2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省鄭州市中原區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.六月是高考季，考上大學(xué)是每個學(xué)子的目標(biāo)，河南也有很多不錯的大學(xué)，以下是河南部分大學(xué)的?；眨渲惺侵行膶ΨQ圖形的是(

)

A.河南大學(xué) B.鄭州大學(xué) C.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) D.河南工業(yè)學(xué)校2.下列等式從左到右的變形，是因式分解的是(

)A.(2x+y)(2x?3.下列不等式中不成立的是(

)A.若x>y，則?2x<?2y B.若x>y>0，則x4.如圖，已知△ABC的周長為12，連接△ABC的三邊的中點構(gòu)成第2個三角形，再連接第2個三角形3邊的中點構(gòu)成第三個三角形…A.(12)2020 B.(125.下列命題中

①等腰三角形的角平分線、高線、中線互相重合；

②一個三角形有兩個內(nèi)角互余，則這個三角形是直角三角形；

③有一個內(nèi)角為60°的三角形是等邊三角形；

④在同一個三角形中，兩個內(nèi)角相等，則兩內(nèi)角所對的邊長相等；

⑤三角形中最多有兩個直角．

正確的有(

)A.② B.②④ C.①③⑤6.用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌.只用下面一種圖形能夠進(jìn)行平面鑲嵌的是(

)A.正三角形 B.正五邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形7.如圖，已知函數(shù)y1=?3x與y2=kx+bA.x>?1

B.x>3

8.袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對不同的水稻品種進(jìn)行種植，計算其單位產(chǎn)量現(xiàn)有兩塊面積相同的水稻試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別獲得水稻12000kg和14000kg，已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg，如果設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xA.14000x=12000x+1500 B.120009.如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，AC=4，把一塊含有30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(∠F=30A.1 B.2 C.3 D.410.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的解析式為y=3x，過點A1(2,0)作A1B1⊥x軸，與直線交于點B1，以原點O為圓心，以O(shè)B1長為半徑畫弧交x軸于點A2；再作A2A.(218,0) B.(2二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.寫出一個含有字母的分式，且無論x取任何實數(shù)，分式都有意義，這個分式可以是______．12.某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣6分.如果得分要超過95分，設(shè)小新答對了x道題，依題意可列不等式為______．13.若a，b，c為△ABC的三邊，且a2?c214.如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在E處.若∠1=60°，15.如圖，等邊三角形ABC的邊長為10cm，動點M從點B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度運(yùn)動，動點N從點C出發(fā)，沿C→A→B→C的方向以2cm三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

(1)計算：5×1012?99217.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A(0,1)，B(3,2)，C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)將△ABC沿x軸方向向左平移3個單位后得到△A18.(本小題9.0分)

下面是小新同學(xué)進(jìn)行分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀．

x2+6x+9x2?9?2x+12x?6

=(x+3)2(x+3)(x?319.(本小題9.0分)

尺規(guī)作圖題

已知：如圖，線段a，c(a<c)，直角α．

求作：Rt△ABC，使∠c20.(本小題9.0分)

小新同學(xué)在證明三角形中位線定理時，畫出了以下圖形，寫出了已知和求證，請你幫小新完成證明過程．

已知：如圖，DE是△ABC的中位線．

求證：DE/?21.(本小題9.0分)

如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組要在AC上找兩點E，甲方案乙方案分別取AO，CO的中點E作BE⊥AC于點E請回答下列問題：

(1)對以上方案的判斷，你認(rèn)為正確的是：______．

A.甲方案可行，乙方案不可行；

B.甲方案不可行，乙方案可行；

C.甲乙兩方案均可行；

D.甲乙兩方案均不可行；

(2)選擇其中一種你認(rèn)為正確的方案進(jìn)行證明，若以上兩種方案均不可行，也可以自行設(shè)計一種方案進(jìn)行說明；

我選的是方案：______；

證明：

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，若EF22.(本小題10.0分)

端午節(jié)到了，鄭州某食品廠家設(shè)計了一款名叫小貝塔的卡通造型的香粽，受到眾人的喜愛.該食品廠家計劃加急生產(chǎn)一批香粽，已知A車間每天生產(chǎn)的數(shù)量是B車間每天生產(chǎn)數(shù)量的1.5倍，兩車間各生產(chǎn)24000個香粽時，A車間比B車間少用2天．

(1)求A、B兩車間每天各生產(chǎn)多少個香粽？

(2)已知A、B兩車間生產(chǎn)香粽每天的費(fèi)用分別是1800元和1000元，該廠家計劃生產(chǎn)150000個香粽，如果總生產(chǎn)費(fèi)用不超過39000元，那么23.(本小題10.0分)

已知：△ABC是等腰三角形，其中AB=AC，∠BAC=α，點D為BC邊上的任意一點，連接AD，將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α，使點A落在點E處，連接AE、BE．

(1)當(dāng)α=120°時，如圖1，此時AD恰好平分∠EAC，則AE和AC的數(shù)量關(guān)系是：______；

(2)當(dāng)α=90°時：

①請判斷線段BA答案和解析1.【答案】D

【解析】解：選項A、B、C中的圖形均不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；

選項D能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；

故選：D．

根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．2.【答案】B

【解析】解：A.(2x+y)(2x?y)=4x2?y2，從左邊到右邊的變形是整式乘法計算，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B.x3.【答案】C

