第五章決策分析的相關(guān)指標(biāo)-管理會(huì)計(jì)電子教案課件

第五章決策分析的相關(guān)指標(biāo)第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第五章決策分析的相關(guān)指標(biāo)第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念一、相關(guān)成本相關(guān)成本包括:增量成本、邊際成本、機(jī)會(huì)成本、重置成本、付現(xiàn)成本、專屬成本、可延緩成本等。 (一)增量成本:是指由于業(yè)務(wù)量增加而增加的變動(dòng)成本。 (二)邊際成本:經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本是指當(dāng)業(yè)務(wù)量發(fā)生微小變動(dòng)時(shí)所引起的成本變動(dòng)額。 (三)機(jī)會(huì)成本:原是經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語,它以經(jīng)濟(jì)資源的稀缺性和多種選擇機(jī)會(huì)的存在為前提,是指在經(jīng)濟(jì)決策中應(yīng)由中選的最優(yōu)方案負(fù)擔(dān)的,按所放棄的次優(yōu)方案潛在收益計(jì)算的那部分機(jī)會(huì)損失。第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念一、相關(guān)成本第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念 (四)重置成本:是指某項(xiàng)現(xiàn)有的資產(chǎn)在市場上出售的現(xiàn)時(shí)價(jià)值。 (五)付現(xiàn)成本:又稱現(xiàn)金支出成本或付現(xiàn)的營運(yùn)成本，是指在決策方案開始實(shí)施時(shí)立即用現(xiàn)金支付的成本或付款的營運(yùn)成本。 (六)專屬成本:是指那些能夠明確歸屬于特定決策方案的固定成本或混合成本。 (七)可延緩成本:是指在短期經(jīng)營決策中對其暫緩開支不會(huì)對企業(yè)未來的生產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)生重大不利影響的那部分成本。第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念 (四)重置成本:是指第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念二、無關(guān)成本 所謂無關(guān)成本是指不受決策結(jié)果影響，與決策關(guān)系不大，已經(jīng)發(fā)生或不管方案是否采用都注定要發(fā)生的成本。 (一)沉沒成本:是指由于過去決策結(jié)果而引起并已經(jīng)實(shí)際支付過款項(xiàng)的成本。 (二)共同成本:是與專屬成本相對立的成本,是指應(yīng)當(dāng)由多個(gè)方案共同負(fù)擔(dān)的固定成本或混合成本。 (三)不可延緩成本:是與可延緩成本相對立的成本,是指在短期經(jīng)營決策中若對其暫緩開支就會(huì)對企業(yè)未來的生產(chǎn)經(jīng)營產(chǎn)生重大不利影響的那部分成本。第一節(jié)決策分析所涉及的特殊成本概念二、無關(guān)成本第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算一、現(xiàn)金流量的含義 現(xiàn)金流量是指投資項(xiàng)目在其計(jì)算期內(nèi)因資本循環(huán)而發(fā)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的總稱。二、現(xiàn)金流量的內(nèi)容 (一)確定現(xiàn)金流量的有關(guān)假定 1、全投資假定 2、項(xiàng)目計(jì)算期假定 3、時(shí)點(diǎn)假定 4、現(xiàn)金流量符號的假定第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算一、現(xiàn)金流量的含義第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算(二)現(xiàn)金流量的具體內(nèi)容 1、現(xiàn)金流入的內(nèi)容 (1)營業(yè)收入(2)回收的固定資產(chǎn)殘值 (3)回收的流動(dòng)資金 2、現(xiàn)金流出的內(nèi)容 (1)建設(shè)投資(2)墊付的流動(dòng)資金 (3)付現(xiàn)的營運(yùn)成本(4)支付的各項(xiàng)稅款第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算(二)現(xiàn)金流量的具體內(nèi)容第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算三、現(xiàn)金凈流量的計(jì)算 (一)現(xiàn)金凈流量的含義 現(xiàn)金凈流量是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)每年現(xiàn)金流入量與當(dāng)年現(xiàn)金流出量差額的序列數(shù)。建設(shè)期內(nèi)發(fā)生的主要是投資支出，現(xiàn)金凈流量一般為負(fù)值。在生產(chǎn)經(jīng)營期內(nèi)，現(xiàn)金凈流量一般為正值。第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算三、現(xiàn)金凈流量的計(jì)算第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 (二)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算公式 現(xiàn)金凈流量的計(jì)算公式如下： 某年現(xiàn)金凈流量＝該年現(xiàn)金流入量-該年現(xiàn)金流出量 在建設(shè)期內(nèi)，由于沒有現(xiàn)金流入，而只有現(xiàn)金流出，其簡化公式如下： 建設(shè)期某年現(xiàn)金凈流量=－該年發(fā)生的投資額在生產(chǎn)經(jīng)營期內(nèi)，計(jì)算每年的現(xiàn)金凈流量，可按下面的公式計(jì)算: 生產(chǎn)經(jīng)營期某年現(xiàn)金凈流量＝該年稅后利潤+該年折舊+該年攤銷額+該年利息+該年回收額第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 (二)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算公式第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 (三)現(xiàn)金凈流量計(jì)算舉例 [例5—1]某企業(yè)進(jìn)行一項(xiàng)固定資產(chǎn)投資,在建設(shè)起點(diǎn)一次投入800萬元,建設(shè)期為一年,該投資從銀行貸款,建設(shè)期按10%利息率計(jì)算的利息為80萬元。