2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)（中考數(shù)學(xué)99個考點(diǎn)匯編）

2023年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)核心知識點(diǎn)（中考數(shù)

學(xué)99個考點(diǎn)匯編）

一、數(shù)與運(yùn)算（1。個考點(diǎn)）

考點(diǎn)工：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念（本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù)）

考核要求：（*）知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、

公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特

征；（3）會分解素因數(shù)；（4）會求兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).

具體問題討論涉及的正整數(shù)一般不大于roo.

樣題匯編：（正在建設(shè)中，期望大家能夠有意識地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)

庫）

考點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算

考核要求：（工）掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，初步體會轉(zhuǎn)化思想；（2）掌握異

分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.

考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的性質(zhì)

考核要求：（工）理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；（2）比例的基本性質(zhì).

對合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.

考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡單問題

考核要求：（工）考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤

率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）會解決有關(guān)比、比例、百分比的簡

單問題，了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些基本常識及簡單應(yīng)用.

考點(diǎn)S：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等有關(guān)概念，有理數(shù)在數(shù)軸上的

表示

考核要求：（工）理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等概念；（2）會用數(shù)軸上的點(diǎn)

表示有理數(shù).

注意：（*）去掉絕對值符號后的正負(fù)號的確定，（2）0沒有倒數(shù).

考點(diǎn)6：平方根、立方根、次方根的概念

考核要求：（工）理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解開方與方

根的意義，注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.

考點(diǎn)7：實(shí)數(shù)的概念

考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.注意：判斷無理數(shù)不看形式，要看實(shí)質(zhì).

考點(diǎn)8：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)

考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系.解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大

小.

考點(diǎn)/實(shí)數(shù)的運(yùn)算

考核要求：（工）掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的法則、性

質(zhì)（交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)O和數(shù)1的特征）、運(yùn)算順序，

明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用；（2）會用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

注意：（工）利用運(yùn)算定律，力求簡便計(jì)算和巧算，（2）運(yùn)算要穩(wěn)中求快，

準(zhǔn)確無誤.

考點(diǎn)工。：科學(xué)記數(shù)法

考核要求：（1）理解科學(xué)記數(shù)法的意義；（2）會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的

數(shù).

第二部分方程與代數(shù)（27個考點(diǎn)）

考點(diǎn)11：代數(shù)式的有關(guān)概念

考核要求：（工）掌握代數(shù)式的概念，會判別代數(shù)式與方程、不等式的區(qū)別；

（2）知道代數(shù)式的分類及各組成部分的概念，如整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；（3）

知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的區(qū)別.

考點(diǎn)工2：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值

考核要求：（工）會用代數(shù)式表示常見的數(shù)量，會用代數(shù)式表示含有字母的簡

單應(yīng)用題的結(jié)果；（2）通過列代數(shù)式，掌握文字語言與數(shù)學(xué)式子表述之間的

轉(zhuǎn)換；（3）在求代數(shù)式的值的過程中，進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.

考點(diǎn)工3：整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則

考核要求：（*）掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法則；（2）會用

同底數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘、除、乘方及簡單混合運(yùn)算；（3）會求

多項(xiàng)式乘以或除以單項(xiàng)式的積或商；（4）會求兩個或三個多項(xiàng)式的積?注意：

要靈活理解同類項(xiàng)的概念.

考點(diǎn)工4：乘法公式（平方差、兩數(shù)和、差的平方公式）及其簡單運(yùn)用

考核要求：（1）掌握平方差、兩數(shù)和（差）的平方公式；（2）會用乘法公

式簡化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；（3）能夠運(yùn)用整體思想將一些比較復(fù)雜的多項(xiàng)式

運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.

考點(diǎn)3,S：因式分解的意義

考核要求：（工）知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；（2）會鑒別

一個式子的變形過程是因式分解還是整式乘法.

考點(diǎn)16：因式分解的基本方法（提取公因式法、分組分解法、公式法、二次

項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法）

考核要求：掌握提取公因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系數(shù)為2時的十字相乘

法等因式分解的基本方法.

考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其基本性質(zhì)

考核要求：（1）會求分式有無意義或分式為。的條件；（2）理解分式的有

關(guān)概念及其基本性質(zhì)；（3）能熟練地進(jìn)行通分、約分.

考點(diǎn)工8：分式的加、減、乘、除運(yùn)算法則

考核要求：（*）掌握分式的運(yùn)算法則；（2）能熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算、分式

的化簡.

