計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)

VFP選擇與填空題計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)頁腳內(nèi)容PAGE頁腳內(nèi)容PAGE85VFP選擇與填空題頁腳內(nèi)容PAGE1.1算法考點1算法的基本概念計算機解題的過程實際上是在實施某種算法，這種算法稱為計算機算法。算法(algorithm)是一組嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則，并且每一個規(guī)則都是有效的，同時是明確的；此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)后終止。算法是對特定問題求解步驟的一種描述，它是指令的有限序列，其中每一條指令表示一個或多個操作。1算法的基本特征(1)可行性(effectiveness)：針對實際問題而設(shè)計的算法，執(zhí)行后能夠得到滿意的結(jié)果。(2)確定性(definiteness)：算法中的每一個步驟都必須有明確的定義，不允許有模棱兩可的解釋和多義性。(3)有窮性(finiteness)：算法必需在有限時間內(nèi)做完，即算法必需能在執(zhí)行有限個步驟之后終止。(4)擁有足夠的情報：要使算法有效必需為算法提供足夠的情報當算法擁有足夠的情報時，此算法才最有效的；而當提供的情報不夠時，算法可能無效。2算法的基本要素計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第1頁。(1)算法中對數(shù)據(jù)的運算和操作：每個算法實際上是按解題要求從環(huán)境能進行的所有操作中選擇合適的操作所組成的一組指令序列。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第1頁。計算機可以執(zhí)行的基本操作是以指令的形式描述的。一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合，稱為該計算機系統(tǒng)的指令系統(tǒng)。計算機程序就是按解題要求從計算機指令系統(tǒng)中選擇合適的指令所組成的指令序列在一般的計算機系統(tǒng)中，基本的運算和操作有以下4類：①算術(shù)運算：主要包括加、減、乘、除等運算；②邏輯運算：主要包括“與”、“或”、“非”等運算；③關(guān)系運算：主要包括“大于”、“小于”、“等于”、“不等于”等運算；④數(shù)據(jù)傳輸：主要包括賦值、輸入、輸出等操作。(2)算法的控制結(jié)構(gòu)：一個算法的功能不僅僅取決于所選用的操作，而且還與各操作之間的執(zhí)行順序有關(guān)。算法中各操作之間的執(zhí)行順序稱為算法的控制結(jié)構(gòu)。算法的控制結(jié)構(gòu)給出了算法的基本框架，它不僅決定了算法中各操作的執(zhí)行順序，而且也直接反映了算法的設(shè)計是否符合結(jié)構(gòu)化原則。描述算法的工具通常有傳統(tǒng)流程圖、N-S結(jié)構(gòu)化流程圖、算法描述語言等。一個算法一般都可以用順序、選擇、循環(huán)3種基本控制結(jié)構(gòu)組合而成。(3)算法設(shè)計的基本方法計算機算法不同于人工處理的方法，下面是工程上常用的幾種算法設(shè)計，在實際應(yīng)用時，各種方法之間往往存在著一定的聯(lián)系。(1)列舉法計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第2頁。列舉法是計算機算法中的一個基礎(chǔ)算法。列舉法的基本思想是，根據(jù)提出的問題，列舉所有可能的情況，并用問題中給定的條件檢驗?zāi)男┦切枰?，哪些是不需要的。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第2頁。列舉法的特點是算法比較簡單。但當列舉的可能情況較多時，執(zhí)行列舉算法的工作量將會很大。因此，在用列舉法設(shè)計算法時，使方案優(yōu)化，盡量減少運算工作量，是應(yīng)該重點注意的。(2)歸納法歸納法的基本思想是，通過列舉少量的特殊情況，經(jīng)過分析，最后找出一般的關(guān)系。從本質(zhì)上講，歸納就是通過觀察一些簡單而特殊的情況，最后總結(jié)出一般性的結(jié)論。(3)遞推遞推是指從已知的初始條件出發(fā)，逐次推出所要求的各中間結(jié)果和最后結(jié)果。其中初始條件或是問題本身已經(jīng)給定，或是通過對問題的分析與化簡而確定。遞推本質(zhì)上也屬于歸納法，工程上許多遞推關(guān)系式實際上是通過對實際問題的分析與歸納而得到的，因此，遞推關(guān)系式往往是歸納的結(jié)果。對于數(shù)值型的遞推算法必須要注意數(shù)值計算的穩(wěn)定性問題。(4)遞歸計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第3頁。人們在解決一些復(fù)雜問題時，為了降低問題的復(fù)雜程度(如問題的規(guī)模等)，一般總是將問題逐層分解，最后歸結(jié)為一些最簡單的問題。這種將問題逐層分解的過程，實際上并沒有對問題進行求解，而只是當解決了最后那些最簡單的問題后，再沿著原來分解的逆過程逐步進行綜合，這就是遞歸的基本思想。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第3頁。遞歸分為直接遞歸與間接遞歸兩種。(5)減半遞推技術(shù)實際問題的復(fù)雜程度往往與問題的規(guī)模有著密切的聯(lián)系。因此，利用分治法解決這類實際問題是有效的。工程上常用的分治法是減半遞推技術(shù)。所謂“減半”，是指將問題的規(guī)模減半，而問題的性質(zhì)不變；所謂“遞推”，是指重復(fù)“減半”的過程。(6)回溯法在工程上，有些實際問題很難歸納出一組簡單的遞推公式或直觀的求解步驟，并且也不能進行無限的列舉。對于這類問題，一種有效的方法是“試”。通過對問題的分析，找出一個解決問題的線索，然后沿著這個線索逐步試探，若試探成功，就得到問題的解，若試探失敗，就逐步回退，換別的路線再逐步試探。4算法設(shè)計的要求通常一個好的算法應(yīng)達到如下目標：(l)正確性(correctness)正確性大體可以分為以下4個層次：①程序不含語法錯誤；②程序?qū)τ趲捉M輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第4頁。③程序?qū)τ诰倪x擇的典型、苛刻而帶有刁難性的幾組輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第4頁。④程序?qū)τ谝磺泻戏ǖ妮斎霐?shù)據(jù)都能產(chǎn)生滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果。(2)可讀性(readability)算法主要是為了方便入的閱讀與交流，其次才是其執(zhí)行?？勺x性好有助于用戶對算法的理解；晦澀難懂的程序易于隱藏較多錯誤，難以調(diào)試和修改。(3)健壯性(robustness)當輸入數(shù)據(jù)非法時，算法也能適當?shù)刈龀龇磻?yīng)或進行處理，而不會產(chǎn)生莫名其妙的輸出結(jié)果。(4)效率與低存儲量需求效率指的是程序執(zhí)行時，對于同一個問題如果有多個算法可以解決，執(zhí)行時間短的算法效率高；存儲量需求指算法執(zhí)行過程中所需要的最大存儲空間考點2算法的復(fù)雜度1算法的時間復(fù)雜度算法的時間復(fù)雜度，是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。同一個算法用不同的語言實現(xiàn)，或者用不同的編譯程序進行編譯，或者在不同的計算機上運行，效率均不同。這表明使用絕對的時間單位衡量算法的效率是不合適的。撇開這些與計算機硬件、軟件有關(guān)的因素，可以認為一個特定算法“運行工作量”的大小，只依賴于問題的規(guī)模(通常用整數(shù)n表示)，它是問題的規(guī)模函數(shù)。即計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第5頁。算法的工作量=f(n)計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第5頁。例如，在N×N矩陣相乘的算法中，整個算法的執(zhí)行時間與該基本操作(乘法)重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)n3成正比，也就是時間復(fù)雜度為n3，即f(n)=O(n3)在有的情況下，算法中的基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)還隨問題的輸入數(shù)據(jù)集不同而不同。例如在起泡排序的算法中，當要排序的數(shù)組a初始序列為自小至大有序時，基本操作的執(zhí)行次數(shù)為適當初始序列為自大至小有序時，基本操作的執(zhí)行次數(shù)為n(n-1)/2。對這類算法的分析，可以采用以下兩種方法來分析。(1)平均性態(tài)(AverageBehavior)所謂平均性態(tài)是指各種特定輸入下的基本運算次數(shù)的加權(quán)平均值來度量算法的工作量。設(shè)x是所有可能輸入中的某個特定輸入，p(x)是x出現(xiàn)的概率(即輸入為x的概率)，t(x)是算法在輸入為x時所執(zhí)行的基本運算次數(shù)，則算法的平均性態(tài)定義為其中Dn表示當規(guī)模為n時，算法執(zhí)行的所有可能輸入的集合。(2)最壞情況復(fù)雜性(Worst-caseComplexity)所謂最壞情況分析，是指在規(guī)模為n時，算法所執(zhí)行的基本運算的最大次數(shù)。2算法的空間復(fù)雜度算法的空間復(fù)雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第6頁。一個算法所占用的存儲空間包括算法程序所占的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占的存儲空間以及算法執(zhí)行中所需要的額外空間。其中額外空間包括算法程序執(zhí)行過程中的工作單元以及某種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所需要的附加存儲空間。如果額外空間量相對于問題規(guī)模來說是常數(shù)，則稱該算法是原地(inplace)工作的。在許多實際問題中，為了減少算法所占的存儲空間，通常采用壓縮存儲技術(shù)，以便盡量減少不必要的額外空間。