該項(xiàng)目的生產(chǎn)經(jīng)營期為8年,該固定資產(chǎn)報(bào)廢時(shí)預(yù)計(jì)有殘值32萬元。生產(chǎn)經(jīng)營期每年可獲稅后利潤130萬元。要求:計(jì)算該投資的項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的現(xiàn)金凈流量。 用簡化的生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金凈流量的計(jì)算公式來計(jì)算的話,必須要計(jì)算每年的折舊額,計(jì)算如下： 固定資產(chǎn)原值＝800+80＝880(萬元)第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 (三)現(xiàn)金凈流量計(jì)算舉例第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的計(jì)算見表5－1。表5-1現(xiàn)金凈流量計(jì)算表單位：萬元年份項(xiàng)目投資稅后利潤折舊回收殘值現(xiàn)金凈流量0123456789800013013013013013013013013010610610610610610610610632-8000236236236236236236236268第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的計(jì)算見表第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 [例5—2]某企業(yè)投資新建一個(gè)分廠，投資均為貸款，建設(shè)期為兩年。第一年初固定資產(chǎn)投資300萬元，第二年初固定資產(chǎn)投資200萬元，第一年應(yīng)計(jì)貸款利息30萬元，第二年應(yīng)計(jì)貸款利息53萬元。第二年末投入流動(dòng)資金80萬元，該項(xiàng)目的生產(chǎn)經(jīng)營期為10年，預(yù)計(jì)期滿報(bào)廢時(shí)有殘值43萬元。生產(chǎn)經(jīng)營期各年預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)的稅后利潤見表5－2。要求計(jì)算該投資的項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量。表5-2預(yù)計(jì)稅后利潤表單位：萬元年份稅后利潤320425540640750850935103011201220第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 [例5—2]某企業(yè)投資新建一個(gè)分廠第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算固定資產(chǎn)原值=(300+200)+(30+53) =583(萬元)項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的計(jì)算見表5－3。第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算固定資產(chǎn)原值=(300+200)+(第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算表5-3現(xiàn)金凈流量計(jì)算表單位：萬元年份項(xiàng)目投資稅后利潤折舊回收殘值現(xiàn)金凈流量0123456789101112回收流動(dòng)資金3002008020254040505035302020545454545454545454544380-300-200-8074799494104104898474197第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算表5-3第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 [例5—3]某企業(yè)新建一條生產(chǎn)線，第一年初利用貸款投資80萬元，建設(shè)期為一年，建設(shè)期應(yīng)計(jì)貸款利息8萬元。該生產(chǎn)線使用期限為８年，期滿有殘值4萬元。在生產(chǎn)經(jīng)營期，該生產(chǎn)線每年可為企業(yè)增加營業(yè)收入30萬元，每年增加付現(xiàn)營業(yè)成本13萬元。該企業(yè)享受15%的優(yōu)惠所得稅率。計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的現(xiàn)金凈流量。 固定資產(chǎn)原值=80+8=88(萬元) 年利潤=30－(13+10.5)=6.5(萬元)年稅后利潤=6.5×(1－15%)=5.525(萬元)第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算 [例5—3]某企業(yè)新建一條生產(chǎn)線，第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的計(jì)算見表5－4。表5-4現(xiàn)金凈流量計(jì)算表單位：萬元年份項(xiàng)目投資稅后利潤折舊回收殘值現(xiàn)金凈流量01234567898005.5255.5255.5255.5255.5255.5255.5255.52510.510.510.510.510.510.510.510.54-80016.02516.02516.02516.02516.02516.02516.02520.025第二節(jié)現(xiàn)金流量的計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的計(jì)算見表第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義 貨幣時(shí)間價(jià)值（又稱資金時(shí)間價(jià)值）是長期投資決策必須考慮的重要因素。