歷史-祖沖之-圓周率-課件-七上

祖沖之和圓周率制作人：王煜弘

2013年12月祖沖之和圓周率制作人：王煜弘1

仰

望

唐

詩(shī)仰望唐詩(shī)2人物簡(jiǎn)介

祖沖之（公元429年4月20日─公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠(yuǎn)。生于宋文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣（今河北淶水縣）。為避戰(zhàn)亂，祖沖之的祖父祖昌由河北遷至江南。祖昌曾任劉宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖沖之的父親也在朝中做官。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。一生先后任過(guò)南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長(zhǎng)水校尉等官職。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。人物簡(jiǎn)介祖沖之（公元423祖沖之計(jì)算圓周率的故事

“圓周率”是說(shuō)一個(gè)圓的周長(zhǎng)同它的直徑有一個(gè)固定的比例。我們的祖先很早就有“徑一周三”的說(shuō)法，就是說(shuō)，假如一個(gè)圓的直徑是1尺，那它的周長(zhǎng)就是3尺。后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)說(shuō)法并不準(zhǔn)確。東漢的大科學(xué)家張衡認(rèn)為應(yīng)該是3.162。三國(guó)到西晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽經(jīng)過(guò)計(jì)算，求出了3.14的圓周率，這在當(dāng)時(shí)是最先進(jìn)的，但是劉徽只算到這里就沒(méi)有繼續(xù)算。祖沖之計(jì)算圓周率的故事“圓周率”是說(shuō)一個(gè)圓的周長(zhǎng)同它4祖沖之計(jì)算圓周率的故事

祖沖之打算采用劉徽“割圓術(shù)”（在圓內(nèi)做正6邊形，6邊形的周長(zhǎng)剛好是直徑的3部，然后再做12邊形、24邊形……邊數(shù)越多，它的周長(zhǎng)就和圓的周長(zhǎng)越接近）的方法算下去。在當(dāng)時(shí)的情況下，不但沒(méi)有計(jì)算機(jī)。也沒(méi)有筆算，只能用長(zhǎng)4寸，方3寸的小竹棍來(lái)計(jì)算。工作是艱巨的，這時(shí)祖沖之的兒子也能幫助他了。父子倆算了一天又一天，眼睛熬紅了，人也漸漸瘦了下來(lái)。可大圓里的邊形卻越畫(huà)越多，3072邊、6144邊……邊數(shù)越多，邊長(zhǎng)越短。父子倆蹲在地上，一個(gè)認(rèn)真地畫(huà)，一個(gè)細(xì)心地算，誰(shuí)也不敢走神。最后，他們?cè)谀莻€(gè)大圓里畫(huà)出了24576邊形，并計(jì)算出它的周長(zhǎng)是3.1415926。倆人看看擺在地上密密麻麻的小木棍，再看看畫(huà)在地上的大圓的圖形，高興地笑了。后來(lái)，祖沖之推算出49152邊形的周長(zhǎng)不會(huì)超過(guò)3.1415927。所以他得出結(jié)論，圓周率是在3.1415926和3.1415927這兩個(gè)數(shù)之間。祖沖之是世界上第一個(gè)計(jì)算圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，比歐州人早了1000多年，這是多么了不起的貢獻(xiàn)??！祖沖之計(jì)算圓周率的故事祖沖之打算采用劉徽“割圓術(shù)”5什么叫圓周率？

圓周率，一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)。它定義為圓形之周長(zhǎng)與直徑之比。它也等于圓形之面積與半徑平方之比。是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、球體積等幾何形狀的關(guān)鍵。什么叫圓周率？圓周率，一般以π來(lái)表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及6

你能背到第幾位？3.141592653589793

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4609550582231725359408128你能背到第幾位？3.1415926535897937古代研究圓周率的方法曹魏

劉

徽創(chuàng)造“割圓術(shù)”南朝

祖沖之發(fā)展“割圓術(shù)”古代研究圓周率的方法曹魏劉徽南朝祖沖8我國(guó)對(duì)圓周率的研究歷史西漢劉歆3.15471東漢張衡3.1622曹魏劉徽3.14南朝祖沖之3.1415926(7)我國(guó)對(duì)圓周率的研究歷史西漢劉歆3.15471東漢9割之彌細(xì)失之彌少割之又割以至于不可割則與圓合體而無(wú)所失矣割圓術(shù)割之彌細(xì)割圓術(shù)10壹肆數(shù)學(xué)成就完善歷法貳機(jī)械制造方面叁天文歷法方面祖沖之的主要成就壹肆數(shù)學(xué)成就完善歷法貳機(jī)械制造方面叁天文歷法方面祖沖之的主要11就成學(xué)數(shù)*他寫(xiě)的《綴術(shù)》一書(shū)，被收入著名的《算經(jīng)十書(shū)》中，作為唐代國(guó)子監(jiān)算學(xué)課本，可惜后來(lái)失傳了。*祖沖之算出π的真值在3.1415926和3.1415927之間，相當(dāng)于精確到小數(shù)第7位，簡(jiǎn)化成3.1415926，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的成就。祖沖之入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界第一位將圓周率值計(jì)算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，創(chuàng)造了中國(guó)紀(jì)協(xié)世界之最。這一紀(jì)錄直到15世紀(jì)才由阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西打破。*給出π的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式：22/7（約率）和355/113（密率），其中密率精確到小數(shù)第7位，在西方直到16世紀(jì)才由荷蘭數(shù)學(xué)家?jiàn)W托重新發(fā)現(xiàn)。*和兒子祖暅[xuǎn]一起圓滿地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計(jì)算問(wèn)題，得到正確的球體積公式。就成學(xué)數(shù)*他寫(xiě)的《綴術(shù)》一書(shū)，被收入著名的《算經(jīng)十書(shū)》中，12法歷文天*祖沖之進(jìn)過(guò)長(zhǎng)期的觀察、精確計(jì)算和對(duì)歷史文獻(xiàn)深入研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了《大明歷》，最早將歲差引進(jìn)歷法，提高歷法精確性，這是中國(guó)歷法史上的重大進(jìn)步。祖沖之在天文歷法方面的成就大都包含在《大明歷》中，可是在祖沖之生前盡管上書(shū)宋孝武帝，這部著作仍然沒(méi)有得到頒布。后來(lái)經(jīng)祖暅xuǎn三次上書(shū)朝廷，推薦《大明歷》，最終在梁武帝時(shí)期才得以采用頒行，前后沿用八十多年，對(duì)后世產(chǎn)生了重大的影響。法歷文天*祖沖之進(jìn)過(guò)長(zhǎng)期的觀察、精確計(jì)算和對(duì)歷史文獻(xiàn)深入研13造制械機(jī)