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第6頁?？键c3數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(datastructure)是指相互之間存在一種或多種特定關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合，即數(shù)據(jù)的組織形式。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為計算機的一門學(xué)科，主要研究和討論以下三個方面：(l)數(shù)據(jù)集合中各個數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系，即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)；(2)在對數(shù)據(jù)元素進行處理時，各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系，即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)；(3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算。討論以上問題的目的是為了提高數(shù)據(jù)處理的效率，所謂提高數(shù)據(jù)處理的效率有兩個方面：提高數(shù)據(jù)處理的速度；盡量節(jié)省在數(shù)據(jù)處理過程中所占用的計算機存儲空間。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第7頁。數(shù)據(jù)(data)：是對客觀事物的符號表示，在計算機科學(xué)中是指所有能輸入到計算機中并被計算機程序處理的符號的總稱。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第7頁。數(shù)據(jù)元素(dataelement)：是數(shù)據(jù)的基本單位，在計算機程序中通常作為一個整體進行考慮和處理。數(shù)據(jù)對象(dataobject)：是性質(zhì)相同的數(shù)據(jù)元素的集合，是數(shù)據(jù)的一個子集。在一般情況下，在具有相同特征的數(shù)據(jù)元素集合中，各個數(shù)據(jù)元素之間存在有某種關(guān)系(即連續(xù))，這種關(guān)系反映了該集合中的數(shù)據(jù)元素所固有的一種結(jié)構(gòu)。在數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中，通常把數(shù)據(jù)元素之間這種固有的關(guān)系簡單地用前后件關(guān)系(或直接前驅(qū)與直接后繼關(guān)系)來描述。前后件關(guān)系是數(shù)據(jù)元素之間的一個基本關(guān)系，但前后件關(guān)系所表示的實際意義隨具體對象的不同而不同。一般來說，數(shù)據(jù)元素之間的任何關(guān)系都可以用前后件關(guān)系來描述。1數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指反映數(shù)據(jù)元素之間的關(guān)系的數(shù)據(jù)元素集合的表示。更通俗地說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指帶有結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)元素的集合。所謂結(jié)構(gòu)實際上就是指數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)包含以下兩方面信息：(1)表示數(shù)據(jù)元素的信息；(2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是對數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系的描述。它可以用一嘎數(shù)據(jù)元素的集合和定義在此集合中的若干關(guān)系來表示。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第8頁。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包括集合、線性結(jié)構(gòu)、樹型結(jié)構(gòu)和圖形結(jié)構(gòu)四種。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第8頁。線性結(jié)構(gòu): 數(shù)據(jù)元素之間構(gòu)成一種順序的線性關(guān)系。樹型結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素之間形成一種樹型的關(guān)系。數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)有兩個要素：一是數(shù)據(jù)元素的集合，通常記為D;二是D上的關(guān)系，它反映了數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，通常記為R。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以表示成B=（C,R）其中B表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。為了反映D中各元素之間的前后件關(guān)系，一般用二元組來表示。例如，復(fù)數(shù)是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在計算機科學(xué)中，復(fù)數(shù)可取如下定義：B=（C,R）其中，C是含有兩個實數(shù)的集合｛c1,c2｝;R是定義在集合C上的一種關(guān)系{<c1,c2>}，其中有序偶{<c1,c2>}表示c1是復(fù)數(shù)的實部，c2是復(fù)數(shù)的虛部。2數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)在計算機存儲空間中的存放形式，稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)（也稱為數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)）。由于數(shù)據(jù)元素在計算機存儲空間中的位置關(guān)系可能與邏輯關(guān)系不同，因此，為了表示存放在計算機存儲空間中的各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系（即前后件關(guān)系），在數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)中，不僅要存放各數(shù)據(jù)元素的信息，還需要存放各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系的信息。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第9頁。一種數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)根據(jù)需要可以表示成多種存儲結(jié)構(gòu)，常用的結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等存儲結(jié)構(gòu)而采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，其數(shù)據(jù)處理的效率是不同的。因此，在進行數(shù)據(jù)處理時，選擇合適的存儲結(jié)構(gòu)是很重要的。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第9頁?？键c4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)除了用二元關(guān)系表示外，還可以直觀地用圖形表示。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的圖形表示中，對于數(shù)據(jù)集合D中的每一個數(shù)據(jù)元素用中間標有元素值的方框表示，一般稱之為數(shù)據(jù)結(jié)點，并簡稱為結(jié)點；為了進一步表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系，對于關(guān)系R中的每一個二元組，用一條有向線段從前件結(jié)點指向后件結(jié)點。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，沒有前件的結(jié)點稱為根結(jié)點；沒有后件的結(jié)點稱為終端結(jié)點(也稱為葉子結(jié)點)。一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的結(jié)點可能是在動態(tài)變化的。根據(jù)需要或在處理過程中，可以在一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中增加一個新結(jié)點(稱為插入運算)，也可以刪除數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的某個結(jié)點(稱為刪除運算)。插入與刪除是對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的兩種基本運算。除此之外，對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的運算還有查找、分類、合并、分解、復(fù)制和修改等?？键c5線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)如果在一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中一個數(shù)據(jù)元素都沒有，則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中各數(shù)據(jù)元素之間前后件關(guān)系的復(fù)雜程度，一般將數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為兩大類型：線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)。