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文檔簡介

6.1定積分的元素法6.1定積分的元素法1定積分的微元法

在定積分的應(yīng)用中，我們經(jīng)常采用微元法（也稱為元素法）.微元法是用來化實際問題為定積分問題的一種簡便方法，是物理學(xué)、力學(xué)、工程技術(shù)中建立積分模型時普遍采用的方法.定積分的微元法2用微元法建立定積分模型的步驟如下：如區(qū)間[a,b]上的一曲線y=f(x)與x軸所圍成的曲邊梯形的面積A與函數(shù)f(x)有關(guān)；以速度v=v(t)作變速直線運動的物體在區(qū)間[T1,T2]上所經(jīng)過的路程s與速度函數(shù)v(t)有關(guān).（1）所求的某量Q與定義在一個區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)有關(guān).用微元法建立定積分模型的步驟如下：如區(qū)間[a,b]上的一曲3（2）量Q具有區(qū)間可加性：（2）量Q具有區(qū)間可加性：4（3）可以近似表示為且以保證累積誤差趨于零稱為Q的微元（元素）記作盡管我們一般不去檢查（3）可以近似表示為且以保證累積誤差趨于零稱為5（4）則所求的量Q的值可用定積分表示為：我們將用微元法建立平面圖形的面積、體積、平面曲線的弧長、功、水壓力、引力等的積分模型．（4

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