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算制度 利息計(jì)算有兩種制度，一種是單利制，另一種是復(fù)利制。 (一)單利制:是指每期計(jì)算利息時(shí)都以本金作為計(jì)算的基礎(chǔ)，前期的利息不計(jì)入下期的本金。 設(shè):本金為P,利息率為I,計(jì)息期數(shù)為n,本金與利息的總和為Fn。則：１個(gè)時(shí)期的利息為P×I,ｎ個(gè)時(shí)期的利息為P×in,ｎ個(gè)時(shí)期的本利和為Fn=P(1+in)。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算一、貨幣時(shí)間價(jià)值的含義第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)復(fù)利制:是指每期計(jì)算利息時(shí)都以前一時(shí)期的本利和作為計(jì)算的基礎(chǔ),前期的利息計(jì)入下期的本金。在復(fù)利制下,計(jì)算的各期利息額是遞增的。 即：第一期末的利息為P×i第二期末的利息為(P+P×i)×I=P(1+i)×i第一期末的本利和為F1=P(1+i)第二期末的本利和為F2=P(1+ｉ)(1+i)=P(1+i)2第ｎ期末的本利和為Fn＝P(1+i)n第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)復(fù)利制:是指每期計(jì)算利息第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (三)單利制與復(fù)利制的比較 假設(shè)第一年初貸款10000元，年利息率為5%，單利制與復(fù)利制的比較見表5－5。表5-5單利制與復(fù)利制的比較單位：元年份12345年初本金年末利息年末本利和累計(jì)年初本金年末利息年末本利和累計(jì)1000010000100001000010000500500500500500105001100011500120001250010000105001102511576121555005255515796081050011025115761215512763第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (三)單利制與復(fù)利制的比較表5第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算三、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算 (一)復(fù)利終值的計(jì)算 終值是指本金在一定時(shí)期后的價(jià)值，即本金和利息的總和。復(fù)利終值是指按復(fù)利制計(jì)算的一定時(shí)期后的本利和。按照復(fù)利制計(jì)算終值，則：

第一期：F1=P（1+i） 第二期：F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 第三期：F3=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3 …… 第n期：Fn=P(1+i)n 復(fù)利終值＝本金×復(fù)利終值系數(shù)第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算三、復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5一4]某企業(yè)于2000年1月1日從銀行獲得貸款50萬元，貸款年利息率9%，按年計(jì)算復(fù)利，該貸款滿三年后一次還本付息。要求計(jì)算三年后應(yīng)償還的本利和。 計(jì)算復(fù)利制下的本利和就是求復(fù)利終值。已知本金50萬元，年利息率9%，貸款期限為3年。 P＝50,i＝9%,n＝3,求F3=? F3=50×(1+9%)3查利息率為9%、期限為3的復(fù)利終值系數(shù)，得到的復(fù)利終值系數(shù)為1.295。 F3=50×1.295=64.75（萬元）通過計(jì)算可知，三年后應(yīng)償還的本利和為64.75萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5一4]某企業(yè)于2000年第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算[例5一5]某企業(yè)從銀行取得200萬元的貸款額度，第一年初取得貸款100萬元，第二年初取得貸款50萬元，第三年初取得貸款50萬元。該貸款年利息率為8%，按年計(jì)算復(fù)利，第四年末一次還本付息。要求計(jì)算第四年末應(yīng)償還的本利和。 此問題是求三筆貸款的復(fù)利終值，第一年初貸款100萬元要計(jì)算四年的利息，第二年初貸款50萬元要計(jì)算三年的利息，第三年初貸款50萬元要計(jì)算兩年的利息。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算[例5一5]某企業(yè)從銀行第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查復(fù)利終值系數(shù)表可知: 利息率8%的４期復(fù)利終值系數(shù)為1.36利息率8%的３期復(fù)利終值系數(shù)為1.26利息率8%的２期復(fù)利終值系數(shù)為1.166 F＝100×1.36+50×1.26+50×1.166 ＝136+63+58.3 ＝257.3(萬元) 第四年末應(yīng)償還的本利和為257.3萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查復(fù)利終值系數(shù)表可知:第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指未來某一時(shí)期一定數(shù)額的款項(xiàng)折合成現(xiàn)在的價(jià)值，即本金。復(fù)利現(xiàn)值是指根據(jù)復(fù)利折現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，復(fù)利現(xiàn)值用P表示。 上公式中的稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)見本書附表。 