2018年度上海地區(qū)各區(qū)二模卷第25題

,.2018年上海市各區(qū)二模卷第25題（18徐匯）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為10的菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，精品文檔放心下載過點(diǎn)C作CF∥DB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)H.（1）如圖1，當(dāng)EFBC時(shí)，求AE的長(zhǎng)；感謝閱讀（2）如圖2，以EF為直徑作⊙O，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C交邊CD于點(diǎn)G（點(diǎn)C、G不重合），精品文檔放心下載設(shè)AE的長(zhǎng)為x，EH的長(zhǎng)為y；①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；②聯(lián)結(jié)EG，當(dāng)DEG是以DG為腰的等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng).謝謝閱讀2.（18楊浦）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC5，AD1，感謝閱讀BC9，點(diǎn)P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PHDC，垂足H在邊DC上，以點(diǎn)P為圓心精品文檔放心下載PH為半徑畫圓，交射線PB于點(diǎn)E.（1）當(dāng)圓P過點(diǎn)A時(shí)，求圓P的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)EH和EA，當(dāng)ABE∽CEH時(shí)，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑的圓B與圓謝謝閱讀P相交，試求圓B的半徑r的取值范圍；（3）將劣弧EH沿直線EH翻折交BC于點(diǎn)F，試通過計(jì)算說明線段EH和EF的比值為謝謝閱讀定值，并求出此定值.,.3.（18黃浦）如圖，四邊形ABCD中，BCDD90，E是邊AB的中點(diǎn)，已知謝謝閱讀AD1，AB2.（1）設(shè)BCx，CDy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；謝謝閱讀（2）當(dāng)B70時(shí)，求AEC的度數(shù)；謝謝閱讀（3）當(dāng)ACE為直角三角形時(shí)，求邊BC的長(zhǎng).謝謝閱讀,.4.（18寶嘉）在圓O中，AO、BO是圓O的半徑，點(diǎn)C在劣弧AB上，OA10，謝謝閱讀AC12，AC∥OB，聯(lián)結(jié)AB.（1）如圖，求證：AB平分∠OAC；（2）點(diǎn)M在弦AC的延長(zhǎng)線上，聯(lián)結(jié)BM，如果△AMB是直角三角形，請(qǐng)你在圖中畫出精品文檔放心下載點(diǎn)M的位置并求出CM的長(zhǎng)；（3）如圖，點(diǎn)D在弦AC上，與點(diǎn)A不重合，聯(lián)結(jié)OD與弦AB交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)感謝閱讀C的距離為x，△OEB的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.感謝閱讀（18長(zhǎng)寧）在圓O中，C是弦AB上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)OC并延長(zhǎng)，交劣弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AO、BO、AD、BD，已知圓O的半徑長(zhǎng)為5，弦AB的長(zhǎng)為8.感謝閱讀（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；謝謝閱讀（2）如圖，設(shè)ACx，SVACOy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；精品文檔放心下載SVOBD（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長(zhǎng).,.6.（18閔行）如圖，已知在Rt△ABC中，ACB90，AC6，BC8，點(diǎn)F在線段感謝閱讀AB上，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑的圓交BC于點(diǎn)E，射線AE交圓B于點(diǎn)D（點(diǎn)D、E不精品文檔放心下載重合）.（1）如果設(shè)BFx，EFy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；感謝閱讀（2）如果? ?ED2EF，求ED的長(zhǎng)；（3）聯(lián)結(jié)CD、BD，請(qǐng)判斷四邊形ABDC是否為直角梯形？說明理由.感謝閱讀,.7.（18奉賢）已知，如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB90，點(diǎn)在C半徑OB感謝閱讀上，AC的垂直平分線交OA于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE、CD.精品文檔放心下載（1）若C是半徑OB中點(diǎn)，求OCD的正弦值；謝謝閱讀（2）若E是弧AB的中點(diǎn)，求證：BE2BOBC；感謝閱讀（3）聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)DCE是以CD為腰的等腰三角形時(shí)，求CD的長(zhǎng).謝謝閱讀（18松江）如圖，已知RtABC中，ACB90，BC2，AC3，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE∥CD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.