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文檔簡介

對數函數的應用圖象性質a＞10＜a＜1定義域:(0,+∞)

值域:R過點(1,0),即當x＝1時,y＝0在(0,+∞)上是增函數

在(0,+∞)上是減函數yx0yx0(1,0)(1,0)對數函數y=logax(a＞0,且a≠1)

的圖象與性質當x>1時，y>0當x=1時，y=0當0<x<1時，y<0

當x>1時，y<0當x=1時，y=0當0<x<1時，y>0思考題：指數函數和對數函數都是在指數概念的基礎上定義的，請根據指數函數和對數函數的性質和圖象，想想它們之間有什么聯系和區(qū)別呢？請自行歸納出幾點。兩個函數互為反函數例1:求下列函數的定義域：

例2：求函數值域例3比較下列各組數中兩個值的大?。孩舕og23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)你能口答嗎？變一變還能口答嗎？＜＞＞＜＜＞＞＜＜＜練習1練習2：比較下列各組中兩個值的大小:

⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴l(xiāng)og67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴l(xiāng)og3π＞log20.8

注意:利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小.當不能直接進行比較時,可在兩個對數中間插入一個已知數(如1或0等),間接比較上述兩個對數的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0思考題：1.底數的不同取值對對數函數的值及其變化趨勢產生怎樣的影響。下列是6個對數函數的圖象，比較它們底數的大小規(guī)律：在x=1的右邊看圖象,圖象越高底數越小.即圖高底小10我試試我理解如圖所示的是對數函數、、則與1的大小關系是：練習3：1.函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習4(

)1、函數y＝x＋a與y＝logax的圖象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy練習4(③)2.函數y＝loga(x＋1)－2(

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