分班考重難點(diǎn)檢測(cè)卷（一）（綜合訓(xùn)練）小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版（含答案）

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分班考重難點(diǎn)檢測(cè)卷（一）（綜合訓(xùn)練）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版

一、選擇題（每題3分，共18分）

1．算式90÷9.09的商大約在下面直線(xiàn)上（）的位置。

A．B．C．D．

2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了“以盈補(bǔ)虛”的方法將三角形割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?？悼低瑢W(xué)嘗試將一個(gè)梯形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖）。下面說(shuō)法不正確的是（）。

A．梯形的面積等于長(zhǎng)方形的面積B．梯形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

C．梯形的高等于長(zhǎng)方形的寬D．梯形上、下底的和等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍

3．下列（）圖形不能折成正方體。

A．B．

C．D．

4．下列數(shù)量關(guān)系中，不成反比例關(guān)系的是（）。

A．總價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和單價(jià)

B．故事書(shū)頁(yè)數(shù)一定，看完的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)

C．路程一定，速度和時(shí)間

D．長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬

5．大、小兩圓的半徑分別是10厘米和6厘米，則大、小兩圓的面積比是（）。

A．5∶3B．10∶6C．25∶9D．無(wú)法確定

6．把一根圓柱形木棒鋸成兩段，這根圓柱形木棒表面積就（）。

A．變大了B．變小了C．不變D．無(wú)法確定

二、填空題（每空1分，共10分）

7．在“10、﹣1.8、﹢200、﹣6、0、﹢2.5”中，整數(shù)有()個(gè)，正整數(shù)有()個(gè)，負(fù)數(shù)有()個(gè)。

8．與它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()，比值是()。

9．一個(gè)高30cm的圓錐體容器，盛滿(mǎn)水后再倒入和它等底等高的圓柱體容器里水面的高度是()cm。

10．在沒(méi)有余數(shù)的除法里，除數(shù)一定，被除數(shù)和商成()比例。

11．用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，所畫(huà)出圓面積是()cm2。

12．某個(gè)商場(chǎng)的商品全場(chǎng)打八折出售，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的()%。張阿姨在這個(gè)商場(chǎng)里買(mǎi)了一雙鞋子，付了320元，這雙鞋子原價(jià)是()元。

三、判斷題（每題2分，共10分）

13．在一杯100克水中加入10克糖，這杯糖水的含糖率是10%。()

14．一個(gè)圓柱，底面半徑是4dm，高是8dm，將它的側(cè)面沿高剪開(kāi)，會(huì)得到一個(gè)正方形。()

15．甲商品降價(jià)10%以后的價(jià)格與乙商品降價(jià)15%以后的價(jià)格相等，甲商品的原價(jià)比乙高。()

16．。()

17．面積相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，圓的周長(zhǎng)最大。()

四、計(jì)算題（共32分）

18．口算。（每題0.5分，共5分）

19．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（每題2分，共12分）

20．求未知數(shù)x。（每題3分，共9分）

21．如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米，求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（每題6分，共6分）

五、解答題（每題5分，共30分）

22．—個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，如果把高減少4cm，就變成了一個(gè)正方體。表面積相應(yīng)減少96cm2，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少？

23．李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米三種原料配制出了質(zhì)量為1500克的黑芝麻糊，其中，黑芝麻、黑米、糯米的質(zhì)量比是14∶6∶5，黑芝麻、黑米、糯米的質(zhì)量各是多少？

24．小蘭在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)量一排樹(shù)的高度和影長(zhǎng)。根據(jù)表格完成下列各題。

樹(shù)高/（m）2015124.5

影長(zhǎng)/（m）864.81.8

①上表中兩種量成（）比例。

②當(dāng)小蘭測(cè)得一棵樹(shù)的影長(zhǎng)是3.2米時(shí)，這棵樹(shù)高多少米？（列比例解）

25．如果將直角三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以形成下圖。請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積。

