有三個(gè)實(shí)根，f(x)＝x2有兩個(gè)實(shí)根，故方程感謝閱讀2a·[f(x)]2＋bf(x)－1＝0的實(shí)根個(gè)數(shù)為5個(gè)．感謝閱讀答案：51 a 19．解：(1)對(duì)f(x)求導(dǎo)得f′(x)＝4－x2－x，謝謝閱讀1由f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于直線y＝2x，感謝閱讀35知f′(1)＝－4－a＝－2，解得a＝4.x53(2)由(1)知f(x)＝4＋4x－lnx－2，謝謝閱讀x2－4x－5則f′(x)＝ 4x2 ，令f′(x)＝0，解得x＝－1或x＝5，因x＝－1不在f(x)的定義域(0，＋∞)內(nèi)，故舍去．謝謝閱讀x∈(0,5)時(shí)，f′(x)<0，故f(x)在(0,5)內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)x∈(5，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，故f(x)謝謝閱讀在(5，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)．由此知函數(shù)f(x)在x＝5時(shí)取得極小值f(5)＝－ln 5.感謝閱讀10．解：(1)依題意得，f(x)＝sinx，g(x)＝ex·cosx，g(0)＝e0cos0＝1，謝謝閱讀g′(x)＝excosx－exsinx，g′(0)＝1，精品文檔放心下載所以曲線y＝g(x)在點(diǎn)(0，g(0))處切線方程為精品文檔放心下載y＝x＋1.(2)不等式恒成立等價(jià)于對(duì)任意x∈－π2，0，m≤[g(x)－x·f(x)]min.感謝閱讀,.h(x)＝g(x)－x·f(x)，x∈－π2，0.感謝閱讀h′(x)＝excosx－exsinx－sinx－xcosx＝(ex－x)·cosx－(ex＋1)sinx.精品文檔放心下載因?yàn)閤∈－π2，0，所以(ex－x)cosx≥0，謝謝閱讀(ex＋1)sinx≤0，所以h′(x)≥0，故h(x)在－π2，0上單調(diào)遞增，謝謝閱讀因此當(dāng)x＝－π2時(shí)，函數(shù)h(x)取得最小值h－π2＝－π2；謝謝閱讀所以m≤－π2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是－∞，－π2.感謝閱讀(3)設(shè)H(x)＝g(x)－xf(x)，x∈π4，2π.感謝閱讀x∈π4，2π時(shí)，H′(x)＝ex(cosx－sinx)－sinx－xcosx<0，所以函數(shù)H(x)在π4，π2上單調(diào)遞減，故函數(shù)H(x)在π4，π2上至多只有一個(gè)零點(diǎn)，謝謝閱讀又Hπ4＝22eπ4－4π>0，Hπ2＝－π2<0，而且函數(shù)H(x)在π4，π2上是連續(xù)不斷的，因此，函數(shù)H(x)在π4，π2上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．謝謝閱讀11．解：(1)對(duì)f(x)求導(dǎo)得f′(x)＝6x＋aex－3x2＋axex－3x2＋6－ax＋a＝ex.ex2,.因?yàn)閒(x)在x＝0處取得極值，所以f′(0)＝0，即a＝0.3x2－3x＋6x33當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝ex，f′(x)＝2，故f(1)＝e，f′(1)＝e，從而f(x)在點(diǎn)(1，f(1))ex33處的切線方程為y－e＝e(x－1)，化簡(jiǎn)得3x－ey＝0.－3x2＋6－ax＋a(2)由(1)知f′(x)＝ ex ，g(x)＝－3x2＋(6－a)x＋a，g(x)＝0解得x1＝6－a－6a2＋36，x2＝6－a＋6a2＋36.感謝閱讀x<x1時(shí)，g(x)<0，即f′(x)<0，故f(x)為減函數(shù)；謝謝閱讀x1<x<x2時(shí)，g(x)>0，即f′(x)>0，故f(x)為增函數(shù)；感謝閱讀x>x2時(shí)，g(x)<0，即f′(x)<0，故f(x)為減函數(shù)．精品文檔放心下載6－a＋a＋369由f(x)在[3，＋∞)上為減函數(shù)，知x2＝2≤3，解得a≥－2.故a的取值范圍6為－92，＋∞.12．解：(1)∵f′(x)＝lnx＋1，1由f′(x)>0，得x>e，∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1e，＋∞.,.又當(dāng)x∈0，1e時(shí)，f′(x)<0，則f(x)在0，1e上單調(diào)遞減，感謝閱讀當(dāng)x∈1e，＋∞時(shí)，f′(x)>0，則f(x)在1e，＋∞上單調(diào)遞增，感謝閱讀∴f(x)的最小值為f1e＝－1e.1(2)∵f′(x)＝lnx＋1，g′(x)＝3ax2－2，感謝閱讀設(shè)公切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，則與f(x)的圖象相切的直線方程為y＝(lnx0＋1)x－x0，與g(x)感謝閱讀2－1x－2ax3－2，2003e1∴2－x＝－2ax3－2，003e1解之得x0lnx0＝－e，1由(1)知x＝e，e2∴a＝6.第四講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,.1．(2015·上饒模擬)已知函數(shù)f(x)＝ex＋mx－2，g(x)＝mx＋lnx.感謝閱讀(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；||lnx1(2)當(dāng)m＝－1時(shí)，試推斷方程：gx＝x＋是否有實(shí)數(shù)解．22．已知函數(shù)f(x)＝alnx＋1(a>0)．