多維尺度分析

多維尺度分析第1頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例如；希望研究消費(fèi)者對自己公司某個品牌的產(chǎn)品和另外幾個主要競爭對手產(chǎn)品的認(rèn)可程度，則使用多維尺度分析可以回答下列問題：1、消費(fèi)者認(rèn)為那些品牌的產(chǎn)品類似與我們的產(chǎn)品？2、在這些品牌中消費(fèi)者用于評價相似性的是哪些特征？分析原理：將觀察數(shù)據(jù)分配到“概念空間”（二、三維）的特殊位置，數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離由計(jì)算出的不相似性決定，從而可以在低度空間描述相似性和不相似性，以得到對象關(guān)系的“空間”理解。第2頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例：對七種彩電品牌的相似程度評價情況:1、對七種彩電品牌兩兩組合（21對）2、對這些對子相似程度打分（1分—10分，1分——最相似）3、分值平均4、形成七種品牌相似評分矩陣5、多維尺度分析可以對該矩陣進(jìn)行分析，用圖形化將結(jié)果呈現(xiàn)出來。（哪些品牌靠得比較近）第3頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、該數(shù)據(jù)是假設(shè)七個受試驗(yàn)者按照1至7的尺度（1表示非常相近，7表示非常的不同）排列出一些飲料間兩兩相似的感知程度。共有28種可能（n（n-1）/2）。用此數(shù)據(jù)分析哪些飲料消費(fèi)者認(rèn)為是相似的。（可用多維尺度分析完成）受試者第4頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月做多維尺度分析圖（Groupplots）第6頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)Improvement值小于0,001時迭代終止。本題到第四步為0.00062.第7頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月Stress和RSQ是兩個多維尺度分析的信度和效度的估計(jì)值。Stress(%)擬合度20差10一般5好2。5較好RSQ越大越理想，一般在0.60是可接受的，本例值偏小。第8頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月坐標(biāo)點(diǎn)第9頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1、對每一維尋找合理的解釋（2維看將八種飲料分為兩類，牛奶、果汁、蘇打和礦泉水屬于營養(yǎng)型飲料，啤酒、葡萄酒、咖啡和茶屬于提神型飲料）2、尋找圖形散點(diǎn)間相關(guān)性的合理解釋：（三組聚點(diǎn)，意味著消費(fèi)者認(rèn)為彼此相似的這些產(chǎn)品：咖啡和茶、果汁和牛奶、啤酒和葡萄酒。說明這些相似飲料在市場占有率上彼此有競爭。）第10頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例2:美國9大城市間飛行距離如表，試以多維尺度分析。第11頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月二維坐標(biāo)值第17頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：臺灣9大城市間的車行距離：第20頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：收集體育愛好者對六種體育運(yùn)動相似性的評分(1分最為相似,6分最不相似)。對此進(jìn)行多維尺度分析.Hockey(曲棍球）football(足球）basketball(籃球）tennis（乒乓球）golf(高爾夫球）croquet(橄欖球）第25頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月圖8（P224）是多維尺度分析中最為重要的輸出——概念空間圖1、哪些散點(diǎn)比較接近（相似），所有的散點(diǎn)大致被分為幾類。2、有可能，為每個維度找到一個合理的解釋。3、尋找圖形散點(diǎn)間相關(guān)性合理解釋。第26頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月上題：1、所有運(yùn)動被分為兩類：第一類籃球、足球和曲棍球第二類為高爾夫球、槌球和乒乓球（比較分散）2、第一維度方向上：動作舒緩、節(jié)奏較慢的高爾夫球、槌球在最左側(cè)（運(yùn)動的劇烈程度）頻率較快、運(yùn)動量適中的乒乓球靠中間運(yùn)動量最大的籃球、足球和曲棍球在最右側(cè)第二維度方向上：雙人對打乒乓球在最下方（參與人數(shù)的多少）其余多人參加的運(yùn)動在中上部3、散點(diǎn)間的相關(guān)性尋求解釋：1）距離最近是足球和曲棍球：一群人搶一個球在草地上，目的——搶球往對方球門里送，區(qū)別—足球只能用腳。2）離足球和曲棍球是籃球：一群人搶一個球，不在草地上而在硬地板上，搶球往對方的藍(lán)筐里送。3）其余三中運(yùn)動差異較大：第27頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

歐氏距離模型線性擬合散點(diǎn)圖——提供原始數(shù)據(jù)的不一致程度和用線性模型計(jì)算出來的歐氏距離間散點(diǎn)圖——模型擬合效果比較好。第28頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月

分別采用非線性擬合以及變換后擬合的散點(diǎn)圖——擬合效果不比線性的更好。第29頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月多維尺度分析（PROXSCAL）ALSCAL提供比較經(jīng)典的5個分析模型PROXCAL提供了4個更高級的模型分析結(jié)果不全相等，有對應(yīng)關(guān)系區(qū)別：A只能分析不相似性（大的數(shù)據(jù)值）數(shù)據(jù)P可對相似性或不相似性數(shù)據(jù)都能進(jìn)行分析。提供更加豐富的模型診斷、設(shè)置和結(jié)果輸出。第30頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)文件：mds.sav例5：10位受訪者對常見的10中飲料的不相似性評分（分值在0-100之間）每位個體的數(shù)據(jù)形成了一個距離陣，十個距離陣被縱向疊加在一起，請從中分析各種飲料的相似性。第31頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第35頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月選擇多矩陣框第36頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月采用個體差異模型進(jìn)行分析第38頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月分析前考慮的問題：1、定義幾維空間進(jìn)行分析？（一般1-3維，系統(tǒng)默認(rèn)2維）2、采用0-100評分3、有十個個體的距離陣，采用個體差異模型4、作為初步分析，其他選項(xiàng)采用默認(rèn)第40頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月給出各種飲料在所規(guī)定的公共空間兩個維度上的坐標(biāo)值第41頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月相應(yīng)公共空間的狀態(tài)空間圖，得到如下的信息：第42頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1、所有飲料分成兩類：yukon、可口可樂、百事可樂、shasta、rc、pepper為一類無糖pepper、無糖可口可樂、無糖百事可樂、tab為一類2、第一維度方向上：兩種pepper在最右側(cè)，兩種百事可樂在中間，（飲料自身口味）兩種可口可樂靠左，除RC和百事可樂比較接近外，另外三種飲料均比較靠左。第二維度方向上：三種無糖飲料在上方，而對應(yīng)的原始飲料在下方。（飲料對健康的有益程度）第43頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月個體空間的擬合信息：個距離陣來源（個體）在兩個公共空間維度上的權(quán)重大小，P231第44頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月用圖形的方式將個體權(quán)重表達(dá)出來。（圖10。23）第45頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月1、5、6號受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評分對第二維度的貢獻(xiàn)較大；2、1、4、9、號受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評分在二維度上的貢獻(xiàn)差不多大；3、2、3、7、8、10號受訪者的權(quán)重比較接近，他們的評分則主要對第一維度的貢獻(xiàn)較大。實(shí)際反映消費(fèi)者中分別是重視口味、重視健康和兩者均重視的消費(fèi)人群，并且重視口味的消費(fèi)者占較大的比重。第46頁，課件共49頁，創(chuàng)作于2023年2月維度設(shè)置1