2022-2023學(xué)年安徽省淮北市杜集區(qū)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022－2023學(xué)年安徽省淮北市杜集區(qū)六年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末模擬卷一、填空題（共8題；共28分）1.所有負(fù)數(shù)都在0的（）邊，正數(shù)都在0的（）邊，負(fù)數(shù)都比正數(shù)（）?！敬鸢浮竣僮螈?右③.小【解析】【分析】在數(shù)軸上，數(shù)值大的在右邊，數(shù)值小的在左邊，根據(jù)對(duì)數(shù)軸的認(rèn)識(shí)可知，在數(shù)軸上負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊，所以所有的負(fù)數(shù)都在正數(shù)的左邊；據(jù)此解答?！驹斀狻恳话闱闆r下，我們規(guī)定數(shù)軸上所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，所有的負(fù)數(shù)都比0小；所有的正數(shù)都在0的右邊，所有的正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小。【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在數(shù)軸的的表示。2.一種精密零件長(zhǎng)5毫米,把它畫(huà)在比例尺是12∶1的零件圖上,長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)（）厘米?！敬鸢浮?【解析】【分析】這道題是已知實(shí)際距離、比例尺，求圖上距離，用圖上距離=實(shí)際距離×比例尺，統(tǒng)一單位代入即可解決問(wèn)題?！驹斀狻?×12=60（毫米）=6（厘米）?！军c(diǎn)睛】這道題主要考查比例尺的定義：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。3.六年級(jí)49個(gè)學(xué)生中，至少有（）個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月出生的，他們分成5個(gè)小組，其中一個(gè)小組至少有（）個(gè)學(xué)生?！敬鸢浮竣?5②.10【解析】【分析】一年有12個(gè)月，那么可以看作是12個(gè)抽屜，49個(gè)同學(xué)看做49個(gè)元素，考慮最差情況：把49個(gè)同學(xué)平均分配在12個(gè)抽屜中：49÷12＝4（個(gè)）??1（個(gè)），那么每個(gè)抽屜都有4人，那么剩下的1人，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)5個(gè)人在同一個(gè)抽屜里。同理，把5個(gè)小組看作是5個(gè)抽屜，49個(gè)同學(xué)看做49個(gè)元素，考慮最差情況：把49個(gè)同學(xué)平均分配在5個(gè)抽屜中：49÷5＝9（個(gè)）??4（個(gè)），那么每個(gè)抽屜都有9人，那么剩下的4人，無(wú)論放到哪個(gè)抽屜都會(huì)出現(xiàn)10個(gè)人在同一個(gè)抽屜里。詳解】49÷12＝4（個(gè)）??1（個(gè)）4＋1＝5（個(gè)）49÷5＝9（個(gè)）??4（個(gè)）9＋1＝10（個(gè)）【點(diǎn)睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰(shuí)看作“抽屜個(gè)數(shù)”，把誰(shuí)看作“物體個(gè)數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。4.兩位同學(xué)對(duì)同一圓柱的截面進(jìn)行研究。如下圖，兩種不同的截法（平均分成兩部分），甲同學(xué)切分后表面積比原來(lái)增加（）cm2；乙同學(xué)切分后，表面積比原來(lái)增加（）cm2?！敬鸢浮竣?32②.25.12【解析】【分析】甲同學(xué)切分后表面積比原來(lái)增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此解答即可；乙同學(xué)切分后，表面積比原來(lái)增加兩個(gè)底面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此解答。【詳解】4×4×2＝16×2＝32（cm2）3.14×（4÷2）2×2＝3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積，明確表面積的定義是解題的關(guān)鍵。5.一個(gè)保險(xiǎn)公司按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，2018年共繳納營(yíng)業(yè)稅180萬(wàn)元，這一年的營(yíng)業(yè)額是_____萬(wàn)元?！敬鸢浮?600【解析】【分析】此題主要考查了納稅問(wèn)題，用繳納的營(yíng)業(yè)稅÷?tīng)I(yíng)業(yè)稅率＝營(yíng)業(yè)額，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?80÷5%＝3600（萬(wàn)元）故答案為：3600?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用營(yíng)業(yè)稅、營(yíng)業(yè)稅率、營(yíng)業(yè)額三者之間的關(guān)系就可解決此類問(wèn)題。6.如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲乙都不等于0），那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是________?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】根據(jù)題目條件，先列出等式，然后把相乘的兩項(xiàng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)，得到a與b的比，再化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)整數(shù)比?！驹斀狻?/p>

