安全檢測(cè)技術(shù)章基礎(chǔ)知識(shí)

安全檢測(cè)技術(shù)章基礎(chǔ)知識(shí)第1頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)測(cè)量誤差分析與測(cè)量數(shù)據(jù)處理1.1檢測(cè)系統(tǒng)誤差分析基礎(chǔ)（重點(diǎn)）1.2系統(tǒng)誤差處理1.3隨機(jī)誤差處理1.4粗大誤差處理1.5檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性（重點(diǎn)）第2頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1檢測(cè)系統(tǒng)誤差分析基礎(chǔ)本節(jié)的主要內(nèi)容：1.1.1誤差的基本概念1.1.2誤差的表示方法1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差1.1.4測(cè)量誤差的分類第3頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1誤差的基本概念—真值1真值（理論真值、約定真值、相對(duì)真值）一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫理論真值。三角形內(nèi)角和為180°

(1)約定真值

根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最先進(jìn)科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)這些實(shí)物單位基準(zhǔn)，其值被公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)，稱為約定真值。純水在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸騰的溫度為100℃

1米：氪-86原子的2p10和5d5之間躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射在真空中的1,650,763.73個(gè)波長(zhǎng)的長(zhǎng)度

(2)相對(duì)真值如果高一級(jí)檢測(cè)儀器(計(jì)量器具)的誤差僅為低一級(jí)檢測(cè)儀器誤差的1／3～1／10，則可認(rèn)為前者是后者的相對(duì)真值。石英鐘與沙漏第4頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1誤差的基本概念—標(biāo)稱值

2標(biāo)稱值計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值，稱為標(biāo)稱值。由于制造工藝的不完備或環(huán)境條件發(fā)生變化，使這些計(jì)量或測(cè)量器具的實(shí)際值與其標(biāo)稱值之間存在一定的誤差，使計(jì)量或測(cè)量器具的標(biāo)稱值存在不確定度，通常需要根據(jù)精度等級(jí)或誤差范圍進(jìn)行估計(jì)。18磅的水瓶；3瓦的燈泡；1克的砝碼第5頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1誤差的基本概念—示值

3示值檢測(cè)儀器(或系統(tǒng))指示或顯示(被測(cè)參量)的數(shù)值叫示值，也叫測(cè)量值或讀數(shù)。第6頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.1誤差的基本概念

測(cè)量誤差由于檢測(cè)系統(tǒng)(儀表)不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原理的局限、測(cè)量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測(cè)量過程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏差，這個(gè)偏差就是測(cè)量誤差。

測(cè)量值與真值之差異稱為誤差

測(cè)量值與均值之差異稱為偏差

第7頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法

檢測(cè)系統(tǒng)(儀器)的基本誤差通常有以下幾種表示形式：1絕對(duì)誤差2相對(duì)誤差3引用誤差4最大引用誤差(或滿度最大引用誤差)第8頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法—絕對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量值(即示值)X與被測(cè)量的真值X0

之間的代數(shù)差值△x稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差，即△x=X-X0

式中，真值X0

可為約定真值，也可是由高精度標(biāo)準(zhǔn)器所測(cè)得的相對(duì)真值。絕對(duì)誤差△x說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負(fù)，具有和被測(cè)量相同的量綱第9頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法—相對(duì)誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值(即示值)的絕對(duì)誤差△x與被測(cè)參量真值X0的比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量(示值)的相對(duì)誤差δ，常用百分?jǐn)?shù)表示，即

這里的真值可以是約定真值，也可以是相對(duì)真值(工程上，在無法得到本次測(cè)量的約定真值和相對(duì)真值時(shí)，常在被測(cè)參量(已消除系統(tǒng)誤差)沒有發(fā)生變化的條件下重復(fù)多次測(cè)量，用多次測(cè)量的平均值代替相對(duì)真值[相對(duì)偏差])。用相對(duì)誤差通常比用絕對(duì)誤差更能說明不同測(cè)量的精確程度，一般來說相對(duì)誤差值小，其測(cè)量精度就高。第10頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法—絕對(duì)與相對(duì)假設(shè)1m的尺子在每次測(cè)量時(shí)均會(huì)產(chǎn)生1mm的絕對(duì)誤差，問在測(cè)量1mm、10mm、100mm、1000mm時(shí)的相對(duì)誤差？真實(shí)長(zhǎng)度絕對(duì)誤差相對(duì)誤差1mm1mm100%10mm1mm10%100mm1mm1%1000mm1mm0.1%任何精度等級(jí)的檢測(cè)儀器測(cè)量一個(gè)靠近測(cè)量下限的小量，相對(duì)誤差總要比測(cè)量接近上限的大量產(chǎn)生的相對(duì)誤差要大的多第11頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法—引用誤差檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差△x與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分?jǐn)?shù)表示對(duì)于上例來講其引用誤差為0.1%，但很多測(cè)量系統(tǒng)在其測(cè)量范圍內(nèi)絕對(duì)誤差并不相同，因此會(huì)造成不同示值的引用誤差不同第12頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.2誤差的表示方法—最大引用誤差在規(guī)定的工作條件下，當(dāng)被測(cè)量平穩(wěn)增加或減少時(shí)，在檢測(cè)系統(tǒng)全量程所有測(cè)量值引用誤差(絕對(duì)值)的最大者，或者說所有測(cè)量值中最大絕對(duì)誤差(絕對(duì)值)與量程的比值的百分?jǐn)?shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，用符號(hào))，γmax表示最大引用誤差是檢測(cè)系統(tǒng)基本誤差的主要形式，故也常稱為檢測(cè)系統(tǒng)的基本誤差。它是檢測(cè)系統(tǒng)的最主要質(zhì)量指標(biāo)，能很好地表征檢測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。第13頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