非空數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)滿足：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第10頁。(l)有且只有一個根結(jié)點；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第10頁。(2)每一個結(jié)點最多有一個前件，也最多有一個后件。則稱該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)又稱為線性表。一個線性表是n個數(shù)據(jù)元素的有限序列。至于每個元素的具體含義，在不同的情況下各不相同，它可以是一個數(shù)或一個符號，也可以是一頁書，甚至其他更復(fù)雜的信息。如果一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不是線性結(jié)構(gòu)，稱之為非線性結(jié)構(gòu)。線性結(jié)構(gòu)與非線性結(jié)構(gòu)都可以是空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。對于空的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如果對該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的運算是按線性結(jié)構(gòu)的規(guī)則來處理的，則屬于線性結(jié)構(gòu)；否則屬于非線性結(jié)構(gòu)。1.3線性表及順序存儲結(jié)構(gòu)考點6線性表的定義線性表是n(n≥0)個元素構(gòu)成的有限序列(a1，a2，…，an)。表中的每一個數(shù)據(jù)元素，除了第一個外，有且只有一個前件，除了最后一個外，有且只有一個后件。即線性表是一個空表，或可以表示為(a1，a2，…，an)其中ai(i=1，2，…，n)是屬于數(shù)據(jù)對象的元素，通常也稱其為線性表中的一個結(jié)點。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第11頁。其中，每個元素可以簡單到是一個字母或是一個數(shù)據(jù)，也可能是比較復(fù)雜的由多個數(shù)據(jù)項組成的。在復(fù)雜的線性表中，由若干數(shù)據(jù)項組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄(record)，而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件(file)。在非空表中的每個數(shù)據(jù)元素都有一個確定的位置，如a1是第一個元素，an是最后一個數(shù)據(jù)元素，ai是第i個數(shù)據(jù)元素，稱i為數(shù)據(jù)元素ai在線性表中的位序。非空線性表有如下一些結(jié)構(gòu)特征：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第11頁。(1)有且只有一個根結(jié)點a1，它無前件；(2)有且只有一個終端結(jié)點an，它無后件；(3)除根結(jié)點與終端結(jié)點外，其他所有結(jié)點有且只有一個前件，也有且只有一個后件。線性表中結(jié)點的個數(shù)n稱為線性表的長度。當n=0時稱為空表。考點7線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)線性表的順序表指的是用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表的數(shù)據(jù)元素。線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具備如下兩個基本特征：(l)線性表中的所有元素所占的存儲空間是連續(xù)的；(2)線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的。假設(shè)線性表的每個元素需要占用k個存儲單元，并以所占的存儲位置ADR(ai+1)和第i個數(shù)據(jù)元素的存儲位置ADR(ai)之間滿足下列關(guān)系：ADR(ai+1)=ADR(ai)+k線性表第i個元素ai的存儲位置為ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)×k式中ADR(ai)是線性表的第一個數(shù)據(jù)元素a的存儲位置，通常稱做線性表的起始位置或基址。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第12頁。線性表的這種表示稱做線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)或順序映像，這種存儲結(jié)構(gòu)的線性表為順序表。表中每一個元素的存儲位置都和線性表的起始位置相差一個和數(shù)據(jù)元素在線性表中的位序成正比例的常數(shù)。如圖1-4所示。由此只要確定了存儲線性表的起始位置，線性表中任一數(shù)據(jù)元素都可以隨機存取，所以線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)是一種隨機存取的存儲結(jié)構(gòu)。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第12頁。在程序設(shè)計語言中，通常定義一個一維數(shù)組來表示線性表的順序存儲空間。在用一維數(shù)組存放線性表時，該一維數(shù)組的長度通常要定義得比線性表的實際長度大一些，以便對線性表進行各種運算，特別是插入運算。在線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)下，可以對線性表做以下運算：(l)在線性表的指定位置處加入一個新的元素(即線性表的插入)；(2)在線性表中刪除指定的元素(即線性表的刪除)；(3)在線性表中查找某個(或某些)特定的元素(即線性表的查找)；(4)對線性表中的元素進行整序(即線性表的排序)；(5)按要求將一個線性表分解成多個線性表(即線性表的分解)；(6)按要求將多個線性表合并成一個線性表(即線性表的合并)；(7)復(fù)制一個線性表(即線性表的復(fù)制)；(8)逆轉(zhuǎn)一個線性表(即線性表的逆轉(zhuǎn))等?？键c8順序表的插入運算線性表的插入運算是指在表的第i(1≤i≤n+l)個位置上，插入一個新結(jié)點x，使長度為n的線性表(a1，…，ai-1，ai，…，an)變成長度為n+1的線性表計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第13頁。(a1，…，ai-1，x，ai，…，an)計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第13頁?，F(xiàn)在分析算法的復(fù)雜度。這里的問題規(guī)模是表的長度，設(shè)它的值為n。該算法的時間主要花費在循環(huán)結(jié)點后移語句上，該語句的執(zhí)行次數(shù)(即移動結(jié)點的次數(shù))是n-i+1。由此可看出，所需移動結(jié)點的次數(shù)不僅依賴于表的長度，而且還與插入位置有關(guān)。當i=n+1時，由于循環(huán)變量的終值大于初值，結(jié)點后移語句將不進行；這是最好情況，其時間復(fù)雜度O(1)；當i=1時，結(jié)點后移語句，將循環(huán)執(zhí)行n次，需移動表中所有結(jié)點，這是最壞情況，其時間復(fù)雜度為O(n)。由于插入可能在表中任何位置上進行，因此需分析算法的平均復(fù)雜度。在長度為n的線性表中第i個位置上插入一個結(jié)點，令Eis(n)表示移動結(jié)點的期望值(即移動的平均次數(shù))，則在第i個位置上插入一個結(jié)點的移動次數(shù)為n-i+1。故不失一般性，假設(shè)在表中任何位置(1≤i≤n+1)上插入結(jié)點的機會是均等的，則p1=p2=p3=…=pn+1=1/(n+1)因此，在等概率插入的情況下，也就是說，在順序表上做插入運算，平均要移動表上一半的結(jié)點。當表長n較大時，算法的效率相當?shù)汀ｋm然Eis(n)中n的的系數(shù)較小，但就數(shù)量級而言，它仍然是線性級的。因此算法的平均時間復(fù)雜度為O(n)。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第14頁?？键c9順序表的刪除運算計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第14頁。線性表的刪除運算是指將表的第i(1≤i≤n)個結(jié)點刪除，使長度為n的線性表：(a1，…，ai-1，ai，ai+1，…，an)變成長度為n-l的線性表(a1，…，ai-1，ai+1，…，an)該算法的時間分析與插入算法相似，結(jié)點的移動次數(shù)也是由表長n和位置i決定。若i=n，則由于循環(huán)變量的初值大于終值，前移語句將不執(zhí)行，無需移動結(jié)點；若i=1，則前移語句將循環(huán)執(zhí)行n一1次，需移動表中除開始結(jié)點外的所有結(jié)點。這兩種情況下算法的時間復(fù)雜度分別為O(1)和O(n)。刪除算法的平均性能分析與插入算法相似。在長度為n的線性表中刪除一個結(jié)點，令Ede(n)表示所需移動結(jié)點的平均次數(shù)，刪除表中第i個結(jié)點的移動次數(shù)為n-i，故式子中，pi表示刪除表中第i個結(jié)點的概率。在等概率的假設(shè)下，p1=p2=p3=…=pn=1/n由此可得：即在順序表上做刪除運算，平均要移動表中約一半的結(jié)點，平均時間復(fù)雜度也是O(n)。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第15頁。1.4棧和隊列計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第15頁?？键c10棧及其基本運算1什么是棧棧實際也是線性表，只不過是一種特殊的線性表。棧(Stack)是只能在表的一端進行插入和刪除運算配線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂(Top)，另一端為棧底(Bottom)。當表中沒有元素時稱為空棧(棧頂元素總是后被插入的元素，從而也是最先被刪除的元素；棧底元素總是最先被插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。