電動力學(xué)-郭碩鴻-第三版-第27次課(第5章習(xí)題課)課件

總結(jié)1.機(jī)械動量的變化率2.電磁動量3.電磁場動量密度總結(jié)1.機(jī)械動量的變化率2.電磁動量3.電磁場動量密度1單位時(shí)間流進(jìn)V的動量流電磁場的動量流密度張量即單位時(shí)間通過V的界面上單位面積的動量。4.動量流密度的物理意義：張量的分量的意義是通過垂直于軸的單位面積流過的動量j分量單位時(shí)間流進(jìn)V的動量流電磁場的動量流密度張量即單位時(shí)間通過V23、輻射壓力(Radiationpressure)由于電磁場具有動量，所以它作為物質(zhì)在流動（輻射）時(shí)，一旦遇到其他物體，就會發(fā)生相互作用力，由電磁場引起的對其他物體的壓力稱為輻射壓力。如果是可見光引起的輻射壓力，通常稱之為光的壓力。由電磁場動量密度式和動量守恒定律可以算出輻射壓力。假設(shè)有一平面電磁波的以θ角入射于理想導(dǎo)體表面上而被全部反射，試求此導(dǎo)體表面所受到的輻射壓力。θ3、輻射壓力(Radiationpressure)3θ導(dǎo)體表面對空間電磁波所施加的作用為，等于單位表面上電磁動量在單位時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的變化。由于作用力與反作用力大小相等，它的量值就等于電磁波對物體單位表面所施加的壓力。由于電磁波的傳播速度為c，在單位時(shí)間內(nèi)射到單位橫截面的電磁動量為：θ導(dǎo)體表面對空間電磁波所施加的作用為，等于單位表面上電磁動量4設(shè)電磁波的入射角為θ，則單位時(shí)間內(nèi)射到單位表面積上的電磁動量為θ同樣，在單位時(shí)間內(nèi)被物體單位表面反射的電磁動量為這里的R為反射系數(shù)。設(shè)電磁波的入射角為θ，則單位時(shí)間內(nèi)射到單位表面積上的電磁動量5θ因此，單位時(shí)間內(nèi)動量在法向的變化為：θ因此，單位時(shí)間內(nèi)動量在法向的變化為：6即介質(zhì)表面受到電磁波作用產(chǎn)生的壓強(qiáng)，若電磁波在各方向都以同樣強(qiáng)度輻射（例如空腔內(nèi)的黑體輻射），它的總平均輻射能量密度為，那么方向在θ到θ+dθ之間的能量密度為：于是介質(zhì)表面受到各個(gè)方向射來的電磁波作用產(chǎn)生的總壓強(qiáng)為即介質(zhì)表面受到電磁波作用產(chǎn)生的壓強(qiáng)，若電磁波在各方向都以同樣7在理想導(dǎo)體表面，電磁波發(fā)生全反射，這時(shí)反射系數(shù)R=1，此時(shí)即有地球表面由于太陽光輻射而受到的總輻射壓力約為7×108N，而受到太陽的萬有引力為3×1022N，因此一般可以忽略輻射壓力。

但是近年制成的激光器能產(chǎn)生聚焦的強(qiáng)光，可以在小面積上產(chǎn)生巨大的輻射壓力。在理想導(dǎo)體表面，電磁波發(fā)生全反射，這時(shí)反射系數(shù)R=1，此時(shí)即8在微觀領(lǐng)域，電磁場的動量也表現(xiàn)得很明顯。帶有動量hk的光子與電子碰撞時(shí)服從能量和動量守恒定律，和其他粒子相互碰撞情形一樣。

在天文領(lǐng)域，光壓起著重要作用。光壓在星體內(nèi)部可以和萬有引力相抗衡，從而對星體構(gòu)造和發(fā)展起著重要作用。在微觀領(lǐng)域，電磁場的動量也表現(xiàn)得很明顯。帶有動9第五章總復(fù)習(xí)1.用勢描述電磁場2.兩種規(guī)范1.庫侖規(guī)范第五章總復(fù)習(xí)1.用勢描述電磁場2.兩種規(guī)范1.庫侖102.洛侖茲規(guī)范3.標(biāo)勢2.洛侖茲規(guī)范3.標(biāo)勢114.矢勢5.時(shí)諧波

6.矢勢的展開式為：展開式的各項(xiàng)對應(yīng)于各級電磁多極輻射。4.矢勢5.時(shí)諧波6.矢勢的展開式為：展開式的127.失勢展開式的第一項(xiàng)：8.電偶極輻射場為9.輻射場的能流密度7.失勢展開式的第一項(xiàng)：8.電偶極輻射場為9.輻射場1310.輻射功率如果偶極子作簡諧振動，角頻率為ω11.機(jī)械動量的變化率10.輻射功率如果偶極子作簡諧振動，角頻率為ω11.機(jī)1412.電磁動量13.電磁場動量密度即單位時(shí)間通過V的界面上單位面積的動量。14.動量流密度的物理意義：張量的分量的意義是通過垂直于軸的單位面積流過的動量j分量15.輻射壓力12.電磁動量13.電磁場動量密度即單位時(shí)間通過V的界面上154.設(shè)真空中矢勢可用復(fù)數(shù)傅立葉展開為其中是

的復(fù)共軛。（1）證明

滿足諧振子方程。（2）當(dāng)選取規(guī)范時(shí)，證明（3）把

和用

和表示出來解:（1）4.設(shè)真空中矢勢可用復(fù)數(shù)16（2）（2）17（3）選取規(guī)范，（3）選取規(guī)范1811.帶電粒子e作半徑為a的非相對論性圓周運(yùn)動，回旋頻率為ω。

求遠(yuǎn)處的輻射電磁場和輻射能流。解:11.帶電粒子e作半徑為a的非相對論性圓周運(yùn)動，回旋頻19根據(jù)直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的關(guān)系根據(jù)直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的關(guān)系20電動力學(xué)-郭碩鴻-第三版-第27次課(第5章習(xí)題課)ppt課件21第四章作業(yè)答案3.有一可見平面光波由水入射到空氣入射角為60o。證明這時(shí)將會發(fā)生全反射，并求折射波沿表面?zhèn)鞑サ南嗨俣群屯溉肟諝獾纳疃取ＴO(shè)該波在空氣中的波長為λ0=6.28×10?5cm，水的折射率為n=1.33。透入空氣的深度會發(fā)生全反射解：第四章作業(yè)答案3.有一可見平面光波由水入射到空氣入射22例題3(習(xí)題7）已知海水的μr=1，σ=1S?m?1,試計(jì)算頻率ν為50，106和109Hz的三種電磁波在海水中的透入深度（1）ν=50Hz時(shí)，（2）ν=106Hz時(shí)，解:例題3(習(xí)題7）已知海水的μr=1，σ=1S?m?123（3）ν=109Hz時(shí)，（3）ν=109Hz時(shí)，249.無限長的矩形波導(dǎo)管，在z=0處被一塊垂直地插入的理想導(dǎo)體平板完全封閉，求在z=?∞到z=0這段管內(nèi)可能存在的波模。解：9.無限長的矩形波導(dǎo)管，在z=0處被一塊垂直地插入的理25電動力學(xué)-郭碩鴻-第三版-第27次課(第5章習(xí)題課)ppt課件2610電磁波在波導(dǎo)管中沿z方向傳播，試使用及證明電磁場所有分量都可用