大氣科學(xué)概論第五大氣壓力

大氣科學(xué)概論課件第五大氣壓力第1頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

大氣壓力是指單位面積上直至大氣上界整個(gè)空氣柱的重量。

氣壓是大氣科學(xué)中的一個(gè)極其重要的物理量，它的分布和變化與大氣運(yùn)動(dòng)及天氣狀況有密切關(guān)系。

人們?cè)缇桶l(fā)現(xiàn)，

氣壓降低時(shí)，一般多陰雨；

氣壓升高時(shí)，一般天氣轉(zhuǎn)好。

(氣壓表曾被成為晴雨表)

第2頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月低雨晴地面高第3頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

觀測(cè)表明:

氣壓值總是隨著海拔高度的增高而減小。

低層氣壓降低的數(shù)值大于高層。

一般海平面氣壓值在980—1040hpa之間變動(dòng)。第4頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

確定與氣壓隨高度變化的定量關(guān)系，一般是應(yīng)用靜力學(xué)方程和壓高方程。

3.1大氣靜力學(xué)方程和氣壓－高度公式

3.1.1大氣靜力學(xué)方程

大氣在垂直方向上受到重力和垂直氣壓梯度力的作用達(dá)到平衡時(shí)，稱(chēng)為流體靜力平衡狀態(tài)。

通常情況下，空氣的垂直加速度<10-3m/s2,比重力加速度小一萬(wàn)倍。所以說(shuō)，在垂直方向，實(shí)際大氣可以看成處于流體靜力平衡狀態(tài)，有強(qiáng)對(duì)流的地區(qū)除外。

第5頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

大氣靜力學(xué)方程反映在流體靜力平衡狀態(tài)時(shí)，氣壓、溫度與高度的關(guān)系。

一、大氣靜力學(xué)方程

假設(shè)大氣在水平方向的壓強(qiáng)、溫度、濕度變化都很小，等壓面、等溫面近于水平，且空氣無(wú)水平運(yùn)動(dòng)。

厚度為dz的單位截面積空氣柱的受力如圖：第6頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

若大氣處于流體靜力平衡狀態(tài)，則合力為零：

將m=ρdz代入上式，整理得：

因?yàn)棣咽钦?，所以氣壓總是隨高度遞減。

第7頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由于大氣在水平方向分布均勻，在一定的范圍內(nèi)可以認(rèn)為P=P(Z),

則上式可以寫(xiě)出大氣靜力學(xué)方程的主要形式方程說(shuō)明：氣壓隨高度遞減的快慢取決于密度（ρ）和重力加速度（g）的變化。重力加速度隨高度的變化量一般很小，因而氣壓隨高度遞減的快慢主要決定于空氣的密度。第8頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由于氣象觀測(cè)不直接測(cè)量密度，利用濕空氣狀態(tài)方程得流體靜力平衡狀態(tài)時(shí)，氣壓、溫度與高度的關(guān)系：第9頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、垂直氣壓梯度和單位氣壓高度差

當(dāng)高度的變化不太大時(shí)，氣壓變化的快慢可以用垂直氣壓梯度和單位氣壓高度差來(lái)表示。

垂直氣壓梯度GZ是指每升高（或降低）單位距離，氣壓減少（或增大）的數(shù)值。單位：hpa/100m

負(fù)號(hào)表垂直氣柱中氣壓隨高度升高而降低第10頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

單位氣壓高度差h是指在垂直方向上，氣壓每降低（或升高）1hpa時(shí)，需要升高（或降低）的高度。單位：m/hpa（α=1/273,tv是攝氏溫度）練習(xí)1：在0℃時(shí)，1000hpa,500hpa,100hpa處的單位氣壓高度差h（氣壓階）分別為多少？第11頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

由公式可知：

Gz低層大氣>Gz高層大氣

Gz干冷空氣>Gz暖濕空氣

h高層大氣>h低層大氣

h暖濕空氣>h干冷空氣

所以，暖氣團(tuán)中的氣壓比冷氣團(tuán)變化緩慢，

高層大氣中的氣壓比低層大氣變化緩慢。第12頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

3.1.2氣壓－高度公式

Gz、h只能定性判斷氣壓的變化快慢，要定量確定氣壓隨高度的關(guān)系最常用壓高公式。

將

由高度z1(P=P1)積分到高度z2(P=P2)：

第13頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

因?yàn)樵诠街?，g和T都隨高度而有變化，而且R因不同高度上空氣組成的差異也會(huì)隨高度而變化，因而進(jìn)行積分是困難的。因而積分要在假定條件下采用特殊解。這些特殊解雖然不適用于整個(gè)大氣層，但卻近似符合某些氣層的特性，仍有實(shí)用價(jià)值。第14頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一、等溫大氣壓高方程

若大氣層的溫度（虛溫）不隨高度變化，這樣的大氣稱(chēng)為等溫大氣。

忽略重力加速度的變化和水汽影響，并假定氣溫不隨高度發(fā)生變化，此條件下的壓高方程，稱(chēng)為等溫大氣壓高公式又稱(chēng)拉普拉斯壓高方程。由在等溫大氣中，上式中的T可視為常數(shù)，

第15頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)上式積分，將T換成t，自然對(duì)數(shù)換成常用對(duì)數(shù)，并將g、R代入，