1精度等級(jí)2容許誤差第14頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—精度等級(jí)（分類）工業(yè)檢測(cè)儀器(系統(tǒng))常以最大引用誤差作為判斷精度等級(jí)的尺度。人為規(guī)定：取最大引用誤差百分?jǐn)?shù)的分子作為檢測(cè)儀器(系統(tǒng))精度等級(jí)的標(biāo)志，也即用最大引用誤差去掉正負(fù)號(hào)和百分號(hào)后的數(shù)字來表示精度等級(jí)，精度等級(jí)用符號(hào)G表示。為統(tǒng)一和方便使用，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB776—76《測(cè)量指示儀表通用技術(shù)條件》規(guī)定，測(cè)量指示儀表的精度等級(jí)G分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)，這也是工業(yè)檢測(cè)儀器(系統(tǒng))常用的精度等級(jí)。檢測(cè)儀器(系統(tǒng))的精度等級(jí)由生產(chǎn)廠商根據(jù)其最大引用誤差的大小并以選大不選小的原則就近套用上述精度等級(jí)得到。第15頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—精度等級(jí)（例題）

例：量程為0～1000V的數(shù)字電壓表，如果其整個(gè)量程中最大絕對(duì)誤差為1.05V,其精度等級(jí)為多少？

由于0.105不是標(biāo)準(zhǔn)化精度等級(jí)值，因此需要就近套用標(biāo)準(zhǔn)化精度等級(jí)值。0.105位于0.1級(jí)和0.2級(jí)之間，盡管該值與0.1更為接近，但按選大不選小的原則該數(shù)字電壓表的精度等級(jí)G應(yīng)為0.2級(jí)。因此，任何符合計(jì)量規(guī)范的檢測(cè)儀器(系統(tǒng))都滿足*精度等級(jí)G分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個(gè)等級(jí)第16頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—容許誤差容許誤差是指檢測(cè)儀器在規(guī)定使用條件下可能產(chǎn)生的最大誤差范圍，它也是衡量檢測(cè)儀器的最重要的質(zhì)量指標(biāo)之一檢測(cè)儀器的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定度等指標(biāo)都可用容許誤差來表征按照部頒標(biāo)準(zhǔn)SJ943—82《電子儀器誤差的一般規(guī)定》的規(guī)定，容許誤差可用工作誤差、固有誤差、影響誤差、穩(wěn)定性誤差來描述，通常直接用絕對(duì)誤差表示第17頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—容許誤差（工作誤差）工作誤差是指檢測(cè)儀器(系統(tǒng))在規(guī)定工作條件下正常工作時(shí)可能產(chǎn)生的最大誤差。即當(dāng)儀器外部環(huán)境的各種影響、儀器內(nèi)部的工作狀況及被測(cè)對(duì)象狀態(tài)為任意的組合時(shí)，儀器工作所能產(chǎn)生誤差的最大值。這種表示方式的優(yōu)點(diǎn)是使用方便，可利用工作誤差直接估計(jì)測(cè)量結(jié)果誤差的最大范圍。缺點(diǎn)是由于工作誤差是在最不利組合下給出的，而在實(shí)際測(cè)量中環(huán)境條件、儀表本身和被測(cè)對(duì)象所有最不利組合出現(xiàn)的概率很小，所以，用工作誤差來估計(jì)平時(shí)某次正常測(cè)量誤差，往往偏大。第18頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—容許誤差（固有誤差）

當(dāng)環(huán)境和各種試驗(yàn)條件均處于基準(zhǔn)條件下時(shí)，檢測(cè)儀器所反映的誤差稱固有誤差。由于基準(zhǔn)條件比較嚴(yán)格，所以，固有誤差可以比較準(zhǔn)確地反映儀器本身所固有的技術(shù)性能。第19頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—容許誤差（影響誤差）

影響誤差是指僅有一個(gè)參量處在檢測(cè)儀器(系統(tǒng))規(guī)定工作范圍內(nèi)，而其他所有參量均處在基準(zhǔn)條件時(shí)檢測(cè)儀器(系統(tǒng))所具有的誤差，如環(huán)境溫度變化產(chǎn)生的誤差、供電電壓波動(dòng)產(chǎn)生的誤差等。影響誤差可用于分析檢測(cè)儀器(系統(tǒng))誤差的主要構(gòu)成，以及尋找減小和降低儀器誤差的主要方向。第20頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.3檢測(cè)儀器的精度等級(jí)與容許誤差

—容許誤差（穩(wěn)定性誤差）

穩(wěn)定性誤差是指儀表工作條件保持不變的情況下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，檢測(cè)儀器(系統(tǒng))各測(cè)量值與其標(biāo)稱值間的最大偏差。用穩(wěn)定性誤差估計(jì)平時(shí)某次正常測(cè)量誤差，通常比實(shí)際測(cè)量誤差偏小。第21頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類

按誤差的性質(zhì)和原因分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差（偶然誤差）粗大誤差按被測(cè)參量與時(shí)間的關(guān)系分類靜態(tài)誤差動(dòng)態(tài)誤差第22頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—系統(tǒng)誤差（定義分類）

在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參量時(shí)，其測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，誤差按某一確定的規(guī)律變化，這種測(cè)量誤差稱為系統(tǒng)誤差。誤差值恒定不變的又稱為定值系統(tǒng)誤差，誤差值變化的則稱為變值系統(tǒng)誤差。變值系統(tǒng)誤差又可分為累進(jìn)性的、周期性的以及按復(fù)雜規(guī)律變化的幾種。第23頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—系統(tǒng)誤差（產(chǎn)生原因）

系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因大體上有：測(cè)量所用的工具(儀器、量具等)本身性能不完善或安裝、布置、調(diào)整不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差；在測(cè)量過程中因溫度、濕度、氣壓、電磁干擾等環(huán)境條件發(fā)生變化所產(chǎn)生的誤差；因測(cè)量方法不完善、或者測(cè)量所依據(jù)的理論本身不完善等原因所產(chǎn)生的誤差；因操作人員視讀方式不當(dāng)造成的讀數(shù)誤差等思考題：如果操作人員在整個(gè)測(cè)量過程中都采用低讀數(shù)的方法，產(chǎn)生的誤差是否為系統(tǒng)誤差？如果偶爾采用低讀數(shù)的方法，又如何？第24頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—系統(tǒng)誤差（特征）

