江蘇省鎮(zhèn)江市吳塘職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市吳塘職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.不等式≥2的解集為（）A．[﹣1，0） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）參考答案：A【考點】其他不等式的解法．【分析】本題為基本的分式不等式，利用穿根法解決即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故選A【點評】本題考查簡單的分式不等式求解，屬基本題．在解題中，要注意等號．2.若函數(shù)是偶函數(shù)，則φ=（）A．B．C．D．參考答案：C【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的奇偶性．【分析】直接利用函數(shù)是偶函數(shù)求出?的表達式，然后求出?的值．【解答】解：因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以，k∈z，所以k=0時，?=∈[0，2π]．故選C．3.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.某班共有56名學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為5號、33號、47號的同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一名同學(xué)的學(xué)號是（

）A．17

B．18

C．19

D．20參考答案：C5.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間(－∞,0)上為減函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：和均是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，在上是減函數(shù)；二次函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)．

6.已知且，函數(shù)，，在同一坐標系中的圖象可能是（

）A.B.

C.D.參考答案：C7.已知：且，O為坐標原點，則點C的坐標為

(

)A. B. C. D.參考答案：B【分析】設(shè)點的坐標為，分別表示出，，，，然后根據(jù)向量的平行和垂直的公式，即可求出點的坐標?！驹斀狻吭O(shè)點的坐標為，則，，，，由于，則，解得：；所以點坐標為；故答案選B【點睛】本題考查平面向量平行和垂直的性質(zhì)，熟練掌握向量平行和垂直的坐標運算法則，即：兩個向量平行，交叉相乘相減為0，兩個向量垂直，對應(yīng)相乘和為0，屬于基礎(chǔ)題。8.將兩個數(shù)A＝9，B＝15交換使得A＝15，B＝9下列語句正確的一組是（

）參考答案：D9.中國倉儲指數(shù)是反映倉儲行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場主要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是2017年和2018年的中國倉儲指數(shù)走勢情況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不正確的是（

）A.2018年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年同期波動性更大B.2017年、2018年的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份C.2018年全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于2017年D.2018年各月倉儲指數(shù)的中位數(shù)與2017年各月倉儲指數(shù)中位數(shù)差異明顯參考答案：D【分析】根據(jù)折線圖逐一驗證各選項.【詳解】通過圖象可看出，2018年1月至4月的倉儲指數(shù)比2017年同期波動性更大,這兩年的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份,2018年全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于2017年,所以選項A，B，C的結(jié)論都正確；2018年各倉儲指數(shù)的中位數(shù)與2017年各倉儲指數(shù)中位數(shù)基本在52%，∴選項D的結(jié)論錯誤．故選：D．【點睛】本題考查折線圖，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.10.（4分）為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實驗，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認為性格與血型有關(guān)系（）參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0） 0.5 0.10 0.010 0.001k0 0.455 2.706 6.635 10.828參考答案： A． 99.9% B． 99% C． 沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān) D． 1%【答案】【解析】考點： 獨立性檢驗．專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： 求出值查表，根據(jù)選項可得答案．解答： ∵K2=≈1.92＜2.706，又∵P（K2≥2.706）=0.10；故沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)．故選C．點評： 本題考查了獨立性檢驗，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足：，，則：=

．參考答案：2014略12.計算：

，

．參考答案：0，-2．．

13.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于______參考答案：略14.若x，y∈[–，]，a∈R，且分別滿足方程x3+sinx–2a=0和4y3+sinycosy+a=0，則cos(x+2y)=

。參考答案：115.若x、y∈R+,x+9y=12,則xy有最大值為__

__參考答案：

4略16.（5分）已知函數(shù)f（x）=sinx+x3，x∈（﹣1，1）若f（1﹣a）+f（3﹣2a）＜0，則a的取值范圍是

．參考答案：（，2）考點： 奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性即可．解答： ∵f（x）=sinx+x3，∴f（﹣x）=﹣f（x），即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=cosx+3x2＞0，則函數(shù)f（x）在x∈（﹣1，1）上為增函數(shù)，則不等式f（1﹣a）+f（3﹣2a）＜0，等價為f（1﹣a）＜﹣f（3﹣2a）=f（2a﹣3），即，即，解得＜a＜2，故答案為：（，2）．點評： 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．17.已知，則的最大值是_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求下列各式的值:(Ⅰ)；(Ⅱ).參考答案：（1）;（2）1.19.（10分）(1)解不等式：

(2)已知，解關(guān)于的不等式．

參考答案：(1)（2）解：不等式可化為．∵，∴，則原不等式可化為，故當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為．略20.（本小題滿分13分）已知關(guān)于x的不等式的解集為，求實數(shù)取值范圍：參考答案：（1）當時，

------2當時，解集不為當時

解集為

∴符合

------4（2）當時，此不等式的解集為∴

------9∴

------11由（1）（2）符合條件的取值范圍是

------1321.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2,0),且不等式對一切實數(shù)x都成立(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(Ⅱ)若對任意,不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.參考答案：解:(I)由題意得:因為不等式對一切實數(shù)都成立，令,得:,所以,即由①②解得:,且,所以,由題意得:且對恒成立，即對恒成立，由且,得,所以,經(jīng)檢驗滿足，故函數(shù)的解析式為（Ⅱ）法一:由題意，對恒成立，可化為即對恒成立，令,則有，即有，得所以的