2023學(xué)年度青海省西寧市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023-2023留意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題全部答案必需填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一局部必需用2B鉛筆作答；其次局部必需用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試完畢后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。3301．如圖，△ABC的兩邊AC和BC的垂直平分線分別交AB于D、E兩點，假設(shè)AB邊的長為10cm，則△CDE的周長為〔 〕A．10cm B．20cm C．5cm D．不能確定2．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補充以下條件不能證明△ABC≌△DEF的是〔 〕A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF一個條件是〔 〕∠A=∠C4．實數(shù)a∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE31,則a的倒數(shù)為〔 〕312

312

C． 1 D．133133．點〔x，y，〔x，y〔x，y〕在反比例函數(shù)=x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是〔 〕A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1

x x1＜D．y2＜y1＜y3假設(shè)一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么〔 〕A．k0，b0 B．k0，b0 C．k0，b0 D．k0，b04000米的排水管道，實際施工時， ．求原打算每天鋪設(shè)管道多少米？題目中局部條件被墨汁污染，小明查看了參考答案為：“設(shè)原打算每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程據(jù)答案，題中被墨汁污染條件應(yīng)補為〔〕A．每天比原打算多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原打算少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原打算多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D1020天完成

40004000x10 x

＝20，…”根中國文字博大精深，而且有很多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是〔 〕A． B． C． D．以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是〔 〕A．7cm、5cm、10cmC．5cm、10cm、4cm

B．4cm、3cm、7cmD．2cm、3cm、1cm2xyx,y變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值〔〕xyA．變?yōu)樵瓉淼?倍B．變?yōu)樵瓉淼?倍324

1C．變?yōu)樵瓉淼?

D．不變?nèi)鐖D，點D,E分別在線段AB,AC上，CD與BE相交于O點，ABAC，假設(shè)要推斷ABE ACD,則需添加條 〔只要求寫出一個〕現(xiàn)有一個長方形紙片ABCD ，其中AB6,AD10．如以下圖，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點A在BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．假設(shè)限定P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 ．假設(shè)分式方程

1 1 ＝ 無解，則增根是 x 1 2x 2如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙玩耍，他將紙片沿EF折疊后，DC兩點分別落在D”C”的位置并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED”等于 度．某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．假設(shè)點A3,m關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是n,4，則mn的值是 ．13計算a2 的結(jié)果是 ．a(chǎn)一次函數(shù)〔-1x+1的圖象過點〔2-，則x1與x2的大小關(guān)系為 ．661〔10分〕B⊥CB＝CD⊥CD＝C，直線BD與AE交于點FACGCF．求證：△ACE≌△BCD；求證：BF⊥AE；請推斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．2〔6分〕解方程：15

x5x1 x121 1 0x1 x2x2〔6分〕某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參與綜合實踐活動的狀況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參與綜合實踐活動的天數(shù)制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你依據(jù)圖中供給的信息，答復(fù)以下問題：求出參與抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整．在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?假設(shè)該縣共有八年級學(xué)生6000 人請你估量“活動時間不少于5天”的大約有多少人？2〔8分〕〔〕寫出頂點C的坐標(biāo)；作ABC 關(guān)于y軸對稱的△ABC；1 1 1A2

a,bAxa-b的值2〔8分〕△ABCA＝BAC＝90，過點C作C⊥AB于點，EAB邊上一動點(A，B)CEBCECE于FCDG．求證：AE＝CG；EBD上時(如圖②)AE，CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請證明你的結(jié)論；AAH⊥CEHCDM(如圖③)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE=2〔8分〕百合酒店的三人間和雙人間客房標(biāo)價為：三人間為每人每天200元，300元，為吸引客源，促進(jìn)旅游，在“十一”黃金周期間酒店進(jìn)展50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間客房．6300元.求租住了三人間、雙人間客房各多少間？設(shè)三人間共住了x人，這個團(tuán)一天一共花去住宿費yyx的函數(shù)關(guān)系式；6300間正好被住滿的，并使住宿費用最低，請寫出設(shè)計方案，并求出最低的費用．2〔10分〕〔〕如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，連接O、OO，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAOB順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCDOD．求：①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；OD的長；③∠BDC的度數(shù)．〔2〕2所示，O是等腰直角△ABC〔∠ABC=90°〕內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，將△BAOB順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCDODOA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．2〔10分〕如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為，點、C都是格點．1 1 畫出△ABC關(guān)于直線BM對稱的△ABC1 1 1AA的長度．1參考答案3301、A【解析】解：∵ABC 的兩邊BC和AC的垂直平分線分別交AB于D、E，AB10cm，△CDECDDECEADDEBEAB10cm．A．【點睛】此題考察線段的垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．2、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可推斷．【詳解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，AC＝DF即可推斷△ABC≌△DEF，AD＝CFAD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，BC∥EF時，∠ACB＝∠F，可以推斷△ABC≌△DEF，當(dāng)∠B＝∠E時，可以推斷△ABC≌△DEF，應(yīng)選：D．【點睛】此題考察全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握根本學(xué)問，屬于中考?？碱}型．3、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)∠D=∠B時，△ADF≌△CBE．【詳解】當(dāng)∠D=∠B△ADF和△CBE中ADBC∵DB ，DFBE∴△ADF≌△CBE〔SAS〕考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．4、A【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．1 131【詳解】a31