感謝閱讀（1）求CE的長(zhǎng)；（2）P是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線AP、CD交于點(diǎn)Q.謝謝閱讀①如果ACQ∽CPQ，求CP的長(zhǎng)；感謝閱讀②如果以點(diǎn)A為圓心，AQ為半徑的圓與⊙C相切，求CP的長(zhǎng).感謝閱讀A AD DBC E B C E,.9.（18普陀）已知P是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P的另一邊交⊙O于點(diǎn)C、謝謝閱讀D，兩點(diǎn)位于AB的上方，AB6，OPm，sinP13，如圖所示，另一個(gè)半徑為6的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D，圓心距OOn.謝謝閱讀1 1（1）當(dāng)m6時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；（2）設(shè)圓心O在直線AB上方，試用n的代數(shù)式表示m；精品文檔放心下載1（3）POO在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否能成為以O(shè)O為腰的等腰三角形，如果能，試求出謝謝閱讀1 1此時(shí)n的值；如果不能，請(qǐng)說明理由.DCP A O B A O B備用圖,.10.（18崇明）如圖，已知△ABC中，AB8，BC10，AC12，D是AC邊上一點(diǎn)，謝謝閱讀且AB2ADAC，聯(lián)結(jié)BD，點(diǎn)E、F分別是BC、AC上兩點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），謝謝閱讀AEFC，AE與BD相交于點(diǎn)G.（1）求證：BD平分ABC；謝謝閱讀（2）設(shè)BEx，CFy，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；感謝閱讀（3）聯(lián)結(jié)FG，當(dāng)△GEF是等腰三角形時(shí)，求BE的長(zhǎng)度.謝謝閱讀A AD DFGB CBCE（備用圖）（18青浦）如圖1，已知扇形MON的半徑為2，∠MON=90o，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC感謝閱讀并延長(zhǎng)交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，∠COM的正切值為y.謝謝閱讀（1）如圖2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM=AC；感謝閱讀,.（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；感謝閱讀（3）當(dāng)△OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.N N NBBCDCDOAMOAMOM圖1圖2備用圖12.（18金山）如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=5，sinB35，P是線段BC上一點(diǎn)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AD的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，射線PQ精品文檔放心下載與射線CD相交于點(diǎn)E，設(shè)BP=x.（1）求證△ABP∽△ECP；（2）如果點(diǎn)Q在線段AD上（與點(diǎn)A、D不重合），設(shè)△APQ的面積為y，求y關(guān)于x的謝謝閱讀函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果△QED與△QAP相似，求BP的長(zhǎng).EA Q D A DB P C B C備用圖,.13.（18靜安）如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB6，BC9，cosABC13，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上，⊙P經(jīng)過點(diǎn)B，交線段PA于點(diǎn)E，設(shè)謝謝閱讀BPx.（1）求AC的長(zhǎng)；（2）設(shè)⊙O的半徑為y，當(dāng)⊙P與⊙O外切時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義謝謝閱讀域；（3）如果AC是⊙O的直徑，⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，求⊙O與⊙P的圓心距OP的長(zhǎng).謝謝閱讀（18虹口）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，C90，DC5，以CD為半徑的⊙C與以AB為半徑的⊙B相交于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)EF交BC于點(diǎn)G.謝謝閱讀,.（1）設(shè)BC與⊙C相交于點(diǎn)M，當(dāng)BMAD時(shí)，求⊙B的半徑；精品文檔放心下載（2）設(shè)BCx，EFy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；謝謝閱讀（3）當(dāng)BC10時(shí)，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)，若⊙P與⊙C相交于點(diǎn)D、E，且以A、E、謝謝閱讀P、D為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，請(qǐng)直接寫出⊙P的面積.（結(jié)果保留）精品文檔放心下載15．（18浦東）如圖9，已知在△ABC中，AB=AC，tanB12，