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中國地質大學(北京)繼續(xù)教育學院2016中國地質大學(北京)繼續(xù)教育學院2016年05課程考試第第2頁(共5頁)第第#頁（共5頁）3）擴容階段：外力繼續(xù)增加時，巖石的體積不是減小，而是增加，增加速率越來越大，最終巖石破壞。用莫爾應力圓畫出：（1）單向拉伸；（2）單向壓縮；（3）雙向壓縮，（4）雙向拉伸.并證明：在發(fā)生最大與最小剪應力的面上，正應力的數(shù)值都等于兩個主應力的平均值。答：莫爾應力圓如圖所示如圖，由庫倫準則可知，發(fā)生最大剪應力的面為9=45。，此時的正應力。C+CC-CC+C◎=―13+—13cos2-45o=—13222發(fā)生最小剪應力的面為9=00和9=900的平面上，在此兩個面上的剪應力為0，此時的正應力C'和。"分別為：C+CC-CC'=—13+―1cos2X00=C221C+CC-Cc”=—13+—13cos2x900=c223C''+C'C+C=—1322計算題1?某巖石三軸試驗時，圍壓為。2=。3=20MPa,并在軸壓達到lOOMPa時破壞，破壞面與最小主應力方向的夾角為600。設巖石的破壞服從庫侖準則，試求（1）巖石的內摩擦角，（2）巖石的內聚力（3）單軸抗壓強度；（4）若該巖石在正應力為10MPa條件下進行剪切試驗，其抗剪強度多大？解：（1）巖石內磨擦角①：2/2）+45o=6Oo得①二3Oo（2）sin①=（。-o）/（o+o+2Ccot①）1313Sin300=（100-20）/（100+20+2Ccot300）得到：C=23.09MPa（3）o=2Ccos①/（1-sin①）=2X23.09Xcos30o/（1-sin30o）=80.01MPac（4）S=otg①+C=10Xtg3Oo+23.09=28.88Mpa2.一圓形巖石隧道，半徑a=3m,密度r=25kN?m-3,Z=300m。已知巖石隧道處于重力應力場，側壓系數(shù)入=1,根據(jù)巷道圍巖彈性應力分布情況，作出巷道周圍的徑向應力和切向應力隨半徑增大的應力分布圖，并指出最大應力，確定o「1.1?r?Z、01.15?r?Z時的影響圈半徑。答：已知a二3m重力應力：P0=r-Z二2500x300二1.5MPa當側壓入=1時，在圓巷周圍的徑向應力b和切向應力b為rUb=P（1-竺）=0r0R2a2=Fl+花)=2P0=2XP0=15(MPa)a2當b二l.lrZ時，b=P(1+)=1.1P得出R2=10Xa2=90,則R-9.5mww0r20當bw=1.15rZ時,be=P0(1+肯)=1.15P0得

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