假設(shè)棧S=(al，a2，a3，…，an)，則a1，稱為棧底元素，an為棧頂元素。棧中元素按a1，a2，a3，…，an的次序進棧，退棧的第一個元素應(yīng)為棧頂元素。換句話說，棧的修改是按先進后出的原則進行的。因此，棧稱為先進后出表(FILO，F(xiàn)irstInLastOut)，或“后進先出”表(LIFO，LastInFirstOut)，如圖1-7所示。2棧的順序存儲及其運算(l)入棧運算：入棧運算是指在棧頂位置插入一個新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將元素插入到棧頂指針指向的位置。當棧頂指針已經(jīng)指向存儲空間的最后一個位置時，說明?？臻g已滿，不可能再進行入棧操作。這種情況稱為?！吧弦纭卞e誤。如圖1-8所示。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第16頁。(2)退棧運算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個指定的變量，然后將棧頂指針減一(即t叩減1)。當棧頂指針為0時，說明棧空，不可進行退棧操作。這種情況稱為棧的“下溢”錯誤。(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個指定的變量。這個運算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個變量，因此棧頂指針不會改變。當棧頂指針為0時，說明棧空，讀不到棧頂元素。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第16頁?？键c11隊列及其基本運算1什么是隊列隊列(queue)是只允許在一端刪除，在另一端插入的順序表，允許刪除的一端叫做隊頭(front)，允許插入的一端叫做隊尾(rear)，當隊列中沒有元素時稱為空隊列。在空隊列中依次加入元素a1，a2，…，an之后，a1是隊頭元素，an是隊尾元素。顯然退出隊列的次序也只能是a1，a2，…，an也就是說隊列的修改是依先進先出的原則進行的。因此隊列亦稱作先進先出(FIFO，F(xiàn)irstInFirstOut)的線性表，或后進后出(LILO，LastInLastOut)的線性表。往隊列隊尾插入一個元素稱為入隊運算，從隊列的排頭刪除一個元素稱為退隊運算，如圖1-10所示。一個隊列幣。刪除個兒素后的隊列間插入元素E后的隊列2循環(huán)隊列及其運算在實際應(yīng)用中，隊列的順序存儲結(jié)構(gòu)一般采用循環(huán)隊列的形式。所謂循環(huán)隊列，就是將隊列存儲空間的最后一個位置繞到第一個位置，形成邏輯上的環(huán)狀空間計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第17頁。在循環(huán)隊列中，用隊尾指針rear指向隊列中的隊尾元素，用排頭指針front指向排頭元素的前一個位置。因此，從排頭指針front指向的后一個位置直到隊尾指針rear指向的位置之間所有的元素均為隊列中的元素。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第17頁?？梢詫⑾蛄靠臻g想象為一個首尾相接的圓環(huán)，如圖1-12所示，并稱這種向量為循環(huán)向量，存儲在其中的隊列稱為循環(huán)隊列(CireularQueue)。在循環(huán)隊列中進行出隊、入隊操作時，頭尾指針仍要加1，朝前移動。只不過當頭尾指針指向向量上界(Queuesize-l)時，其加1操作的結(jié)果是指向向量的下界0。由于入隊時尾指針向前追趕頭指針，出隊時頭指針向前追趕尾指針，故隊空和隊滿時頭尾指針均相等。因此，我們無法通過front=rear來判斷隊列“空”還是“滿”。在實際使用循環(huán)隊列時，為了能區(qū)分隊列滿還是隊列空，通常還需增加一個標志、，、值的定義如下：當s=0時表示隊列空；當s=1時表示隊列非空。(l)入隊運算入隊運算是指在循環(huán)隊列的隊尾加入一個新元素。首先將隊尾指針進一(即rear=rear+1)，并當rear=m+l時置rear=1；然后將新元素插入到隊尾指針指向的位置。當循環(huán)隊列非空(s=l)且隊尾指針等于隊頭指針時，說明循環(huán)隊列已滿，不能進行入隊運算，這種情況稱為“上溢”。(2)退隊運算計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第18頁。退隊運算是指在循環(huán)隊列的隊頭位置退出一個元素并賦給指定的變量。首先將隊頭指針一進一(即from=front+1)，并當front=m+1時，置front=1然后將排頭指針指向的元素賦給指定的變量。當循環(huán)隊列為空(s=0)時，不能進行退隊運算，這種情況稱為“下溢”。轉(zhuǎn)貼于：計算機二級考試_考試大【責(zé)編:daiy糾錯】計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第18頁。1.5線性鏈表考點12線性單鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運算1什么是線性鏈表(l)線性表順序存儲的缺點①在一般情況下，要在順序存儲的線性表中插入一個新元素或刪除一個元素時，為了保證插入或刪除后的線性表仍然為順序存儲，則在插入或刪除過程中需要移動大量的數(shù)據(jù)元素。因此采用順序存儲結(jié)構(gòu)進行插入或刪除的運算效率很低；②當為一個線性表分配順序存儲空間后，如果出現(xiàn)線性表的存儲空間已滿，但還需要插入新的元素時棧會發(fā)生“上溢”錯誤；③計算機空間得不到充分利用，并且不便于對存儲空間的動態(tài)分配。(2)線性表鏈式的基本概念在定義的鏈表中，若只含有一個指針域來存放下一個元素地址，稱這樣的鏈表為單鏈表或線性鏈表。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第19頁。在鏈式存儲方式中，要求每個結(jié)點由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域；另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結(jié)點的前一個或后一個結(jié)點(即前件或后件)。如圖1-13所示。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第19頁。2線性單鏈表的存儲結(jié)構(gòu)用一組任意的存儲單元來依次存放線性表的結(jié)點，這組存儲單元既可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的，甚至是零散分布在內(nèi)存中的任意位置上的。因此，鏈表中結(jié)點的邏輯次序和物理次序不一定相同。為了能正確表示結(jié)點間的邏輯關(guān)系，在存儲每個結(jié)點值的同時，還必須存儲指示其后件結(jié)點的地址(或位置)信息，這個信息稱為指針(pointer)或鏈(link)。這兩部分組成了鏈表中的結(jié)點結(jié)構(gòu)，鏈表正是通過每個結(jié)點的鏈域?qū)⒕€性表的n個結(jié)點按其邏輯次序鏈接在一起。由于上述鏈表的每一個結(jié)點只有一個鏈域，故將這種鏈表稱為單鏈表(SingleLinked)。顯然，單鏈表中每個結(jié)點的存儲地址是存放在其前驅(qū)結(jié)點Next域中，而開始結(jié)點無前驅(qū)，故應(yīng)設(shè)頭指針HEAD指向開始結(jié)點。同時，由于終端結(jié)點無后件，故終端結(jié)點的指針域為空，即NULL。3帶鏈的棧與隊列(1)棧也是線性表，也可以采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)。在實際應(yīng)用中，帶鏈的?？梢杂脕硎占嬎銠C存儲空間中所有空閑的存儲結(jié)點，這種帶鏈的棧稱為可利用棧(2)隊列也是線性表，也可以采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)。考點13線性鏈表的基本運算線性鏈表的運算主要有以下幾個：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第20頁。(l)在線性鏈表中包含指定元素的結(jié)點之前插入一個新元素；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第20頁。(2)在線性鏈表中刪除包含指定元素的結(jié)點；(3)將兩個線性鏈表按要求合并成一個線性表；(4)將一個線性鏈表按要求進行分解；(5)逆轉(zhuǎn)線性鏈表；(6)復(fù)制線性鏈表；(7)線性鏈表的排序；(8)線性鏈表的查找。1在線性鏈表中查找指定元素在對線性鏈表進行插入或刪除的運算中，總是首先需要找到插入或刪除的位置，這就需要對線性鏈表進行掃描查找，在線性鏈表中尋找包含指定元素的前一個結(jié)點。在線性鏈表中，即使知道被訪問結(jié)點的序號a，也不能像順序表中那樣直接按序號i訪問結(jié)點，而只能從鏈表的頭指針出發(fā)，順鏈域Next逐個結(jié)點往下搜索，直到搜索到第i個結(jié)點為止。因此，鏈表不是隨機存取結(jié)構(gòu)。在鏈表中，查找是否有結(jié)點值等于給定值x的結(jié)點，若有的話，則返回首次找到的其值為x的結(jié)點的存儲位置；否則返回NULL。查找過程從開始結(jié)點出發(fā)，順著鏈表逐個將結(jié)點的值和給定值x作比較。2線性鏈表的插入計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第21頁。線性鏈表的插入是指在鏈式存儲結(jié)構(gòu)下的線性鏈表中插入一個新元素。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第21頁。插入運算是將值為X的新結(jié)點插入到表的第i個結(jié)點的位置上，即插入到ai-1，與ai之間。因此，我們必須首先找到ai-1的存儲位置p，然后生成一個數(shù)據(jù)域為x的新結(jié)點*p，并令結(jié)點p的指針域指向新結(jié)點，新結(jié)點的指針域指向結(jié)點ai。由線性鏈表的插入過程可以看出，由于插入的新結(jié)點取自于可利用棧，因此，只要可利用棧不空，在線性鏈表插入時總能取到存儲插入元素的新結(jié)點，不會發(fā)生“上溢”的情況。而且，由于可利用棧是公用的，多個線性鏈表可以共享它，從而很方便地實現(xiàn)了存儲空間的動態(tài)分配。另外，線性鏈表在插入過程中不發(fā)生數(shù)據(jù)元素移動的現(xiàn)象，只要改變有關(guān)結(jié)點的指針即可，從而提高了插入的效率。