4(1)當(dāng)a＝1且x>1時(shí)，證明：f(x)>3－x＋1；精品文檔放心下載(2)若對(duì) x∈(1，e)，f(x)>x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．感謝閱讀lnx＋k3．(2015·菏澤模擬)已知函數(shù)f(x)＝ ex (其中k∈R，e＝2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，精品文檔放心下載f′(x)為f(x)導(dǎo)函數(shù)．(1)當(dāng)k＝2時(shí)，其曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；精品文檔放心下載(2)若x∈(0,1]時(shí)，f′(x)＝0都有解，求k的取值范圍；感謝閱讀e－2＋1(3)若f′(1)＝0，試證明：對(duì)任意x>0，f′(x)<x2＋x恒成立．感謝閱讀4．已知函數(shù)f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.精品文檔放心下載(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2](t>0)上的最小值；精品文檔放心下載(3)若對(duì)一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)<g′(x)＋2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．謝謝閱讀,.5.(2015·銀川模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝f′21·e2x－2＋x2－2f(0)·x，g(x)＝f2x－感謝閱讀14x2＋(1－a)x＋a.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；e(3)如果s、t、r滿足|s－r|≤|t－r|，那么稱s比t更靠近r.當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較x和謝謝閱讀ex－1＋a哪個(gè)更靠近lnx，并說(shuō)明理由．1＋lnx6.(2015·山東省實(shí)驗(yàn)診斷)已知函數(shù)f(x)＝ x .精品文檔放心下載(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間t，t＋12(t>0)上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；感謝閱讀a(3)如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥x＋1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．精品文檔放心下載答案1．解：(1)由題意可得：f′(x)＝ex＋m.m≥0時(shí)，f′(x)>0，所以當(dāng)m≥0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為R.謝謝閱讀m<0時(shí)，令f′(x)>0，即ex＋m>0，可得：x>ln(－m)；令f′(x)<0時(shí)，即ex＋m<0，可得：x<ln(－m)．精品文檔放心下載,.所以當(dāng)m<0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(ln(－m)，＋∞)，感謝閱讀單調(diào)減區(qū)間為(－∞，ln(－m))．(2)當(dāng)m＝－1時(shí)，g(x)＝－x＋lnx(x>0)，謝謝閱讀1易得：g′(x)＝x－1.g′(x)>0，可得：0<x<1；g′(x)<0，可得：x>1.g(x)在x＝1處取得極大值，亦即最大值．即g(x)≤g(1)＝－1，精品文檔放心下載∴|g(x)|≥1.lnx 1令h(x)＝x＋2，1－lnx所以h′(x)＝ x2 .h′(x)>0，可得：0<x<e，h′(x)<0，可得：x>e.故h(x)在x＝e處取得極大值，亦即最大值．1∴h(x)≤h(e)＝e＋2<1.||lnx1所以方程gx＝＋無(wú)實(shí)數(shù)解．x24 42．解：(1)證明：要證f(x)>3－x＋4，即證lnx＋x＋1－2>0，感謝閱讀,.4令m(x)＝lnx＋x＋1－2，則m′(x)＝1－4＝x－12>0.x22x＋1xx＋1所以m(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以m(x)>m(1)＝0，4所以lnx＋x＋1－2>0，4即f(x)>3－x＋1成立．x－1(2)由f(x)>x且x∈(1，e)可得a>lnx，1x－1lnx－1＋x令h(x)＝lnx，h′(x)＝2，lnx114x－12由(1)知lnx－1＋x>1＋x－x＋1＝xx＋1>0，謝謝閱讀所以h′(x)>0，函數(shù)h(x)在(1，e)上單調(diào)遞增，感謝閱讀x∈(1，e)時(shí)，h(x)<h(e)＝e－1，所以a≥e－1.感謝閱讀所以a的取值范圍是[e－1，＋∞)．lnx＋2 1－2x－xlnx3．解：(1)由f(x)＝ ex 得f′(x)＝ xex ，x∈(0，＋∞)，感謝閱讀1所以曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率為f′(1)＝－e，精品文檔放心下載,.2∵f(1)＝e，1∴曲線y＝f(x)切線方程為y－e＝－e·(x－1)；感謝閱讀3y＝－ex＋e.1－xlnx 1－xlnx(2)由f′(x)＝0得k＝ x ，令F(x)＝x，謝謝閱讀x＋1∵0<x≤1，∴F′(x)＝－x2<0，所以F(x)在(0,1]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x趨向于0時(shí)，F(xiàn)(x)趨向于正無(wú)窮大，故F(x)≥F(1)感謝閱讀＝1，即k≥1.故k的取值范圍為[1，＋∞)．