系統(tǒng)誤差的特征是測(cè)量誤差出現(xiàn)的有規(guī)律性和產(chǎn)生原因的可知性。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律一般可通過實(shí)驗(yàn)和分析查出。因此，系統(tǒng)誤差可被設(shè)法確定并消除。測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度由系統(tǒng)誤差來表征，系統(tǒng)誤差愈小，則表明測(cè)量準(zhǔn)確度愈高。準(zhǔn)確度──分析結(jié)果與真實(shí)值的接近程度，準(zhǔn)確度的高低用誤差來衡量，由系統(tǒng)誤差的大小來決定。第25頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—隨機(jī)誤差在相同條件下多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參量時(shí)，測(cè)量誤差的大小與符號(hào)均無規(guī)律變化，這類誤差稱為隨機(jī)誤差（偶然誤差）。隨機(jī)誤差主要是由于檢測(cè)儀器或測(cè)量過程中某些未知或無法控制的隨機(jī)因素(如儀器的某些元器件性能不穩(wěn)定，外界溫度、濕度變化，空中電磁波擾動(dòng)，電網(wǎng)的畸變與波動(dòng)等)綜合作用的結(jié)果。隨機(jī)誤差的變化通常難以預(yù)測(cè)，因此也無法通過實(shí)驗(yàn)方法確定、修正和消除。但是通過足夠多的測(cè)量比較可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律(如正態(tài)分布、均勻分布、泊松分布等)。通常用精密度表征隨機(jī)誤差的大小。精密度越低隨機(jī)誤差越大；反之，隨機(jī)誤差就越小。精密度──幾次平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度，精密度的高低用偏差來衡量;偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。由偶然誤差的大小來決定。第26頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—粗大誤差粗大誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。其特點(diǎn)是誤差數(shù)值大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。粗大誤差一般由外界重大干擾或儀器故障或不正確的操作等引起。存在粗大誤差的測(cè)量值稱為異常值或壞值，一般容易發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)后應(yīng)立即剔除。也就是說，正常的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)是剔除了粗大誤差的數(shù)據(jù)，所以我們通常研究的測(cè)量結(jié)果誤差中僅包含系統(tǒng)和隨機(jī)兩類誤差。第27頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1.5測(cè)量誤差的分類—其他分類

按被測(cè)參量與時(shí)間的關(guān)系，測(cè)量誤差可分為靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)誤差兩大類。習(xí)慣上，將被測(cè)參量不隨時(shí)間變化時(shí)所測(cè)得的誤差稱為靜態(tài)誤差；在被參測(cè)量隨時(shí)間變化過程中進(jìn)行測(cè)量時(shí)所產(chǎn)生的附加誤差稱為動(dòng)態(tài)誤差。動(dòng)態(tài)誤差是由于檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)變化響應(yīng)上的滯后或輸入信號(hào)中不同頻率成分通過檢測(cè)系統(tǒng)時(shí)受到不同的衰減和延遲而造成的誤差。動(dòng)態(tài)誤差的大小為動(dòng)態(tài)時(shí)測(cè)量和靜態(tài)時(shí)測(cè)量所得誤差值的差值。第28頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2系統(tǒng)誤差處理

1.2.1系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)及常見變化規(guī)律1.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定1.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法第29頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.1系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)及常見變化規(guī)律系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是其出現(xiàn)的有規(guī)律性，系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因一般可通過實(shí)驗(yàn)和分析研究確定與消除。由于檢測(cè)儀器種類和型號(hào)繁多，使用環(huán)境往往差異很大，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素眾多，因此系統(tǒng)誤差所表現(xiàn)的特征，即變化規(guī)律往往也不盡一致。曲線1表示測(cè)量誤差的大小與方向不隨時(shí)間變化的恒差型系統(tǒng)誤差；曲線2為測(cè)量誤差隨時(shí)間以某種斜率呈線性變化的線性變差型系統(tǒng)誤差；曲線3表示測(cè)量誤差隨時(shí)間作某種周期性變化的周期變差型系統(tǒng)誤差；曲線4為上述三種關(guān)系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復(fù)雜規(guī)律變化的復(fù)雜變差型系統(tǒng)誤差。第30頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定