3多線性鏈表的刪除線性鏈表的刪除是指在鏈式存儲結(jié)構(gòu)下的線性鏈表中刪除包含指定元素的結(jié)點。刪除運算是將表的第i個結(jié)點刪去。因為在單鏈表中結(jié)點a的存儲地址是在其直接前趨結(jié)點ai-1，的指針域Next中，所以我們必須首先找到ai-1的存儲位置p。然后令p->Next指向ai的直接后件結(jié)點，--即把ai從鏈上摘下。最后釋放結(jié)點a的空間。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第22頁。從線性鏈表的刪除過程可以看出，從線性鏈表中刪除一個元素后，不需要移動表中的數(shù)據(jù)元素，只要改變被刪除元素所在結(jié)點的前一個結(jié)點的指針域即可。另外，由于可利用棧是用于收集計算機中所有的空閑結(jié)點，因此，當從線性鏈表中刪除一個元素后，該元素的存儲結(jié)點就變?yōu)榭臻e，應(yīng)將空閑結(jié)點送回到可利用棧。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第22頁?？键c14線性雙向鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運算1什么是雙向鏈表在單鏈表中，從某個結(jié)點出發(fā)可以直接找到它的直接后件，時間復(fù)雜度為O(1)，但無法直接找到它的互接前件；在單循環(huán)鏈表中，從某個結(jié)點出發(fā)可以直接找到它的直接后件，時間復(fù)雜度仍為O(1)，直接找到它的直接前件，時間復(fù)雜度為O(n)。有時，希望能快速找到一個結(jié)點的直接前件，這時，可以在單鏈表中的結(jié)點中增加一個指針域指向它的直接前件，這樣的鏈表，就稱為雙向鏈表(一個結(jié)點中含有兩個指針)。如果每條鏈構(gòu)成一個循環(huán)鏈表，則會得到雙向循環(huán)鏈表2雙向鏈表的基本運算(l)插入：在HEAD為頭指針的雙向鏈表中，在值為Y的結(jié)點之后插入值為X的結(jié)點，插入結(jié)點的指針變化。如圖1-20所示(若改為在值為Y的結(jié)點之前插入值為X的結(jié)點，可以做類似分析)。(2)刪除：在以HEAD為頭指針的雙向鏈表中刪除值為X的結(jié)點，刪除算法的指針變化，如圖1-21所示。考點15循環(huán)鏈表的結(jié)構(gòu)及其基本運算單鏈表上的訪問是一種順序訪問，從其中的某一個結(jié)點出發(fā)，可以找到它的直接后件，但無法找到它的直接前件。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第23頁。在前面所討論的線性鏈表中，其插入與刪除的運算雖然比較方便，但還存在一個問題，在運算過程中對于空表和對第一個結(jié)點的處理必須單獨考慮，使空表與非空表的運算不統(tǒng)一。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第23頁。因此，我們可以考慮建立這樣的鏈表，具有單鏈表的特征，但又不需要增加額外的存貯空間，僅對表的鏈接方式稍做改變，使得對表的處理更加方便靈活。從單鏈表可知，最后一個結(jié)點的指針域為NULL，表示單鏈表已經(jīng)結(jié)束。如果將單鏈表最后一個結(jié)點的指針域改為存放鏈表中頭結(jié)點(或第一個結(jié)點)的地址，就使得整個鏈表構(gòu)成一個環(huán)，又沒有增加額外的存儲空間循環(huán)鏈表具有以下兩個特點：(1)在循環(huán)鏈表中增加了一個表頭結(jié)點，其數(shù)據(jù)域為任意或者根據(jù)需要來設(shè)置，指針域指向線性表的第一個元素的結(jié)點。循環(huán)鏈表的頭指針指向表頭結(jié)點；(2)循環(huán)鏈表中最后一個結(jié)點的指針域不是空，而是指向表頭結(jié)點。即在循環(huán)鏈表中，所有結(jié)點的指針構(gòu)成了一個環(huán)狀鏈。在循環(huán)鏈表中，只要指出表中任何一個結(jié)點的位置，就可以從它出發(fā)訪問到表中其他所有的結(jié)點，而線性單鏈表做不到這一點。由于在循環(huán)鏈表中設(shè)置了一個表頭結(jié)點，因此，在任何情況下，循環(huán)鏈表中至少有一個結(jié)點存在，從而使空表的運算統(tǒng)一。1.6樹與二叉樹考點16樹的定義樹是由n(n≥0)個結(jié)點組成的有限集合。若n=0，稱為空樹；若n>0，則：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第24頁。(1)有一個特定的稱為根(root)的結(jié)點。它只有直接后件，但沒有直接前件；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第24頁。(2)除根結(jié)點以外的其他結(jié)點可以劃分為m(m≥0)個互不相交的有限集合T0，T1，…，Tm-1，每個集合Ti(i=0，1，…，m-l)又是一棵樹，稱為根的子樹，每棵子樹的根結(jié)點有且僅有一個直接前件，但可以有0個或多個直接后件。樹型結(jié)構(gòu)具有如下特點：(1)每個結(jié)點只有一個前件，稱為父結(jié)點，沒有前件的結(jié)點只有一個，稱為樹的根結(jié)點，簡稱為樹的根；(2)每一個結(jié)點可以有多個后件，它們都稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點；(3)一個結(jié)點所擁有的后件個數(shù)稱為樹的結(jié)點度；(4)樹的最大層次稱為樹的深度。在計算機中，可以用樹結(jié)構(gòu)來表示算術(shù)表達式，用樹來表示算術(shù)表達式的原則是：(1)表達式中的每一個運算符在樹中對應(yīng)一個結(jié)點，稱為運算符結(jié)點；(2)運算符的每一個運算對象在樹中為該運算符結(jié)點的子樹(在樹中的順序為從左到右)；(3)運算對象中的單變量均為葉子結(jié)點。樹在計算機中通常用多重鏈表表示?？键c17二叉樹的定義及其基本性質(zhì)1什么是二叉樹計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第25頁。二叉樹(binarytree)是由n(≥0)個結(jié)點的有限集合構(gòu)成，此集合或者為空集，或者由一個根結(jié)點及兩棵互不相交的左右子樹組成，并且左右子樹都是二叉樹。二叉樹可以是空集合，根可以有空的左子樹或空的右子樹。二叉樹不是樹的特殊情況，它們是兩個概念。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第25頁。二叉樹具有如下兩個特點：(1)非空二叉樹只有一個根結(jié)點；(2)每一個結(jié)點最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點的左子樹與右子樹。二叉樹的每個結(jié)點最多有兩個孩子，或者說，在二叉樹中，不存在度大于2的結(jié)點，并且二叉樹是有序樹(樹為無序樹)，其子樹的順序不能顛倒，因此，二叉樹有5種不同的形態(tài)在二叉樹中，一個結(jié)點可以只有左子樹而沒有右子樹，也可以只有右子樹而沒有左子樹。當一個結(jié)點既沒有左子樹也沒有右子樹時，該結(jié)點即是葉子結(jié)點)2二叉樹的基本性質(zhì)性質(zhì)1：在二叉樹的第入層上至多有2k-1個結(jié)點(k≥1)。性質(zhì)2：深度為m的二叉樹至多有2m-1個結(jié)點。深度為m的二叉樹的最大的結(jié)點數(shù)是為二叉樹中每層上的最大結(jié)點數(shù)之和，由性質(zhì)1得到最大結(jié)點數(shù)。性質(zhì)3：對任何一棵二叉樹，度為0的結(jié)點(即葉子結(jié)點)總是比度為2的結(jié)點多一個。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第26頁。如果葉子結(jié)點n0，度為2的結(jié)點數(shù)為n2，則n0=n2+l。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第26頁。設(shè)二叉樹中度為1的結(jié)點數(shù)為n1，二叉樹中總結(jié)點數(shù)為N，因為二叉樹中所有結(jié)點均小于或等于2，所以有N=n0+n1+n(1)再看二叉樹中的分支數(shù)，除根結(jié)點外，其余結(jié)點都有一個進入分支，設(shè)m為二叉樹中的分支總數(shù)，則有N=m+1(2)又由于二叉樹中這m個分支是分別由非葉子結(jié)點射出的。其中度為1的每個結(jié)點射出1個分支，度為2的每個結(jié)點射出2個分支。因此，二叉樹中所有度為1與度為2的結(jié)點射出的分支總數(shù)為n1+2n2，而在二叉樹中，總的射出分支數(shù)應(yīng)與總的進入分支數(shù)相等，即m=n1+2n2(3)將(3)代入(2)式有N=n1+2n2+1比較(1)和(4)并化簡得n0=n2+1性質(zhì)4：具有n個結(jié)點的完全二叉樹的深度至少為[log2n]+1，其中[log2n]表示log2n的整數(shù)部分。3滿二叉樹與完全二叉樹(l)滿二叉樹計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第27頁。滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點都有兩個子結(jié)點。深度為k的二叉樹具有2k-1個結(jié)點。即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個結(jié)點。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第27頁。從上面滿二叉樹定義可知，必須是二叉樹的每一層上的結(jié)點數(shù)都達到最大，否則就不是滿二叉樹。深度為m的滿二叉樹有2m-1個結(jié)點。(2)完全二叉樹完全二叉樹是指這樣的二叉樹：除最后一層外，每一層上的結(jié)點數(shù)均達到最大值；在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點。如果一棵具有n個結(jié)點的深度為k的二叉樹，它的每一個結(jié)點都與深度為k的滿二叉樹中編號為1~n的結(jié)點一一對應(yīng)。滿二叉樹和完全二叉樹的結(jié)構(gòu)比較:從完全二叉樹定義可知，結(jié)點的排列順序遵循從上到下、從左到右的規(guī)律。所謂從上到下，表示本層結(jié)點數(shù)達到最大后，才能放入下一層。從左到右，表示同一層結(jié)點必須按從左到右排列，若左邊空一個位置時不能將結(jié)點放入右邊。完全二叉樹除最后一層外每一層的結(jié)點數(shù)都達到最大值，最后一層只缺少右邊的若干結(jié)點。