感謝閱讀(3)由f′(1)＝0，得k＝1，g(x)＝(x2＋x)f′(x)，x＋1所以g(x)＝ex(1－x－xlnx)，x∈(0，＋∞)，精品文檔放心下載ex因此，對(duì)任意x>0，g(x)<e－2＋1等價(jià)于1－x－xlnx<x＋1(e－2＋1)，精品文檔放心下載由h(x)＝1－x－xlnx，x∈(0，＋∞)，得h′(x)＝－lnx－2，x∈(0，＋∞)．謝謝閱讀因此，當(dāng)x∈(0，e－2)時(shí)，h′(x)>0，h(x)單調(diào)遞增；x∈(e－2，＋∞)時(shí)，h′(x)<0，h(x)單調(diào)遞減．感謝閱讀所以h(x)的最大值為h(e－2)＝e－2＋1，故1－x－xlnx≤e－2＋1.精品文檔放心下載φ(x)＝ex－(x＋1)，,.∵φ′(x)＝ex－1，所以x∈(0，＋∞)時(shí)φ′(x)>0，φ(x)單調(diào)遞增，φ(x)>φ(0)＝0，感謝閱讀ex故x∈(0，＋∞)時(shí)，φ(x)＝ex－(x＋1)>0，即x＋1>1，感謝閱讀ex所以1－x－xlnx≤e－2＋1<x＋1(e－2＋1)．精品文檔放心下載e－2＋1因此，對(duì)任意x>0，f′(x)<x2＋x恒成立．感謝閱讀4．解：(1)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1，謝謝閱讀1令f′(x)<0得0<x<e；1令f′(x)>0得x>e.∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，1e，單調(diào)遞增區(qū)間為1e，＋∞.謝謝閱讀1(2)(ⅰ)當(dāng)0<t<t＋2<e時(shí)，無(wú)解；1 1(ⅱ)當(dāng)0<t<e<t＋2，即0<t<e時(shí)，由(1)知，f(x)min＝f1e＝－1e；謝謝閱讀1 1(ⅲ)當(dāng)e≤t<t＋2，即e≤t時(shí)，f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上單調(diào)遞增，f(x)min＝f(t)＝tlnt.精品文檔放心下載,.11綜上，f(x)＝－e，0<t<e，mintlnt，t≥1.e(3)由2f(x)<g′(x)＋2，得2xlnx<3x2＋2ax＋1.謝謝閱讀1∵x>0，∴a>lnx－2x－2x，1h(x)＝lnx－2x－2x，313x＋1x－1則h′(x)＝x－2＋2x2＝－2x2.1令h′(x)＝0，得x＝1，x＝－3(舍)．0<x<1時(shí)，h′(x)>0，h(x)在(0,1)上單調(diào)遞增；感謝閱讀x>1時(shí)，h′(x)<0，h(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減．精品文檔放心下載∴當(dāng)x＝1時(shí)，h(x)取得最大值，h(x)max＝－2，精品文檔放心下載∴a>－2.∴a的取值范圍是(－2，＋∞)．5.解：(1)f′(x)＝f′(1)e2x－2＋2x－2f(0)，感謝閱讀所以f′(1)＝f′(1)＋2－2f(0)，即f(0)＝1.謝謝閱讀f′1又f(0)＝ 2 ·e－2，所以f′(1)＝2e2，所以f(x)＝e2x＋x2－2x.精品文檔放心下載,.(2)∵f(x)＝e2x－2x＋x2，∴g(x)＝f2x－14x2＋(1－a)x＋a＝ex＋14x2－x－14x2＋(1－a)x＋a＝ex－a(x－1)，謝謝閱讀∴g′(x)＝ex－a.①當(dāng)a≤0時(shí)，g′(x)>0，函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增；②當(dāng)a>0時(shí)，由g′(x)＝ex－a＝0精品文檔放心下載x＝lna，∴x∈(－∞，lna)時(shí)，g′(x)<0，g(x)單調(diào)遞減；感謝閱讀x∈(lna，＋∞)時(shí)，g′(x)>0，g(x)單調(diào)遞增．感謝閱讀綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna，＋∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，lna)．精品文檔放心下載e(3)設(shè)p(x)＝x－lnx，q(x)＝ex－1＋a－lnx，精品文檔放心下載e 1∵p′(x)＝－x2－x<0，∴p(x)在x∈[1，＋∞)上為減函數(shù)，又p(e)＝0，謝謝閱讀∴當(dāng)1≤x≤e時(shí)，p(x)≥0，當(dāng)x>e時(shí)，p(x)<0.謝謝閱讀1 1∵q′(x)＝ex－1－x，q″(x)＝ex－1＋x2>0，感謝閱讀∴q′(x)在x∈[1，＋∞)上為增函數(shù)，又q′(1)＝0，精品文檔放心下載∴x∈[1，＋∞)時(shí)，q′(x)≥0，∴q(x)在x∈[1，＋∞)上為增函數(shù)，謝謝閱讀∴q(x)≥q(1)＝a＋1>0.e①當(dāng)1≤x≤e時(shí)，|p(x)|－|q(x)|＝p(x)－q(x)＝x－ex－1－a，精品文檔放心下載,.e e設(shè)m(x)＝x－ex－1－a，則m′(x)＝－x2－ex－1<0，感謝閱讀∴m(x)在x∈[1，＋∞)上為減函數(shù)，∴m(x)≤m(1)＝e－1－a，∵a≥2，∴m(x)<0，∴|p(x)|<|q(x)|，e∴x比ex－1＋a更靠近lnx.②當(dāng)x>e時(shí)，e|p(x)|－|q(x)|＝－p(x)－q(x)＝－x＋2lnx－ex－1－a<2lnx－ex－1－a，謝謝閱讀2設(shè)n(x)＝2lnx－ex－1－a，則n′(x)＝x－ex－1，精品文檔放心下載2n″(x)＝－x2－ex－1<0，∴n′(x)在x>e時(shí)為減函數(shù)，2∴n′(x)<n′(e)＝e－ee－1<0，∴n(x)在x>e時(shí)為減函數(shù)，∴n(x)<n(e)＝2－a－ee－1<0，∴|p(x)|<|q(x)|，e∴x比ex－1＋a更靠近lnx.,.e綜上在a≥2，x≥1時(shí)，x比ex－1＋a更靠近lnx.感謝閱讀lnx6.