1恒差系統(tǒng)誤差的確定（1）實(shí)驗(yàn)對(duì)比（2）原理分析與理論計(jì)算（3）改變外界測(cè)量條件2變差系統(tǒng)誤差的確定（1）殘差觀察法（2）馬利科夫準(zhǔn)則（3）阿貝－赫梅特準(zhǔn)則第31頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1恒差系統(tǒng)誤差的確定（實(shí)驗(yàn)比對(duì)）對(duì)于不隨時(shí)間變化的恒差型系統(tǒng)誤差，通常可以采用通過實(shí)驗(yàn)比對(duì)的方法發(fā)現(xiàn)和確定。實(shí)驗(yàn)比對(duì)的方法又可分為標(biāo)準(zhǔn)器件法（簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)件法）和標(biāo)準(zhǔn)儀器法（簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)表法）兩種。以電阻測(cè)量為例，標(biāo)準(zhǔn)件法就是檢測(cè)儀器對(duì)高精度精密標(biāo)準(zhǔn)電阻器（其值作為約定真值）進(jìn)行重復(fù)多次測(cè)量，測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)電阻器的阻值的差值大小均穩(wěn)定不變，該差值即可作為此檢測(cè)儀器在該示值點(diǎn)的系統(tǒng)誤差值。其相反數(shù)，即為此測(cè)量點(diǎn)的修正值。標(biāo)準(zhǔn)表法就是把精度等級(jí)高于被檢定儀器兩檔以上的同類高精度儀器作為近似沒有誤差的標(biāo)準(zhǔn)表，與被檢定檢測(cè)儀器同時(shí)、或依次對(duì)被測(cè)對(duì)象（本例為在被檢定檢測(cè)儀器測(cè)量范圍內(nèi)的電阻器）進(jìn)行重復(fù)測(cè)量，把標(biāo)準(zhǔn)表示值視為相對(duì)真值，如果被檢定檢測(cè)儀器示值與標(biāo)準(zhǔn)表示值之差大小穩(wěn)定不變，就可將該差值作為此檢測(cè)儀器在該示值點(diǎn)的系統(tǒng)誤差，該差值的相反數(shù)即為此檢測(cè)儀器在此點(diǎn)的修正值第32頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1恒差系統(tǒng)誤差的確定（原理分析與理論計(jì)算）對(duì)一些因轉(zhuǎn)換原理、檢測(cè)方法或設(shè)計(jì)制造方面存在不足而產(chǎn)生的恒差型系統(tǒng)誤差，可通過原理分析與理論計(jì)算來加以修正。這類“不足”，經(jīng)常表現(xiàn)為在傳感器轉(zhuǎn)換過程中存在零位誤差，傳感器輸出信號(hào)與被測(cè)參量間存在非線性，傳感器內(nèi)阻大而信號(hào)調(diào)理電路輸入阻抗不夠高，或是信號(hào)處理時(shí)采用的是略去高次項(xiàng)的近似經(jīng)驗(yàn)公式等。對(duì)此需要針對(duì)性地仔細(xì)研究和計(jì)算、評(píng)估實(shí)際值與理想（或理論）值之間的恒定誤差，然后設(shè)法校正、補(bǔ)償和消除。例：第33頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1恒差系統(tǒng)誤差的確定（改變外界測(cè)量條件）有些檢測(cè)系統(tǒng)一旦工作環(huán)境條件或被測(cè)參量數(shù)值發(fā)生改變，其測(cè)量系統(tǒng)誤差往往也從一個(gè)固定值變化成另一個(gè)確定值。對(duì)這類檢測(cè)系統(tǒng)需要通過逐個(gè)改變外界測(cè)量條件，來發(fā)現(xiàn)和確定儀器在其允許的不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。需要通過逐個(gè)改變外界的測(cè)量條件，分別測(cè)出兩組或兩組以上數(shù)據(jù)，比較其差異，來發(fā)現(xiàn)和確定儀表在其允許的不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。同時(shí)還可以設(shè)法消除系統(tǒng)誤差第34頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1恒差系統(tǒng)誤差的確定（注）如果測(cè)量數(shù)據(jù)中含有明顯的隨機(jī)誤差，則上述系統(tǒng)誤差可能被隨機(jī)誤差的離散性所淹沒。在這種情況下，需要借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。還應(yīng)指出，由于各種原因需要改變測(cè)量條件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，也應(yīng)判斷在條件改變時(shí)是否引入系統(tǒng)誤差第35頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2．變差系統(tǒng)誤差的確定（殘差觀察法）當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差大時(shí)，通過觀察和分析測(cè)量數(shù)據(jù)及各測(cè)量值與全部測(cè)量數(shù)據(jù)算術(shù)平均值之差，即剩余誤差（也叫殘差），常常能發(fā)現(xiàn)該誤差是否為按某種規(guī)律變化的變差系統(tǒng)誤差。通常的做法是把一系列等精度重復(fù)測(cè)量值及其殘差按測(cè)量時(shí)的先后次序分別列表，仔細(xì)觀察和分析各測(cè)量數(shù)據(jù)殘差值的大小和符號(hào)的變化情況，如果發(fā)現(xiàn)殘差序列呈有規(guī)律遞增或遞減，且殘差序列減去其中值后的新數(shù)列在以中值為原點(diǎn)的數(shù)軸上呈正負(fù)對(duì)稱分布，則說明測(cè)量存在累進(jìn)性的線性系統(tǒng)誤差；如果發(fā)現(xiàn)偏差序列呈有規(guī)律交替重復(fù)變化，則說明測(cè)量存在周期性系統(tǒng)誤差。當(dāng)系統(tǒng)誤差比隨機(jī)誤差小時(shí)，就不能通過觀察來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，只能通過專門的判斷準(zhǔn)則才能較好地發(fā)現(xiàn)和確定。這些判斷準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)誤差的分布是否偏離正態(tài)分布。第36頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2．變差系統(tǒng)誤差的確定（馬利科夫準(zhǔn)則）馬利科夫準(zhǔn)則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差。此準(zhǔn)則的實(shí)際操作方法是將在同一條件下順序重復(fù)測(cè)量得到的一組測(cè)量值X1、X2、…、Xn順序排列，并求出它們相應(yīng)的殘差v1、v2、…，vi、…、vn

第37頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2．變差系統(tǒng)誤差的確定（馬利科夫準(zhǔn)則）將這些殘差序列以中間值vk為界分為前后兩組，分別求和，然后把兩組殘差和相減若M近似等于零，說明測(cè)量中不含線性系統(tǒng)誤差；若M明顯不為零（且大于vmax或與其相當(dāng)），則表明這組測(cè)量中存在線性系統(tǒng)誤差,若在中間，則不肯定*也有特例存在使M>vmax時(shí)不存在累計(jì)系統(tǒng)誤差第38頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2．變差系統(tǒng)誤差的確定（阿貝-赫梅特準(zhǔn)則）阿貝-赫梅特準(zhǔn)則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定周期性系統(tǒng)誤差。此準(zhǔn)則的實(shí)際操作方法也是將在同一條件下重復(fù)測(cè)量得到的一組測(cè)量值X1、X2、…、Xn順序排列，并求出它們相應(yīng)的殘差v1、v2、…，vi、…、vn