【解析】解：A、若x>y，則?2x<?2y，成立，不符合題意；

B、若x>y>0，則x2>y2，成立，不符合題意；

C、若x>y，則x4>y4，原變形錯誤，符合題意；

D、若x+14.【答案】D

【解析】解：∵D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，

∴DE、EF、DF是△ABC的中位線，

∴DE=12AC，EF=12AB，DF=12BC，

∵△ABC的周長為12，

∴AB+5.【答案】B

【解析】解：①等腰三角形的頂角角平分線、底邊高線、底邊中線互相重合，故本結(jié)論不正確；

②一個三角形有兩個內(nèi)角互余，則這個三角形是直角三角形，正確；

③有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形，故本結(jié)論不正確；

④在同一個三角形中，兩個內(nèi)角相等，則兩內(nèi)角所對的邊長相等，正確；

⑤三角形中最多有一個直角．故本結(jié)論不正確；

故選：B．

根據(jù)三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可．

本題考查了命題與定理的判斷，三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，360°÷60=6，一種圖形能夠進(jìn)行平面鑲嵌，符合題意；

B、正五形的每個內(nèi)角是108°，108°不能被360°整除，一種圖形不能夠進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；

C、正八邊形的每個內(nèi)角是135°，135°不能被360°整除，一種圖形不能夠進(jìn)行平面鑲嵌，不符合題意；

D、正十二邊形的每個內(nèi)角為150°，150°7.【答案】C

【解析】解：觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x<?1時，kx+b<?3x，

所以關(guān)于x的不等式kx+b<?3x的解集為x<?18.【答案】B

【解析】解：∵第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg，且第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為x?kg，

∴第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為(x+1500)kg．

根據(jù)題意得：12000x=14000x+1500．9.【答案】B

【解析】解：如圖，連接BD，

∵AB=BC，∠ABC=90°，點D是AC的中點，

∴BD=AD=2，∠CBD=∠A=45°，BD⊥AC，

∴10.【答案】C

【解析】解：∵A1(2,0)，

把x=2代入y=3x得，y=23，即A1B2=23，

在Rt△OA1B1中，由勾股定理得，OB1=4，

∴A2坐標(biāo)為(4,0)．

同理可得，A3坐標(biāo)為(8,0)11.【答案】2x【解析】解：由題意得：2x2+1，

故答案為：2x212.【答案】10x【解析】解：設(shè)小新答對了x道題，依題意可列不等式為：10x?6(20?x)>9513.【答案】等腰三角形

【解析】解：由a2?c2?bc+ab=0得

(a+c)(a?c)+b(a?c)=0，

即(a?c)(a+b+c)=0；14.【答案】110°【解析】解：設(shè)BE，DC交于點F，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠ABD=∠CDB，

由翻折可知：∠ABD=∠EBD，

∴∠EBD=∠CDB，∠E=∠A15.【答案】2或6

【解析】解：①當(dāng)0≤t≤103時，點M、N、D的位置如圖1所示：

∵四邊形ANDM為平行四邊形，

∴DM=AN，DM//AN，DN/?/AB，

∴∠MDB=∠C=60°，∠NDC=∠B=60°，

∴∠NDC=∠C，

∴ND=NC，

∴DM+DN=AN+NC=AC=10，

即：3t+2t=10，

∴t=2；

②當(dāng)103<t≤5時，此時A、M、N三點在同一直線上，不能構(gòu)成平行四邊形；

③5<t≤203時，點M、N、D的位置如圖2所示：

16.【答案】解：(1)5×1012?992×5

=5×(1012?992)

=5×(101+99)(101?99【解析】(1)先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式，最后求出答案即可；

(2)方程兩邊都乘x?4得出3?x17.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；

(2)如圖，△【解析】(1)利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點即可；

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B118.【答案】五

52【解析】解：(1)第五步開始出現(xiàn)錯誤，

x2+6x+9x2?9?2x+12x?6

=(x+3)2(x+3)(x?3)?2x+12x?6

=x+3(x?3)?2x+12(x?3)19.【答案】解：如圖，Rt△AB【解析】作∠ECF=α=90°，在射線CF上截取線段CB，使得CB=a，以B為圓心，c為半徑作弧，交20.【答案】解：證明：延長DE到F，使FE=DE，連接CF，

在△ADE和△CFE中，

AE=EC∠AED=∠CEFDE=EF，

∴△ADE【解析】延長DE到F，使FE=DE，連接CF，證明△ADE≌△C21.【答案】C

甲方案或乙方案

100

【解析】解：(1)∵甲乙兩方案均可行，

∴C正確，

故答案為：C；

(2)甲方案，證明如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB/?/CD，AB=CD，

∴∠BAE=∠DCF，

∵O是對角線AC的中點，

∴AO=CO，

∵E、F分別是AO、CO的中點，

∴AE=12AO，CF=12CO，

∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠BAE=∠DCFAE=CF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，

∵∠BEF=180°?∠AEB，∠22.【答案】解：(1)設(shè)B車間每天生產(chǎn)x個香粽，則A車間每天生產(chǎn)1.5x個香粽，

由題意得：24000x=240001.5x+2，

解得：x=4000，

經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x=1.5×4000=6000，

答：A車間每天生產(chǎn)6000個香粽，B車間每天生產(chǎn)4000個香粽；

(2)【解析】(1)設(shè)B車間每天生產(chǎn)x個香粽，則A車間每天生產(chǎn)1.5x個香粽，根據(jù)兩車間各生產(chǎn)24000個香粽時，A車間比B車間少用2天．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)B車間生產(chǎn)m天，根據(jù)總生產(chǎn)費(fèi)用不超過39000元，列出一元一次不等式，解不等式即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：23.【答案】AE【解析】解：(1)如圖：

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠C=