解：(1)f′(x)＝－x2(x>0)，f′(x)>0，得0<x<1；解f′(x)<0，得x>1；感謝閱讀所以f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減．謝謝閱讀t<1，，＋12t＋1>1，21故t的取值范圍為2，1.ax＋11＋lnx(3)不等式f(x)≥x＋1恒成立，即x≥a恒成立，令g(x)＝x＋11＋lnx，x[x＋11＋lnx]′x－x＋11＋lnxx－lnx則g′(x)＝2＝2，xx1令h(x)＝x－lnx，則h′(x)＝1－x，精品文檔放心下載∵x≥1，∴h′(x)≥0，∴h(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，∴h(x)min＝h(1)＝1>0，從而g′(x)>0，精品文檔放心下載所以g(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，且g(x)min＝g(1)＝2，謝謝閱讀

1解得2<t<1.,.所以a≤2.故a的取值范圍為(－∞，2]．高考大題專項(xiàng)練(一) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)A組1．(2015·東北三校聯(lián)考)已知實(shí)數(shù)a為常數(shù)，函數(shù)f(x)＝xlnx＋ax2.謝謝閱讀(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線過(guò)點(diǎn)A(0，－2)，求實(shí)數(shù)a的值；謝謝閱讀(2)若函數(shù)y＝f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1<x2)．謝謝閱讀1①求證：－2<a<0；1②求證：f(x1)<0，f(x2)>－2.fx2．(2015·長(zhǎng)沙模擬)若函數(shù)f(x)是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù)，且F(x)＝x在I謝謝閱讀上是減函數(shù)，則稱y＝f(x)是I上的“單反減函數(shù)”，已知謝謝閱讀2f(x)＝lnx，g(x)＝2x＋x＋alnx(a∈R)．感謝閱讀(1)判斷f(x)在(0,1]上是否是“單反減函數(shù)”；謝謝閱讀(2)若g(x)是[1，＋∞)上的“單反減函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．感謝閱讀,.3．(2015·鄭州二模)已知函數(shù)f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a為常數(shù)．精品文檔放心下載(1)試討論f(x)的單調(diào)區(qū)間；112lnx＋bx(2)若a＝1－e時(shí)，存在x使得不等式|f(x)|－e－1≤2x成立，求b的取值范圍．B組1．(2015·石家莊二模)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－2(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R)．感謝閱讀(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；k－x(2)若k為整數(shù)，a＝1，且當(dāng)x>0時(shí)，x＋1f′(x)<1恒成立，其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，謝謝閱讀求k的最大值．x2．(2015·汕頭二模)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax.感謝閱讀(1)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；感謝閱讀(2)若存在x1，x2∈[e，e2]，使f(x1)≤f′(x2)＋a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．感謝閱讀13．(2015·寧德質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝lnx－2a(x－1)(a∈R)．感謝閱讀(1)若a＝－2，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；精品文檔放心下載(2)若不等式f(x)<0對(duì)任意x∈(1，＋∞)恒成立．謝謝閱讀①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②試比較ea－2與ae－2的大小，并給出證明(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828)．感謝閱讀答案,.A組1．解：(1)由已知：f′(x)＝lnx＋1＋2ax(x>0)，f′(1)＝2a＋1，即為切線斜率，切點(diǎn)P(1，感謝閱讀a)，切線方程：y－a＝(2a＋1)(x－1)，把(0，－2)代入得a＝1.謝謝閱讀(2)①證明：依題意f′(x)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2(x1<x2)，設(shè)g(x)＝lnx＋2ax＋1，感謝閱讀1則g′(x)＝x＋2a(x>0)，(ⅰ)當(dāng)a≥0時(shí)，g′(x)>0，所以g(x)是增函數(shù)，不符合題意；精品文檔放心下載1(ⅱ)當(dāng)a<0時(shí)，由g′(x)＝0得x＝－2a>0，列表如下：感謝閱讀111x0，－2a－2a－2a，＋∞g′(x)＋0－g(x) 極大值g(x)max＝g－21a＝ln－21a>0，解得－12<a<0.感謝閱讀②證明：由①知：f(x)，f′(x)變化如下：x(0，x1)x1(x1，x2)x2(x2，＋∞)f′(x)－0＋0－f(x)↘極小值↗極大值↘由表可知f(x)在[x1，x2]上為增函數(shù)，又f′(1)＝g(1)＝2a＋1>0，故x1<1<x2，謝謝閱讀,.1所以f(x1)<f(1)＝a<0，f(x2)>f(1)＝a>－2，感謝閱讀1即f(x1)<0，f(x2)>－2.2．