第三章干涉課件

§3-4薄膜干涉（二）——等傾干涉§3-4薄膜干涉（二）1?Half–waveloss等傾干涉（薄膜厚度均勻）1.兩條光線的光程差12?透鏡不產(chǎn)生附加光程差注意：明紋暗紋面光源?Half–waveloss等傾干涉（薄膜厚度均勻22.等傾干涉的觀察方法：薄膜的折射率和厚度都是均勻的，所以光程差僅隨著入射角（或折射角）而變化，也就是干涉條紋的明暗決定于入射角。2.等傾干涉的觀察方法：薄膜的折射率和厚度都是均勻的，所以3LfP0

r環(huán)ennn>nrA

CD·21Siiii

·膜厚e均勻不變··B·入射角相同的光在膜內(nèi)的折射角相同，根據(jù)光程差公式，光程差相等，所以入射角相等的光形成的干涉情況相同，應(yīng)該處于同一個(gè)干涉條紋上，焦面上的干涉條紋為一系列的同心圓。亮條紋滿足：3.干涉條紋的形狀暗條紋滿足：LfP0r環(huán)ennn>nrACD·21S41）膜的厚度e一定時(shí)，越靠近中心處，i越小，γ越小，光程差越大，條紋級(jí)次越高。干涉條紋的間距：相鄰條紋的光程差為2）同心等傾干涉條紋，中心的干涉條紋較疏，外沿較密。ifRnenekktansin2sin21=-=-==.-=+glggdgldggDd4）白光照射時(shí)，大對(duì)應(yīng)i小，條紋按里紅外紫順序排列。條紋級(jí)次里高外低1）膜的厚度e一定時(shí)，越靠近中心處，i越小，γ越小，光程差55)膜的厚度e增大時(shí)，條紋外冒，中心處明暗交替。膜的厚度e減小時(shí)，條紋內(nèi)縮，中心處明暗交替。薄膜厚度變化時(shí)，干涉條紋變化規(guī)律5)膜的厚度e增大時(shí)，條紋外冒，中心處明暗交替。薄膜厚度65）面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析foennn>n面光源·Pr環(huán)·ii·個(gè)干涉環(huán)上，因而明暗對(duì)比更鮮明。從面光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光，只要入射角i相同，它們?cè)诤穸染鶆虻哪ど舷卤砻娣瓷涞墓饨?jīng)透鏡都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上，只是光源上不同點(diǎn)發(fā)出的光彼此非相干疊加。只要i相同，都將匯聚在同一6)條紋定域在無(wú)窮遠(yuǎn)或透鏡的焦平面上。5）面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析foennn>n7愛(ài)因斯坦：“我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，他的最大樂(lè)趣似乎來(lái)自實(shí)驗(yàn)本身的優(yōu)美和所使用方法的精湛，他從來(lái)不認(rèn)為自己在科學(xué)上是個(gè)嚴(yán)格的‘專家’，事實(shí)上的確不是，但始終是個(gè)藝術(shù)家?！薄?-5邁克爾遜干涉儀光場(chǎng)時(shí)間相干性邁克耳孫（A.A.Michelson）美籍德國(guó)人，因創(chuàng)造精密光學(xué)儀器，用以進(jìn)行光譜學(xué)和度量學(xué)的研究，并精確測(cè)出光速，獲1907年諾貝爾物理獎(jiǎng)，邁克耳孫干涉儀至今仍是許多光學(xué)儀器的核心。愛(ài)因斯坦：“我總認(rèn)為邁克耳孫是科學(xué)中的藝術(shù)家，他的最大樂(lè)趣8

補(bǔ)償玻璃板半透明鍍銀層原理M1可移動(dòng)M2固定M1和M2是一隊(duì)精密磨制的平面反射鏡，G1和G2是厚度和折射率都均勻相等的玻璃板，G1背后鍍了一層半反半透的銀膜，稱為分光板，G2為補(bǔ)償板。兩束光一個(gè)在G1背面內(nèi)部反射一次，另外一束光在G1背面的外部反射一次，因?yàn)橛秀y膜，兩束光的相位突變比較復(fù)雜，附加相位并非恰好為。補(bǔ)償玻璃板半透明原理M1可移動(dòng)M1和M2是一隊(duì)精密磨制9第三章干涉ppt課件10d每減少/2：視場(chǎng)中心內(nèi)陷一個(gè)條紋，視場(chǎng)內(nèi)條紋向中心收縮，條紋變稀疏．d每增加/2：視場(chǎng)中心外冒一個(gè)條紋，視場(chǎng)內(nèi)條紋向外擴(kuò)張，條紋略變稠密．