傳感器原理及工程應(yīng)用(第三版)郁有文1-5第2章課件

第2章傳感器概述2.1傳感器的組成和分類2.2傳感器的基本特性第2章傳感器概述2.1傳感器的組成和分類12.1傳感器的組成和分類傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。在有些學(xué)科領(lǐng)域，傳感器又稱為敏感元件、檢測器、轉(zhuǎn)換器等。這些不同提法，反映了在不同的技術(shù)領(lǐng)域中，只是根據(jù)器件用途對同一類型的器件使用著不同的技術(shù)術(shù)語而已。如在電子技術(shù)領(lǐng)域，常把能感受信號的電子元件稱為敏感元件，如熱敏元件、磁敏元件、光敏元件及氣敏元件等，在超聲波技術(shù)中則強(qiáng)調(diào)的是能量的轉(zhuǎn)換，如壓電式換能器等。這些提法在含義上有些狹窄，因此傳感器一詞是使用最為廣泛而概括的用語。2.1傳感器的組成和分類傳感器是能感受規(guī)2傳感器輸出信號通常是電量，它便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等。電量有很多形式，如電壓、電流、電容、電阻等，輸出信號的形式由傳感器的原理確定。通常，傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成（如圖2-1所示）。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量的部分；轉(zhuǎn)換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號部分。由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路，進(jìn)行放大、運(yùn)算調(diào)制等，此外信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須有輔助的電源，因此信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及所需的電源都應(yīng)作為傳感器組成的一部分。隨著半導(dǎo)體器件與集成技術(shù)在傳感器中的應(yīng)用，傳感器的信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路與敏感元件一起集成在同一芯片上，安裝在傳感器的殼體里。傳感器輸出信號通常是電量，它便于傳輸、轉(zhuǎn)換、3圖2-1傳感器組成方框圖圖2-1傳感器組成方框圖4傳感器技術(shù)是一門知識密集型技術(shù)。傳感器的原理有各種各樣，它與許多學(xué)科有關(guān)，其種類十分繁多，分類方法也很多，但目前一般采用兩種分類方法：一種是按被測參數(shù)分類，如溫度、壓力、位移、速度等；另一種是按傳感器的工作原理分類，如應(yīng)變式、電容式、壓電式、磁電式等。本書是按后一種分類方法來介紹各種傳感器的，而傳感器的工程應(yīng)用則是根據(jù)工程參數(shù)進(jìn)行敘述的。對于初學(xué)者和應(yīng)用傳感器的工程技術(shù)人員來說，先從工作原理出發(fā)，了解各種各樣傳感器，而對工程上的被測參數(shù)，應(yīng)著重于如何合理選擇和使用傳感器。傳感器技術(shù)是一門知識密集型技術(shù)。傳感器的原理52.2傳感器的基本特性2.2.1傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與輸入的關(guān)系。如果被測量是一個不隨時間變化，或隨時間變化緩慢的量，可以只考慮其靜態(tài)特性，這時傳感器的輸入量與輸出量之間在數(shù)值上一般具有一定的對應(yīng)關(guān)系，關(guān)系式中不含有時間變量。對靜態(tài)特性而言，傳感器的輸入量x與輸出量y之間的關(guān)系通?？捎靡粋€如下的多項式表示：y=a0+a1x+a2x2+…+anxn

(2-1)2.2傳感器的基本特性2.2.1傳感器的靜態(tài)特性y=a6式中：a0——輸入量x為零時的輸出量；

a1，a2，…，an——非線性項系數(shù)。各項系數(shù)決定了特性曲線的具體形式。傳感器的靜態(tài)特性可以用一組性能指標(biāo)來描述，如靈敏度、遲滯、線性度、重復(fù)性和漂移等。式中：a0——輸入量x為零時的輸出量；各項系數(shù)決定了特性7