甲∶乙＝甲∶乙＝（×12）∶（×12）甲∶乙＝3∶4【點(diǎn)睛】當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時(shí)，可以先把前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，然后再化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。7.奇思班里舉行跳繩比賽，全班跳繩平均成績(jī)是每分140下。奇思每分能跳139下，如果把奇思的成績(jī)記作“－1下”，那么，淘氣每分跳150下，應(yīng)記作（）下，妙想每分132下，應(yīng)記作（）下，妙想每分跳140下，應(yīng)記作（）下?！敬鸢浮竣?＋10②.－8③.0【解析】【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：奇思的成績(jī)記作“－1下”，則選139＋1＝140為標(biāo)準(zhǔn)記為0；然后根據(jù)超過(guò)部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。【詳解】淘氣每分跳150下，150－140＝10，記做＋10下；妙想每分132下，140－132＝8，記作－8下；妙想每分跳140下，記做0下【點(diǎn)睛】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題。8.一套《小學(xué)生十萬(wàn)個(gè)為什么》共16本，每本單價(jià)都是10元．“六一”期間，甲乙兩個(gè)書(shū)店都出售這套叢書(shū)，但采取的促銷辦法不同：甲書(shū)店：購(gòu)一套打八折乙書(shū)店：購(gòu)3本贈(zèng)1本李勇同學(xué)想買(mǎi)一套《小學(xué)生十萬(wàn)個(gè)為什么》，請(qǐng)你幫忙算算到________家書(shū)店買(mǎi)更便宜．【答案】乙【解析】【分析】用單價(jià)乘數(shù)量，再乘80%即可求出甲書(shū)店的優(yōu)惠后的價(jià)錢(qián)；購(gòu)3本贈(zèng)1本的意思就是每4本中有一本是贈(zèng)的，所以用16除以4即可求出贈(zèng)的本數(shù)，然后用單價(jià)乘需付款的本數(shù)；比較兩個(gè)書(shū)店的總價(jià)即可做出判斷.【詳解】甲書(shū)店：16×10×80%=160×80%=128(元)乙書(shū)店：16÷(3+1)=4(本)10×(16-4)=10×12=120(元)128＜120，所以乙書(shū)店便宜.故答案為：乙二、判斷題（共5題；共10分）9.總工作量一定，已經(jīng)完成的工作量和沒(méi)有完成的工作量成反比例。（）【答案】×【解析】【分析】此題中的三個(gè)量關(guān)系式為：已經(jīng)完成的工作量＋剩下的工作量＝一項(xiàng)工程的總量，但是已經(jīng)完成的工作量與剩下的工作量的比值和乘積都不一定，所以它們不成比例，由此即可判斷。【詳解】因?yàn)橐呀?jīng)完成的工作量與剩下的工作量的比值和乘積都不一定，所以已經(jīng)完成的工作量與剩下的工作量不成比例。

故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要利用正比例與反比例的意義解決問(wèn)題，關(guān)鍵看兩種量的關(guān)系式，是否符合＝k（一定）成正比例，符合x(chóng)y＝k（一定）成反比例。10.把紅黃兩種顏色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意可知，小棒的顏色共有2種，各4根，根據(jù)抽屜原理可知，一次至少要拿出4＋1＝5根小棒一定保證有2根小棒是不同顏色?！驹斀狻?＋1＝5（根），即最少抽出5根小棒就可以保證一定有不同色的小棒，原題說(shuō)法正確；故答案為：√11.負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，正數(shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)。（）【答案】√【解析】【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)；小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻控?fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，正數(shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)，說(shuō)法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的概念。12.一件商品先漲價(jià)10%，后又打九折出售，價(jià)格不變。（）【答案】×【解析】【分析】九折＝90%，把原來(lái)的價(jià)格看作是單位"1"，現(xiàn)在的售價(jià)就是原來(lái)售價(jià)的（1＋10%）的90%，求出現(xiàn)在的售價(jià)，再同原價(jià)進(jìn)行比較。【詳解】9折＝90%，1×（1＋10%）×90%＝1×1.1×0.9＝99%現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%，降低了1－99%＝1%故判斷錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】九折＝90%，把原來(lái)的價(jià)格看作是單位“1”，現(xiàn)在的售價(jià)就是原來(lái)售價(jià)的（1＋10%）的90%，求出現(xiàn)在的售價(jià)，再同原價(jià)進(jìn)行比較。13.將一個(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和圓柱的表面積相等。