上式用文字表示：復(fù)利現(xiàn)值＝終值×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—6]某企業(yè)準(zhǔn)備在４年后投資280萬元建一條生產(chǎn)線，現(xiàn)在擬存入銀行一筆錢，4年后連本帶利恰好能取出280萬元，銀行年利息率5%,每年計(jì)一次復(fù)利。要求計(jì)算現(xiàn)在需一次存入銀行的本金。 此例就是求復(fù)利現(xiàn)值，已知：Fn＝280，i=5%，n=4，求P=? 查利息率5%，4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為0.823。 P＝280×0.823＝230.44(萬元)現(xiàn)在應(yīng)一次存入銀行的本金為230.44萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—6]某企業(yè)準(zhǔn)備在４年后第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—7]某企業(yè)于第一年至第三年每年初分別投資200萬元、100萬元和180萬元，投資是從銀行貸款，年利息率8%，每年計(jì)一次復(fù)利。要求按銀行貸款利息率折現(xiàn)每年的投資額，計(jì)算折現(xiàn)為第一年初時(shí)的總投資額。 此例是系列款項(xiàng)現(xiàn)值計(jì)算的問題。第一年初投資的200萬元不需要折現(xiàn),第二年初投資100萬元的折現(xiàn)期為一年,第三年初投資180萬元的折現(xiàn)期為兩年。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—7]某企業(yè)于第一年至第第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表：年利息率8%，1期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為0.926。年利息率8%，2期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)為0.857。P＝200+100×0.926+180×0.857 ＝200+92.6+154.26 ＝446.86(萬元)折現(xiàn)為第一年初時(shí)的總投資額為446.86萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表：第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算四、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同時(shí)間就發(fā)生相同數(shù)額的系列收付款項(xiàng)。作為年金一般應(yīng)同時(shí)具備下列三個(gè)條件：⑴等額性。各期發(fā)生的款項(xiàng)必須是相等的。⑵連續(xù)性。該款項(xiàng)的發(fā)生必須是系列的，也就是必須是兩筆或兩筆以上的收付款項(xiàng)。⑶發(fā)生時(shí)間的均勻性。各筆發(fā)生款項(xiàng)的間隔期必須相同。 (一)普通年金終值的計(jì)算 凡在每期期末發(fā)生的年金稱為普通年金，一般用Ａ表示，以后凡涉及年金問題若不特殊說明均指普通年金。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算四、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 普通年金終值（FA）是指普通年金的復(fù)利終值的總和。普通年金終值的計(jì)算公式如下： 上公式中的為年金終值系數(shù)，該系數(shù)見本書附表。 普通年金終值＝年金×年金終值系數(shù)第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 普通年金終值（FA）是指普通年第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—8]某企業(yè)進(jìn)行對外投資，于96年至99年每年末收到投資收益75萬元，該企業(yè)收到投資收益時(shí)立即存入銀行，銀行存款年利息率6%，每年計(jì)一次復(fù)利。該存款本利和于99年末一次取出。計(jì)算該投資收益99年末一次取出的本利和。 這是求普通年金終值的問題，為深刻理解此問題,見圖5—1。1996年圖5-11997年1998年1999年75萬元75萬元75萬元75萬元?第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—8]某企業(yè)進(jìn)行對外投資第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：Ａ＝75，i＝6%，n=4，求FA=？ 查年金終值系數(shù)表，可知利息率6%，4期的年金終值系數(shù)為4.375。 FA＝75×4.375=328.125（萬元）該項(xiàng)投資收益存于銀行后，可于99年末一次取出本利和328.125萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：Ａ＝75，i＝6%，n=第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)年償債基金的計(jì)算 根據(jù)年金終值的計(jì)算公式可推導(dǎo)出年償債基金的計(jì)算公式如下： 公式用文字表述如下：第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (二)年償債基金的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—9]某企業(yè)準(zhǔn)備3年后進(jìn)行一項(xiàng)投資，投資額150萬元，打算今后三年每年末等額存入銀行一筆資金，恰好第三年末一次取出本利和150萬元。銀行存款年利息率4%，每年計(jì)一次復(fù)利。計(jì)算今后三年每年末應(yīng)等額存入銀行的資金。 此例是已知年金終值求年金，也就是求年償債基金。為便于理解，見圖5—2。圖5-2?第一年第二年第三年??150萬元第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—9]某企業(yè)準(zhǔn)備3年后進(jìn)第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：FA＝150，i＝4%，n=3，求Ａ=？ 