1.靈敏度靈敏度是傳感器靜態(tài)特性的一個重要指標(biāo)。其定義是輸出量增量Δy與引起輸出量增量Δy的相應(yīng)輸入量增量Δx之比。用S表示靈敏度，即它表示單位輸入量的變化所引起傳感器輸出量的變化，很顯然，靈敏度S值越大，表示傳感器越靈敏。（2-2）1.靈敏度它表示單位輸入量的變化所引起傳感8圖2-2傳感器的靈敏度圖2-2傳感器的靈敏度9

2.線性度傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關(guān)系的線性程度。輸出與輸入關(guān)系可分為線性特性和非線性特性。從傳感器的性能看，希望具有線性關(guān)系，即理想輸入輸出關(guān)系。但實際遇到的傳感器大多為非線性。在實際使用中，為了標(biāo)定和數(shù)據(jù)處理的方便，希望得到線性關(guān)系，因此引入各種非線性補(bǔ)償環(huán)節(jié)，如采用非線性補(bǔ)償電路或計算機(jī)軟件進(jìn)行線性化處理，從而使傳感器的輸出與輸入關(guān)系為線性或接近線性，但如果傳感器非線性的方次不高，輸入量變化范圍較小時，可用一條直線（切線或割線）近似地代表實際曲線的一段，使傳感器輸入輸出特性線性化，所采用的直線稱為擬合直線。2.線性度10傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值ΔLmax與滿量程輸出值YFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用γL表示，即式中：ΔLmax——最大非線性絕對誤差；

YFS——滿量程輸出值。(2-3)傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線11圖2-3幾種直線擬合方法(a)理論擬合；(b)過零旋轉(zhuǎn)擬合；(c)端點連線擬合；(d)端點平移擬合圖2-3幾種直線擬合方法12圖2-4線性度圖2-4線性度13

3.遲滯傳感器在輸入量由小到大（正行程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯(如圖2-5所示)。也就是說，對于同一大小的輸入信號，傳感器的正反行程輸出信號大小不相等，這個差值稱為遲滯差值。傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值ΔHmax與滿量程輸出值YFS之比稱為遲滯誤差，用γH表示，即（2-4）3.遲滯（2-4）14產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材料的物理性質(zhì)和機(jī)械另部件的缺陷所造成的，例如彈性敏感元件彈性滯后、運(yùn)動部件摩擦、傳動機(jī)構(gòu)的間隙、緊固件松動等。遲滯誤差又稱為回差或變差。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是由于傳感器敏感元件材15圖2-5遲滯特性圖2-5遲滯特性16

4.重復(fù)性重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度（見圖2-6）。重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，常用標(biāo)準(zhǔn)差σ計算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值ΔRmax計算，即（2-5）或（2-6）4.重復(fù)性（2-5）或（2-6）17圖2-6重復(fù)性圖2-6重復(fù)性18

5.漂移傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個方面：一是傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；二是周圍環(huán)境（如溫度、濕度等）。最常見的漂移是溫度漂移，即周圍環(huán)境溫度變化而引起輸出的變化。溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（一般為20℃）時的輸出值的變化量與溫度變化量之比(ξ)來表示，即(2-7)5.漂移(2-7)19式中：Δt——工作環(huán)境溫度t偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度t20之差，即Δt=t-t20；

