2022-2023學(xué)年浙江省臺州市仙居縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年浙江省臺州市仙居縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.三門石窗是浙江省的傳統(tǒng)工藝，它被稱為三門灣地區(qū)傳統(tǒng)文化瑰寶，民間藝術(shù)的奇葩.下列石窗圖案中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.近年來，中國北斗芯片實現(xiàn)了22納米制程的突破，領(lǐng)先GPS芯片.已知22納米=0.000000022米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.0.22×10?7 B.2.2×103.已知兩根直木條的長分別為6dm和12dmA.5dm B.6dm C.4.下列各式中計算結(jié)果為x2的是(

)A.x2?x B.x+x 5.如圖，AB與CD相交于點O，且OA=OB，添加下列選項中的一個條件，不能判定△A

A.OC=OD B.∠A=6.如圖，某亭子的入口可以抽象成一個等邊△ABC，立柱DE的端點D在AB上，且立柱DE與地面垂直(即DE⊥A.12 B.2 C.327.如圖，方形網(wǎng)格能驗證下列哪個選項中的等式成立(

)

A.(a+b+c)2=a8.陽陽同學(xué)在復(fù)習(xí)老師已經(jīng)批閱的作業(yè)本時，發(fā)現(xiàn)有一道填空題破了一個洞(如圖所示)，■表示破損的部分.則破損部分的式子可能是(

)A.x?3x?1 B.x+9.如圖，正五邊形ABCDE中，點F是CD的中點，連接AC，AFA.15°

B.18°

C.22.5°10.如圖，射線OC為∠AOB的平分線，點M，N分別是邊OA，OB上的兩個定點，且OM<ON，點P在A.0個

B.1個

C.2個

D.無數(shù)個二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.如圖，是一座鋼架橋，它的支撐部分采用了三角形結(jié)構(gòu)，起到了堅固和穩(wěn)定的作用，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是______．

12.如圖，△ABC≌△DEF，且∠A=55°，∠B13.因式分解：3x2?12y214.如圖，一形狀為四邊形的風(fēng)箏(四邊形ABCD)，測量得：AD=CD=50cm，AB=BC=

15.如圖，在△ABC的邊AB上取點D，以D為圓心，以DA為半徑畫圓弧，交AC于點E；以E為圓心，以ED為半徑畫圓弧，交AB于點F.若

16.已知實數(shù)a，b滿足a?b=2208b?2208a．

(1)若a=2b，則a2+b三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：(1)44?18.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(1+1b219.(本小題8.0分)

如圖，已知AB/?/DE，AB=DE，∠A=∠D，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．

(20.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，A(?2,4)，B(?3,1)，C(?1,?1)．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A21.(本小題10.0分)

在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2022年12月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇兩組“Z”字型方框，將每個“Z”字型方框4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減．

如：5×14?6×13=?8；16×25?17×24=?822.(本小題12.0分)

小王在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)了一個命題：“如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”，請按要求解決下列與此命題有關(guān)的問題．

(1)請用無刻度的直尺與圓規(guī)作出線段AB(如圖)的中點D，再找一點C，使得CD=12AB，連接AC，BC，得到△ABC.(保留作圖痕跡，不必寫出作法)23.(本小題12.0分)

如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am(a>1)的正方形去掉一個邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a?1)m的正方形，兩塊試驗田收獲了相同數(shù)量的小麥．

(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？請說明理由．

(24.(本小題14.0分)

已知△ABC和△ADE是一對共頂點的等腰直角三角形，∠EAD=∠CAB=90°，連接CE，BD．

(1)如圖1，求證：△ACE≌△ABD；

(2)如圖2，點B在線段DE上(不與端點D，E重合)，A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

選項A不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

故選：A．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．

2.【答案】B

【解析】解：0.000000022=2.2×10?8．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值3.【答案】C

