2012-2013第1學(xué)期《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題B》參考答案

河浙財(cái)謂洪忙夬灣2012—2013學(xué)年第1學(xué)期期末考試《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》試題B參考答案一、簡(jiǎn)答題1.回歸模型中為什么要引入隨機(jī)誤差項(xiàng)？答：在回歸模型中引入隨機(jī)誤差項(xiàng)的原因可以歸納為以下三個(gè)方面：①反映被忽略掉的因素對(duì)被解釋變量的影響。②總體回歸函數(shù)形式的設(shè)定誤差。③變量的觀測(cè)誤差。2．模型中解釋變量如果存在比較嚴(yán)重的共線性，會(huì)有哪些典型表現(xiàn)？答：采用OLS法估計(jì)模型，若R2與F值均較大，但t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值普遍較小，或參數(shù)估計(jì)值的大小或符號(hào)不合理。3．利用工具變量解決解釋變量?jī)?nèi)生性問題時(shí)，工具變量需要滿足哪些條件？答：①工具變量與所代替的解釋變量高度相關(guān)；②工具變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)，即工具變量是外生變量；③所有工具變量、外生解釋變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性。4．什么是聯(lián)立方程的偏倚性？答：對(duì)于結(jié)構(gòu)式模型中的隨機(jī)方程，存在內(nèi)生變量作解釋變量，其與隨機(jī)誤差項(xiàng)通常是同期相關(guān)的，因此利用OLS法或GLS法估計(jì)，所得參數(shù)估計(jì)量是有偏且不一致的，這種性質(zhì)稱為聯(lián)立方程的偏倚性。1．二、計(jì)算題1．解1)A=0087=6.691)0.013B二11.066x(—0.433)=—4.79—n-160一1C=R2=1-x(1—R2)=1—x(1—0.438)=0.428n-k-160—1—1D=e2=(n—k—1)xc2=(60—1—1)x31.3672=57065.54ii=1e=niks!x旦=1—6021—1x_2d!L=45.20

k1—R211—0.4382)2)樣本回歸模型：11)Y=-4.79+0.087X+eiiiX系數(shù)0.087的經(jīng)濟(jì)含義：總收入每增加1法郎，住房支出平均約增加0.087法郎。(3)因?yàn)榉匠田@著性F檢驗(yàn)的p值為0.00V0.05，因此在5%顯著水平下，方程是顯著的。F統(tǒng)計(jì)量服從第一、二自由度分別為1、58的F分布。模型中截距項(xiàng)和X的系數(shù)對(duì)應(yīng)的顯著性t檢驗(yàn)的p值分別為0.67和0.00,前者大于0.05，后者小于0.05，因此在5%顯著水平下，X的系數(shù)顯著不為0截距項(xiàng)顯著為0。分別用Y'、X'表示以人民幣為單位的住房支出和總支出，貝I」由模型(1)可得TOC\o"1-5"\h\zY'X'i=-4.79+0.087x匸+e55i于是，得以人民幣為單位時(shí)的樣本回歸模型為Y'=—23.95+0.087X'+￡(￡=5e)iiiii若只將住房支出(Y)的單位調(diào)整為元，總支出(Y)的單位不變，則由模型(1)可得i=-4.79+0.087X+e5ii于是，樣本回歸模型改變?yōu)閅'=—23.95+0.435X+￡(￡=5e)iiiii當(dāng)比利時(shí)家庭的總收入X=1000時(shí)，其平均住房支出的預(yù)測(cè)值為Y=-4.79+0.087X1000=82.21(法郎)F在0.95的置信度下，其平均住房支出的預(yù)測(cè)區(qū)間為[82.21-t0.025(58)X31.74,82.21+t0.025(58)X31.74]即[18.73,145.69]。2．解模型存在異方差性。因?yàn)閃hite檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量值nR2=28*0.452=12.66大于臨界值￡005(4)=9.488,所以在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為模型存在異方差性。利用OLS法估計(jì)存在異方差的模型會(huì)產(chǎn)生以下后果：OLS估計(jì)量不具有最小方差性；通常的變量和方程的顯著性檢驗(yàn)失效；預(yù)測(cè)精度下降且通常的預(yù)測(cè)區(qū)間不可靠。1消除異方差：用同時(shí)乘原模型兩端，得X1i2L=b(丄)+p+p(竺)+巴X0X12XX1i1i1i1i因?yàn)?/p>