yt——傳感器在環(huán)境溫度t時的輸出；

y20——傳感器在環(huán)境溫度t20時的輸出。式中：Δt——工作環(huán)境溫度t偏離標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度202.2.2傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性是指輸入量隨時間變化時傳感器的響應(yīng)特性。由于傳感器的慣性和滯后，當(dāng)被測量隨時間變化時，傳感器的輸出往往來不及達(dá)到平衡狀態(tài)，處于動態(tài)過渡過程之中，所以傳感器的輸出量也是時間的函數(shù)，其間的關(guān)系要用動態(tài)特性來表示。一個動態(tài)特性好的傳感器，其輸出將再現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律，即具有相同的時間函數(shù)。實際的傳感器，輸出信號將不會與輸入信號具有相同的時間函數(shù),這種輸出與輸入間的差異就是所謂的動態(tài)誤差。2.2.2傳感器的動態(tài)特性21為了說明傳感器的動態(tài)特性，下面簡要介紹動態(tài)測溫的問題。當(dāng)被測溫度隨時間變化或傳感器突然插入被測介質(zhì)中，以及傳感器以掃描方式測量某溫度場的溫度分布等情況時，都存在動態(tài)測溫問題。如把一支熱電偶從溫度為t0℃環(huán)境中迅速插入一個溫度為t1℃的恒溫水槽中（插入時間忽略不計），這時熱電偶測量的介質(zhì)溫度從t0突然上升到t1，而熱電偶反映出來的溫度從t0℃變化到t1℃需要經(jīng)歷一段時間，即有一段過渡過程，如圖2-7所示。熱電偶反映出來的溫度與其介質(zhì)溫度的差值就稱為動態(tài)誤差。為了說明傳感器的動態(tài)特性，下面簡要介紹動態(tài)測22造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因，是溫度傳感器有熱慣性（由傳感器的比熱容和質(zhì)量大小決定）和傳熱熱阻，使得在動態(tài)測溫時傳感器輸出總是滯后于被測介質(zhì)的溫度變化。如帶有套管熱電偶其熱慣性要比裸熱電偶大得多。這種熱慣性是熱電偶固有的，它決定了熱電偶測量快速變化的溫度時會產(chǎn)生動態(tài)誤差。影響動態(tài)特性的“固有因素”任何傳感器都有，只不過它們的表現(xiàn)形式和作用程度不同而已。造成熱電偶輸出波形失真和產(chǎn)生動態(tài)誤差的原因，23圖2-7動態(tài)測溫圖2-7動態(tài)測溫24

1.傳感器的基本動態(tài)特性方程傳感器的種類和形式很多，但它們的動態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來描述：（2-8）式中，a0、a1、…,an,b0、b1、….,bm是與傳感器的結(jié)構(gòu)特性有關(guān)的常系數(shù)。1.傳感器的基本動態(tài)特性方程（2-8）式251）零階系統(tǒng)在方程式（2-8）中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程就變成簡單的代數(shù)方程，即a0y(t)=b0x(t)通常將該代數(shù)方程寫成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。傳感器的動態(tài)特性用方程式（2-9）來描述的就稱為零階系統(tǒng)。1）零階系統(tǒng)a0y(t)=b0x(t)26零階系統(tǒng)具有理想的動態(tài)特性，無論被測量x(t)如何隨時間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會失真，其輸出在時間上也無任何滯后，所以零階系統(tǒng)又稱為比例系統(tǒng)。在工程應(yīng)用中，電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感器及利用靜態(tài)式壓力傳感器測量液位均可看作零階系統(tǒng)。零階系統(tǒng)具有理想的動態(tài)特性，無論被測量x(t272）一階系統(tǒng)若在方程式（2-8）中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為上式通常改寫成為(2-10)2）一階系統(tǒng)上式通常改寫成為(2-1028式中：τ——傳感器的時間常數(shù)，τ=a1/a0；

k——傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0。時間常數(shù)τ具有時間的量綱，它反映傳感器的慣性的大小，靜態(tài)靈敏度則說明其靜態(tài)特性。用方程式（2-10）描述其動態(tài)特性的傳感器就稱為一階系統(tǒng)，一階系統(tǒng)又稱為慣性系統(tǒng)。如前面提到的不帶套管熱電偶測溫系統(tǒng)、電路中常用的阻容濾波器等均可看作為一階系統(tǒng)。式中：τ——傳感器的時間常數(shù)，τ=a1/a0293）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程為二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為式中：k——傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)，k=b0/a0；ξ——傳感器的阻尼系數(shù)，