考點(diǎn)工q：正整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的概念

考核要求：（1）理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的累的概念；（2）

知道分?jǐn)?shù)指數(shù)基的意義；（3）能夠運(yùn)用零指數(shù)的條件進(jìn)行式子取值范圍的討

論.

考點(diǎn)20：整數(shù)指數(shù)塞，分?jǐn)?shù)指數(shù)痔的運(yùn)算

考核要求：（二）掌握塞的運(yùn)算法則；（2）會用整數(shù)指數(shù)累及負(fù)整數(shù)指數(shù)累

進(jìn)行運(yùn)算；（3）掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)式與分式的互化；（4）知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與

根式的互化。

考點(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念

考核要求：（工）理解根式及有關(guān)概念，包括最簡二次根式、同類二次根式等；

（2）理解二次根式與非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根的實(shí)質(zhì)聯(lián)系，掌握二次根式的性質(zhì)；

（3）能利用公式對二次根式進(jìn)行化簡.

考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算

考核要求：（1）會利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡化、求值；

（2）會進(jìn)行二次公式的運(yùn)算；（3）會利用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解方程或

解不等式.掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問題的關(guān)鍵，在解二次根

式的有關(guān)問題時，要注意：（工）關(guān)注被開方數(shù)字中字母的符號；（2）理解

有關(guān)二次根式的簡化的實(shí)質(zhì)就是二次根式的運(yùn)算；（3）二次根式的運(yùn)算或簡

化的結(jié)果必須化為最簡二次根式。

考點(diǎn)23：一元一次方程的解法

考核要求：（工）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；（2）

掌握用移項(xiàng)法則、解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程.

考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念

考核要求：（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；

（2）理解一個二元一次程都有無數(shù)個解，會求它的某些特殊解；（3）能夠

利用方程的解求方程中的字母的值.

考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法

考核要求：（1）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；

（2）會通過條件列出方程組進(jìn)行求解；（3）理解多于二元的一次方程組可

以利用逐步消元轉(zhuǎn)化為一元方程來求解；（4）會用消元法解簡單的三元一次

方程組.

考點(diǎn)26：不等式及其基本性質(zhì)，一元一次不等式（組）及其解的概念

考核要求：理解不等式及其基本性質(zhì)，理解一元一次不等式（組）及其解的

有關(guān)概念.

考點(diǎn)27：一元一次不等式（組）的解法，數(shù)軸表示不等式的解集

考核要求：（1）熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；（2）會求某

些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；（3）會利

用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.

考點(diǎn)28：一元二次方程的概念

考核要求：（1）理解一元二次方程的概念；（2）知道一元二次方程的一般

形式；（3）會把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數(shù)的一元二

次方程中，方程的二次項(xiàng)系數(shù)的條件不要漏討論.

考點(diǎn)2%一元二次方程的解法

考核要求：會用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.

考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式

考核要求：（2）掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程，能用求根公式解

一元二次方程；（2）知道公式法是求解一元二次方程的通法，并會將其用于

對二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

考點(diǎn)3工：一元二次方程的根的判別式

考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；（2）會用一元二次方程根

的判別式判定根的情況；（3）會用一元二次方程根的判別式確定方程中字母

的取值或取值范圍.

考點(diǎn)32：整式方程的概念

（工）知道整式方程的概念；（2）了解整式方程的“元數(shù)”和“次數(shù)”的意義.

考點(diǎn)33：含有一個字母系數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法

考核要求：（工）知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念，并

初步掌握它們的基本解法；（2）在解題過程中體會分類討論的思想以及由特

殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.

注意：解題過程中應(yīng)先將方程化為一般最簡形式后，再對字母系數(shù)的取值范

圍進(jìn)行討論，且分類表述必須完整.

考點(diǎn)34：分式方程、無理方程的概念

考核要求：（1）知道分式方程和無理方程的概念，會識別分式方程和無理方

程；（2）理解分式方程和無理方程中產(chǎn)生增根（無解）的情況.

考點(diǎn)3$：分式方程、無理方程的解法

考核要求：（Z）知道解分式方程和無理方程的一般步驟；（2）掌握應(yīng)用“去

分母"和“換元”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，應(yīng)用“同次乘法去根號”將無理

方程轉(zhuǎn)化為有理方程，領(lǐng)會解分式方程“整式化”、解無理方程“有理化”的劃

歸思想；（3）掌握分式方程和無理方程的不同的驗(yàn)根方法，注意解分式方程

和無理方程時會出現(xiàn)增根，解方程后一定要驗(yàn)根.