解：(1)由于f(x)＝lnx在(0,1)上是增函數(shù)，且F(x)＝fxlnxx＝x，1－lnx∵F′(x)＝ x2 ，∴x∈(0,1)時(shí)，F(xiàn)′(x)>0，F(xiàn)(x)為增函數(shù)，即f(x)在(0,1)上不是“單反謝謝閱讀減函數(shù)”．(2)∵g(x)＝2x＋2＋alnx，g′(x)＝2x2＋ax2－2，xx∵g(x)是[1，＋∞)上的“單反減函數(shù)”，g′(x)≥0在[1，＋∞)上恒成立，精品文檔放心下載∴g′(1)≥0，即a≥0，又G(x)＝gx＝2＋22＋alnx在[1，＋∞)上是減函數(shù)，xxx4a1－lnx∴G′(x)≤0在[1，＋∞)上恒成立，即－x3＋x2≤0在[1，＋∞)上恒成立，ax－axlnx－4≤0在[1，＋∞)上恒成立，令p(x)＝ax－axlnx－4，則p′(x)＝－alnx，精品文檔放心下載a≥0，∴p1≤0， 解得0≤a≤4，綜上a的取值范圍為[0,4]．3．解：(1)由已知得函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x>1}，精品文檔放心下載,.ax－a＋1f′(x)＝a＋x－1＝x－1.感謝閱讀a≥0時(shí)，f′(x)>0在定義域內(nèi)恒成立，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，＋∞)．謝謝閱讀1當(dāng)a<0時(shí)，由f′(x)＝0得x＝1－a>1，感謝閱讀當(dāng)x∈1，1－1a時(shí)，f′(x)>0；當(dāng)x∈1－1a，＋∞時(shí)，f′(x)<0，精品文檔放心下載f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1，1－1a，單調(diào)遞減區(qū)間為1－1a，＋∞.感謝閱讀1(2)由(1)知當(dāng)a＝1－e時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1，e)，單調(diào)遞減區(qū)間為(e，＋∞)．精品文檔放心下載e所以f(x)max＝f(e)＝1－e＋ln(e－1)<0，感謝閱讀e所以|f(x)|≥－f(e)＝e－1－ln(e－1)恒成立，當(dāng)x＝e時(shí)取等號(hào)．精品文檔放心下載令g(x)＝2lnx＋bx，則g′(x)＝1－ln2x，2xx1<x<e時(shí)，g′(x)>0；當(dāng)x>e時(shí)，g′(x)<0；精品文檔放心下載從而g(x)在(1，e)上單調(diào)遞增，在(e，＋∞)上單調(diào)遞減．精品文檔放心下載b所以g(x)max＝g(e)＝e＋2，12lnx＋bx所以存在x使得不等式|f(x)|－e－1≤2x成立,.e e 1 b只需e－1－ln(e－1)－e－1≤e＋2，2即b≥－e－2ln(e－1)．故b的取值范圍為－2e－2lne－1，＋∞.感謝閱讀B組1．(2015·石家莊二模)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－2(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R)．謝謝閱讀(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；k－x(2)若k為整數(shù)，a＝1，且當(dāng)x>0時(shí)，x＋1f′(x)<1恒成立，其中f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，感謝閱讀求k的最大值．解：(1)f′(x)＝ex－a，x∈R.a≤0，則f′(x)>0恒成立，所以f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增；謝謝閱讀a>0，當(dāng)x∈(lna，＋∞)時(shí)，f′(x)>0，f(x)在(lna，＋∞)上單調(diào)遞增．綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，＋∞)；謝謝閱讀當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna，＋∞)．謝謝閱讀k－x(2)由于a＝1，所以x＋1f′(x)<1?(k－x)(ex－1)<x＋1.精品文檔放心下載x>0時(shí)，ex－1>0，故x＋1(k－x)(ex－1)<x＋1?k<ex－1＋x，①精品文檔放心下載lnx2,.x＋1令g(x)＝ex－1＋x(x>0)，則－xex－1 exex－x－2g′(x)＝＋1＝.ex－12 ex－12函數(shù)h(x)＝ex－x－2在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，而h(1)<0，h(2)>0.感謝閱讀所以h(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零點(diǎn)，g′(x)在(0，＋∞)上存在唯一的零點(diǎn)．設(shè)此零點(diǎn)為α，則α∈(1,2)．感謝閱讀當(dāng)x∈(0，α)時(shí)，g′(x)<0；當(dāng)x∈(α，＋∞)時(shí)，g′(x)>0.精品文檔放心下載所以g(x)在(0，＋∞)上的最小值為g(α)．由g′(α)＝0，可得eα＝α＋2，感謝閱讀所以g(α)＝α＋1∈(2,3)．由于①式等價(jià)于k<g(α)．感謝閱讀故整數(shù)k的最大值為2.x2．(2015·汕頭二模)設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax.感謝閱讀(1)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；謝謝閱讀(2)若存在x1，x2∈[e，e2]，使f(x1)≤f′(x2)＋a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．