（）【答案】×【解析】【分析】將一個(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方體的寬＝圓柱底面半徑，長(zhǎng)方體的高＝圓柱的高，所以拼成長(zhǎng)方體后表面積正好比圓柱的表面積增加了2個(gè)以圓柱的高為長(zhǎng)，以圓柱的底面半徑為寬的長(zhǎng)方形面，本題據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻繉⒁粋€(gè)圓柱分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和圓柱的表面積不相等，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的切拼，明確圓柱切拼成近似長(zhǎng)方體，體積不變，表面積增加。三、單選題（共6題；共12分）14.把紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取（）個(gè)球，才能保證取到三種顏色不同的球。A.3 B.7 C.11 D.15【答案】C【解析】【分析】由題意可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，各有5個(gè)，最壞的情況是，先取出5個(gè)顏色相同的球，比如取出5個(gè)紅球，再取出5個(gè)顏色相同的球，比如取出5個(gè)黃球，此時(shí)只要再任意拿出一個(gè)球，就能保證取到三種顏色不同的球。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，5＋5＋1＝11（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。15.六（2）班有四成的學(xué)生是女生，那么男生占全班人數(shù)的（）。A. B.40% C. D.五成【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了成數(shù)認(rèn)識(shí)，四成＝40%，據(jù)此化成分?jǐn)?shù)，然后把全班人數(shù)看作單位“1”，用單位“1”－女生占全班人數(shù)的分率＝男生占全班人數(shù)的分率，據(jù)此列式解答。【詳解】四成＝40%＝，1－＝。故答案為：C。【點(diǎn)睛】主要考查了成數(shù)與百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化，幾成相當(dāng)于十分之幾，也就是百分之幾十。16.小明家的冰箱，冷藏室的溫度是“﹢4℃”，冷凍箱的溫度是“﹣18℃”。這個(gè)冰箱的冷藏箱與冷凍箱的溫度相差（）℃。A.﹣14 B.14 C.﹣22 D.22【答案】D【解析】【分析】這個(gè)冰箱的冷藏箱與冷凍箱的溫度相差的度數(shù)＝冷藏室的溫度﹣冷凍箱的溫度?！驹斀狻浚ī€4）－（﹣18）＝22℃，所以這個(gè)冰箱的冷藏箱與冷凍箱的溫度相差22℃。故答案為：D。【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)溫度的相差值不能是負(fù)數(shù)。17.下面的說(shuō)法中，正確的有（）句。①一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍。②把4∶5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變。③甲數(shù)的相當(dāng)于乙數(shù)的，乙數(shù)與甲數(shù)的比值是。④一根1米長(zhǎng)的繩子，用去50%，還剩50%米。⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是210。⑥時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】①根據(jù)正方體表面積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積擴(kuò)大的倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的立方。②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變。③根據(jù)甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值是多少。④百分?jǐn)?shù)表示的是一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。⑤根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法，用兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積進(jìn)行解答。⑥路程÷速度＝時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系?！驹斀狻坑煞治隹芍孩僖粋€(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大4倍，體積擴(kuò)大8倍，正確。②把4∶5的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)增加5倍，比值不變，正確。③根據(jù)甲數(shù)×＝乙數(shù)×，可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比值：÷＝，正確。④百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，所以一根1米長(zhǎng)繩子，用去50%，還剩50%米，錯(cuò)誤。⑤A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210，正確。⑥路程÷速度＝時(shí)間（一定），路程和速度的比值一定，成正比例關(guān)系。所以時(shí)間一定，速度和路程成反比例關(guān)系不正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是道綜合題，應(yīng)對(duì)立體幾何、比的應(yīng)用、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、正比例反比例等知識(shí)綜合應(yīng)用。