約瑟夫森效應(yīng)課件

約瑟夫森效應(yīng)王偉迪2018年5月16日表彰他們分別在有關(guān)半導(dǎo)體和超導(dǎo)體中的隧道現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。表彰他對(duì)穿過(guò)隧道壁壘的超導(dǎo)電流所作的理論預(yù)言，特別是關(guān)于普遍稱為約瑟夫森效應(yīng)的那些現(xiàn)象。約瑟夫森效應(yīng)王偉迪表彰他們分別在有關(guān)半導(dǎo)體和超導(dǎo)體中的隧道現(xiàn)11.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容2.約瑟夫森效應(yīng)的理論推導(dǎo)（1）直流情況（2）交流情況及其驗(yàn)證3.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用無(wú)外場(chǎng)有外場(chǎng)（包括電場(chǎng)和磁場(chǎng)）Outline1.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容無(wú)外場(chǎng)有外場(chǎng)（包括電場(chǎng)和磁場(chǎng)）Outl21962年約瑟夫森（Josephson）研究了兩塊超導(dǎo)體被一層薄絕緣層分開(kāi)的S-I-S結(jié)，從理論上預(yù)言了會(huì)出現(xiàn)如下的物理現(xiàn)象：（1）當(dāng)兩端電壓為零時(shí)，可以存在一股很小的超導(dǎo)電流，這是超導(dǎo)電子對(duì)的隧穿電流。電流有臨界電流密度Jc，它依賴于磁場(chǎng)?！绷骷s瑟夫森效應(yīng)。（2）若在隧道結(jié)兩端加一個(gè)恒定電壓V0，則隧穿電流將按照頻率隨時(shí)間變化，形成交流隧穿?！涣骷s瑟夫森效應(yīng)1.約瑟夫森效應(yīng)的內(nèi)容：1962年約瑟夫森（Josephson）研究了兩塊超導(dǎo)體被一32.理論推導(dǎo)（1.1）直流無(wú)外場(chǎng)（A=0）當(dāng)A=0時(shí)，根據(jù)G-L方程，超導(dǎo)體1中沿z方向的電流密度為：當(dāng)氧化層厚度d>>ε（相干長(zhǎng)度）時(shí)，根據(jù)邊界條件：實(shí)際情況是d只有1-2nm，超導(dǎo)相干長(zhǎng)度大致等于庫(kù)柏對(duì)尺寸ρc，ρc≈10-4cm，所以，此時(shí)情況恰好相反，即d<<ε，這時(shí)與均可以部分地透入對(duì)方。通?？梢杂靡粋€(gè)唯象的“邊界”條件表示：這個(gè)邊界條件的物理含義為：電子運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的超電流（~）從超導(dǎo)體1向超導(dǎo)體2中轉(zhuǎn)移，從而成為超導(dǎo)體2中的凝聚對(duì)，并用描述。將邊界條件代入到電流密度定義式中得：所以可得：2.理論推導(dǎo)（1.1）直流無(wú)外場(chǎng)（A=0）將邊界條件代入到電4（1.2）直流有外場(chǎng)（包括電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B）ns表示局域密度其中：e*=2e和m*=2m，物理上對(duì)應(yīng)于庫(kù)珀對(duì)傳輸超電流，而超電流速度為：根據(jù)規(guī)范不變性可得：當(dāng)對(duì)矢勢(shì)A做規(guī)范變換時(shí)，相位也必須變化才能保證Vs不變。之前的相位差不滿足條件因此，要取相位差為：考慮兩個(gè)半無(wú)限的超導(dǎo)體1與2被一個(gè)沿z方向厚度為d的氧化層所隔開(kāi)，磁場(chǎng)B0沿y軸，這是矢量勢(shì)為：則相位隨x變化為：（1.2）直流有外場(chǎng)（包括電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B）ns表示局域密度其5考慮在1與2中各有的磁場(chǎng)穿透深度，在恒定磁場(chǎng)情形下：對(duì)于x方向長(zhǎng)度為D和y方向長(zhǎng)度為L(zhǎng)的隧道結(jié)，流過(guò)總面積為L(zhǎng)D，隧道結(jié)的超電流為：其中，總磁通量為，磁通量子為這時(shí)通過(guò)隧道結(jié)的超電流的最大值可以表示為：考慮在1與2中各有的磁場(chǎng)穿透深6summaryone直流無(wú)外場(chǎng)（A=0）根據(jù)G-L方程根據(jù)尺寸對(duì)比d<<ε直流有外場(chǎng)（包括電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B）ns表示局域密度根據(jù)規(guī)范不變性可觀測(cè)量，滿足規(guī)范不變性summaryone直流無(wú)外場(chǎng)（A=0）根據(jù)G-L方程根據(jù)7（2）交流情形由規(guī)范不變性的相位差公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：設(shè)沿z方向存在電場(chǎng)Ez,則根據(jù)電動(dòng)力學(xué)可得：如果加在兩端電壓為常數(shù)V0的話，則相位差為：因此，約瑟夫森電流密度為：上式結(jié)果表明：當(dāng)兩塊超導(dǎo)體間存在恒定電壓V0時(shí)，將產(chǎn)生頻率為的ω0突變電流）——交流的約瑟夫森效應(yīng)。如何驗(yàn)證交流情況？如果用頻率為ω的微波輻射照射處于直流偏壓V0的約瑟夫森結(jié)上，則隧道結(jié)兩邊的電壓為：使用公式：對(duì)于某些特定的直流偏壓V0時(shí)，當(dāng)滿足：此時(shí)js中將出現(xiàn)不隨時(shí)間變化的直流項(xiàng)。（2）交流情形由規(guī)范不變性的相位差公式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得：設(shè)沿z方83.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用（1）由于在第n個(gè)臺(tái)階處的電壓與微波頻率嚴(yán)格滿足因此可以用來(lái)精確測(cè)定物理學(xué)中普適常數(shù)另外：根據(jù)上式，如果選定一個(gè)臺(tái)階的號(hào)碼（n），就可以通過(guò)測(cè)量頻率ω0而計(jì)算電壓V0，精度可以達(dá)到10-9甚至更高！（2）直流約瑟夫森效應(yīng)最重要的應(yīng)用就是：超導(dǎo)量子干涉儀（SQUID）可以用來(lái)探測(cè)極其微弱的磁場(chǎng)。最簡(jiǎn)單的SQUID是由兩個(gè)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)組成的環(huán)結(jié)構(gòu)，這兩個(gè)環(huán)具有相同的臨界超電流Is。超導(dǎo)環(huán)所包圍的磁通量為：通過(guò)環(huán)的總電流為：分析兩個(gè)結(jié)的相位差關(guān)系，可得約束條件為：可見(jiàn)電流隨Ф變化，當(dāng)Ф等于Ф0整數(shù)倍時(shí)，電流出現(xiàn)極大。超導(dǎo)環(huán)中的磁通量只需改變兩個(gè)磁通量子Ф0，電流變化一個(gè)周期。一個(gè)磁通量子Ф0約為2×10-15Wb.3.約瑟夫森效應(yīng)的應(yīng)用（1）由于在第n個(gè)臺(tái)階處的電壓與微波頻9summarytwo（1）交流情況的推導(dǎo)當(dāng)兩端電壓一定為V0時(shí)（2）交流情況的驗(yàn)證加頻