精品文檔放心下載解：(1)由已知得x＞0，x≠1.因f(x)在(1，＋∞)上為減函數(shù)，故f′(x)＝lnx－1－a≤0在(1，＋∞)上恒成立．謝謝閱讀所以當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，f′(x)max≤0.lnx－111111又f′(x)＝2－a＝－lnx2＋lnx－a＝－lnx－22＋4－a，lnx,.1112時(shí)，f′(x)max＝4－a.故當(dāng)lnx＝2，即x＝e111所以4－a≤0，于是a≥4，故a的最小值為4.感謝閱讀(2)命題“若存在x1，x2∈[e，e2]使f(x1)≤f′(x2)＋a成立”等價(jià)于“當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，有精品文檔放心下載f(x)min≤f′(x)max＋a”．11由(1)，當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，f′(x)max＝4－a，∴f′(x)max＋a＝4.精品文檔放心下載1問(wèn)題等價(jià)于：“當(dāng)x∈[e，e2]時(shí)，有f(x)min≤4”．精品文檔放心下載1①當(dāng)a≥4時(shí)，由(1)知f(x)在[e，e2]上為減函數(shù)，感謝閱讀e111則f(x)min＝f(e)＝2－ae≤，故a≥－.222424e2②當(dāng)a<14時(shí)，由于f′(x)＝－ln1x－122＋14－a在[e，e2]上的值域?yàn)椋璦，41－a.精品文檔放心下載(ⅰ)－a≥0，即a≤0，f′(x)≥0在[e，e2]恒成立，故f(x)在[e，e2]上為增函數(shù)，謝謝閱讀1于是，f(x)min＝f(e)＝e－ae≥e>4，矛盾．感謝閱讀1(ⅱ)－a<0，即0<a<4，由f′(x)的單調(diào)性和值域知，謝謝閱讀存在唯一x0∈(e，e2)，使f′(x)＝0，且滿足：謝謝閱讀當(dāng)x∈(e，x0)時(shí)，f′(x)<0，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x∈(x0，e2)時(shí)，f′(x)>0，f(x)為增函數(shù)；謝謝閱讀所以fmin(x)＝f(x0)＝x01lnx042,.所以a≥1－1>1－1>1－1＝1，21與0<a<4矛盾．綜上得a的取值范圍為12－41e2，＋∞.謝謝閱讀13．(2015·寧德質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)＝lnx－2a(x－1)(a∈R)．謝謝閱讀(1)若a＝－2，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；感謝閱讀(2)若不等式f(x)<0對(duì)任意x∈(1，＋∞)恒成立．謝謝閱讀①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②試比較ea－2與ae－2的大小，并給出證明(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828)．感謝閱讀1解：(1)∵a＝－2時(shí)，f(x)＝lnx＋x－1，f′(x)＝x＋1，精品文檔放心下載∴切點(diǎn)為(1,0)，k＝f′(1)＝2，∴a＝－2時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝2x－2.精品文檔放心下載1(2)①∵f(x)＝lnx－2a(x－1)，1 a 2－ax∴f′(x)＝x－2＝ 2x ，(i)當(dāng)a≤0時(shí)，x∈(1，＋∞)，f′(x)>0，精品文檔放心下載∴f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，f(x)>f(1)＝0，精品文檔放心下載∴a≤0不合題意．,.2(ii)當(dāng)a≥2即0<a≤1時(shí)，22－ax－ax－af′(x)＝2x＝2x<0在(1，＋∞)上恒成立，∴f(x)在(1，＋∞)上單調(diào)遞減，有f(x)<f(1)＝0，謝謝閱讀∴a≥2滿足題意．2 2 2(iii)若0<a<2即a>1時(shí)，由f′(x)>0，可得1<x<a，由f′(x)<0，可得x>a，謝謝閱讀∴f(x)在1，2a上單調(diào)遞增，在2a，＋∞上單調(diào)遞減，精品文檔放心下載∴f2a>f(1)＝0，∴0<a<2不合題意．綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，＋∞)．②當(dāng)a≥2時(shí)，“比較ea－2與ae－2的大小”等價(jià)于“比較a－2與(e－2)lna的大小”．精品文檔放心下載g(x)＝x－2－(e－2)lnx(x≥2)，e－2 x＋2－e則g′(x)＝1－ x ＝ x >0，∴g(x)在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，∵g(e)＝0，當(dāng)x∈[2，e)時(shí)，g(x)<0，即x－2<(e－2)lnx，精品文檔放心下載∴ex－2<xe－2，,.x∈(e，＋∞)時(shí)，g(x)>0，即x－2>(e－2)lnx，感謝閱讀∴ex－2>xe－2，綜上所述，當(dāng)a∈[2，e)時(shí)，ea－2<ae－2；感謝閱讀a＝e時(shí)，ea－2＝ae－2；a∈(e，＋∞)時(shí)，ea－2>ae－2.專題復(fù)習(xí)檢測(cè)卷(一) 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、選擇題1．(log29)·(log34)＝()11A.4B.2C．2D．42．(2015·浙江五校聯(lián)考)已知函數(shù)y＝f(x)＋x是偶函數(shù)，且f(2)＝1，則f(－2)＝( )精品文檔放心下載A．