d每減少/2：視場(chǎng)中心內(nèi)陷一個(gè)條紋，視場(chǎng)內(nèi)條紋向中心收11第三章干涉ppt課件12時(shí)間相干性！！時(shí)間相干性！！13*邁克耳孫干涉儀應(yīng)用和物理意義精密測(cè)長(zhǎng)邁克耳孫干涉儀的一個(gè)臂可由絲杠操縱做長(zhǎng)程平移，如左圖，M2由AB平移l，光程改變量為：在平移中，該處的干涉強(qiáng)度改變了N次，則：邁克耳孫干涉儀的測(cè)長(zhǎng)精度，取決于對(duì)干涉強(qiáng)度變化的計(jì)數(shù)精度。*邁克耳孫干涉儀應(yīng)用和物理意義精密測(cè)長(zhǎng)邁克耳14現(xiàn)代光電計(jì)數(shù)技術(shù)可以將條紋測(cè)量精度提高到1/12，此時(shí)干涉儀的測(cè)長(zhǎng)精度達(dá)到：采用光學(xué)相干層析術(shù)（OCT）制造的新型醫(yī)學(xué)診斷和監(jiān)測(cè)儀器被稱為“分子雷達(dá)”。這種新型儀器的分辨率可達(dá)到1um，比現(xiàn)在常用的人體外診斷和核磁共振術(shù)的精密度要高出上千倍。這種儀器能夠一每秒2000次的速度快速完成生物體內(nèi)活細(xì)胞的動(dòng)態(tài)成像，可以實(shí)時(shí)觀察活細(xì)胞的動(dòng)態(tài)過(guò)程和變化，這樣即使是單個(gè)細(xì)胞出現(xiàn)的病變也可以準(zhǔn)確地檢測(cè)出來(lái)。并且，這種新型儀器還不會(huì)像X光、CT、核磁共振那樣殺死活細(xì)胞。人類能實(shí)現(xiàn)的癌癥早期診斷將不再是夢(mèng)想，癌癥也可以在早期得到及時(shí)有效的治療。光學(xué)相干層析術(shù)(OCT)現(xiàn)代光電計(jì)數(shù)技術(shù)可以將條紋測(cè)量精度提高到1/12，此時(shí)干涉儀15光纖化的邁克耳孫干涉儀光纖化的邁克耳孫干涉儀162、邁克耳孫干涉儀在物理上的意義（1）長(zhǎng)度的精密測(cè)量長(zhǎng)度單位和基準(zhǔn)的重定義實(shí)物基準(zhǔn)：1889年第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，鉑銥米尺，稱為米原尺。自然基準(zhǔn)：1960年第十一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，“1米的長(zhǎng)度等于氪86原子的2p10和5d5能級(jí)之間躍遷的輻射光，在真空中波長(zhǎng)的1650763.73倍”。自然基準(zhǔn)：光速的定義，1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，“米是光在真空中(1/299792458)s時(shí)間間隔內(nèi)所徑路徑的長(zhǎng)度”。2、邁克耳孫干涉儀在物理上的意義（1）長(zhǎng)度的精密測(cè)量長(zhǎng)度單17G1M2SM1EvM2vvCCv1ll(2)用于研究光速（邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)），零結(jié)果最終導(dǎo)致相對(duì)論的誕生(P145)設(shè)實(shí)驗(yàn)室相對(duì)以太的速度為v，在以太系中看，光在真空中沿各個(gè)方向的速度都為C，那么經(jīng)典力學(xué)的根據(jù)伽利略變換，在實(shí)驗(yàn)室系中，光在真空中的速度不再等于c，而是各向異性。G1M2SM1EvM2vvCCv1ll(2)用于研究光速（18按照經(jīng)典速度合成，光在G1和M2之間的往返速度大小為：按照經(jīng)典速度合成，光在G1和M2之間的往返速度大小為：19同時(shí)分出的兩束相干光再次回到分光板G1相干疊加時(shí)有了一個(gè)時(shí)間差t=t1-t2，相當(dāng)于兩臂有了光程差：將干涉儀沿垂直軸旋轉(zhuǎn)90o，時(shí)間差或光程差改變了正負(fù)號(hào)，相對(duì)于觀察點(diǎn)光程差有一個(gè)改變量：在旋轉(zhuǎn)中應(yīng)該觀察到干涉條紋的移動(dòng)。同時(shí)分出的兩束相干光再次回到分光板G1相干疊加時(shí)有了一個(gè)時(shí)間20光源為鈉黃光，=590nm，地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的速度估計(jì)為v=30km/s，臂長(zhǎng)l=11m，可以推算條紋移動(dòng)N=0.4。