ωn——傳感器的固有頻率，3）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫為式中：k——傳30根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階系統(tǒng)又可分為：①二階慣性系統(tǒng)：其特點是特征方程的根為兩個負(fù)實根，它相當(dāng)于兩個一階系統(tǒng)串聯(lián)。②二階振蕩系統(tǒng)：其特點是特征方程的根為一對帶負(fù)實部的共軛復(fù)根。帶有套管的熱電偶、電磁式的動圈儀表及RLC振蕩電路等均可看作為二階系統(tǒng)。根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階31

2.傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性傳感器的動態(tài)特性不僅與傳感器的“固有因素”有關(guān)，還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。也就是說，同一個傳感器在不同形式的輸入信號作用下，輸出量的變化是不同的，通常選用幾種典型的輸入信號作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號，研究傳感器的響應(yīng)特性。

1）瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是時間響應(yīng)。在研究傳感器的動態(tài)特性時，有時需要從時域中對傳感器的響應(yīng)和過渡過程進(jìn)行分析，這種分析方法稱為時域分析法。傳感器在進(jìn)行時域分析時，用得比較多的標(biāo)準(zhǔn)輸入信號有階躍信號和脈沖信號，傳感器的輸出瞬態(tài)響應(yīng)分別稱為階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)。2.傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性32(1)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一階傳感器的微分方程為設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，寫出它的傳遞函數(shù)為對初始狀態(tài)為零的傳感器，若輸入一個單位階躍信號，即t≤0t>0(1)一階傳感器的單位階躍響應(yīng)一33輸入信號x(t)的拉氏變換為一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變換式為(2-13)對式(2-13)進(jìn)行拉氏反變換，可得一階傳感器的單位階躍響應(yīng)信號為(2-14)輸入信號x(t)的拉氏變換為一階傳感器的單位階躍響應(yīng)拉氏變34相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖2-8所示。由圖可見，傳感器存在慣性，它的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入信號，而是從零開始，按指數(shù)規(guī)律上升，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。理論上傳感器的響應(yīng)只在t趨于無窮大時才達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，但通常認(rèn)為t=（3～4）τ時，如當(dāng)t=4τ時其輸出就可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98.2%，可以認(rèn)為已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。所以，一階傳感器的時間常數(shù)τ越小，響應(yīng)越快，響應(yīng)曲線越接近于輸入階躍曲線，即動態(tài)誤差小。因此，τ值是一階傳感器重要的性能參數(shù)。相應(yīng)的響應(yīng)曲線如圖2-8所示。由圖可見，傳感35圖2-8一階傳感器單位階躍響應(yīng)圖2-8一階傳感器單位階躍響應(yīng)36(2）二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的微分方程為設(shè)傳感器的靜態(tài)靈敏度k=1，其二階傳感器的傳遞函數(shù)為(2-15)傳感器輸出的拉氏變換為(2-16)(2）二階傳感器的單位階躍響應(yīng)二階傳感器的微分37圖2-9二階傳感器單位階躍響應(yīng)圖2-9二階傳感器單位階躍響應(yīng)38圖2-9為二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線，二階傳感器對階躍信號的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比ξ和固有角頻率ωn。