江蘇省淮安市淮安區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末調研測試數(shù)學試卷（含答案）

第第頁江蘇省淮安市淮安區(qū)2022-2023學年八年級下學期期末調研測試數(shù)學試卷（含答案）2022-2023學年度第二學期期末調研測試試題

八年級數(shù)學

一、選擇題（本大題共8小題．每小題3分，共計24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確答案填涂在答題卡上）

1．學校為了解八年級學生喜歡的課外書中語文課外閱讀書、數(shù)學輔導書及英語讀物所占的比例，通常采用的統(tǒng)計圖是

A．條形統(tǒng)計圖B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖D．以上均可

2．向上拋擲一枚硬幣，落地后正面向上這一事件是

A．必然事件B．不可能事件C．隨機事件D．確定事件

3．下列式子從左至右變形不正確的是

A．B．C．D．

4．下列各組根式是同類二次根式的是

A．與B．2與3C．和D．和

5．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是

A．圖象關于對稱B．當時，y隨x的增大而增大

C．圖象位于第一、三象限D．當時，則

6．如圖，繞點A旋轉到的位置，點E在邊上，與交于點，，的度數(shù)為

A．45°B．50°C．65°D．55°

7．已知，函數(shù)與在同一個平面直角坐標系中的圖象可能是

A．B．C．D．

8．如圖，在中，，，為上任意一點，為的中點，連接在上且，連接，則的最小值為

第6題圖第8題圖

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共8小題．每小題3分，共計24分.不需寫出解答過程，請把正確答案直接寫在答題卡相應的位置上）

9．若分式有意義，則x的取值范圍是_____．

10．已知在平行四邊形中，，則此平行四邊形的周長為______．

11．有六張卡片（形狀、大小、質地都相同），正面分別畫有下列圖形：①線段；②矩形：③平行四邊形；④圓：⑤菱形；⑥等邊三角形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是_______．

12．若，則的立方根是_____．

13．已知反比例函數(shù)的圖象經過點，則關于軸的對稱點坐標為______．

14．如圖，菱形的對角線、相交于點，若，，則菱形的邊長為________．

第14題圖第15題圖第16題圖

15．如圖，已知在平面直角坐標系中，、，菱形的頂點C在y軸正半軸上，則點D的坐標為________．

16．在矩形ABCD中，AB=5，過點E,F分別作對角線AC的垂線，與邊BC分別交于點G，H.若AE=CF,BG=1，CH=4，則EG+FH=________．

三、解答題（本大題共11小題，共計102分.請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應寫出必要的演算步驟或文字說明）

17．（6分）解方程：=

18．（8分）先化簡，再求值：當時，求代數(shù)式的值.

19．（8分）計算：

(1)(2)

20．（8分）已知：如圖，在菱形中，E．F分別是邊和上的點，且，求證：．

21．（10分）某學校為了解在校生的體能素質情況，從全校八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格）并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是；

（2）扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該校八年級有學生1500名，如果全部參加這次體育科目測試，那么估計不及格的人數(shù)為人；

（4）測試老師從被測學生中隨機抽取一名，所抽學生為B級的概率是多少？

22．（8分）在平面直角坐標系中，每個網格單位長度為1，的位置如圖所示，解答下列問題：

(1)將先向右平移4個單位，再向下平移5個單位，得到，畫出平移后的．

(2)將繞點旋轉，得到，畫出旋轉后的．

(3)直接寫出的面積．

23．（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在BD上，OE＝OF．

（1）求證：AECF；

（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面積．

24．（8分）某所學校有、兩班師生前往一個農莊參加植樹活動，已知班每天植樹量是班每天植樹量的倍，班植樹棵所用的天數(shù)比班植樹棵所用的天數(shù)少2天，求班每天植樹多少棵？

25．（10分）我校的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升，加熱到，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（）成反比例關系．直至水溫降至時自動開機加熱，重復上述自動程序．若在水溫為時，接通電源后，水溫（）和時間x（）的關系如圖所示．

(1)a=___________，b=___________．

(2)直接寫出圖中y關于x的函數(shù)關系式．

(3)飲水機有多少時間能使水溫保持在及以上？

(4)若某天上午飲水機自動接通電源，開機溫度正好是，問學生上午第一節(jié)下課時（）能喝到以上的水嗎？請說明理由．

26．（12分）實踐與探究

操作一：如圖①，將矩形紙片對折并展開，折痕與對角線交于點，連接，則與的數(shù)量關系為______．

操作二：如圖②，擺放矩形紙片與矩形紙片，使、、三點在一條直線上，在邊上，連接，為的中點，連接、．求證：．

拓展延伸：如圖③，擺放正方形紙片與正方形紙片，使點在邊上，連接，為的中點，連接、、．已知正方形紙片的邊長為5，正方形紙片的邊長為，求的面積．

27．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y與軸、軸相交于、兩點，點在線段上，將線段繞著點順時針旋轉得到，此時點恰好落在直線上，過點作軸于點，

(

圖

1

)

(1)如圖1，求證：．

(2)求點的坐標．

(3)若點在軸上，點在直線上，是否存在以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案：

1．B2.C3.D4.A5.B6.B7.A8.C

9．10．11．12．213．14．15．16．

17．x=1718．19．(1)5(2)

20.略

21．（1）40人；（2）54°；見解析；（3）300；（4）0.3

22．（1）解：如圖所示，即為所求作的圖形；

（2）解：如圖所示，即為所求作的圖形；

（3）解：

．

23．解：（1）略（2）．

24．解：設班每天植樹棵，則班每天植樹棵，

根據題意得：，

解得：，

經檢驗是原方程的解，

答：班每天植樹棵．

25．(1)，

(2)

(3)飲水機有分鐘時間能使水溫保持在及以上

(4)不能，見解析

26．【詳解】操作一：解：由折疊可知，，

是的中點，，

是的中點，

，

，

，

故答案為：；

操作二：證明：延長與交于點，

四邊形是矩形，四邊形是矩形，、、三點在一條直線上，

，，

，

，，

是的中點，

，

，

，

，

，

；

拓展延伸：連接，如圖所示：

，

，

點在上，

，

在中，是的中點，

，

，

，

在中，是的中點，

，

，

，

，

，

是等腰直角三角形，

正方形紙片的邊長為5，

，

正方形紙片的邊長為，

，

在中，，

，

的面積為．

27．(1)見解析

(2)

(3)存在，點的坐標為或或

【詳解】（1）證明：由旋轉得，．

又∵，

∴，

∴，

在與中，

∵，

∴；

（2）與軸、軸相交于、