則上式變成氣象上常用的等溫大氣壓高方程：實(shí)際大氣并非等溫大氣，所以應(yīng)用上式計(jì)算實(shí)際大氣的厚度和高度時(shí)，必須將大氣劃分為許多薄層，求出每個(gè)薄層的tm，然后分別計(jì)算各薄層的厚度，最后把各薄層的厚度求和便是實(shí)際大氣的厚度。第16頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

說(shuō)明：

一般說(shuō)，在大氣低層g隨高度的變化不大，但將此式應(yīng)用到100km以上的高層大氣時(shí)，必須對(duì)g作緯度和高度的訂正。

當(dāng)空氣中水汽含量較多時(shí)，必須用虛溫Tv代替式中的氣溫T。

氣層厚度不大時(shí)，用平均溫度tm來(lái)代替t。

第17頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

tm的求法：1、已知上下兩層空氣的氣溫t1,t2,則tm＝(t1＋t2)/22、已知測(cè)站的氣溫t和前12小時(shí)的氣溫t12,則tm＝1/2(t＋t12)+h/400

（h為測(cè)站的海拔高度）第18頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

下表是利用等溫大氣壓高方程計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)大氣中氣壓與高度的對(duì)應(yīng)值。第19頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

二、均質(zhì)大氣壓高公式（自學(xué)）

假設(shè)大氣密度不隨高度變化，而是整層都保持海平面的大氣密度值，這就是等密度大氣模式，稱(chēng)為均質(zhì)大氣。對(duì)

進(jìn)行積分（0-Z，P0-P）

得第20頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

令p=0,則均質(zhì)大氣頂為z=P0/ρg，說(shuō)明均質(zhì)大氣的高度是有限。

此時(shí)，均質(zhì)大氣的高度稱(chēng)大氣厚度Ｈ

Ｈ≈RdT0/g0≈8000m

均質(zhì)大氣的密度不變，溫度卻是變化的，大氣的垂直減溫率Γ=3.42K/100m。均質(zhì)大氣是一種假設(shè)的大氣模式，在處理某些理論問(wèn)題時(shí)有一定意義。第21頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

三、多元大氣壓高公式（自學(xué)）

假設(shè)大氣的溫度直減率（Γ）不隨高度變化的大氣稱(chēng)多元大氣。

其中，溫度直減率（Γ）表示溫度隨高度的變化值，即高度每升高100米，大氣溫度降低或升高的數(shù)值。

第22頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)

進(jìn)行積分。

若取海平面的氣溫為T(mén)0，于是任意高度Z處的氣溫T=T0-ΓZ，令Z0=0，海平面氣壓為P0，任意高度Z上的氣壓為Pz，

有

第23頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

該式表示在多元大氣中，氣壓隨高度也是按指數(shù)規(guī)律遞減的。

實(shí)際大氣與多元大氣更為接近,將上式變換一個(gè)形式，求Z：

第24頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

取p=0,得多元大氣的上界高度

可見(jiàn)，T0確定后，多元大氣的上界高度取決于Γ：

等溫大氣：Γ=0，則zt→∞

均質(zhì)大氣：Γ=g/Rd=3.41℃/100m，T0=273K,zt≈8000m

多元大氣：Γ=0.65℃/100m，T0=273K,

zt≈42Km實(shí)際上，等溫大氣和均質(zhì)大氣是多元大氣的一個(gè)特例。

第25頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、標(biāo)準(zhǔn)大氣的壓高公式（自學(xué)）

實(shí)際大氣狀態(tài)的空間分布是復(fù)雜的，但是人們根據(jù)探測(cè)數(shù)據(jù)和理論計(jì)算，制定一種溫度、氣壓、密度等大氣特性垂直分布比較接近實(shí)際大氣的平均狀況的大氣模式，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)大氣。

世界氣象組織（wmo）對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)大氣的定義：所謂標(biāo)準(zhǔn)大氣，就是能夠粗略的反映出周年、中緯度狀況的，得到國(guó)際上承認(rèn)的，假定的大氣溫度、氣壓和密度的垂直分布。第26頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

標(biāo)準(zhǔn)大氣的典型用途：

作為壓力高度計(jì)校準(zhǔn)、飛機(jī)性能計(jì)算、飛機(jī)和火箭設(shè)計(jì)、彈道制表和氣象制圖的基準(zhǔn)。

假定：標(biāo)準(zhǔn)大氣服從使溫度、壓力和密度與位勢(shì)高度發(fā)生關(guān)系的理想氣體定律和流體靜力學(xué)方程。在一個(gè)時(shí)期內(nèi)，只能規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣，除相隔多年做修正外，不允許經(jīng)常變動(dòng)。第27頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

自1919年以來(lái)，國(guó)際上增出現(xiàn)過(guò)多種標(biāo)準(zhǔn)大氣模式?，F(xiàn)在最具權(quán)威的模式是1976年美國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)大氣。

我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局規(guī)定，在建立我國(guó)自己的標(biāo)準(zhǔn)大氣之前，可使用1976年美國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)大氣，取其30km以下部分作為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(p39)，壓高公式為：

11km以下為多元大氣，Γ=0.65℃/100m

第28頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

11km到20km為等溫大氣，

20km-30km為多元大氣，Γ=-0.1℃/100m見(jiàn)p41例題3.2，公式中的Z為位勢(shì)米。第29頁(yè)，課件共32頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、壓高公式的應(yīng)用

壓高公式的應(yīng)用廣泛，在氣象工作中一般最常用的是等溫大氣的壓高公式(拉普拉斯壓高公式)。

其中溫度t多用氣柱的平均溫度tm代替。因?yàn)椴豢紤]Rd