考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法

考核要求：（工）知道簡單的二元二次方程組的解法過程；（2）會用“代入

消元法”和“因式分解法”解二元二次方程組.

考點(diǎn)37：列一次方程（組）、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題

考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的一般步驟；會用列一次方程（組）、一元

二次方程、分式方程來解決簡單的實(shí)際問題.

在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時，不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根，還要考慮

是否符合題意（實(shí)際情況）.

三、函數(shù)與分析（6個考點(diǎn)）

考點(diǎn)38：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值

函數(shù)

考核要求：（工）通過實(shí)例認(rèn)識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的

定義域、函數(shù)值等概念；（2）知道常值函數(shù)；（3）知道函數(shù)的表示方法，

知道符號的意義.

考點(diǎn)3%正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念

考核要求：（工）通過實(shí)例引入，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、

二次函數(shù)的概念，獲得從數(shù)理方面把握函數(shù)運(yùn)動變化的規(guī)律和事物之間相互

聯(lián)系的體會；（2）通過實(shí)例分析函數(shù)以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函

數(shù)等的意義，注意辨析各函數(shù)的特征.

考點(diǎn)40：用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的

解析式

考核要求：（*）掌握求函數(shù)解析式的方法；（2）在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)

用待定系數(shù)法.

注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原.

考點(diǎn)42：畫正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像

考核要求：（1）知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)

圖像；（2）理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想；（3）

會畫一次函數(shù)的圖像，會畫二次函數(shù)的大致圖像.

考點(diǎn)42：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及其基本性

質(zhì)

考核要求：（工）借助圖像的直觀，認(rèn)識正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，能

用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，并掌握這些基本性質(zhì)；（2）借助圖像的直觀、認(rèn)識和

掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；（3）

掌握直線平移與一次函數(shù)解析式中的之間的關(guān)系，從中感知辯證的觀點(diǎn)，進(jìn)

一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；（4）略；（5）會用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐

標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

注意：（工）解題時要數(shù)形結(jié)合；（2）二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.

考點(diǎn)43：一次函數(shù)的應(yīng)用

考核要求：（工）選取實(shí)例討論一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；（2）初步認(rèn)識函數(shù)模

型.注意正確從圖形、實(shí)際問題中提取相關(guān)解題的信息.

四數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)（9個考點(diǎn)）

考點(diǎn)44：確定事件和隨機(jī)事件

考核要求：（工）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事

件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；（2）能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、

不可能事件、隨機(jī)事件.

考點(diǎn)45：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

本考點(diǎn)的考核要求是（1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些

隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；（2）知道概率的含義和表

示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；（3）

理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估

計(jì)事件的概率.注意：（工）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生"、“很

有可能發(fā)生"、“可能發(fā)生"、“不太可能發(fā)生一定不會發(fā)生”等詞語來表

述事件發(fā)生的可能性的大??；（2）事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確

定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時才

能更精確.

考點(diǎn)46：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算

本考點(diǎn)的考核要求是（1）理解等可能試驗(yàn)的概念，會用等可能試驗(yàn)中事件概

率計(jì)算公式來計(jì)算簡單事件的概率；（2）會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求

等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題；（3）形成對概

率的初步認(rèn)識，了解機(jī)會與風(fēng)險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題.

在求解概率問題中要注意：（工）計(jì)算前要先確定是否為可能事件；（2）用

枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考

慮完整.

考點(diǎn)47：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

本考點(diǎn)考核要求是：（1）知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查

這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；（2）結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握

用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信

息.

考點(diǎn)48：統(tǒng)計(jì)的含義

本考點(diǎn)的考核要求是：（工）知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；（2）認(rèn)識個

體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法.

考點(diǎn)49：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

本考點(diǎn)的考核要是：（工）理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；（2）掌握平均

數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)

漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率.

考點(diǎn)50：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：（工）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；（2）會求一組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題.

注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均

水平；（2）求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序.

考點(diǎn)頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖

考核要求：（工）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的

關(guān)系式；（2）會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的

實(shí)際問題.解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也

存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，

所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所

有的頻率之和是1.

考點(diǎn)52：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用

本考點(diǎn)的考核要是：（工）了解基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、

標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；（2）

正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測；

（3）能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計(jì)

量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的

解決.