，然后計(jì)算如果上式中成立，則表明測(cè)量值中存在周期性系統(tǒng)誤差（σ2為測(cè)量數(shù)據(jù)的方差）第39頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法

1針對(duì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取相應(yīng)措施2采用修正方法減小恒差系統(tǒng)誤差3采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差4采用半周期法減小周期性系統(tǒng)誤差第40頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3隨機(jī)誤差處理

1.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律1.3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差估計(jì)第41頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律假定對(duì)某個(gè)被測(cè)參量進(jìn)行等精度(測(cè)量誤差影響程度相同)重復(fù)測(cè)量n次，其測(cè)量示值分別為X1、X2、…，Xi、…，Xn、則各次測(cè)量的測(cè)量誤差，即隨機(jī)誤差(假定已消除系統(tǒng)誤差)分別為式中，X0為真值。第42頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律如果以偏差幅值(有正負(fù))為橫坐標(biāo)，以偏差出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標(biāo)作圖。可以看出，隨機(jī)誤差整體上均具有下列統(tǒng)計(jì)特性：

(1)有界性即各個(gè)隨機(jī)誤差的絕對(duì)值(幅度)均不超過一定的界限；

(2)單峰性即絕對(duì)值(幅度)小的隨機(jī)誤差總要比絕對(duì)值(幅度)大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率大；

(3)對(duì)稱性(幅度)等值而符號(hào)相反的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率接近相等；

(4)抵償性當(dāng)?shù)染戎貜?fù)測(cè)量次數(shù)n→∞時(shí)，所有測(cè)量值的隨機(jī)誤差的代數(shù)和為零。大量的試驗(yàn)結(jié)果還表明：測(cè)量值的偏差——當(dāng)沒有起決定性影響的誤差源(項(xiàng))存在時(shí)，隨機(jī)誤差的分布規(guī)律多數(shù)都服從正態(tài)分布；當(dāng)有起決定性影響的誤差源存在，還會(huì)出現(xiàn)諸如均勻分布、三角分布、梯形分布、t分布等。第43頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律1.X表示測(cè)量值，Y為測(cè)量值出現(xiàn)的概率密度2.兩個(gè)重要參數(shù)：μ為無限次測(cè)量的總體均值，表示無限個(gè)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（無系統(tǒng)誤差時(shí)即為真值）σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，表示數(shù)據(jù)的離散程度3.x-μ為偶然誤差以x-μ～y作圖

偶然誤差的正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第44頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.1隨機(jī)誤差的分布規(guī)律偶然誤差的區(qū)間概率偶然誤差的區(qū)間概率P—用一定區(qū)間的積分面積表示該范圍內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的概率從－∞～＋∞，所有測(cè)量值出現(xiàn)的總概率P為1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

區(qū)間概率%

正態(tài)分布概率積分表注：u是以σ為單位來表示隨機(jī)誤差x-μ思考題：圖中1和2誰的精密度高？第45頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

正態(tài)分布與t分布區(qū)別

1．正態(tài)分布——描述無限次測(cè)量數(shù)據(jù)

t分布——描述有限次測(cè)量數(shù)據(jù)

2．正態(tài)分布——橫坐標(biāo)為u，t分布——橫坐標(biāo)為t3．兩者所包含面積均是一定范圍內(nèi)測(cè)量值出現(xiàn)的概率P

正態(tài)分布：P隨u變化；u一定，P一定

t分布：P隨t和f變化；t一定，概率P與f有關(guān)，第46頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月置信度（置信水平）

P

：某一t值時(shí)，測(cè)量值出現(xiàn)在

μ±t

?s范圍內(nèi)的概率顯著性水平α：落在此范圍之外的概率

兩個(gè)重要概念第47頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3.2測(cè)量數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差估計(jì)

1測(cè)量真值估計(jì)2測(cè)量值的均方根誤差估計(jì)3算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差4(正態(tài)分布時(shí))測(cè)量結(jié)果的置信度第48頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4粗大誤差處理

1、拉伊達(dá)準(zhǔn)則(n>25)服從正態(tài)分布誤差大于3σ的可能性為0.27%2、格拉布斯準(zhǔn)則(n<30)根據(jù)概率剔除無效數(shù)據(jù)第49頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4粗大誤差處理

格拉布斯KG第50頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性

1.5.1概述1.5.2檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性方程1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)第51頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.2檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性方程

一般檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性均可用一個(gè)統(tǒng)一(但具體系數(shù)各異)的代數(shù)方程，即靜態(tài)特性方程來描述，表示檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)被測(cè)參量的輸出與輸入間的關(guān)系，即

式中，x為輸入量；y(x)為輸出量；a0，a1，…，an為常系數(shù)項(xiàng)。第52頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1測(cè)量范圍每個(gè)用于測(cè)量的檢測(cè)儀器都有規(guī)定的測(cè)量范圍，它是該儀表按規(guī)定的精度對(duì)被測(cè)變量進(jìn)行測(cè)量的允許范圍。測(cè)量范圍的最小值和最大值分別稱為測(cè)量下限和測(cè)量上限，簡(jiǎn)稱下限和上限。儀表的量程可以用來表示其測(cè)量范圍的大小，用其測(cè)量上限值與下限值的代數(shù)差來表示，即量程=|測(cè)量上限值-測(cè)量下限值|例如：一個(gè)溫度測(cè)量?jī)x表的下限值是-50℃，上限值是150℃，則其測(cè)量范圍(量程)可表示為量程=|150℃-(-50℃)|=200℃1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—測(cè)量范圍第53頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)