滿二叉樹也是完全二叉樹，反之完全二叉樹不一定是滿二叉樹。性質(zhì)5：具有n個結(jié)點的完全二叉樹深度為[log2n]+1或[log2(n+1)]。性質(zhì)6：如果對一棵有n個結(jié)點的完全二叉樹的結(jié)點按層序編號(從第1層到第[log2n]+1層，每層從左到右)，則對任一結(jié)點i(1≤i≤n)，有：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第28頁。(1)如果i=1，則結(jié)點i無雙親，是二叉樹的根；如果i>1，則其雙親是結(jié)點[i/2]；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第28頁。(2)如果2i≤n，則結(jié)點i為葉子結(jié)點，無左孩子；否則，其左孩子是結(jié)點2i；(3)如果2i+1≤n，則結(jié)點i無右孩子；否則，其右孩子是結(jié)點2i+1。4二叉樹的存儲結(jié)構(gòu)在計算機中，二叉樹通常采用鏈式存儲結(jié)構(gòu)。用于存儲二叉樹中各元素的存儲結(jié)點由兩部分組成：數(shù)據(jù)域與指針域。但在二叉樹中，由于每一個元素可以有兩個后件(兩個子結(jié)點)，因此，用于存儲二叉樹的存儲結(jié)點的指針域有兩個：一個用于指向該結(jié)點的左子結(jié)點的存儲地址，稱為左指針域；另一個用于指向該結(jié)點的右子結(jié)點的存儲地址，稱為右指針域?？键c18二叉樹的遍歷所謂遍歷二叉樹，就是遵從某種次序，訪問二叉樹中的所有結(jié)點，使得每個結(jié)點僅被訪問一次。1前序遍歷前序遍歷是指在訪問根結(jié)點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左右子樹時，仍然先訪問根結(jié)點，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。前序遍歷描述為：若二叉樹為空，則執(zhí)行空操作。否則：①訪問根結(jié)點；②前序遍歷左子樹；③前序遍歷右子樹。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第29頁。2中序遍歷計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第29頁。中序遍歷是指在訪問根結(jié)點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹；并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后訪問根結(jié)點，最后遍歷右子樹。中序遍歷描述為：若二叉樹為空，則執(zhí)行空操作。否則：①中序遍歷左子樹；②訪問根結(jié)點；③中序遍歷右子樹。3后序遍歷后序遍歷是指在訪問根結(jié)點、遍歷左子樹與遍歷右子樹這三者中，首先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點，并且，在遍歷左、右子樹時，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問根結(jié)點。后序遍歷描述為：若二叉樹為空，則執(zhí)行空操作。否則：①后序遍歷左子樹；②后序遍歷右子樹；③訪問根結(jié)點第2章程序設(shè)計基礎(chǔ)2．1程序設(shè)計方法與風(fēng)格就程序設(shè)計方法和技術(shù)的發(fā)展而言，主要經(jīng)過了結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計和面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計階段。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第30頁。一般來講。程序設(shè)計風(fēng)格是指編寫程序時所表現(xiàn)出的特點、習(xí)慣和邏輯思路。程序是由人來編寫的，為了測試和維護程序，往往還要新聞記者和跟蹤程序，因此程序設(shè)計的風(fēng)格總體而言應(yīng)該強調(diào)得意和清晰，程序必須是可以理解的。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第30頁。要形成良好的程序設(shè)計風(fēng)格，主要應(yīng)注重和考慮下述一些因素。1、源程序文檔化源程序文檔化應(yīng)考慮如下幾點：（1）符號名的命名：符號名的命名應(yīng)具有一定的實際含義，以便于對程序功能的理解。（2）程序注釋：下克的注釋能夠幫助讀者理解程序。（3）禮堂組織：為使程序的結(jié)構(gòu)一目了然，可以在程序中利用空格、空行、縮進待技巧使程序?qū)哟吻逦?、數(shù)據(jù)說明的方法在編寫程序時，需要注意數(shù)據(jù)說明的風(fēng)格，以便使程序中的數(shù)據(jù)說明更易于理解和維護。一般應(yīng)注意如下幾點：（1）數(shù)據(jù)說明的次序規(guī)范化鑒于程序理解、新聞記者和維護的需要，使數(shù)據(jù)說明次序固定，可以使數(shù)據(jù)的發(fā)生容易查找，也有利于測試、排錯和維護。（2）說明語句中變量安排有序化。當一個說明語句說明多個變量時，變量按照字母順序為好。（3）使用注釋來說明復(fù)雜數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。3、語句的結(jié)構(gòu)程序應(yīng)該簡單易懂，語句構(gòu)造應(yīng)該簡單直接，不應(yīng)該為提高效率而把語句復(fù)雜化。一般應(yīng)注意如下：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第31頁。（1）在一行內(nèi)只寫一條語句；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第31頁。（2）程序編寫應(yīng)優(yōu)先考慮清晰性；（3）除非對效率有特殊要求，程序編寫要做清晰第一，效率第二；（4）首先要保證程序正確，然后才要求提高速度；（5）避免使用臨時變量而使程序的可讀性下降；（6）避免不必要的轉(zhuǎn)移；（7）盡可能使用庫函數(shù)；（8）避免采用復(fù)雜的條件語句；（9）盡量減少使用“否定”條件的條件語句；（10）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)要有利于程序的簡化；（11）要模塊化，使模塊功能盡可能單一化；（12）利用住處隱蔽，確保每一個模塊的獨立性；（13）從數(shù)據(jù)出發(fā)去構(gòu)造程序；（14）不要修補不好的程序，要重新編寫；4、輸入和輸出無論是批處理的輸入和輸出方式，還是交互式的輸入和輸出方式，在設(shè)計和編程時都應(yīng)該考慮如下原則：（1）對所有的輸入數(shù)據(jù)都要檢驗數(shù)據(jù)的合法性；（2）檢查輸入項的各種重要組合的合理性；（3）輸入格式要簡單，以使得輸入的步驟和操作盡可能簡單；（4）輸入數(shù)據(jù)時，應(yīng)允許使用自由格式；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第32頁。（5）應(yīng)允許缺省值；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第32頁。（6）輸入一批數(shù)據(jù)時，最好使用輸入結(jié)束標志；（7）在以交互式輸入/輸出方式進行輸入時，要在屏幕上使用提示符明確提示輸入的請求，同時在數(shù)據(jù)輸入過程中的輸入結(jié)束時，應(yīng)在屏幕上給出狀態(tài)信息。（8）當程序設(shè)計語言對輸入格式有嚴格要求時，應(yīng)保持輸入格式與輸入語句的一致性；給所有的輸入出加注釋，并設(shè)計輸出報表格式。2．2結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計一、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的原則結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法的主要原則可以概括為自頂向下，逐步求精，模塊化，限制使用goto語句。1、自頂向下：程序設(shè)計時，應(yīng)先考慮總體，后考慮細節(jié)；先考慮全局目標，后考慮局部目標。不要一開始就過多追求眾多的細節(jié)，先從最上層總目標開始設(shè)計，逐步使問題具體化。2、逐步求精：對復(fù)雜問題，應(yīng)設(shè)計一些子目標作過渡，逐步細化。3、模塊化：一個復(fù)雜問題，肯定是由若干稍簡單的問題構(gòu)成。模塊化是把程序要解決的總目標分解為分目標，再進一步分解為具體的小目標，把每個小目標稱為一個模塊。4、限制使用goto語句使用goto語句經(jīng)實驗證實：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第33頁。（1）濫用GOTO語句確實有害，應(yīng)盡避免；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第33頁。（2）完全避免使用GOTO語句也并非是個明智的方法，有些地方使用GOTO語句，會使程序流程更清楚、效率更高；（3）爭論的焦點不應(yīng)該放在是否取消GOTO語句，而應(yīng)該放在用什么樣的程序結(jié)構(gòu)上。其中最關(guān)鍵的是，肯定以提高程序清晰性為目標的結(jié)構(gòu)化方法。二、結(jié)構(gòu)化程序的基本結(jié)構(gòu)與特點1、順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是簡單的程序設(shè)計，它是最基本、最常用的結(jié)構(gòu)，所謂順序執(zhí)行，就是按照程序語句行的自然順序，一條語句一條語句地執(zhí)行程序程序。2、選擇結(jié)構(gòu)：選擇結(jié)構(gòu)又稱為分支結(jié)構(gòu)，它包括簡單選擇和多分支選擇結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以根據(jù)設(shè)定的條件，判斷應(yīng)該選擇哪一條分支來執(zhí)行相應(yīng)的語句序列。3、重復(fù)結(jié)構(gòu)：重復(fù)結(jié)構(gòu)又稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，它根據(jù)給定的條件，判斷是否需要重復(fù)執(zhí)行某一相同的或類似的程序段，利用重復(fù)結(jié)構(gòu)可簡化大量的程序行。