五圖形與幾何（47個考點(diǎn)）

考點(diǎn)S3：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計(jì)算，圓的面積和扇

形面積的計(jì)算

本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計(jì)算，圓的面積和扇

形面積的計(jì)算三個部分，考核要求是：（工）理解圓周、圓弧、扇形等概念;

（2）掌握圓的周長和弧長的計(jì)算；（3）掌握圓的面積和扇形面積計(jì)算，理

解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問題的關(guān)鍵，

在解有關(guān)問題時，要注意：（1）正確的識別圓心、半徑和圓心角：（2）進(jìn)

行有關(guān)計(jì)算時，中間過程可適當(dāng)保留；（3）注意精確度的要求（尤其要注意

精確度的要求，在

考點(diǎn)54：線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，

求已知角的余角和補(bǔ)角

考核要求：（工）能對線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語言、圖形語言、符號

語言的互譯；（2）初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的

定義中，只和角的大小有關(guān)，和位置無關(guān)。

考點(diǎn)55：尺規(guī)作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，

畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn)，畫角的和、差、倍

考點(diǎn)56：長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖

長方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面

和平面之間位置關(guān)系的縮影，基本要領(lǐng)比較多，掌握這一知識點(diǎn)的關(guān)鍵在于

從概念出發(fā)，結(jié)合長方體的直觀圖來理解這些位置關(guān)系，畫長方體的直觀圖

主要掌握“斜二側(cè)畫法”，關(guān)鍵是理解22條棱之間的位置關(guān)系。

考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念

圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動的三種基本形式，主要性質(zhì)是運(yùn)

動前后相比，只是圖形的位置發(fā)生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改

變（即運(yùn)動前后的兩圖形全等），決定圖形平移的主要因素是移動的方向

和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關(guān)鍵，圖形旋轉(zhuǎn)的主要

因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過程中的不動點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，任意一對

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角，翻折的主要因素是折痕，聯(lián)

結(jié)任意一對對應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。

考點(diǎn)58：軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)

軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合；中心對

稱是其中一個圖形繞旋轉(zhuǎn)工8。度后能與另一個圖形重合，聯(lián)結(jié)對稱點(diǎn)的連線

都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對

稱中心，只要將其中的兩個關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對應(yīng)點(diǎn)相連，連線的交點(diǎn)即為對

稱中心。

考點(diǎn)59：畫已知圖形關(guān)于某一直線對稱的圖形、已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的

圖形

考點(diǎn)60：平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的

----對應(yīng)關(guān)系

直角坐標(biāo)系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和軸、軸.各部

分的符號特征分別為：第一象限（+、+）,第二象限（-、+）,第三象限

（->-）,第四象限（+、-）;軸上的縱坐標(biāo)為。，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為。，

直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)——對應(yīng)，即：任意一個點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定，

同時任意一個坐標(biāo)所對應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定，確定一個點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確

定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)（A、B）是一個有序?qū)崝?shù)

對，即當(dāng)時，（4,b）和（b,a）表示的點(diǎn)完全不同。

考點(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對稱以及簡單圖形的對稱問題

考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性質(zhì)

考點(diǎn)63：畫已知直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線

考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角

的性質(zhì)

考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和

考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念

考點(diǎn)6%全等三角形的判定與性質(zhì)

考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定（含等邊三角形）

考點(diǎn)7工：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念

考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定

考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理

考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式

考點(diǎn)75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)

考點(diǎn)76：軌跡的意義及三條基本軌跡（圓、角平分線、中垂線）

考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理

考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理

考點(diǎn)7%平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形在內(nèi)的平行四邊

形的定義.

考點(diǎn)80：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)、判定

考核要求：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定定理，并能

應(yīng)用這些知識解決問題.

考點(diǎn)81：梯形的有關(guān)概念

考核要求：認(rèn)真理解梯形的有關(guān)概念（如梯形的底、高和腰）

考點(diǎn)82：等腰梯形的性質(zhì)和判定

考核要求：在理解兩類特殊梯形定義的基礎(chǔ)上，掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定

定理，并應(yīng)用性質(zhì)和判定定理解決一些數(shù)學(xué)問題.

注意：梯形的幾種常見輔助線很重要，從中可以看出梯形與平行四邊形和三

角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.

考點(diǎn)83：三角形中位線定理和梯形中位線定理

考核要求：理解兩個中位線定理，并合理有效地運(yùn)用解決一些數(shù)學(xué)問題.

注意：在一些題目中，過某些線段的中點(diǎn)作中位線是常見的輔助線.

考點(diǎn)84：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

考核要求：（工）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比

的意義，能將己知圖形按照要求放大和縮小.

考