－1 B．1 C．－5 D．53．已知a＝0.20.3，b＝log0.23，c＝log0.24，則( )謝謝閱讀A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>bC．b>c>a D．c>b>a(2015·金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)的部分圖象如圖所示，則a，b所滿感謝閱讀,.足的關(guān)系為( )A．0<b－1<a<1B．0<a－1<b<1C．0<b<a－1<1D．0<a－1<b－1<1x－5x＋65．(2015·湖北高考)函數(shù)f(x)＝4－|x|＋lg2的定義域?yàn)?)x－3A．(2,3)B．(2,4]C．(2,3)∪(3,4]D．(－1,3)∪(3,6]6．(2015·衡陽(yáng)五校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y＝f(|x－1|)－1的感謝閱讀圖象可能是( )7．(2015·洛陽(yáng)模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝－x2＋2x，則函數(shù)F(x)精品文檔放心下載＝f(x)－x零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．4B．3C．1D．0,.8．(2015·保定模擬)設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝x＋alnx在區(qū)間1e，e有極值點(diǎn)，則a取值范圍精品文檔放心下載為( )A.1e，eB.－e，－1eC.－∞，1e∪(e，＋∞)D.(－∞，－e)∪－1e，＋∞9．(2015·玉溪模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞精品文檔放心下載1增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)＋f(log2a)≤2f(1)，則a的取值范圍是( )謝謝閱讀A．[1,2] B.0，12 C.12，2 D．(0,2]謝謝閱讀910．設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋6x－a對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，則m的最大值為謝謝閱讀( )3311A．－4B.4C.4D．－4111．(2015·威海二模)設(shè)f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f′(x)＋xf(x)＝lnx，f(e)＝e，謝謝閱讀則下列結(jié)論正確的是( )A．f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增,.B．f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減C．f(x)在(0，＋∞)上有極大值D．f(x)在(0，＋∞)上有極小值12．已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )精品文檔放心下載A．(－∞，0) B.0，12C．(0,1) D．(0，＋∞)二、填空題13．(2015·泰州模擬)函數(shù)y＝xex在其極值點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_______．精品文檔放心下載14．已知函數(shù)f(x)＝alnx＋x在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．感謝閱讀15．(2015·衡陽(yáng)模擬)設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋2a的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，對(duì)任意x∈R，不謝謝閱讀b2等式f(x)≥f′(x)恒成立，則a2的最大值為_(kāi)_______．謝謝閱讀(2015·鷹潭二模)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知y＝2f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)謝謝閱讀的單調(diào)遞減區(qū)間是________．三、解答題117．已知函數(shù)f(x)＝3x3＋mx2－3m2x＋1，m∈R.感謝閱讀,.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；精品文檔放心下載(2)若f(x)在區(qū)間(－2,3)上是減函數(shù)，求m的取值范圍．謝謝閱讀18．已知函數(shù)f(x)＝exsinx.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；π(2)當(dāng)x∈0，2時(shí)，f(x)≥kx，求實(shí)數(shù)k的取值范圍感謝閱讀x＋1219．(2015·唐山二模)已知函數(shù)f(x)＝ex－ 2 ，g(x)＝2ln(x＋1)＋e－x.謝謝閱讀(1)x∈(－1，＋∞)時(shí)，證明：f(x)>0；(2)a>0，若g(x)≤ax＋1，求a的取值范圍．精品文檔放心下載20．(2015·煙臺(tái)二模)已知函數(shù)f(x)＝ex，g(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．感謝閱讀(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象所在兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該點(diǎn)處兩條曲精品文檔放心下載線的切線互相垂直，求b和c的值；(2)若a＝c＝1，b＝0，試比較f(x)與g(x)的大小，并說(shuō)明理由．