福建省龍巖市礦興中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

福建省龍巖市礦興中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)a的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.用三段論推理：“任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0”，你認為這個推理（）A．大前提錯誤 B．小前提錯誤 C．推理形式錯誤 D．是正確的參考答案：A【考點】F6：演繹推理的基本方法．【分析】要分析一個演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論是否都正確，根據(jù)三個方面都正確，得到結(jié)論．【解答】解：∵任何實數(shù)的平方大于0，因為a是實數(shù)，所以a2＞0，大前提：任何實數(shù)的平方大于0是不正確的，0的平方就不大于0．故選A．【點評】本題是一個簡單的演繹推理，這種問題不用進行運算，只要根據(jù)所學(xué)的知識點，判斷這種說法是否正確，是一個基礎(chǔ)題．3.已知A，B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地。在B地停留1小時以后再以50千米/小時的速度返回A地。把汽車離開A地的距離（千米）表示為時間（小時）的函數(shù)的表達式是（

）A．

B.

C.

D.

參考答案：D略4.．已知，則等于（

） A． B． C． D．參考答案：C略5.設(shè)連續(xù)函數(shù)，則當(dāng)時，定積分的符號A、一定是正的

B、一定是負的

C、當(dāng)時是正的，當(dāng)時是負的

D、以上結(jié)論都不對

參考答案：A略6.在第29屆北京奧運會上,中國健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績,穩(wěn)居金牌榜榜首,由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列,也有許多人持反對意見,有友為此進行了調(diào)查,在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對意見,2452名女性中有1200名持反對意見,在運用這些數(shù)據(jù)說明性別對判斷“中國進入了世界體育強國之列”是否有關(guān)系時,用什么方法最有說服力()A．平均數(shù)與方差

B.回歸直線方程

C.獨立性檢驗

D.概率參考答案：C略7.2x2－5x－3<0的一個必要不充分條件是()A．－<x<3

B．－<x<0

C．－3<x<

D．－1<x<6參考答案：D8.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣1 B．a(chǎn)n=2n C．a(chǎn)n= D．a(chǎn)n=參考答案：C分析：由an+1=2nan（n∈N+），可得=2n．利用“累乘求積”即可得出．解答：解：∵an+1=2nan（n∈N+），∴=2n．∴an=?…??a1=2n﹣1?2n﹣2?…?21×1=．故選：C．點評：本題考查了“累乘求積”、等差數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．9.某城市的街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有

(

)

A.8種

B.10種

C.12種

D.32種參考答案：B10.已知是不同直線，是平面，，則“∥”是“∥”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件 C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c.若∠C=120?，c=a，

則a

b(填“<”或“>”)參考答案：＞12.拋物線上的兩點、到焦點的距離之和是，則線段的中點到軸的距離是

．參考答案：2 13.觀察下列等式1-1-+-+1-+-+-++……據(jù)此規(guī)律,第n個等式可為.

參考答案：1-+-+…+-++…+本題主要考查推理與證明.觀察所給等式的左右可以歸納出1-+-+…+-++…+.【備注】觀察歸納是確定結(jié)論的核心內(nèi)容.14.一個圓經(jīng)過橢圓=1的三個頂點．且圓心在x軸的正半軸上．則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為．參考答案：（x﹣）2+y2=【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用橢圓的方程求出頂點坐標(biāo)，然后求出圓心坐標(biāo)，求出半徑即可得到圓的方程．【解答】解：一個圓經(jīng)過橢圓=1的三個頂點．且圓心在x軸的正半軸上．可知橢圓的右頂點坐標(biāo)（4，0），上下頂點坐標(biāo)（0，±2），設(shè)圓的圓心（a，0），則，解得a=，圓的半徑為：，所求圓的方程為：（x﹣）2+y2=．故答案為：（x﹣）2+y2=．15.如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有__________種（用數(shù)字作答）．參考答案：630.【分析】分別計算第三個格子與第一個格子同色，以及第三個格子與第一個格子不同色，所對應(yīng)的不同涂色方法，即可求出結(jié)果.【詳解】用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，若第三個格子與第一個格子同色，則有種涂色方法；若第三個格子與第一個格子不同色，則有種涂色方法；綜上，共有種涂色方法.故答案為630【點睛】本題主要考查排列中的涂色問題，根據(jù)分類討論的思想，即可求解，屬于?？碱}型.16.由動點P向圓：作兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，，則點動P的軌跡方程 。參考答案：17.以下5個命題：（1）設(shè)，，是空間的三條直線，若，，則；（2）設(shè)，是兩條直線，是平面，若，，則；（3）設(shè)是直線，，是兩個平面，若，，則；（4）設(shè)，是兩個平面，是直線，若，，則；（5）設(shè)，，是三個平面，若，，則.參考答案：（2），（4）略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知命題p：方程的兩個根都在上；命題q：對任意實數(shù)，不等式恒成立，若命題“p∧q”是真命題，求的取值范圍。參考答案：由得或…………2分∴當(dāng)命題p為真命題時，且

∴…………5分又當(dāng)命題q為真命題時，“對任意實數(shù)，不等式恒成立”即拋物線圖像在軸上方或者與軸只有一個交點，∴△=

…………8分

∴…………9分若命題“p∧q”是真命題，則p為真命題且q為真命題∴

即的取值范圍是…………12分19.設(shè)函數(shù)定義域為．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：略20.為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān)，調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題，在火車站分別隨機調(diào)研了50名女性和50名男性，根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖（Ⅰ）完成下列2×2列聯(lián)表：

喜歡旅游不喜歡旅游合計女性

男性

合計

（2）能否在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關(guān)”附：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用；B8：頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）根據(jù)等高條形圖，計算男、女性不喜歡旅游的人數(shù)，填寫2×2列聯(lián)表即可；（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K2，對照臨界值表得出結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)等高條形圖，計算女性不喜歡旅游的人數(shù)為50×0.3=15，男性不喜歡旅游的人數(shù)為50×0.5=25，填寫2×2列聯(lián)表如下：

喜歡旅游不喜歡旅游合計女性351550男性252550合計6040100（2）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計算K2==≈4.167＜5.024，對照臨界值知，不能在犯錯率不超過0.025的前提下認為“喜歡旅游與性別有關(guān)”．21.如果學(xué)生的成績大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過程.參考答案：22.m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)．（1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)？參考答案：【考點】A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】（1）由虛部等