31 ．a(chǎn) 2應(yīng)選：A．【點睛】1abab=1；ab=1ab0沒有倒數(shù)．5、D【解析】先依據(jù)反比例函數(shù)的解析式推斷出函數(shù)圖象所在的象限，再依據(jù)x1＜x2＜0＜x1，推斷出三點所在的象限，再依據(jù)函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．1【詳解】∵反比例函數(shù)y=x中，k=1＞0，∴此函數(shù)圖象的兩個分支在一、三象限，∵x1＜x2＜0＜x1，∴A、B在第三象限，點C在第一象限，∴y1＜0，y2＜0，y1＞0，yx的增大而減小，∴y1＞y2，∴y2＜y1＜y1．D．【點睛】及三點所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】由題意得，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k＞0，b＜0，B．y=kx+b的圖象有四種狀況：k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，yx增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，yx的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0y=kx+b的圖象經(jīng)過其次、三、四象限，yx7、B【分析】工作時間＝工作總量÷4000÷x表示原來的工作時間，那么4000÷(x﹣10)就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原打算比現(xiàn)在多的時間．【詳解】解：原打算每天鋪設(shè)管道x米，那么(x﹣10)就應(yīng)當(dāng)是實際每天比原打算少鋪10米，40004000而用x10 x

20則表示用原打算的時間﹣實際用的時間＝20天，1020天完成．應(yīng)選：B．【點睛】所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的推斷．8、D對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；D.【點睛】此題考察的是軸對稱圖形，嫻熟把握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】依據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：7-5<10<7+5A正確；B：4+3=7，應(yīng)選項B錯誤；C：4+5<10C錯誤；D：3-2=1D錯誤；A.【點睛】此題主要考察的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.10、Cxy2計算再整理即可．2x2y2【詳解】解：依題意可得

xy)

12xy所以分式的值變?yōu)樵瓉淼膽?yīng)選：C．【點睛】

x2y2 4xy 2 xy12此題考察的是分式的值的變化，這里依據(jù)題意給到的條件，代入認(rèn)真計算即可．32411ADAE【分析】添加條件：AD=AE，再由條件AB=AC和公共角∠A可利用SAS定理證明△ABE≌△ACD．【詳解】解：添加條件：AD=AE，在△ADC和△AEB中，ADAEAA,ACABAB≌△AC〔SA，故答案為：AD=AE．(不唯一)【點睛】此題主要考察了全等三角形的判定，關(guān)鍵是把握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12、1【解析】依據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BA′與AP的關(guān)系，依據(jù)線段的和差，可得A′C，A′C，依據(jù)線段的和差，可得答案．PB重合時，BA′＝BA＝6，CA′＝BC?BA′＝10?6＝1，QD重合時，由勾股定理，得AD2AD2CD2CA8，CA1ABC8?1＝1，1．【點睛】此題考察了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，分類爭論是解題關(guān)鍵．13x1【分析】依據(jù)分式方程的解以及增根的定義進(jìn)展求解即可．1 1x1∴分式方程有增根∴2x10x1．x1【點睛】

2x2無解程的增根是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】先求出∠EFC，依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，依據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【詳解】解：∵∠EFB=65°，∴∠EFC=180°-65°=115°，ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，EFDD′重合，∴∠D′EF=∠DEF=65°，∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，故答案為：1．【點睛】此題考察了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，留意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．15、3.1109米【分析】確定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個數(shù)所打算．【詳解】依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可得：0.0000000031=3.1×10-1．3.1×10-1米．【點睛】0的個數(shù)所打算．16、-1x3=n，m+4=0m、n的值，可得答案．A3,mxP的坐標(biāo)是n,4，∴3=n，m+4=0，∴n=3，m=-4，∴m+n=-1.故答案為：-1.【點睛】此題主要考察了關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是把握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．117a可得出答案．13a2a 1aa2a3a2a31a1a．【點睛】此題主要考察分式的乘除法，解題時留意分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當(dāng)分子和分母是多項式時，一般應(yīng)先進(jìn)展因式分解，再約分．1 18、x＜1 k=-1-a1,yx1＞-1x1＜x1.【詳解】∵y=〔-1-a1〕x+1，k=-1-a1＜0，∴yx的增大而減小，∵1＞-1，∴x1＜x1．故答案為：x1＜x1【點睛】此題考察的是一次函數(shù)，嫻熟把握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.661〔〕〔〕〕∠CF＝∠CA，見解析〔1〕依據(jù)垂直的定義得到∠ACB＝∠DCE＝90°，由角的和差得到∠BCD＝∠ACE，即可得到結(jié)論；依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CBD＝∠CAE，依據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠BGC＝∠AGE，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；△AE＝BD，SACE△△△是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論．〔1〕證明：∵BC⊥CA，DC⊥CE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ACE，在△BCD與△ACE中，BCCAACDACE ，CDCE∴△ACE≌△BCD；∵△BCD≌△ACE，∴∠CBD＝∠CAE，∵∠BGC＝∠AGE，∴∠AFB＝∠ACB＝90°，∴BF⊥AE；∠CFE＝∠CAB，CCH⊥AEH，CI⊥BFI，∵△BCD≌△ACE，∴AEBD,∴CH＝CI，

