湖南省郴州市仁義中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

湖南省郴州市仁義中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在下列各圖中，兩個變量具有較強正相關(guān)關(guān)系的散點圖是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】散點圖．【專題】對應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】觀察兩個變量的散點圖，樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，若帶狀從左向右上升，是正相關(guān)，下降是負(fù)相關(guān)，由此得出正確的選項．【解答】解：A中兩個變量之間是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；在兩個變量的散點圖中，若樣本點成直線形帶狀分布，則兩個變量具有相關(guān)關(guān)系，對照圖形：B中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是上升的，∴是正相關(guān)關(guān)系；C中樣本點成直線形帶狀分布，且從左到右是下降的，∴是負(fù)相關(guān)關(guān)系；D中樣本點不成直線形帶狀分布，相關(guān)關(guān)系不明顯．故選：B．【點評】本題考查了變量間的相關(guān)關(guān)系、散點圖及從散點圖上判斷兩個變量有沒有線性相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．2.已知，，則點在直線上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先求出點)的個數(shù)，然后求出點在直線上的個數(shù)，最后根據(jù)古典概型求出概率.【詳解】點的個數(shù)為，其中點三點在直線上，所以點在直線上的概率為，故本題選B.【點睛】本題考查了古典概型概率的計算公式，考查了數(shù)學(xué)運算能力.3.已知，用表示是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.已知集合M={0，1，2}，N={x|x=a2，a∈M}，則集合M∩N=（）A．{0}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，2}參考答案：B略5.空間不共線四點A、B、C、D在同一平面內(nèi)的射影A/、B/、C/、D/在同一條直線上，那么A、B、C、D可確定的平面的個數(shù)為（

）

A．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：A略6.已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的弧長為（）A．4π B． C．2π D．參考答案：A【考點】弧長公式．【分析】根據(jù)扇形的弧長公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵扇形的圓心角為，半徑等于20，∴扇形的弧長l=rα=20×=4π．故選A．7.如果函數(shù)在區(qū)間(-∞,4}上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是A、a≥5；B、a≤5；C、a≥-3；D、a≤-3；參考答案：D略8.若，則

（

）

A.

B.3

C.

D.

參考答案：D略9.已知球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為（

）

參考答案：B10.如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．若AE=5，BF=3，則CD的長是（）A．7

B．

8

C．

9

D．10參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰梯形，其底角為45°，腰和上底均為1，如圖，則平面圖形的實際面積為

。參考答案：略12.（5分）函數(shù)y=的圖象先作關(guān)于x軸對稱得到圖象C1，再將C1向右平移一個單位得到圖象C2，則C2的解析式為

．參考答案：y=ln（x﹣1）考點： 函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象．專題： 計算題．分析： 由函數(shù)y=的圖象先作關(guān)于x軸對稱得到圖象C1，知C1y=﹣=lnx，由將C1向右平移一個單位得到圖象C2，可得答案．解答： ∵函數(shù)y=的圖象先作關(guān)于x軸對稱得到圖象C1，∴C1：y=﹣=lnx．∵將C1向右平移一個單位得到圖象C2，∴C2：y=ln（x﹣1）．故答案為：y=ln（x﹣1）．點評： 本題考查函數(shù)解析式的求解方法，解題時要熟練掌握函數(shù)的對稱變換和平移變換．13.已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少4．24％，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為

．參考答案：14.將棱長為2的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為___________.參考答案：15.若tanθ=﹣3，則sinθ（sinθ﹣2cosθ）=．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanθ=﹣3，∴sinθ（sinθ﹣2cosθ）====，故答案為：．16.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則=___________.參考答案：數(shù)列成等差數(shù)列，且

.17.已知α為銳角，sinα=，則tan（α+）=．參考答案：﹣7考點：兩角和與差的正切函數(shù)．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，求出tanα，再利用和角的正切公式，可求tan（α+）．解答：解：∵α為銳角，sinα=，∴cosα=，∴tanα=，∴tan（α+）==﹣7．故答案為：﹣7．點評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、和角的正切公式，考查學(xué)生的計算能力，正正確運用公式是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，函數(shù)，當(dāng)時，

。（1）求常數(shù)的值；（2）設(shè)且，求的單調(diào)區(qū)間。參考答案：(1),又（2）由（1）得，

又由，得，，其中當(dāng)時，單調(diào)遞增，即因此的單調(diào)增區(qū)間為。ks5u又因為當(dāng)時，ks5u單調(diào)遞減，即。因此的單調(diào)減區(qū)間為。

略19.(12分)已知集合(1)若，求(2)若,求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）∵=3

∴,∴

，

∴（2）①若，此時滿足②若要使，由①②知實數(shù)的取值范圍為20.已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且滿足，（1）求的值；（2）若，求的取值范圍．參考答案：解：(1)令，則，∴＝0.(2)∵2＝1＋1＝，由為(0，＋∞)上的減函數(shù)，得

所以，的取值范圍為.略21.（10分）已知，求的值。參考答案：略22.設(shè)數(shù)列{an},{bn}，已知，，（1)求數(shù)列的通項公式；（2)設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,對任意.（i）求證：；（ii)若恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．參考答案：(1)；(2)（i）見證明；（ii)【分析】（1)計算可知數(shù)列為等比數(shù)列；（2）（i）要證即證{}恒為0；（ii)由前兩問求出再求出，帶入式子，再解不等式.【詳解】(1)，又，是