但是沒(méi)有觀察到條紋移動(dòng)。零的結(jié)果最終導(dǎo)致人們放棄了伽利略變換，尋求與相對(duì)性原理和麥克斯韋電磁理論和諧統(tǒng)一的新時(shí)空變化，產(chǎn)生了狹義相對(duì)論。光源為鈉黃光，=590nm，地球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的速度估計(jì)21解：例（1）邁克爾遜干涉儀可用來(lái)測(cè)量單色光波，當(dāng)M2移動(dòng)距離時(shí)，測(cè)得單色光的干涉條紋移過(guò)N＝1024條，試求單色光的波長(zhǎng)。（2）在M2前，插一透明薄片n＝1.632

，可觀察到150條干涉條紋向一方移動(dòng)，所用單色光的波長(zhǎng)=5000A，求薄片厚度。(2)設(shè)厚度為d解：例（1）邁克爾遜干涉儀可用來(lái)測(cè)量單色光波，當(dāng)M2移動(dòng)距離22例2：邁克爾遜干涉儀兩臂中分別加入20cm長(zhǎng)的玻璃管，一個(gè)抽成真空，一個(gè)充以一個(gè)大氣壓的氬氣，今以汞光線（=546nm）入射干涉儀，如將氬氣抽出，發(fā)現(xiàn)干涉儀中條紋移動(dòng)了205條，求氬氣的折射率。ESM1M2G1G2L解：例2：邁克爾遜干涉儀兩臂中分別加入20cm長(zhǎng)的玻璃管，一個(gè)抽23光源的非單色性對(duì)干涉條紋的影響1.準(zhǔn)單色光及單色線寬1)、理想的單色光、2）準(zhǔn)單色光、譜線寬度譜線寬度(單色線寬）：強(qiáng)度降為峰值一半時(shí)的波長(zhǎng)間隔(或頻率間隔）準(zhǔn)單色光：在某個(gè)中心波長(zhǎng)（頻率）附近有一定波長(zhǎng)（頻率）范圍的光。00II0譜線寬度光源的非單色性對(duì)干涉條紋的影響1.準(zhǔn)單色光及單色線寬1)、240=5461?1=5890?2=5896?若/<<1，則稱這種光為準(zhǔn)單色光。（為中心波長(zhǎng)）(a)白熾燈0II0譜線寬度(b)汞燈綠光可見(jiàn)光0=6328?(c)鈉雙黃線(d)He-Ne激光0=5461?1=5890?若/<<1，則稱這種光253）單色光：λ—λ（1）λ:10埃單色性較差。（2）λ:10-2埃單色性較好。（3）λ:10-5埃單色性極好4)單色線寬（或）的來(lái)源因?yàn)楣庠吹陌l(fā)光過(guò)程在時(shí)間上是斷續(xù)的，即原子每次持續(xù)發(fā)光的時(shí)間只有t，其波列長(zhǎng)度為EtotTlEto3）單色光：λ—λ4)單色線寬（或）的來(lái)26由傅立葉分析：光波的這種振動(dòng)可以看成是許多頻率的嚴(yán)格單色振動(dòng)的疊加。這些光的頻率連續(xù)分布在中心頻率＝1/T的兩側(cè)計(jì)算表明：與1/t有相同的數(shù)量級(jí)，即：～1/t或·1/t≈1又∵＝c/取微分可得由傅立葉分析：光波的這種振動(dòng)可以看成是許多27為真空中波長(zhǎng)，波列也為真空中長(zhǎng)度l稱為相干長(zhǎng)度，t稱為相干時(shí)間。若t→∞，則l→∞，為絕對(duì)單色光例：則當(dāng)＝6000?時(shí)，＝0.0012?為真空中波長(zhǎng)，波列也為真空中長(zhǎng)度l稱為相干長(zhǎng)度，t稱為相282.雙線結(jié)構(gòu)使條紋反襯度隨光程差△L作周期性變化邁克耳孫干涉儀：設(shè)兩臂光程相等，兩束單色光相干迭加后，強(qiáng)度I隨位相差δ的變化為：I（δ）=I0（1+cosδ)對(duì)于視場(chǎng)中心：δ=k△Lk=2π/λδ=2π△L/λI（δ）=I0[1+cos(k△L)]I（△L）=I0[1+cos(k△L)]若用具有雙線結(jié)構(gòu)的光源（如鈉燈）照明時(shí)，每條譜線產(chǎn)生的干涉強(qiáng)度分布為：2.