模式識別-隨機(jī)矢量的描述-課件2

11.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量：

在模式識別過程中，要對許多具體對象進(jìn)行測量，以獲得許多次觀測值。每次觀測值不一定相同，所以對許多對象而言，各個(gè)特征分量都是隨機(jī)變量，即許多對象的特征向量在n維空間中呈隨機(jī)性分布，稱為隨機(jī)矢量。11.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量：21.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù)：設(shè)為隨機(jī)矢量，

為確定性矢量。

隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為：

式中表示括號中事件同時(shí)發(fā)生的概率。

21.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù)：設(shè)31.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù)：隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義為：31.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù)：隨機(jī)矢量41.3隨機(jī)矢量的描述41.3隨機(jī)矢量的描述51.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp61.3隨機(jī)矢量的描述61.3隨機(jī)矢量的描述71.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：其中，的分量：式中，是的第個(gè)分量的邊緣密度。隨機(jī)矢量的均值矢量的各分量是相應(yīng)的各隨機(jī)分量的均值。71.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：式中，81.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：

⑵條件期望在模式識別中，經(jīng)常以類別作為條件，在這種情況下隨機(jī)矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：91.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關(guān)關(guān)系，其定義為：(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：

⑶協(xié)方差矩陣

91.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分101.3隨機(jī)矢量的描述101.3隨機(jī)矢量的描述111.3隨機(jī)矢量的描述111.3隨機(jī)矢量的描述121.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：⑷相關(guān)系數(shù)

由布尼亞科夫斯基不等式知:相關(guān)系數(shù)矩陣定義為:121.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征：由布尼131.3隨機(jī)矢量的描述131.3隨機(jī)矢量的描述141.3隨機(jī)矢量的描述141.3隨機(jī)矢量的描述151.3隨機(jī)矢量的描述151.3隨機(jī)矢量的描述161.3隨機(jī)矢量的描述161.3隨機(jī)矢量的描述171.4正態(tài)分布171.4正態(tài)分布181.4正態(tài)分布（1）一維隨機(jī)變量的正態(tài)分布181.4正態(tài)分布（1）一維隨機(jī)變量的正態(tài)分布191.4正態(tài)分布191.4正態(tài)分布201.4正態(tài)分布（2）隨機(jī)矢量的正態(tài)分布正態(tài)分布隨機(jī)矢量的概率密度函數(shù)定義為：201.4正態(tài)分布（2）隨機(jī)矢量的正態(tài)分布正態(tài)分211.4正態(tài)分布211.4正態(tài)分布221.4正態(tài)分布（2）二維隨機(jī)變量的正態(tài)分布221.4正態(tài)分布（2）二維隨機(jī)變量的正態(tài)分布231.4正態(tài)分布231.4正態(tài)分布范例木板圖象512×512d=3長度紋理亮度

c=2松木\樺木維數(shù)無限有限/很大R有限d不大c總結(jié)：模式識別過程d<<R<無限模式采集模式空間特征提取/選擇類型空間分類特征空間客觀世界待識別對