四川省南充市天峰鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省南充市天峰鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓和圓的位置關(guān)系為A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能參考答案：A2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm﹣2=﹣4，Sm=0，Sm+2=12，則第m項(xiàng)am=（）A．0 B．1 C．3 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，建立方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm﹣2=﹣4，Sm=0，Sm+2=12，∴am+am﹣1=Sm﹣Sm﹣2=0+4=4，am+2+am+1=Sm+2﹣Sm=12﹣0=12，即，解得d=2，∴am=（am+am﹣1+d）=（4+2）=3．故選：C．3.如圖，在等腰直角中，設(shè)為上靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，過作的垂線，設(shè)為垂線上任一點(diǎn)，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于（

）A.1

B.

C.

D.參考答案：C略5.設(shè)α是第二象限角,為其終邊上的一點(diǎn),且,則=（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D因?yàn)棣潦堑诙笙藿?所以.由三角函數(shù)的定義,有,解得.所以6.定義在上的函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。則(

)

A335

B338

C1678

D2012參考答案：B7.已知點(diǎn)M(x，y)是圓的內(nèi)部任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M滿足y≥x的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）R參考答案：C略9.在四邊形ABCD中，，，則（

）A．5

B．－5

C．－3

D．3參考答案：C10.已知三點(diǎn)A(2，1)，B(1，2)，C(，)，動(dòng)點(diǎn)P(a，b)滿足0≤≤2，且0≤≤2，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離大于的概率為

(A)1

(B)

(C)1

(D)參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正四棱柱的底面邊長為3cm，側(cè)面的對(duì)角線長是，則這個(gè)正四棱柱的體積是_________cm3.參考答案：54Aa設(shè)正四棱柱的高為h得到故得到正四棱柱的體積為故答案為：54.

12.已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：存在非零常數(shù)k,對(duì)定義域中的任意，等式＝＋恒成立．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)，，則函數(shù)、與集合的關(guān)系為

參考答案：13.

的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為_________。參考答案：答案:14.由曲線f(x)＝與軸及直線圍成的圖形面積為，則m的值為

．參考答案：4

略15.在（x﹣）10的展開式中，x8的系數(shù)為．（結(jié)果用數(shù)字表示）參考答案：135略16.在的展開式中，x2的系數(shù)為（用數(shù)字作答）．參考答案：﹣14考點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理．專題： 計(jì)算題．分析： 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為2，求出r，代入通項(xiàng)求出展開式中x2的系數(shù)．解答： 解：展開式的通項(xiàng)令得r=1故x2的系數(shù)為（﹣2）×C71=﹣14故答案為﹣14點(diǎn)評(píng)： 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．17.設(shè)某批電子手表的正品率為，次品率為，現(xiàn)對(duì)該批電子手表進(jìn)行檢測，每次抽取一個(gè)電子手表，假設(shè)每次檢測相互獨(dú)立，則第3次首次測到次品的概率為

．參考答案：第3次首次測到次品，所以第1次和第2次測到的都是正品，第3次測到的是次品，所以第3次首次測到次品的概率為，故填.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知，且（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（2）在△ABC中，a,b,c,分別是A,B,C的對(duì)邊，若成立，求的取值范圍.參考答案：解：（1）

……3分………..4分

單調(diào)遞增區(qū)間為：

解得：

故單調(diào)遞增區(qū)間為：……..6分（2）由正弦定理得：

B為三角形的內(nèi)角B=

……….8分

+1又…10分

故2，3]……..12分19.已知函數(shù)，函數(shù)的最小值為．(1）求的解析式；

參考答案：（1）由，知，令記，則的對(duì)稱軸為，故有：①當(dāng)時(shí)，的最小值②當(dāng)時(shí)，的最小值③當(dāng)時(shí)，的最小值綜述，