—精度等級(jí)和靈敏度2精度等級(jí)3靈敏度靈敏度是指測(cè)量系統(tǒng)在靜態(tài)測(cè)量時(shí)，輸出量的增量與輸入量的增量之比。即對(duì)線性測(cè)量系統(tǒng)來說，靈敏度為(靈敏度的量綱是輸出量的量綱和輸入量的量綱之比)第54頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—線性度4線性度線性度通常也稱為非線性度。理想的測(cè)量系統(tǒng)，其靜態(tài)特性曲線是一條直線。但實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)的輸入與輸出曲線并不是一條理想的直線。線性度就是反映測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際輸出、輸入關(guān)系曲線與據(jù)此擬合的理想直線y(x)=a0+a1x并的偏離程度。通常用最大非線性引用誤差來表示。即ΔLmax最大偏差，YFS滿量程輸出*擬合直線方法不同，線性度不一樣，多采用理論線性度和最小二乘線性度第55頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—遲滯

5遲滯遲滯，又稱滯環(huán)，它說明傳感器或檢測(cè)系統(tǒng)的正向(輸入量增大)和反向(輸入量減少)輸入時(shí)輸出特性的不一致程度，亦即對(duì)應(yīng)于同一大小的輸入信號(hào)，傳感器或檢測(cè)系統(tǒng)在正、反行程時(shí)的輸出信號(hào)的數(shù)值不相等。第56頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—分辨力

6.分辨力能引起輸出量發(fā)生變化時(shí)輸入量的最小變化量稱為檢測(cè)系統(tǒng)分辨力。

例如，線繞電位器的電刷在同一匝導(dǎo)線上滑動(dòng)時(shí)，其輸出電阻值不發(fā)生變化，因此能引起線繞電位器輸出電阻值發(fā)生變化的(電刷)最小位移△X為電位器所用的導(dǎo)線直徑，導(dǎo)線直徑越細(xì)，其分辨力就愈高。許多測(cè)量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)各測(cè)量點(diǎn)的分辨力并不相同，為統(tǒng)一，常用全量程中能引起輸出變化的各點(diǎn)最小輸入量中的最大值相對(duì)滿量程輸出值的百分?jǐn)?shù)來表示系統(tǒng)的分辨力。即第57頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—可靠性

7.可靠性通常，檢測(cè)系統(tǒng)的作用是不僅要提供實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)，而且往往作為整個(gè)自動(dòng)化系統(tǒng)中必不可少的重要組成環(huán)節(jié)而直接參與和影響生產(chǎn)過程控制。因此，檢測(cè)系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)自動(dòng)化系統(tǒng)癱瘓，甚至造成嚴(yán)重的生產(chǎn)事故，為此必須十分重視檢測(cè)系統(tǒng)的可靠性。衡量檢測(cè)系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)有：

(1)平均無故障時(shí)間MTBF(MeanTimeBetweenFailure)指檢測(cè)系統(tǒng)在正常工作條件下開始連續(xù)不間斷工作，直至因系統(tǒng)本身發(fā)生故障喪失正常工作能力時(shí)為止的時(shí)間，單位通常為小時(shí)或天。第58頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—可靠性(2)可信任概率P

表示在給定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)系統(tǒng)在正常工作條件下保持規(guī)定技術(shù)指標(biāo)(限內(nèi))的概率。(3)故障率故障率也稱失效率，它是平均無故障時(shí)間MTBF的倒數(shù)。(4)有效度衡量檢測(cè)系統(tǒng)可靠性的綜合指標(biāo)是有效度，對(duì)于排除故障，修復(fù)后又可投入正常工作的檢測(cè)系統(tǒng)，其有效度A定義為平均無故障時(shí)間與平均無故障時(shí)間、平均故障修復(fù)時(shí)間MTTR(MeanTimeToRepair)和的比值，即

A=MTBF/(MTBF+MTTR)對(duì)于使用者來說，當(dāng)然希望平均無故障時(shí)間盡可能長(zhǎng)，同時(shí)又希望平均故障修復(fù)時(shí)間盡可能的短，也即有效度的數(shù)值越大越好。此值越接近1，檢測(cè)系統(tǒng)工作越可靠。第59頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5.3檢測(cè)系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)—可靠性(8)死區(qū)死區(qū)又叫失靈區(qū)、鈍感區(qū)、閾值等，它指檢測(cè)系統(tǒng)在量程零點(diǎn)（或起始點(diǎn)）處能引起輸出量發(fā)生變化的最小輸入量。通常均希望減小失靈區(qū)，對(duì)數(shù)字儀表來說失靈區(qū)應(yīng)小于數(shù)字儀表最低位的二分之一。(9)重復(fù)性重復(fù)性表示檢測(cè)系統(tǒng)或傳感器在輸入量按同一方向（同為正行程或同為反行程）作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線的不一致程度。

Z為置信系數(shù);σmax為正、反向各測(cè)量點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的最大值;YFS為測(cè)量系統(tǒng)滿量程值。第60頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)信號(hào)處理基礎(chǔ)

