六年級(jí)暑假拓展版課件6 14估算

六年級(jí)暑期拓展版14例1：某飛機(jī)所載油料最多只能在空中連續(xù)飛行4時(shí)，飛

去時(shí)速度為900千米/時(shí)，飛回時(shí)速度為850千米/時(shí)。問：該飛機(jī)最遠(yuǎn)飛出去多少千米就應(yīng)該返回？（精確到1千米）分析：

根據(jù)題意，可知飛機(jī)一去一回共用時(shí)4小時(shí)，且去的路程和回的路程相同，根據(jù)這兩個(gè)條件我們可以列方程解決。解：設(shè)飛去的時(shí)間為x小時(shí)，飛回的時(shí)間為（4-x）小時(shí)，依題意有：900x=850（4-x）35x

=

6835答：最遠(yuǎn)飛出去1748千米就應(yīng)該返回。68

·900

?1748.57

≈1748（km）你知道這些數(shù)中，整數(shù)部分

最大是幾？有多少個(gè)整數(shù)部分是1的數(shù)？整數(shù)部分是2的呢？30

30

30

30如果取每個(gè)數(shù)的整數(shù)部分（例如1.64的整數(shù)部分是1，例2：有三十個(gè)數(shù)：1.64,1.64

+

1

,1.64

+

2

,......1.64

+

28

,1.64

+

29

,30和是多少？1.64

+11

的整數(shù)部分是2），并將這些整數(shù)相加，那么其30最大：1.64

+

29

≈1.64+0.96=2.6

最大整數(shù)部分為230

300

301.64

+

10

1.64+0.36=2=

1.64

+

108

1.64

+

11所以整數(shù)部分為1的數(shù)有11個(gè)，整數(shù)部分為2的數(shù)有19個(gè)，和=111+219=49結(jié)省略尾數(shù)法是去掉多余部分的數(shù)字后,保留部分不變，特點(diǎn)是：不管要去掉的尾數(shù)最高位是幾,都不需要向它的前一位進(jìn)一。省略尾數(shù)法例3：老師在黑板上寫了十三個(gè)自然數(shù)，讓小明計(jì)算平均數(shù)（保留兩位小數(shù)），小明計(jì)算出的答案是12.43。老師說最后一個(gè)數(shù)字錯(cuò)了，其它的數(shù)字都對(duì)。正確答案應(yīng)是什么？最后一個(gè)數(shù)字錯(cuò)誤，那正確答案應(yīng)該在12.40-12.49之間，我們就能算出和的范圍，自然數(shù)都是整數(shù)，所以這13個(gè)自然數(shù)的和一定是一個(gè)整數(shù)在這個(gè)范圍的整數(shù)就是正確答案。解：假設(shè)這13個(gè)數(shù)的和為A（A為自然數(shù)）,依題意有：

12.4×13<A<12.49×13，即161.2<A<162.37所以A=162，162÷13≈12.46正確答案應(yīng)是12.46可以把分母的范圍找出來，就可以知道整個(gè)分?jǐn)?shù)的范圍了。11991

19911

111+

...

+

·1219801

·12++即165

S

165

11

16612即S的整數(shù)部分為165121980

1981

1982119911+1+1+

...

+1198019811982199112\

1980

，求S的整數(shù)部分。例4：已知：S

=11

11980

1981

1982

199111+

+...

++結(jié)放縮估算法的核心是對(duì)數(shù)字進(jìn)行放大或縮小，能湊成整數(shù)時(shí)盡量湊成整數(shù)。放縮估算法一般是和其他速算方法結(jié)合在一起運(yùn)用，比如和直除法、左移兩位估算法等結(jié)合運(yùn)用。放縮估算法例5：有一算式，左邊方框里都是整數(shù)，右邊答案寫出了四舍五入后的近似值：

3

+

5

+

7

?1.16問：算式左邊三個(gè)方框里的整數(shù)從左到右依次是多少？分析：由于1.16是這個(gè)精確值四舍五入后得到的，所以它一定介于1.155與1.164之間，根據(jù)這個(gè)范圍我們可以將三個(gè)分?jǐn)?shù)通分后算出方框中的數(shù)的范圍。設(shè)方框中的數(shù)分別為a，b，c，則有1.155

a

+

b

+

c

1.1643

5

73

·

5

·

7即1.155

35a

+31b

+15c

1.164去分母得：由12于1.每27個(gè)5≤方3框5a里+的21數(shù)b都+1是5一c≤個(gè)1整22數(shù).2，2，所以中間算式35a+21b+15c的結(jié)果也一定是整數(shù)，即35a+21b+15c=12顯2。然a≤3，b≤5，c≤8由于21，15為3的倍數(shù)，122除以3余2，35除以

3余2，故a除以3余1，從而a=1同理，b除以5余2，從而b=2同理，c除以7余3，從而c綜=上3

所說，三個(gè)方框從左往右依次為1，2，3．0.3952A<的A小<0數(shù).3點(diǎn)95后7前3位數(shù)字3、9、5。例6：A=12345678910111213÷31211101987654321，求A的小數(shù)點(diǎn)后前3位數(shù)字。可以，被除數(shù)