雙線結(jié)構(gòu)使條紋反襯度隨光程差△L作周期性變化29I1（△L）=I10[1+cos(k1△L)]k1=2π/λ1I2（△L）=I20[1+cos(k2△L)]k2=2π/λ2設(shè):I10=I20=I0總強(qiáng)度：I（△L）=I1（△L）+I2（△L）=I0[2+cos(k1△L)+cos(k2△L)]=2I0[1+cos(△k△L/2)cos(k△L)]（非相干迭加）其中k=(k1+k2)/2△k=k1-k2＜＜k襯比度：γ(△L)=∣cos(△k△L/2)∣I1（△L）=I10[1+cos(k1△L)]30襯比度以空間變化率：△k/2π=（1/λ1）-（1/λ2）≈-△λ/λ2變化著，其中：△λ=(λ1-λ2)＜＜λ≈λ1≈λ2襯比度以空間變化率：△k/2π=（1/λ1）-（31過(guò)程：開(kāi)始時(shí)兩臂等光程（全黑條紋），反襯度為1，條紋清晰，現(xiàn)移動(dòng)一臂中的鏡面以改變光程差，由于兩譜線波長(zhǎng)不同，I1與I2的峰與谷逐漸錯(cuò)開(kāi)，條紋的反襯度下降，直到錯(cuò)過(guò)半根條紋，一個(gè)的峰與另一個(gè)的谷恰好重迭時(shí)，反襯度降到0，條紋不見(jiàn)了，視場(chǎng)完全模糊。設(shè)兩套條紋移過(guò)視場(chǎng)中心的根數(shù)為N1、N2則:△L=N1λ1=N2λ2=(N1-1/2)(λ1+△λ)∴N1=λ2/2(λ1-λ2)≈λ/2△λ過(guò)程：設(shè)兩套條紋移過(guò)視場(chǎng)中心的根數(shù)為N1、N2則:32繼續(xù)移動(dòng)鏡面，當(dāng)視場(chǎng)中心再移過(guò)這么多根條紋時(shí)，兩套條的峰與峰，谷與谷重新重合，反襯度完全恢復(fù)，如此下去，周而復(fù)始。襯比度的空間周期為:2N1λ1空間頻率為:1/（2N1λ1）=(λ2-λ1)/λ2λ1=（1/λ1）-（1/λ2）這正是前面的：△k/2π3、單色線寬使條紋反襯度隨△L單調(diào)下降(1)譜線的線型dI/dλ由譜密度I(λ)=dI/dλ來(lái)描述繼續(xù)移動(dòng)鏡面，當(dāng)視場(chǎng)中心再移過(guò)這么多根條紋時(shí)，兩套條的峰與峰33總光強(qiáng)度為：或：系數(shù)1/π的選擇帶有人為約定的性質(zhì)。單一波長(zhǎng)的干涉場(chǎng)光強(qiáng)隨△L的變化為:I(k)[1+cos(k△L)]不同波長(zhǎng)的光強(qiáng)非相干迭加的結(jié)果可以寫成積分形式:總光強(qiáng)度為：或：?jiǎn)我徊ㄩL(zhǎng)的干涉場(chǎng)光強(qiáng)隨△L的變化為:I(k)34上式第一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，第二項(xiàng)隨△L起伏，積分計(jì)算要求知道函數(shù)的具體形式，即光譜線型。為了對(duì)I(△L)定性估算采取一簡(jiǎn)單模型：設(shè)i(k)在k=k0±△k/2范圍內(nèi)等于常數(shù)πI0/△k,其余為0（歸一化條件:波包）則有：上式第一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，第二項(xiàng)隨△L起伏，積分計(jì)為了對(duì)I(△L)35由此得襯比度：當(dāng)△L從0增到最大值時(shí)，襯比度單調(diào)下降到0，△Lmax稱為最大光程差，超過(guò)此限度，干涉條紋已基本上不可見(jiàn)。由此得襯比度：當(dāng)△L從0增到最大值時(shí)，襯比度單調(diào)下降到0，36第三章干涉ppt課件37光場(chǎng)的時(shí)間相干性光場(chǎng)的時(shí)間相干性38時(shí)間相干性存在的原因：（1）微觀客體每次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間有限或每次發(fā)射的波列長(zhǎng)度l0有限。（2）任意兩列光波一般并不相干。時(shí)間相干性存在的原因：（1）微觀客體每次發(fā)光的持續(xù)時(shí)間有限或39b1b2a1a2a1a2(1)波列的長(zhǎng)度L0=c,光源先后發(fā)出的兩列波a、b,每個(gè)波列都被分光板分為兩個(gè)同振幅,同樣長(zhǎng)的波列．光程差<L0,分裂的這樣兩列波各自可以相遇，可以相干.abb1b2bbbbb1b2baaaaa1a2a1a2a1a2abab1b2a1a2a1a2(1)波列的長(zhǎng)度L0=c,光源40a1a2(2)如果≧L0，則分裂的兩列波，各自不能相遇，不能相干．雖然b1a2可以相遇，但因?yàn)樗鼈兪莵?lái)自不同原子的波列，不相干．dabb2b1aaaa1a2a1a2a1a2a1a2bbb