18.一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，把它削成一個(gè)最大的圓柱，求這個(gè)圓柱體積的算式是（）。A.3.14×（）2×7 B.3.14×（）2×8 C.3.14×（）2×7 D.3.14×（）2×6【答案】D【解析】【分析】圓柱體的底面要用兩個(gè)邊長(zhǎng)，并以較小的一個(gè)為準(zhǔn)，直徑不能是8分米，因?yàn)橐?分米削不成圓柱體，所以，底面直徑可以是6分米或7分米，半徑為3分米或3.5分米，對(duì)應(yīng)的高是7分米8分米或6分米，根據(jù)體積＝底面積×高＝πr2h，即可得出結(jié)論?！驹斀狻竣侔霃绞?，高是7時(shí)，體積：π×32×7＝π×9×7＝63π（立方分米）②半徑是3，高是8時(shí)，體積：π×32×8＝π×9×8＝72π（立方分米）③半徑是3.5，高是6時(shí)，體積：π×（3.5）2×6＝π×12.25×6＝73.5π（立方分米）很明顯，第三種體積較大故削成的圓柱的底面直徑應(yīng)為7分米、高為6分米時(shí)體積最大那么列式為3.14×（）2×6故答案為：D【點(diǎn)睛】此題不僅考查圓柱體的體積計(jì)算，還考查了如何確定圓柱的底面大小。19.某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）A.75% B.80% C.85% D.90%【答案】B【解析】【分析】這位顧客付的錢(qián)數(shù)是16000元；即其所購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000元，根據(jù)題意可以設(shè)他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x。則根據(jù)題意可得方程，解即可得答案?！驹斀狻扛鶕?jù)題意：這位顧客付的錢(qián)數(shù)是16000元；這位顧客所購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000元，贈(zèng)送的購(gòu)物券的金額是16000×＝3200元，3200元贈(zèng)送的購(gòu)物券是：3200×20%＝640元，640元贈(zèng)送的購(gòu)物券是600×＝120元，再送購(gòu)物券20元，因而用16000元購(gòu)買(mǎi)的商品的價(jià)值是16000＋3200＋640＋120＋20＝19980元。解：設(shè)他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x。19980x＝16000，x≈0.80.8＝80%故答案為：B四、計(jì)算題（共1題；共15分）20.解比例?！脁＝∶2x∶20＝40%∶3∶5＝4.2∶x【答案】x＝；x＝20；x＝7【解析】【分析】∶x＝∶2，解比例，原式化為：x＝2×，再用2×的積除以，即可解答；x∶20＝40%∶，解比例，原式化為：x＝20×40%，再用20×40%的積除以，即可解答；3∶5＝4.2∶x，解比例，原式化為：3x＝4.2×5，再用4.2×5的積除以3，即可解答?！驹斀狻俊脁＝∶2解：x＝2×x＝x＝÷x＝×x＝x∶20＝40%∶解：x＝20×40%x＝8x＝8÷x＝8×x＝203∶5＝4.2∶x解：3x＝4.2×53x＝21x＝21÷3x＝7五、解答題（共5題；共35分）21.實(shí)驗(yàn)小學(xué)四（1）班同學(xué)的平均體重是26千克，如果高于該班平均體重記作“﹢”，低于該班平均體重記作“﹣”，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表示四（1）班6位同學(xué)的體重，并計(jì)算出他們的平均體重。（平均體重＝總體重÷總?cè)藬?shù)）王浩李軍項(xiàng)越劉星李杰陳亮體重/千克272625292530記作/千克【答案】圖表見(jiàn)詳解；27千克【解析】【詳解】用正負(fù)數(shù)表示四（1）班6位同學(xué)的體重，如下：王浩李軍項(xiàng)越劉星李杰陳亮體重/千克272625292530記作/千克＋10－1＋3－1＋426＋（1－1＋3－1＋4）÷6＝26＋6÷6＝26＋1＝27（千克）答：他們的平均體重是27千克。22.東東在玩擲骰子游戲（骰子為正方體，六個(gè)面上標(biāo)有1～6個(gè)點(diǎn)），東東至少擲幾次才能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同？請(qǐng)說(shuō)明理由?！敬鸢浮?次；見(jiàn)詳解【解析】【分析】從最有利的情況考慮，擲出2次就可能點(diǎn)數(shù)相同。從最不利的情況考慮，如果前6次擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，那么再擲1次無(wú)論是幾點(diǎn)都能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同。【詳解】6＋1＝7（次）答：東東至少擲7次才能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同。因?yàn)槿绻?次擲出的點(diǎn)數(shù)都不相同，那么再擲1次無(wú)論是幾點(diǎn)都能保證有兩次的點(diǎn)數(shù)相同?！军c(diǎn)睛】根據(jù)抽屜原理中的“最不利原則”進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。23.銀行整存整取的年利率是：二年期為11．7％，三年期為12．24％，五年期為13．86％．如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬(wàn)元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同時(shí)取出，那么誰(shuí)的收益多，多多少元？【答案】乙多，多0.006萬(wàn)元【解析】【詳解】存二年期，則兩年后獲得利息為：1×11.7%×2=0.234（萬(wàn)），再存三年期則為（1+0.234）×12.24%×3≈0.453（萬(wàn)元），最終一共獲利0.234+0.453=0