山西省運(yùn)城市籃球運(yùn)動學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

山西省運(yùn)城市籃球運(yùn)動學(xué)校高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.

下列判斷正確的是（

）A．函數(shù)是奇函數(shù)；

B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C2.設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列正確的是（

）A．若，，則

B．若，，，則C．若，，則

D．若，，則

參考答案：C略3.當(dāng)a＞1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象（）A．

B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時考慮這兩個函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)y=a﹣x可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a＞1時是增函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前減后增．故選A．4.已知點(diǎn)在圓外，則k的取值范圍（

）A. B.或 C. D.參考答案：A【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】∵圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，∴圓心坐標(biāo)，半徑，若在圓外，則滿足，且，即且，即故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.已知的展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)，則n的最大值是（）A.6 B.7 C.8 D.9參考答案：C【分析】利用二項(xiàng)式通項(xiàng)公式分類討論：當(dāng)（x+1）中取x時，式子展開式中無,所以中x的指數(shù)冪取不到-1,即；當(dāng)（x+1）中取1時,式子展開式中無常數(shù)項(xiàng),所以中x的指數(shù)冪取不到0即,n要同時滿足以上兩個不等式,再結(jié)合選項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】因?yàn)榈恼归_式中沒有常數(shù)項(xiàng)；由二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式可知(1)當(dāng)（x+1）中取x時，式子展開式中無,所以中x的冪指數(shù)取不到-1,即；（2）當(dāng)（x+1）中取1時,式子展開式中無常數(shù)項(xiàng),所以中x的冪指數(shù)取不到0,即，選項(xiàng)中的n要同時滿足上面兩個不等式，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理地應(yīng)用，難度較高，解題中首先要根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，確定后面式子中x的指數(shù)冪，再根據(jù)無常數(shù)項(xiàng)的條件確定冪指數(shù)滿足的不等式組，有一定的難度，解題關(guān)鍵是對二項(xiàng)式定理的深度理解.6.設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，則A∩B等于A.{1}

B.{0，1}

C.{0，1，2，3}

D.{0，1，2，3，4}參考答案：A7.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)，則在[0,π]上的圖象大致為（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】計(jì)算函數(shù)的表達(dá)式，對比圖像得到答案.【詳解】根據(jù)題意知：到直線的距離為：對應(yīng)圖像為B故答案選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，意在考查學(xué)生的應(yīng)用能力.8.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，則等于（

）A．

B．

C．-4

D．參考答案：C9.設(shè)若的最小值為（

）A.8

B

4

C1

D參考答案：B10.點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則x的值為A．

B．1

C．

D．2

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，那么=_______________。參考答案：-112.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．參考答案：13.給出下列四個命題：①函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;③若，則；④若是定義在上的奇函數(shù)，則.其中正確的序號是

.參考答案：略14.設(shè)，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為

；參考答案：15.不等式0.3＞0.3的解集為

．參考答案：（，1）【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式0.3＞0.3轉(zhuǎn)化為3x2﹣4x+1＜0，由此能求出不等式0.3＞0.3的解集．【解答】解：∵0.3＞0.3，∴x2+x+1＜﹣2x2+5x，∴3x2﹣4x+1＜0，解方程3x2﹣4x+1=0，得，x2=1，∴不等式0.3＞0.3的解集為（，1）．故答案為：（，1）．【點(diǎn)評】本題考查指數(shù)不等式的解集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．16.的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C，故選C。

17.寫出命題“”的一個充分非必要條件__________.參考答案：由題意得，只需找一個的一個真子集即可，則，答案不唯一.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)(1)判斷的奇偶性；

（2）求的值域；

(3)求的增區(qū)間。參考答案：略19.（本小題12分）若直線x－2y＋5＝0與直線2x＋my－4＝0互相垂直，求點(diǎn)P(2，-5)到直線2x＋my－4＝0的距離.參考答案：20.已知函數(shù).（1）若函數(shù)的最大值是最小值的4倍，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若函數(shù)存在零點(diǎn)，求函數(shù)的零點(diǎn).參考答案：（1）或或或.（2）當(dāng)時，零點(diǎn)為；當(dāng)時，零點(diǎn)為【分析】（1）將整理為，換元可得，；根據(jù)對稱軸位置的不同，分別在，，和四種情況下構(gòu)造最大值和最小值關(guān)系的方程，解方程求得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中最值的取值范圍可知若存在零點(diǎn)，必有或，從而可知的取值，進(jìn)而得到零點(diǎn).【詳解】（1）當(dāng)時，，令，①當(dāng)時，，；有，解得：或由得：②當(dāng)時，，；有，解得：或由得：③當(dāng)時，，；有，解得：由得：④當(dāng)時，，有，解得：由得：綜上所述：或或或（2）由（1）知，，，若函數(shù)存在零點(diǎn)，則必有：或①當(dāng)時，，此時函數(shù)的零點(diǎn)為：；②當(dāng)時，，此時函數(shù)的零點(diǎn)為：【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)的最值、零點(diǎn)的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過換元法將問題轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)圖象的討論問題，從而根據(jù)對稱軸位置確定最值取得的點(diǎn)；同時求解零點(diǎn)時，根據(jù)最值的取值范圍可確定余弦的取值.21.設(shè)集合（1）若，求實(shí)數(shù)的值（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1）

(2)a＞322.（本題14分）⑴寫出集合