祖沖之是一位博學(xué)多才的科學(xué)家和發(fā)明家。對(duì)于機(jī)械原理也很有研究。他設(shè)計(jì)制造過(guò)水碓磨、銅制機(jī)件傳動(dòng)的指南車、千里船、定時(shí)器等等。水碓磨千里船指南車造制械機(jī)祖沖之是一位博學(xué)多才的科學(xué)家和發(fā)明14法歷善完在古代，我國(guó)歷法家一向把十九年定為計(jì)算閏年的單位，稱為“一章”，在每一章里有七個(gè)閏年。也就是說(shuō)，在十九個(gè)年頭中，要有七個(gè)年頭是十三個(gè)月。這種閏法一直采用了一千多年，不過(guò)它還不夠周密、精確。公元412年，北涼趙厞創(chuàng)作《元始?xì)v》，才打破了歲章的限制，規(guī)定在六百年中間插入二百二十一個(gè)閏月。可惜趙厞的改革沒(méi)有引起當(dāng)時(shí)人的注意，例如著名歷算家何承天在公元443年制作《元嘉歷》時(shí)，還是采用十九年七閏的古法。祖沖之吸取了趙厞的先進(jìn)理論，加上他自己的觀察，認(rèn)為十九年七閏的閏數(shù)過(guò)多，每二百年就要差一天，而趙厞六百年二百二十一闖的閏數(shù)卻又嫌稍稀，也不十分精密。因此，他提出了三百九十一年內(nèi)一百四十四閏的新閏法。這個(gè)閏法在當(dāng)時(shí)算是最精密的了。法歷善完在古代，我國(guó)歷法家一向把十九年定為計(jì)算閏年的單位，15

決不“虛推古人”，而要“搜煉古今”

祖沖之研究學(xué)術(shù)的態(tài)度非常嚴(yán)謹(jǐn)，十分重視古人研究的成果，但又決不迷信，完全聽(tīng)從于古人。用他自己的話來(lái)說(shuō)，就是：決不“虛推（盲目崇拜）古人”，而要“搜煉古今（從大量的古今著作中吸取精華）”。一方面，他對(duì)于古代科學(xué)家劉歆、張衡、闞澤、劉徽、劉洪等人的著述都作了深入的研究，充分吸取其中一切有用的東西。另一方面，他又敢于大膽懷疑前人在科學(xué)研究方面的結(jié)論，并通過(guò)實(shí)際觀察和研究，加以修正補(bǔ)充，從而取得許多極有價(jià)值的科學(xué)成果。科學(xué)態(tài)度決不“虛推古人”，而要“搜煉古今”祖16為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”，把小行星1888命名為“祖沖之小行星”。為紀(jì)念這位偉大的古代科學(xué)家，人們將月球背面的一座環(huán)形山命名為

數(shù)學(xué)家祖沖之在天文、歷法、數(shù)學(xué)以及機(jī)械制造等方面的輝煌成就，充分表現(xiàn)了我國(guó)古代科學(xué)的高度發(fā)展水平。祖沖之之所以能夠取得這樣輝煌的成就，并不是偶然的。首先，當(dāng)時(shí)社會(huì)生產(chǎn)正在逐步發(fā)展，需要有一定的科學(xué)成就來(lái)配合前進(jìn)，因而就推動(dòng)了科學(xué)的進(jìn)步，祖沖之就在這時(shí)候取得了天文、數(shù)學(xué)和機(jī)械制造等方面的成績(jī)。其次，從上古到這時(shí)候，在千百年的長(zhǎng)期過(guò)程中已積累了不少科學(xué)成果，祖沖之就在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績(jī)。至于祖沖之個(gè)人的認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢(shì)力，不怕斗爭(zhēng)，不避艱難，自然也都是取得杰出成就的重要原因。歷價(jià)評(píng)史數(shù)學(xué)家祖沖之在天文、歷法、數(shù)學(xué)以及機(jī)械制造等方祖沖之出生于（）年，死于（）年。A.428，500B.429，500C.428，501D.429,

501請(qǐng)你來(lái)回答B(yǎng)祖沖之出生于（）年，死于（）年。請(qǐng)你來(lái)回答B(yǎng)19祖沖之將圓周率推算到第___位。A.5B.6C.7D.8請(qǐng)你來(lái)回答C祖沖之將圓周率推算到第___位。請(qǐng)你來(lái)回答C20祖沖之完成了一本數(shù)學(xué)著作，叫做