20.某電子廣告牌連續(xù)播出四個(gè)廣告，假設(shè)每個(gè)廣告所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，以往播出100次所需的時(shí)間（t）的情況如下：類別1號(hào)廣告2號(hào)廣告3號(hào)廣告4號(hào)廣告廣告次數(shù)20304010時(shí)間t（分鐘/人）2346每次隨機(jī)播出，若將頻率視為概率．（Ⅰ）求恰好在開播第6分鐘后開始播出第3號(hào)廣告的概率；（Ⅱ）求第4分鐘末完整播出廣告1次的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（Ⅰ）恰好在第6分鐘后開始播出第3號(hào)廣告包含四種情況：①1號(hào)廣告連播3次，然后播第3號(hào)廣告；②2號(hào)廣告連播2次，然后播第3號(hào)廣告；③1號(hào)廣告和2號(hào)廣告播完后，播第3號(hào)廣告；④4號(hào)廣告播完后，播第3號(hào)廣告．由此能求出恰好在第6分鐘后開始播出第3號(hào)廣告的概率．（II）由已知利用互斥事件概率加法公式和相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出第4分鐘末完整播出廣告1次的概率【解答】解：（Ⅰ）解：（Ⅰ）設(shè)事件A表示“播1號(hào)廣告”，事件B表示“播2號(hào)廣告”，事件C表示“播3號(hào)廣告”，事件D表示“播4號(hào)廣告”，由條件知P（A）==，P（B）==，P（C）==，P（D）==，恰好在第6分鐘后開始播出第3號(hào)廣告包含四種情況：①1號(hào)廣告連播3次，然后播第3號(hào)廣告；②2號(hào)廣告連播2次，然后播第3號(hào)廣告；③1號(hào)廣告和2號(hào)廣告播完后，播第3號(hào)廣告；④4號(hào)廣告播完后，播第3號(hào)廣告，∴恰好在第6分鐘后開始播出第3號(hào)廣告的概率：p=（）3+++=．（II）由已知得第4分鐘末完整播出廣告1次的概率：p1=+=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．21.（12分）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=5，a2=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=bn+．（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)cn=an|bn|，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由d=a2﹣a1=4，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，則bn=Sn﹣Sn﹣1，則bn=﹣2bn﹣1，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得{bn}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：cn=（4n+1）2n﹣1，利用錯(cuò)位相減法即可求得數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．【解答】解：（1）由數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d=a2﹣a1=4，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，an=a1+（n﹣1）d=4n+1，由Sn=bn+，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn﹣1=bn﹣1+，則bn=Sn﹣Sn﹣1=（bn+）﹣（bn﹣1+）=bn﹣bn﹣1，則bn=﹣2bn﹣1，當(dāng)b=1時(shí)，b1=b1+．b1=1，數(shù)列{bn}以1為首項(xiàng)，﹣2為公比的等比數(shù)列，∴數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=（﹣2）n﹣1；（Ⅱ）cn=an|bn|=（4n+1）2n﹣1，則數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn，Tn=5?1+9?2+13?22+…+（4n+1）?2n﹣1，2Tn=5?2+9?22+13?23+…+（4n+1）?2n，兩式相減可得，﹣Tn=5+4（2+22+23+…+2n﹣1）﹣（4n+1）?2n，=5+4×﹣（4n+1）?2n，=3?2n﹣3﹣4n?2n，∴Tn=（4n﹣3）2n+3，∴數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn=（4n﹣3）2n+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．22.設(shè)向量=（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜，ω＞0，函數(shù)f（x）=的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的對(duì)邊分別是a′b′c′若f（C）=﹣1，，且a+b=2，求邊長c．參考答案：【考點(diǎn)】HS：余弦定理的應(yīng)用；9Y：平面向量的綜合題．【分析】（I）利用向量的數(shù)量積通過兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，利用已知條件求解解析式即可．（II）求出C，利用，以及余弦定理即可求出c的值．【解答】解：（I）因?yàn)橄蛄?（sin2ωx，cos2ωx），=（cosφ，sinφ），所以=sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ=sin（2ωx+φ），﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣1分由題意，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣3分將點(diǎn)代入y=sin（2x+φ），得，所以，又因?yàn)椋喋仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼?/p>