S S ，ACE BCD∴CF平分∠BFH，∵BF⊥AE，∴∠BFH＝90°，∠CFE＝45°，∵BC⊥CA，BC＝CA，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB＝45°，∴∠CFE＝∠CAB．【點睛】角的和差、對頂角的性質(zhì)這些學(xué)問點在證明全等和垂直過程中常常會遇到，需要把握。作關(guān)心線是在幾何題里常用的方法，必需學(xué)會應(yīng)用。20(1)x0(2)無解【分析】(1)兩邊乘以x1去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)xx1去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】(1)方程兩邊都乘以x155x1x，4x0，x0，x0是分式方程的解；(2)xx1x10，x1，x1xx10，x1是分式方程的增根，∴原方程無解．【點睛】此題考察了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時留意要檢驗．2〔〕調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200〔〕中位數(shù)是〔天，眾數(shù)是4〔天〕估量“活動時間不少于5天”的大約有2700人．【分析〔1由參與實踐活動為21減去其他的百分比求出a57天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；44；將實踐活動的天數(shù)依據(jù)從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；46000即可得到結(jié)果．〔〕2010＝20〔人，活動時間不少于5的人數(shù)為：200〔1-15%-10%-5%-15%-30〕=5〔人，活動時間不少于7的人數(shù)為：2005%=1〔人補全統(tǒng)計圖如下：〔2〕100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是〔天，依據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是〔天；〔估量活動時間不少于5天的大約有〔20﹣2﹣3﹣6200600＝270〔人．【點睛】關(guān)鍵．2〔〕(-，-1〔〕〔〕1〔1〕依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；〔2〕利用網(wǎng)格構(gòu)造找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；依據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)一樣，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)展計算即可得解．【詳解】解：(1)點C(?2,?1)；(2)如以下圖，ABC

即為所求作的三角形；111A2

a,bAx軸對稱，A的坐標(biāo)是〔1，2)A2

所以，a?b=1?(?2)=1+2=1．【點睛】此題考察軸對稱變換作圖，把握軸對稱圖形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵．2〔〕〔〕A＝C，〔〕CM〔1〕如圖①，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠CBF＝∠ACEASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結(jié)論；如圖②，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠CBF＝∠ACEASA就可以得出△BCG≌△CAE，就可以得出結(jié)論；如圖③，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出∠BCD＝∠ACD＝45°，依據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出∠BCE＝∠CAMASA就可以得出△BCE≌△CAM，就可以得出結(jié)論．【詳解】(1)證明：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．△BCG和△CAE中，BCGABCCACBGACE∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．解：不變，AE＝CG理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠A．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE＋∠BCE＝90°．∵BF⊥CE，∴∠BFC＝90°，∴∠CBF＋∠BCE＝90°，∴∠ACE＝∠CBF．∵CD⊥AB，∠ABC＝∠A＝45°，∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∴∠A＝∠BCD．△BCG和△CAE中，BCGABCCACBGACE∴△BCG≌△CAE(ASA)，∴AE＝CG．BE＝CM，理由如下：∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠CAB．∵∠ACB＝90°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∠ACE+∠BCE＝90°．∵AH⊥CE，∴∠AHC＝90°，∴∠HAC+∠ACE＝90°，∴∠BCE＝∠HAC．RT△ABC中，CD⊥AB，AC＝BC，∴∠BCD＝∠ACD＝45°∴∠ACD＝∠ABC．在△BCE和△CAM中BCEMACBCCA ，CBEACM∴BC≌△CA〔AS，∴BE＝CM，故答案為：CM．【點評】的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．24〔1〕8間，13間 〔2〕y50x7500 〔3〕不是；三人客房16間，雙人客房1間時費用最低，最低費用為5100元．【分析】(1)設(shè)三人間有a間，雙人間有b間．留意凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)待，依據(jù)①客房人數(shù)=50；②住宿費6300列方程組求解；依據(jù)題意，三人間住了x人，則雙人間住了(50x)人，住宿費=100×三人間的人數(shù)+150×雙人間的人數(shù)；x的取值范圍及實際狀況，運用函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】(1)設(shè)三人間有a間，雙人間有b間，1003a1502b6300a8解得：b

3a2b50 ，813間；依據(jù)題意，三人間住了x100元，則雙人間住了50x)人，住宿費150元，∴y100x15050x50x75000x50；500yx的增大而減小，xx50x

為整數(shù)，且

x最大時，3 2 3x48時，住宿費用最低，y5048750051006300，答：一天6300元的住宿費不是最低；假設(shè)48人入住三人間，則費用最低，為5100元．所以住宿費用最低的設(shè)計方案為：483人間，22人間．【