ξ=0時，特征根為一對虛根，階躍響應(yīng)是一個等幅振蕩過程，這種等幅振蕩狀態(tài)又稱為無阻尼狀態(tài)；ξ>1時，特征根為兩個不同的負(fù)實根，階躍響應(yīng)是一個不振蕩的衰減過程，這種狀態(tài)又稱為過阻尼狀態(tài)；ξ=1時，特征根為兩個相同的負(fù)實根，階躍響應(yīng)也是一個不振蕩的衰減過程，但是它是一個由不振蕩衰減到振蕩衰減的臨界過程，故又稱為臨界阻尼狀態(tài)；0<ξ<1時，特征根為一對共軛復(fù)根，階躍響應(yīng)是一個衰減振蕩過程，在這一過程中ξ值不同，衰減快慢也不同，這種衰減振蕩狀態(tài)又稱為欠阻尼狀態(tài)。圖2-9為二階傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線，二階39阻尼比ξ直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)，為了獲得滿意的瞬態(tài)響應(yīng)特性，實際使用中常按稍欠阻尼調(diào)整，對于二階傳感器取ξ=0.6～0.7之間，則最大超調(diào)量不超過10%，趨于穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時間也最短，約為（3～4）/(ξω)。固有頻率ωn由傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，固有頻率ωn也即等幅振蕩的頻率，ωn越高，傳感器的響應(yīng)也越快。阻尼比ξ直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)，為了獲得滿40(3）傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)時域動態(tài)性能指標(biāo)敘述如下：①時間常數(shù)τ：一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間,稱為時間常數(shù)。②延遲時間td：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間。③上升時間tr：傳感器輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的90%所需的時間。④峰值時間tp：二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第一個峰值所需的時間。⑤超調(diào)量σ：二階傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值。⑥衰減比d：衰減振蕩的二階傳感器輸出響應(yīng)曲線第一個峰值與第二個峰值之比。(3）傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)時域動態(tài)性41圖2-10一階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)圖2-10一階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)42圖2-11二階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)圖2-11二階傳感器的時域動態(tài)性能指標(biāo)432）頻率響應(yīng)特性傳感器對不同頻率成分的正弦輸入信號的響應(yīng)特性，稱為頻率響應(yīng)特性。一個傳感器輸入端有正弦信號作用時，其輸出響應(yīng)仍然是同頻率的正弦信號，只是與輸入端正弦信號的幅值和相位不同。頻率響應(yīng)法是從傳感器的頻率特性出發(fā)研究傳感器的輸出與輸入的幅值比和兩者相位差的變化。(1）一階傳感器的頻率響應(yīng)將一階傳感器傳遞函數(shù)式（2-12）中的s用jω代替后，即可得如下的頻率特性表達(dá)式：(2-17)2）頻率響應(yīng)特性(2-17)44幅頻特性:(2-18)相頻特性：(2-19)幅頻特性:(2-18)相頻特性：(2-19)45從式（2-18）、（2-19）和圖2-12可看出，時間常數(shù)τ越小，頻率響應(yīng)特性越好。當(dāng)ωτ<<1時，A（ω）≈1，Φ（ω）≈0，表明傳感器輸出與輸入成線性關(guān)系，且相位差也很小，輸出y(t)比較真實地反映了輸入x(t)的變化規(guī)律。因此減小τ可改善傳感器的頻率特性。除了用時間常數(shù)τ表示一階傳感器的動態(tài)特性外，在頻率響應(yīng)中也用截止頻率來描述傳感器的動態(tài)特性。所謂截止頻率，是指幅值比下降到零頻率幅值比的倍時所對應(yīng)的頻率，截止頻率反映傳感器的響應(yīng)速度，截止頻率越高，傳感器的響應(yīng)越快。對一階傳感器,其截止頻率為1/τ。圖2-12為一階傳感器的頻率響應(yīng)特性曲線。從式（2-18）、（2-19）和圖2-12可46圖2-12一階傳感器頻率響應(yīng)特性(a)幅頻特性；(b)相頻特性圖2-12一階傳感器頻率響應(yīng)特性47(2）二階傳感器的頻率響應(yīng)由二階傳感器的傳遞函數(shù)式（2-15）可寫出二階傳感器的頻率特性表達(dá)式，即(2-20)其幅頻特性、相頻特性分別為(2-21)(2）二階傳感器的頻率響應(yīng)(2-20)其48(2-22)相位角負(fù)值表示相位滯后。由式（2-21）及式（2-22）可畫出二階傳感器的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖2-13所示。(2-22)相位角負(fù)值表示相位滯后。由式（49