2.1檢測(cè)信號(hào)的分類2.2時(shí)域分析和時(shí)域分析2.3隨機(jī)信號(hào)處理2.4信號(hào)中的噪聲和濾波第61頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1檢測(cè)信號(hào)的分類信號(hào)是隨時(shí)間變化的物理量(電、光、文字、符號(hào)、圖像、數(shù)據(jù)等)，可以認(rèn)為它是一種傳載信息的函數(shù)。一個(gè)信號(hào)，可以指一個(gè)實(shí)際的物理量(最常見的是電量)，也可以指一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)，例如：，它既是正弦信號(hào)，也是正弦函數(shù)，在信號(hào)理論中，信號(hào)和函數(shù)可以通用?？傊覀兛梢哉J(rèn)為，(1)信號(hào)是變化著的物理量或函數(shù)；(2)信號(hào)中包含著信息，是信息的載體；(3)信號(hào)不等于信息，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析和處理后，才能從信號(hào)中提取出信息。第62頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1檢測(cè)信號(hào)的分類信號(hào)分析是將一復(fù)雜信號(hào)分解為若干簡(jiǎn)單信號(hào)分量的疊加，并以這些分量的組成情況去考察信號(hào)的特性。這樣的分解，可以抓住信號(hào)的主要成分進(jìn)行分析、處理和傳輸，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。實(shí)際上，這也是解決所有復(fù)雜問題最基本、最常用的方法。信號(hào)處理是指對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換或運(yùn)算(濾波、變換、增強(qiáng)、壓縮、估計(jì)、識(shí)別等)。其目的是消弱信號(hào)中的多余成分，濾除夾雜在信號(hào)中的噪聲和干擾，或?qū)⑿盘?hào)變換成易于處理的形式。第63頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1檢測(cè)信號(hào)的分類1．靜態(tài)信號(hào)、動(dòng)態(tài)信號(hào)靜態(tài)信號(hào)：是指在一定的測(cè)量期間內(nèi)，不隨時(shí)間變化的信號(hào)動(dòng)態(tài)信號(hào)：是指隨時(shí)間的變化而變化的信號(hào)。2．連續(xù)信號(hào)、離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)(又稱模擬信號(hào))：是指信號(hào)的自變量和函數(shù)值都取連續(xù)值的信號(hào)。離散信號(hào)：是指信號(hào)的時(shí)間自變量取離散值，但信號(hào)的函數(shù)值取連續(xù)值(采樣值)，這類信號(hào)被稱為時(shí)域離散信號(hào)。如果信號(hào)的自變量和函數(shù)值均取離散值(量化了的值)，則稱為數(shù)字信號(hào)。以一定最小量值為量化單位，用被測(cè)量構(gòu)成此量化單位多少倍的數(shù)字所表示的信號(hào)。第64頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1檢測(cè)信號(hào)的分類3．確定性信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)：可以根據(jù)它的時(shí)間歷程記錄是否有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)，或根據(jù)它是否能展開為傅里葉級(jí)數(shù)，而劃分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)兩類。周期信號(hào)又可分為正弦周期信號(hào)和復(fù)雜周期信號(hào)；非周期信號(hào)又可分為準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)：根據(jù)一個(gè)試驗(yàn)，不能在合理的試驗(yàn)誤差范圍內(nèi)預(yù)計(jì)未來時(shí)間歷程記錄的物理現(xiàn)象及描述此現(xiàn)象的信號(hào)和數(shù)據(jù)，就認(rèn)為是非確定性的或隨機(jī)的。第65頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2時(shí)域分析和時(shí)域分析直接在時(shí)域中對(duì)信號(hào)的幅值及與幅值有關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，稱為信號(hào)的時(shí)域分析。頻域分析是以頻率f或角頻率ω為橫坐標(biāo)變量來描述信號(hào)幅值、相位的變化規(guī)律。信號(hào)的頻域分析或者說頻譜分析，是研究信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，即求其分量的幅值、相位按頻率的分布規(guī)律，并建立以頻率為橫軸的各種“譜”。其目的之一是研究信號(hào)的組成成分，它所借助的數(shù)學(xué)工具是法國(guó)人傅立葉(Fourier)為分析熱傳導(dǎo)問題而建立的傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉積分。第66頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

信號(hào)的頻譜1、周期信號(hào)與離散頻譜任何周期函數(shù)在滿足狄里赫利條件下，可以展成正交函數(shù)線性組合的無窮級(jí)數(shù)。在有限區(qū)間(t，t+T)下，滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)x(t)可以展開成博立葉級(jí)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式(1)函數(shù)在任意有限區(qū)間內(nèi)連續(xù)，或只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)（當(dāng)t從左或右趨于這個(gè)間斷點(diǎn)時(shí)，函數(shù)有有限的左極限和右極限）(2)在一個(gè)周期內(nèi)，函數(shù)有有限個(gè)極大值或極小值。第67頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月

信號(hào)的頻譜2．非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜對(duì)于非周期信號(hào)，可以看成周期T為無窮大的周期信號(hào)。當(dāng)周期T趨于無窮大時(shí)，則基波譜線及譜線間隔ω＝2π／T趨于無窮小，從而離散的頻譜就變?yōu)檫B續(xù)頻譜。所以，非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)的。同時(shí)，由于周期T趨于無窮大，譜線的長(zhǎng)度趨于零。也就是說，按傅立葉級(jí)數(shù)所表示的頻譜將趨于零，失去應(yīng)有的意義。但是，從物理概念上考慮，既然成為一個(gè)信號(hào)，必然含有一定的能量，無論信號(hào)怎樣分解，其所含能量是不變的。如果將這無限多個(gè)無窮小量相加，仍可等于一有限值，此值就是信號(hào)的能量。而且這些無窮小量也并不是同樣大小的，它們的相對(duì)值之間仍有差別。所以，不管周期增大到什么程度，頻譜的分布依然存在，各條譜線幅值比例保持不變。作為周期T為無窮大的非周期信號(hào)，當(dāng)周期時(shí)，頻譜譜線間隔，離散變量變?yōu)檫B續(xù)變量，求和運(yùn)算變?yōu)榉e分運(yùn)算