分為兩類：一是先判斷后執(zhí)行，一是先執(zhí)行后判斷。優(yōu)點：一是程序易于理解、使用和維護。二是編程工作的效率，降低軟件開發(fā)成本。三、結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計原則和方法的應(yīng)用要注意把握如下要素：1、使用程序設(shè)計語言中的順序、選擇、循環(huán)等有限的控制結(jié)構(gòu)表示程序的控制邏輯。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第34頁。2、選用的控制結(jié)構(gòu)只準許有一個入口和一個出口；計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第34頁。3、程序語句組成容易識別的塊，每塊只有一個入口和一個出口；4、復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)該嵌套的基本控制結(jié)構(gòu)進行組合嵌套來實現(xiàn)；5、語言中所沒有的控制結(jié)構(gòu)，應(yīng)該采用前后一致的方法來模擬；6、嚴格控制GOTO語句的使用。其意思是指：（1）用一個非結(jié)構(gòu)化的程序設(shè)計語言去實現(xiàn)一個結(jié)構(gòu)化的構(gòu)造；（2）若不使用GOTO語句會使功能模糊；（3）在某種可以改善而不損害程序可讀性的情況下。2．3面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計一、關(guān)于面向?qū)ο蠓椒嫦驅(qū)ο蠓椒ǖ谋举|(zhì)，就是主張從客觀世界固有的事物出發(fā)來構(gòu)造系統(tǒng)，提倡用人類在現(xiàn)實生活中常用的思維方法來認識、理解和描述客觀事物，強調(diào)最終建立的系統(tǒng)能夠映射問題域，也就是說，系統(tǒng)中的對象以及對象之間的關(guān)系能夠如實地反映問題域中固有事物及其關(guān)系。優(yōu)點：1、與人類習(xí)慣的思維方法一致面向?qū)ο蠓椒ê图夹g(shù)以對象為核心。對象是由數(shù)據(jù)和容許的操作組成的封裝體，與客觀實體有直接的關(guān)系。對象之間通過傳遞消息互相聯(lián)系，以模擬現(xiàn)實世界中不同事物彼此之間的聯(lián)系。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第35頁。面向?qū)ο蟮脑O(shè)計方法與傳統(tǒng)的面向過程的方法有本質(zhì)不同，這種方法的基本原理是：使用現(xiàn)實世界的概念抽象地思考問題從而自然地解決問題。它強調(diào)模擬現(xiàn)實世界中的概念而不強調(diào)算法，它鼓勵開發(fā)者在軟件開發(fā)的絕大部分過程中都用應(yīng)用領(lǐng)域的要領(lǐng)去思考。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第35頁。2、穩(wěn)定性好3、可重用性好軟件重用是指在不同的軟件開發(fā)過程中重復(fù)作用相同或相似軟件元素的過程。重用是提高軟件生產(chǎn)率的最主要的方法。4、易于開發(fā)大型軟件產(chǎn)品5、可維護性好（1）用面向?qū)ο蟮姆椒ㄩ_發(fā)的軟件穩(wěn)定性比較好;（2）用面向?qū)ο蟮姆椒ㄩ_發(fā)的軟件比較容易修改；（3）用面向?qū)ο蟮姆椒ㄩ_發(fā)的軟件比較容易理解。（4）易于測試和調(diào)試。二、面向?qū)ο蠓椒ǖ幕靖拍?、對象（object）對象是面向?qū)ο蠓椒ㄖ凶罨镜母拍?。對象可以用來表示客觀世界中的任何實體，也就是說，應(yīng)用領(lǐng)域中有意義的、與所要解決的問題有關(guān)系的任何事物都可以作為對象，它既可以是具體的物理實體的抽象，也可以是人為的概念，或者是任何有明確邊界的意義的東西?？傊?，對象是對問題域中某個實體的抽象，設(shè)立某個對象就反映軟件系統(tǒng)保存有關(guān)它的信息并具有與它進行交互的能力。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第36頁。面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計方法中涉及的對象是系統(tǒng)中用來描述客觀事物的一個實體，是構(gòu)成系統(tǒng)的一個基本單位，它由一組表示其靜態(tài)特征的屬性和它可執(zhí)行的一組操作組成。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第36頁。對象可以做的操作表示它的動態(tài)行為，在面向?qū)ο蠓治龊兔嫦驅(qū)ο笤O(shè)計中，通常把對象的操作也稱為方法或服務(wù)。屬性即對象所包含的信息，它在設(shè)計對象時確定，一般只能通過掛靠對象的操作來改變。操作描述了對象執(zhí)行的功能，若通過消息傳遞，還可以為其他對象使用。操作的過程對外是封閉的，即用戶只能看到這一操作實施后的結(jié)果。這相當于事先已經(jīng)設(shè)計好的各種過程，只需要調(diào)用就可以了，用戶不必去關(guān)心這一過程是如何編寫的。事實上，這個過程已經(jīng)封裝在對象中，用戶也看不到。對的這一特性即是對象的封裝性。對象有如下一些基本特點：（1）標識惟一性。指對象是可區(qū)分的，并且由對象有的內(nèi)在本質(zhì)來區(qū)分，而不是通過描述來區(qū)分。（2）分類性。指可以將具有相同屬性的操作的對象抽象成類。（3）多太性。指同一個操作可以是不同對象的行為。（4）封裝性。從外面看只能看到對象的外部特性，即只需知道數(shù)據(jù)的取值范圍和可以對該數(shù)據(jù)施加的操作，根本無需知道數(shù)據(jù)的具體結(jié)構(gòu)以及實現(xiàn)操作的算法。對象的內(nèi)部，即處理能力的實行和內(nèi)部狀態(tài)，對外是不可見的。從外面不能直接使用對象的處理能力，也不能直接修改其內(nèi)部狀態(tài)，對象的內(nèi)部狀態(tài)只能由其自身改變。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第37頁。（5）模塊獨立性好。對象是面向?qū)ο蟮能浖幕灸K，它是由數(shù)據(jù)及可以對這些數(shù)據(jù)施加的操作所組成的統(tǒng)一體，而且對象是以數(shù)據(jù)為中心的，操作圍繞對其數(shù)據(jù)所需做的處理來設(shè)置，沒有無關(guān)的操作從模塊的獨立性考慮，對象內(nèi)部各種元素彼此結(jié)合得很緊密，內(nèi)聚性強。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第37頁。2、類（Class）和實例(Instance)將屬性、操作相似的對象歸為類，也就是說，類是具有共同屬性、共同方法的對象的集合。所以，類是對象的抽象，它描述了屬于該對象類型的所有對象的性質(zhì)，而一個對象則是其對應(yīng)類的一個實例。要注意的是，當使用“對象”這個術(shù)語時，既可以指一個具體的對象，也可以泛指一般的對象，但是，當使用“實例”這個術(shù)語時，必然是指一個具體的對象。例如：Integer是一個整數(shù)類，它描述了所有整數(shù)的性質(zhì)。因此任何整數(shù)都是整數(shù)類的對象，而一個具體的整數(shù)“123”是類Integer的實例。由類的定義可知，類是關(guān)于對象性質(zhì)的描述，它同對象一樣，包括一組數(shù)據(jù)屬性和在數(shù)據(jù)上的一組合法操作。3、消息（Message）計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第38頁。面向?qū)ο蟮氖澜缡峭ㄟ^對象與對象間彼此的相互合作來推動的，對象間的這種相互合作需要一個機制協(xié)助進行，這樣的機制稱為“消息”。消息是一個實例與另一個實例之間傳遞信息，它請示對象執(zhí)行某一處理或回答某一要求的信息，它統(tǒng)一了數(shù)據(jù)流的控制流。消息的使用類似于函數(shù)調(diào)用，消息中指定了某一個實例，一個操作名和一個參數(shù)表（可空）。接收消息的實例執(zhí)行消息中指定的操作，并將形式參數(shù)數(shù)與參數(shù)表中相應(yīng)的值結(jié)合起來。消息傳遞過程中，由發(fā)送消息的對象（發(fā)送對象）的觸發(fā)操作產(chǎn)生輸出結(jié)果，作為消息傳送至接受消息的對象（接受對象），引發(fā)接受消息的對象一系列的操作。所傳送的消息實質(zhì)上是接受對象所具有的操作/方法名稱，有時還包括相應(yīng)參數(shù)。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第38頁。消息中只包含傳遞者的要求，它告訴接受者需要做哪些處理，但并不指示接受者應(yīng)該怎樣完成這些處理。消息完全由接受者解釋，接受者獨立決定采用什么方式完成所需的處理，發(fā)送者對接受者不起任何控制作用。一個對象能夠接受不同形式、不同內(nèi)容的多個消息；相同形式的消息可以送往不同的對象，不同的對象對于形式相同的消息可以有不同的解釋，能夠做出不同的反映。一個對象可以同時往多個對象傳遞信息，兩個對象也可以同時向某個對象傳遞消息。例如，一個汽車對象具有“行駛”這項操作，那么要讓汽車以時速50公里行駛的話，需傳遞給汽車對象“行駛”及“時速50公里”的消息。通常，一個消息由下述三部分組成：（1）接收消息的對象的名稱；（2）消息標識符（也稱為消息名）；（3）零個或多個參數(shù)。4、繼承（Inheritance）計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第39頁。繼承是面向?qū)ο蟮姆椒ǖ囊粋€主要特征。繼承是使用己有的類定義作為基礎(chǔ)建立新類的定義技術(shù)。已有的類可當作基類來引用，則新類相應(yīng)地可當作派生類來引用。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第39頁。廣義地說，繼承是指能夠直接獲得已有的性質(zhì)和特征，而不必重復(fù)定義它們。面向?qū)ο筌浖夹g(shù)的許多強有力的功能和突出的優(yōu)點，都來源于把類組成一個層次結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)：一個類的上層可以有父類，下層可以有子類。