uVaruVar(i-)二

X1iVar(u)i-X21iG2X2=G2X21i所以變換后的模型已不存在異方差性。3．解模型存在一階正自相關(guān)。依據(jù)：因?yàn)镈W=0.45vdL=1.22,因此依據(jù)DW檢驗(yàn)規(guī)則,在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為模型存在一階正自相關(guān)性。模型存在階數(shù)不咼于2的自相關(guān)性。依據(jù)：LM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量nR2=12.19>x2005⑵=5.99，因此在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為模型存在階數(shù)不高于2的自相關(guān)性。(也可以利用表中的P值進(jìn)行判斷：因?yàn)長M統(tǒng)計(jì)量的P值=0.00225<0.05,因此在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為模型存在階數(shù)不高于2的自相關(guān)性)利用可行的廣義差分法進(jìn)行修正。設(shè)lnY/寸lnX/勺總體回歸模型為叫=卩。+卩1叫+《《的自相關(guān)性表現(xiàn)形式為U=PW+8TOC\o"1-5"\h\ztt—1tDW0.45首先，利用9=1-遷=1-〒=0.775對(duì)原模型①進(jìn)行廣義差分變換，得廣義差分模型lnY-0.775lnY1=P0*+P1(lnX-0.775lnXJ+u②tt-101tt-1t其中卩0*=卩0(1-0.775).然后，對(duì)模型②進(jìn)行OLS回歸，得到參數(shù)P0*、優(yōu)的估計(jì)量P*、P。進(jìn)而得到原模型①0101P*八中參數(shù)卩、卩的估計(jì)量分別為卩=0和0?0101-0.77514．解(1)1982年的經(jīng)濟(jì)衰退改變了美國人的邊際儲(chǔ)蓄傾向。理由：對(duì)總體回歸模型中交叉乘積項(xiàng)DPI*D］的系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)：因?yàn)閘tl=4.09>t0o222)=2.O7,所以在0.05的顯著性水平下，可以認(rèn)為DPI*D］的系數(shù)顯著不為0。此結(jié)果表明1982年的經(jīng)濟(jì)衰退改變了美國人的邊際儲(chǔ)蓄傾向。(分析過程：總體回歸模型中引入了交叉乘積項(xiàng)DPI*D1，若其系數(shù)為0,則表明DPI的系數(shù)，即邊際儲(chǔ)蓄傾向，與觀測(cè)點(diǎn)無關(guān)；否則，則反是。)

(2)利用關(guān)系式RSS仝e2=(n-k-1)xb2，可得模型(1)的殘差平方和為ii=1RSS=(26-1-1)x31.122=23242.911模型(2)的殘差平方和為RSS=(26-3-1)x23.152=11790.32(3)對(duì)于該模型，若卩］和卩3同時(shí)為0則模型的結(jié)構(gòu)不存在突變；否則，則反是。因此，設(shè)定檢驗(yàn)“模型不存在結(jié)構(gòu)突變”的零假設(shè)為H0：pi=卩3=0。利用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)H的顯著性：因?yàn)?(23242.91-11790.3)/211790.3/(26(23242.91-11790.3)/211790.3/(26—3—1)=10.68>F(2,22)=3.44所以在0.05的顯著性水平下拒絕零假設(shè)Ho。此結(jié)果表明模型存在結(jié)構(gòu)突變。(注意：這里無論如何引入虛擬變量，只要模型是可以識(shí)別的，采用同樣的方法得到的儲(chǔ)蓄函數(shù)都一樣!)由模型(2)得在1970-1981年間，S=1.02+0.08DPI+ettt在1982-1995年間，St=153.5+0.01DPIt+et由模型(3)得在1970-1981年間，St=a2+a4DPI+et在1982-1995年間，St=a1+^嚴(yán)1+et由此可知，^1=153.