謝謝閱讀21．(2015·商丘二模)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)＋ax2－x(a∈R)．感謝閱讀1(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；精品文檔放心下載(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù)b∈(1,2)，當(dāng)x∈(－1，b]時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為f(b)，求a的取值范精品文檔放心下載圍．22．(2015·濟(jì)寧模擬)已知函數(shù)f(x)＝ex－ax－a(其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.718感謝閱讀28…)．,.(1)當(dāng)a＝e時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；(2)當(dāng)0≤a≤1時(shí)，求證：f(x)≥0；(3)求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有1＋121＋212…1＋21n<e.謝謝閱讀答案1．解析：選D (log29)·(log34)＝(2log23)·(2log32)＝4.謝謝閱讀2．解析：選D ∵f(x)＋x為偶函數(shù)，∴f(2)＋2＝f(－2)－2?f(－2)＝f(2)＋4＝5.感謝閱讀3．解析：選A由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)知a>0，b<0，c<0，又對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝log0.2x在(0，＋∞)上是單調(diào)遞減的，所以log0.23>log0.24，所以a>b>c.謝謝閱讀解析：選B因?yàn)閡(x)＝2x＋b－1是增函數(shù)，且函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)的圖象呈上升趨勢(shì)，所以a>1，又由圖象知－1<f(0)<0，所以－1<logab<0?a－1<b<1.精品文檔放心下載5．解析：選C法一：當(dāng)x＝3和x＝5時(shí)，函數(shù)均沒(méi)有意義，故可以排除選項(xiàng)B、D；精品文檔放心下載x＝4時(shí)，函數(shù)有意義，可排除選項(xiàng)A，故選C.4－|x|≥0，－4≤x≤4，法二：由2－＋故函數(shù)定義域?yàn)?2,3)∪(3,4]．得x5x6>0，x>2且x≠3，x－36．解析：選B由函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，故函數(shù)f(|x|)的圖象在(0，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，0)上是減函數(shù)，f(|x－1|)是函數(shù)f(|x|)的圖象向右平移1個(gè)單位，由此可得函數(shù)y＝f(|x－1|)－1的圖象在(1，＋∞)上是增函數(shù)，在(－∞，1)上是減函數(shù)，觀察圖象可知選精品文檔放心下載B.7．解析：選B 當(dāng)x≥0時(shí)，F(xiàn)(x)＝f(x)－x，即F(x)＝－x2＋x有兩個(gè)零點(diǎn)為0,1，又F(x)謝謝閱讀,.＝f(x)－x是R上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x<0時(shí)，F(xiàn)(x)＝x2＋x有一個(gè)零點(diǎn)為－1.精品文檔放心下載8．解析：選B y′＝1＋ax(x>0)，y′為單調(diào)函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間1e，e有極值點(diǎn)，即感謝閱讀f′1ef′(e)<0，代入解得(1＋ae)1＋ae<0?a2＋e＋1ea＋1<0?(a＋e)·a＋1e<0，解得－e<a<精品文檔放心下載1－e.19．解析：選C 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和函數(shù)的奇偶性可知f(log2a)＝f(－log2a)＝f(log2a)，感謝閱讀1因此f(log2a)＋f(log2a)≤2f(1)可化為f(log2a)≤f(1)．又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，感謝閱讀1且在區(qū)間[0，＋∞)單調(diào)遞增，故|log2a|≤1，解得2≤a≤2.感謝閱讀10．解析：選Af′(x)＝3x－9x＋6.∵對(duì)?x∈R，f′(x)≥m，即3x－9x＋(6－m)≥02233在x∈R上恒成立，∴＝81－12(6－m)≤0，得m≤－4，即m的最大值為－4.11．解析：選Blnxlnx122＋c，所以f(x)＝ln2x＋c，又f(e)＝1，得c＝1，即f(x)＝ln2x＋1，所以f′(x)＝2lnx－2ln2x－122xxe22x2x2x2x－lnx－12＝2≤0，所以f(x)在(0，＋∞)單調(diào)遞減．2x12．解析：選B由題知，x>0，f′(x)＝lnx＋1－2ax.由于函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則f′(x)1＝0有兩個(gè)不等的正根，顯然a≤0時(shí)不合題意，必有a>0.令g(x)＝lnx＋1－2ax，g′(x)＝x－精品文檔放心下載,.2a，令g′(x)＝0，得x＝21a，故g(x)在0，21a上單調(diào)遞增，在21a，＋∞上單調(diào)遞減，所以g(x)在x＝21a處取得極大值，即f′21a