這種層次結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一個重要性質(zhì)是繼承性，一個類直接繼承其父類的描述（數(shù)據(jù)和操作）或特性，子類自動地共享基類中定義的數(shù)據(jù)和方法。繼承具有傳遞性，如果類C繼承類B，類B繼承類A，則類C繼承類A。因此一個類實際上繼承了它上層的全部基類的特性，也就是說，屬于某類的對象除了具有該類所定義的特性外，還具有該類上層全部基類定義的特性。繼承分為單繼承與多重繼承。單繼承是指，一個類只允許有一個父類，即類等級為樹形結(jié)構(gòu)。多重繼承是指，一個類允許有多個父類。多重繼承的類可以組合多個父類的性質(zhì)構(gòu)成所需要的性質(zhì)。因此，功能更強，使用更方便；便是，使用多重繼承時要注意避免二義性。繼承性的優(yōu)點是，相似的對象可以共享程序代碼和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，從而大大減少了程序中的冗余信息，提高軟件的可重用性，便于軟件個性維護。此外，繼承性便利用戶在開發(fā)新的應(yīng)用系統(tǒng)時不必完全從零開始，可以繼承原有的相似系統(tǒng)的功能或者從類庫中選取需要的類，再派生出新的類以實現(xiàn)所需要的功能。5、多太性（Polymorphism）計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第40頁。對象根據(jù)所接受的消息而做出動作，同樣的消息被不同的對象接受時可導(dǎo)致完全不同的行動，該現(xiàn)象稱為多態(tài)性。在面向?qū)ο蟮能浖夹g(shù)中，多態(tài)性是指類對象可以像父類對象那樣使用，同樣的消息既可以發(fā)送給父類對象也可以發(fā)送給子類對象。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第40頁。多態(tài)性機制不僅增加了面向?qū)ο筌浖到y(tǒng)的靈活性，進一步減少了信息冗余，而且顯著地提高了軟件的可重用性和可擴充性。當擴充系統(tǒng)功能增加新的實體類型時，只需派生出與新實體類相應(yīng)的新的子類，完全無需修改原有的程序代碼，甚至不需要重新編譯原有的程序。利用多態(tài)性，用戶能夠發(fā)送一般形式的消息，而將所有的實現(xiàn)細節(jié)都留給接受消息的對象。軟件工程(SoftwareEngineering，簡稱為SE)是一門研究用工程化方法構(gòu)建和維護有效的、實用的和高質(zhì)量的軟件的學(xué)科。它涉及到程序設(shè)計語言，數(shù)據(jù)庫，軟件開發(fā)工具，系統(tǒng)平臺，標準，設(shè)計模式等方面。在現(xiàn)代社會中，軟件應(yīng)用于多個方面。典型的軟件比如有電子郵件，嵌入式系統(tǒng)，人機界面，辦公套件，操作系統(tǒng)，編譯器，數(shù)據(jù)庫，游戲等。同時，各個行業(yè)幾乎都有計算機軟件的應(yīng)用，比如工業(yè)，農(nóng)業(yè)，銀行，航空，政府部門等。這些應(yīng)用促進了經(jīng)濟和社會的發(fā)展，使得人們的工作更加高效，同時提高了生活質(zhì)量。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第41頁。軟件工程師是對應(yīng)用軟件創(chuàng)造軟件的人們的統(tǒng)稱，軟件工程師按照所處的領(lǐng)域不同可以分為系統(tǒng)分析員，軟件設(shè)計師，系統(tǒng)架構(gòu)師，程序員，測試員等等。人們也常常用程序員來泛指各種軟件工程師。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第41頁。軟件工程(SoftWareEngineering)的框架可概括為：目標、過程和原則。(1)軟件工程目標：生產(chǎn)具有正確性、可用性以及開銷合宜的產(chǎn)品。正確性指軟件產(chǎn)品達到預(yù)期功能的程度?？捎眯灾杠浖窘Y(jié)構(gòu)、實現(xiàn)及文檔為用戶可用的程度。開銷合宜是指軟件開發(fā)、運行的整個開銷滿足用戶要求的程度。這些目標的實現(xiàn)不論在理論上還是在實踐中均存在很多待解決的問題，它們形成了對過程、過程模型及工程方法選取的約束。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第42頁。(2)軟件工程過程：生產(chǎn)一個最終能滿足需求且達到工程目標的軟件產(chǎn)品所需要的步驟。軟件工程過程主要包括開發(fā)過程、運作過程、維護過程。它們覆蓋了需求、設(shè)計、實現(xiàn)、確認以及維護等活動。需求活動包括問題分析和需求分析。問題分析獲取需求定義，又稱軟件需求規(guī)約。需求分析生成功能規(guī)約。設(shè)計活動一般包括概要設(shè)計和詳細設(shè)計。概要設(shè)計建立整個軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，包括子系統(tǒng)、模塊以及相關(guān)層次的說明、每一模塊的接口定義。詳細設(shè)計產(chǎn)生程序員可用的模塊說明，包括每一模塊中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)說明及加工描述。實現(xiàn)活動把設(shè)計結(jié)果轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的程序代碼。確認活動貫穿于整個開發(fā)過程，實現(xiàn)完成后的確認，保證最終產(chǎn)品滿足用戶的要求。維護活動包括使用過程中的擴充、修改與完善。伴隨以上過程，還有管理過程、支持過程、培訓(xùn)過程等。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第42頁。(3)軟件工程的原則是指圍繞工程設(shè)計、工程支持以及工程管理在軟件開發(fā)過程中必須遵循的原則。一、軟件工程概述概念：應(yīng)需而生軟件工程是一類工程。工程是將理論和知識應(yīng)用于實踐的科學(xué)。就軟件工程而言，它借鑒了傳統(tǒng)工程的原則和方法，以求高效地開發(fā)高質(zhì)量軟件。其中應(yīng)用了計算機科學(xué)、數(shù)學(xué)和管理科學(xué)。計算機科學(xué)和數(shù)學(xué)用于構(gòu)造模型與算法，工程科學(xué)用于制定規(guī)范、設(shè)計范型、評估成本及確定權(quán)衡，管理科學(xué)用于計劃、資源、質(zhì)量和成本的管理。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第43頁。軟件工程這一概念，主要是針對20世紀60年代“軟件危機”而提出的。它首次出現(xiàn)在1968年NATO（北大西洋公約組織）會議上。自這一概念提出以來，圍繞軟件項目，開展了有關(guān)開發(fā)模型、方法以及支持工具的研究。其主要成果有：提出了瀑布模型，開發(fā)了一些結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計語言（例如PASCAL語言，Ada語言）、結(jié)構(gòu)化方法等。并且圍繞項目管理提出了費用估算、文檔復(fù)審等方法和工具。綜觀60年代末至80年代初，其主要特征是，前期著重研究系統(tǒng)實現(xiàn)技術(shù)，后期開始強調(diào)開發(fā)管理和軟件質(zhì)量。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第43頁。70年代初，自“軟件工廠”這一概念提出以來，主要圍繞軟件過程以及軟件復(fù)用，開展了有關(guān)軟件生產(chǎn)技術(shù)和軟件生產(chǎn)管理的研究與實踐。其主要成果有：提出了應(yīng)用廣泛的面向?qū)ο笳Z言以及相關(guān)的面向?qū)ο蠓椒?，大力開展了計算機輔助軟件工程的研究與實踐。尤其是近幾年來，針對軟件復(fù)用及軟件生產(chǎn)，軟件構(gòu)件技術(shù)以及軟件質(zhì)量控制技術(shù)、質(zhì)量保證技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。目前各個軟件企業(yè)都十分重視資質(zhì)認證，并想通過這些工作進行企業(yè)管理和技術(shù)的提升。軟件工程所涉及的要素可概括如下：根據(jù)這一框架，可以看出：軟件工程涉及了軟件工程的目標、軟件工程原則和軟件工程活動。目標：我的眼里只有“產(chǎn)品”計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第44頁。軟件工程的主要目標是：生產(chǎn)具有正確性、可用性以及開銷合宜的產(chǎn)品。正確性意指軟件產(chǎn)品達到預(yù)期功能的程度?？捎眯灾杠浖窘Y(jié)構(gòu)、實現(xiàn)及文檔為用戶可用的程度。開銷合宜性是指軟件開發(fā)、運行的整個開銷滿足用戶要求的程度。這些目標的實現(xiàn)不論在理論上還是在實踐中均存在很多問題有待解決，它們形成了對過程、過程模型及工程方法選取的約束。計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第44頁。軟件工程活動是“生產(chǎn)一個最終滿足需求且達到工程目標的軟件產(chǎn)品所需要的步驟”。主要包括需求、設(shè)計、實現(xiàn)、確認以及支持等活動。需求活動包括問題分析和需求分析。問題分析獲取需求定義，又稱軟件需求規(guī)約。需求分析生成功能規(guī)約。設(shè)計活動一般包括概要設(shè)計和詳細設(shè)計。概要設(shè)計建立整個軟件體系結(jié)構(gòu)，包括子系統(tǒng)、模塊以及相關(guān)層次的說明、每一模塊接口定義。詳細設(shè)計產(chǎn)生程序員可用的模塊說明，包括每一模塊中數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)說明及加工描述。實現(xiàn)活動把設(shè)計結(jié)果轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的程序代碼。確認活動貫穿于整個開發(fā)過程，實現(xiàn)完成后的確認，保證最終產(chǎn)品滿足用戶的要求。支持活動包括修改和完善。伴隨以上活動，還有管理過程、支持過程、培訓(xùn)過程等。框架：四項基本原則是基石軟件工程圍繞工程設(shè)計、工程支持以及工程管理，提出了以下四項基本原則：計算機二級公共基礎(chǔ)知識(全)全文共86頁，當前為第45頁。第一，選取適宜開發(fā)范型。該原則與系統(tǒng)設(shè)計有關(guān)。在系統(tǒng)設(shè)計中，軟件需求、硬件需求以及其他因素之間是相互制約、相互影