【解析】解：設(shè)另一根木條的長為l?dm，

則12?6<l<12+6，即6<l<184.【答案】D

【解析】解：∵x2?x=x3≠x2，故A選項不符合題意；

∵x+x=2x≠x2，故B選項不符合題意；5.【答案】C

【解析】解：A、可利用SAS證明△AOC≌△BOD，故此選項不合題意；

B、可利用ASA證明△AOC≌△BOD，故此選項不合題意；

C、不可利用SSA證明△AOC≌△BOD，故此選項符合題意；

D、由AC/?/BD可得∠A=6.【答案】D

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE⊥BC，垂足為點E，

∴∠BED=90°，

∴∠BD7.【答案】D

【解析】解：∵圖形的面積=(a+b+c)2，圖形的面積=a2+2a8.【答案】A

【解析】解：殘損部分的式子為x+1x?1?xx+1+31?x

=9.【答案】B

【解析】解：如圖，連接AD，

∵正五邊形ABCDE中，

∴AB=AE=BC=DE，∠B=∠E，

在△ABC與△AED中，

AB=AE∠B=∠EBC=ED，

∴△ABC≌△AED(SAS)，

∴∠BAC=∠EAD10.【答案】B

【解析】解：∵射線OC為∠AOB的平分線，點M，N分別是邊OA，OB上的兩個定點，

∴連接MN，作MN的垂直平分線，交OC于點P，

∴PM=PN，

∴滿足PM11.【答案】三角形具有穩(wěn)定性

【解析】解：這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，

故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．

本題考查的是三角形的性質(zhì)，熟記三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．

12.【答案】50

【解析】解：∵∠A=55°，∠B=75°，∠A+∠B+∠C=180°，

13.【答案】3(【解析】解：3x2?12y2

=3(x2?4y14.【答案】3360

【解析】解：∵AD=CD=50cm，AB=BC=78cm，

∴BD是AC的垂直平分線，

∵AC=60cm，15.【答案】36

【解析】解：設(shè)∠A=x，

∵以D為圓心，以DA為半徑畫圓弧，交AC于點E，

∴AD=DE，

∴∠AED=∠A=x，

∵∠EDF是△ADE的外角，

∴∠EDF=∠A+∠AED=2x．

∵以E為圓心，以ED為半徑畫圓弧，交AB于點F可知DE=EF，

∴∠EDF=∠EFD=2x，

∵C16.【答案】5520

4420

【解析】解：(1)∵a?b=2208b?2208a，

∴(a?b)=2208(a?b)ab，

∵a=2b，

∴ab=2208，

即2b2=2208，

∴b2=1104，

∴a2=4b2=4416，17.【答案】解：(1)44?30+3?2

=4×2?1+【解析】(1)先化簡二次根式、計算零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪；然后計算加減法；

(2)18.【答案】解：(1+1b2?1)÷bb?1

=b2(【解析】利用分式的相應(yīng)的法則對式子進行化簡，再代入相應(yīng)的值運算即可．

本題主要考查分式的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．

19.【答案】(1)證明：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

在△ABC和△DEF中，

∠A=∠DAB=D【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DEF，結(jié)合題意，利用ASA即可證明△ABC≌△20.【答案】(1【解析】解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；

(2)由圖知，A′(2,4)，B′(3,1)、C′(1,?1)；

(321.【答案】解：(1)由題意可得，

一個具有上述特征的等式為：1×10?2×9=?8；

(2)設(shè)最左邊的數(shù)為n，則右上角的數(shù)字為n+1，左下角的數(shù)字為n+8，右下角的數(shù)字為n+9【解析】(1)根據(jù)題意可以寫出一個具有上述特征的等式，注意本題答案不唯一；

(2)根據(jù)題意可以用含n的等式表示以上規(guī)律；

(22.【答案】D是AB的中點，C【解析】解：(1)如下圖：

△ABC即為所求；

(2)已知：D是AB的中點，CD=12AB，

求證：△ABC是直角三角形，

證明：∵D是AB的中點，

∴AD=BD=12AB=23.【答案】解：(1)“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高，理由如下：

“豐收1號”試驗田的面積為：(a2?1)m2；

“豐收2號”試驗田的面積為：(a?1)2m2；

則：(a2?1)?(a?1)2

=a2?1?(a2?2a+1)

=a2?【解析】(1)由于兩塊試驗田的收獲數(shù)量相同，則面積大的單位產(chǎn)量反而小，據(jù)此可求解；

(2)24.【答案】(1)證明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角