高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式課件-文

第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式第三章三角函數(shù)與解三角形

第三節(jié)兩角和與差及二倍角第三章三角函數(shù)與解三角形1考綱要求1．會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．2．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式．3．能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.考綱要求1．會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式．2課前自修知識梳理一、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式sin(α±β)＝________________________(簡記為Sα±β)；cos(α±β)＝_______________________(簡記為Cα±β)；tan(α±β)＝________________(簡記為Tα±β)．二、二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝______________(簡記為S2α)；cos2α＝____________________________________

(簡記為C2α)；tan2α＝________(簡記為T2α)．sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ?sinαsinβ2sinα·cosαcos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α課前自修知識梳理一、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式s3高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文4基礎(chǔ)自測解析：sin45°cos15°＋cos225°sin15°＝sin45°cos15°－cos45°·sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝.故選C.答案：C基礎(chǔ)自測解析：sin45°cos15°＋cos225°5高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文6高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文7高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文8考點探究考點一正用和、差及二倍角三角公式求值考點探究考點一正用和、差及二倍角三角公式求值9高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文10變式探究(2)(2012·北京市東城區(qū)月考)已知sinα＝2cosα，那么tan2α

的值為__________．變式探究(2)(2012·北京市東城區(qū)月考)已知sinα＝11考點二逆用和、差、倍角三角公式求值解析：原式＝sin(43°－13°)＝sin30°＝.故選A.答案：A考點二逆用和、差、倍角三角公式求值解析：原式＝sin(43°12變式探究變式探究13高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文14考點三配角法(角的變換)的運用思路點撥：(1)對于有條件限制的求值問題，要善于發(fā)現(xiàn)所求的三角函數(shù)的角與已知條件的角的聯(lián)系，一般采用配角與拆角的方法；(2)要注意和、差、倍角公式及平方關(guān)系的正用、逆用．考點三配角法(角的變換)的運用思路點撥：(1)對于有條件限制15高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文16點評：在解答有條件限制的求值問題時，要善于發(fā)現(xiàn)所求的三角函數(shù)的角與已知條件的角的聯(lián)系，一般方法是配角與拆角，如2α＝(α＋β)＋(α－β)，2β＝(α＋β)－(α－β)，2α＋β＝2(α＋β)－β，2α－β＝2(α－β)＋β，α＝(α＋β)－β，α＝(α－β)＋β，β＝(α＋β)－α，β＝－(α－β)＋α等．變角主要是將所求角轉(zhuǎn)化為同角、特殊角、已知角或它們的和、差、兩倍、一半等．注意角的范圍對函數(shù)值的影響．點評：在解答有條件限制的求值問題時，要善于發(fā)現(xiàn)所求的三角函數(shù)17變式探究變式探究18高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文19高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文20考點四和、差及倍角三角公式的變形運用【例4】計算tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°.

思路點撥：注意將公式變形來用，如將公式tan(α＋β)＝變形為tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanα·tanβ)來用．解析：tan20°＋tan40°＋tan20°tan40°＝tan60°(1－tan20°tan40°)＋tan20°tan40°＝.點評：不僅對公式的正用、逆用要熟悉，而且對公式的變形應(yīng)用也要熟悉．考點四和、差及倍角三角公式的變形運用【例4】計算tan221變式探究4．(1)(2011·濟寧市一模)已知α＋β＝，則(1＋tanα)(1＋tanβ)的值是 (

) A．－1 B．1 C．2 D．4 (2)已知A，B為銳角，且滿足tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，則cos(A＋B)＝________.變式探究4．(1)(2011·濟寧市一模)已知α＋β＝22高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文23考點五同角公式、和差倍角公式的綜合運用【例5】(2011·廣州市二模)已知sinα＝，α∈，tanβ＝.(1)求tanα的值；(2)求tan(α＋2β)的值．考點五同角公式、和差倍角公式的綜合運用【例5】(2011·24高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文25高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文26高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文27變式探究變式探究28高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文29高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文30高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文31課時升華課時升華322．兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角的三角函數(shù)是高考的重點考查內(nèi)容之一，同時也是三角部分中后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是多數(shù)考生得分的主要得分點之一．在復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式時應(yīng)注意以下幾點：(1)不僅對公式的正用、逆用要熟悉，而且對公式的變形應(yīng)用也要熟悉；(2)善于拆角、配角；(3)注意倍角的相對性；(4)要時刻注意角的取值范圍；(5)化簡要求；(6)熟悉常用的方法與技巧，如切化弦、異名化同名、異角化同角等．3．三角函數(shù)的化簡、計算、證明的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)．第一，觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二，看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通?！扒谢摇保谌?，觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點．2．兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角的三角函數(shù)是高考的重點考查內(nèi)33高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文34高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第三章-第三節(jié)兩角和與差及二倍角三角函數(shù)公式ppt課件-文35感悟高考品味高考感