第68頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理1．時(shí)域波形分析1）均值均值表示集合平均值或數(shù)學(xué)期望值。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，可以用單個(gè)樣本按時(shí)間歷程來求取均值，稱為子樣均值(以下簡(jiǎn)稱均值)2）均方值均方值表示信號(hào)x(t)的強(qiáng)度。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程，可以用觀測(cè)時(shí)間的幅度平方的平均值表示。3）方差和均方差方差是x(t)相對(duì)于均值波動(dòng)的動(dòng)態(tài)分量，反映了隨機(jī)信號(hào)的分散程度第69頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理4）概率密度函數(shù)表示信號(hào)幅值落在指定區(qū)間內(nèi)的概率。因此是幅值的函數(shù)。它隨所取范圍的幅值而變化，提供了隨機(jī)信號(hào)沿幅值域分布的信息。第70頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理5）相關(guān)分析相關(guān)分析是信號(hào)分析的重要組成部分，是信號(hào)波形之間相似性或關(guān)聯(lián)性的一種測(cè)度。在檢測(cè)系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、通信系統(tǒng)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，它主要解決信號(hào)本身的關(guān)聯(lián)問題，信號(hào)與信號(hào)之間的相似性問題。第71頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理1)相關(guān)函數(shù)的定義(1)當(dāng)連續(xù)信號(hào)x(t)與y(t)均為能量信號(hào)時(shí)，相關(guān)函數(shù)定義為式中：Rxy(τ),Ryx(τ)分別表示信號(hào)x(t)與y(t)在延時(shí)τ時(shí)的相似程度，又稱為互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)y(t)＝x(t)時(shí)，稱為自相關(guān)函數(shù)，記作Rx(τ)，即第72頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理2)相關(guān)系數(shù)的定義相關(guān)系數(shù)表示相關(guān)或關(guān)聯(lián)程度，信號(hào)x(n)與y(n)的互相關(guān)系數(shù)為式中，mx,σx,my,σy分別表示x(n)與y(n)的均值和方差?？梢宰C明。當(dāng)時(shí)，表示兩信號(hào)完全相關(guān)；當(dāng)時(shí)，表示兩信號(hào)完全無關(guān)。一般情況下，，越接近于1，表示兩信號(hào)的相似程度越高。第73頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理意義：不同的信號(hào)相關(guān)函數(shù)的形狀也有所不同，因此自相關(guān)函數(shù)是區(qū)別信號(hào)類型的一個(gè)非常有效的手段。只要信號(hào)中含有周期成分，其自相關(guān)函數(shù)在τ很大時(shí)也不衰減，并具有明顯的周期性。對(duì)于不含周期成分的隨機(jī)過程，當(dāng)τ稍大時(shí)其自相關(guān)函數(shù)很快趨近到零（當(dāng)其均值為零時(shí)），另外寬帶隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)要比窄帶隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)衰減的快。在信號(hào)分析中利用相關(guān)排除噪聲、提取有用信息等都是很有用的手段。第74頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理2、頻域分析頻域（頻率域）——自變量是頻率,即橫軸是頻率,縱軸是該頻率信號(hào)的幅度,也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號(hào)幅度的關(guān)系。對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說明信號(hào)就完全相同。因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，并在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述(頻域分析)。動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域主要通過傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換實(shí)現(xiàn)。周期信號(hào)靠傅立葉級(jí)數(shù)，非周期信號(hào)靠傅立葉變換。第75頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3隨機(jī)信號(hào)處理2、頻域分析舉例一個(gè)頻域分析的簡(jiǎn)例可以通過一個(gè)簡(jiǎn)單線性過程中小孩的玩具來加以說明。該線性系統(tǒng)包含一個(gè)用手柄安裝的彈簧來懸掛的重物。小孩通過上下移動(dòng)手柄來控制重物的位置。如果或多或少以一種正弦波的方式來移動(dòng)手柄，那么，重物也會(huì)以相同的頻率開始振蕩，盡管此時(shí)重物的振蕩與手柄的移動(dòng)并不同步。只有在彈簧無法充分伸長(zhǎng)的情況下，重物與彈簧會(huì)同步運(yùn)動(dòng)且以相對(duì)較低的頻率動(dòng)作。隨著頻率愈來愈高，重物振蕩的相位可能更加超前于手柄的相位，也可能更加滯后。在過程對(duì)象的固有頻率點(diǎn)上，重物振蕩的高度將達(dá)到最高。過程對(duì)象的固有頻率是由重物的質(zhì)量及彈簧的強(qiáng)度系數(shù)來決定的。當(dāng)輸入頻率越來越大于過程對(duì)象的固有頻率時(shí)，重物振蕩的幅度將趨于減少，相位將更加滯后（換言之，重物振蕩的幅度將越來越少，而其相位滯后將越來越大）。在極高頻的情況下，重物僅僅輕微移動(dòng)，而與手柄的運(yùn)動(dòng)方向恰恰相反。第76頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4信號(hào)中的噪聲和濾波一、信號(hào)的噪聲1、白噪聲指功率譜在所有實(shí)用場(chǎng)合均是平坦的一類隨機(jī)噪聲2、有色噪聲對(duì)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的白噪聲進(jìn)行濾波，所得的功率頻譜的形狀是由濾波器的傳遞函數(shù)決定的3、脈沖噪聲突然發(fā)生的噪聲4、隨機(jī)噪聲第77頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4信號(hào)中的噪聲和濾波二、信號(hào)的濾波濾波：從被噪聲干擾的測(cè)量信號(hào)中提取有用信息的信號(hào)處理技術(shù)作用：允許或阻止信號(hào)中某些頻率分量通過第78頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4信號(hào)中的噪聲和濾波三、濾波的分類1、按發(fā)展和功能分為經(jīng)典濾波和統(tǒng)計(jì)濾波2、按實(shí)現(xiàn)濾波的濾波器有模擬濾波器和數(shù)字濾波器第79頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4信號(hào)中的噪聲和濾波經(jīng)典濾波采用具有選頻特性的網(wǎng)絡(luò)在以下兩種情況下有效1、有用信號(hào)和噪聲信號(hào)不在同一頻帶內(nèi)，或者兩者重疊很少，設(shè)計(jì)濾波器的頻率特性只讓信號(hào)通過2、信號(hào)和噪聲疊在一起，但是噪聲的頻帶要比信號(hào)的頻帶寬許多，設(shè)計(jì)濾波器讓信號(hào)所占頻帶內(nèi)的頻率成分通過第80頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4信號(hào)中的噪聲和濾波統(tǒng)計(jì)濾波當(dāng)信號(hào)和噪聲處于同一頻帶內(nèi)，無論怎樣設(shè)計(jì)，經(jīng)典濾波都無效，此時(shí)利用信號(hào)和噪聲的某些統(tǒng)計(jì)特征來復(fù)現(xiàn)信號(hào)基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的估計(jì)理論第81頁，課件共92頁，創(chuàng)作于2023年2