查年金終值系數(shù)表，可知利息率4%，3期的年金終值系數(shù)為3.122。 今后三年每年末應(yīng)存入48.046萬元，就能夠保證在第三年末一次取出150萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：FA＝150，i＝4%第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (三)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值(PA)是指普通年金的復(fù)利現(xiàn)值的總和。 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式： 上式中的為年金現(xiàn)值系數(shù)，該系數(shù)實(shí)質(zhì)是年金終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的乘積。年金現(xiàn)值系數(shù)見本書附表。 普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式用文字表述如下： 普通年金現(xiàn)值＝年金×年金現(xiàn)值系數(shù)第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (三)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—10]某企業(yè)今后四年每年末投資65萬元，假定折現(xiàn)利息率為10%，每年計(jì)一次復(fù)利。要求計(jì)算按第一年初價(jià)值來看的投資額。 這是求年金現(xiàn)值問題,為便于理解,見圖5-3。圖5-3第一年第二年第三年?第四年65萬65萬65萬65萬第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—10]某企業(yè)今后四年每第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：Ａ＝65，i＝10%，n=4，求PA=？ 查年金終值系數(shù)表，可知利息率10%，4期的年金終值系數(shù)為3.17。 PA＝65×3.17=206.05（萬元） 折現(xiàn)后，按第一年初價(jià)值來看的總投資額為206.05萬元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：Ａ＝65，i＝10%，n第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (四)年回收額的計(jì)算 年回收額的計(jì)算是已知年金現(xiàn)值求年金（即年回收額），它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。根據(jù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可推導(dǎo)出年回收額的計(jì)算公式如下：

上式用文字表述如下：第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (四)年回收額的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—11]某企業(yè)準(zhǔn)備在第一年初存入銀行一筆資金，用于今后三年每年年末發(fā)放獎(jiǎng)金，第一年初一次存入150000元，銀行存款年利息率5%，每年計(jì)一次復(fù)利。要求計(jì)算今后三年每年末平均能取出多少錢？ 這是已知年金現(xiàn)值求年金,也就是求年回收額,為便于理解,見圖5—4。圖5-4第一年第二年第三年?150000元??第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—11]某企業(yè)準(zhǔn)備在第一第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：PA＝150000，i＝5%，n=3，求Ａ=？ 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，可知利息率5%，3期的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.723。 今后三年每年末能取出55086.3元。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 已知：PA＝150000，i第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (五)其他種類年金的計(jì)算 1、先付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 [例5—12]某企業(yè)從第一年至第四年每年初存入銀行60000元,銀行存款年利息率5%,每年計(jì)一次復(fù)利,該存款于第四年末一次從銀行取出。計(jì)算第四年末一次取出的本利和。 這是計(jì)算先付年金終值的問題，為便于理解，見圖5—5。第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 (五)其他種類年金的計(jì)算第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查年金終值系數(shù)表，可知利息率5%，5期的年金終值系數(shù)為5.526。 FA=60000×(5.526－1)=271560(元)第四年末一次取出的本利和為271560元。圖5-5第一年第二年第三年第四年60000元?60000元60000元60000元第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 查年金終值系數(shù)表，可知利息率5第三節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 [例5—13]某企業(yè)在今后4年每年初投資50萬元,假定折現(xiàn)率為10%,每年計(jì)一次復(fù)利。要求計(jì)算按第一年初價(jià)值來看的總投資額。這是計(jì)算先付年金現(xiàn)值的問題，為便于理解，見圖5－6。 查年金現(xiàn)值系數(shù)表,可知年利息率10%，3期的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.487。 PA=