26．下面每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1厘米，請(qǐng)按要求完成下列各題。

（1）畫(huà)出三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。

（2）畫(huà)出三角形向右平移4格后的圖形。

（3）畫(huà)出三角形斜邊上的高。

（4）以三角形的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（），它的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

27．六（1）班同學(xué)對(duì)某小區(qū)居民使用共享單車(chē)情況調(diào)查結(jié)果如圖。

（1）受訪(fǎng)者中“每天必用”和“每周都用幾次”的高頻次用戶(hù)共有304人，這次的受訪(fǎng)者共有多少人？

（2）受訪(fǎng)者中有多少人從來(lái)不用共享單車(chē)？

參考答案：

1．C

【分析】計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答。

【詳解】90÷9.09≈9.9

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

2．B

【分析】把梯形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，面積不變，周長(zhǎng)發(fā)生變化，通過(guò)觀(guān)察圖形可知，梯形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方的寬，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)相等，則上底＋下底＝長(zhǎng)×2，據(jù)此解答。

【詳解】A．梯形的面積等于長(zhǎng)方形的面積，原題干說(shuō)法正確；

B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不等于梯形的周長(zhǎng)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

C．梯形的高等于長(zhǎng)方形的寬，原題干說(shuō)法正確；

D．梯形上、下底的和等于長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，原題干說(shuō)法正確。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，明確梯形無(wú)論割補(bǔ)成什么形狀，面積沒(méi)有發(fā)生變化。

3．D

【分析】根據(jù)正方體11種展開(kāi)圖，是正方體11種展開(kāi)圖里的能折成正方體，不是正方體11種展開(kāi)圖里的不能折成正方體，據(jù)此分析。

【詳解】A．1－4－1型正方體展開(kāi)圖，能折成正方體；

B．2－3－1型正方體展開(kāi)圖，能折成正方體；

C．3－3型正方體展開(kāi)圖，能折成正方體；

D．不是正方體展開(kāi)圖，不能折成正方體。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體11種展開(kāi)圖，或具有一定的空間想象能力。

4．B

【分析】反比例是指當(dāng)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定時(shí)，這兩種量就叫做成反比例的量。

【詳解】A．單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，總價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和單價(jià)成反比例。

B．故事書(shū)頁(yè)數(shù)一定，看完的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)，不成比例。

C．路程＝速度×?xí)r間，路程一定，速度和時(shí)間成反比例。

D．長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)方形面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例。

則以上數(shù)量關(guān)系中，不成反比例關(guān)系的是：故事書(shū)頁(yè)數(shù)一定，看完的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查反比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握反比例的意義。

5．C

【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此分別求出大、小兩圓的面積，進(jìn)而求出它們的比。

【詳解】102π∶62π

＝100π∶36π

＝100∶36

＝（100÷4）∶（36÷4）

＝25∶9

則大、小兩圓的面積比是25∶9。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，結(jié)合比的意義是解題的關(guān)鍵。

6．A

【分析】一段圓柱形的木棒截成兩段，它的表面積會(huì)增大，因?yàn)殇彸蓛啥魏?，就?huì)有漏出來(lái)截取界面部分的兩個(gè)圓形面積。如果截成三段四段，它的表面積會(huì)增大更多。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)題干分析可得：把一根圓柱形木棒鋸成兩段，表面積比原來(lái)增加2個(gè)圓柱的底面，所以表面積增大。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是抓住圓柱切割的特點(diǎn)，弄清前后表面積的變化情況。

7．422

【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，依此計(jì)算出它們的個(gè)數(shù)即可。

【詳解】整數(shù)有：10、﹢200、﹣6、0，因此整數(shù)有4個(gè)；

正整數(shù)有10、﹢200，因此正整數(shù)有2個(gè)；

負(fù)數(shù)有﹣1.8、﹣6、，因此負(fù)數(shù)有2個(gè)。

【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)、正整數(shù)、負(fù)數(shù)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

8．9∶16

【分析】求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置；據(jù)此求出的倒數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變。最后一空用最簡(jiǎn)整數(shù)比中比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可解答。

【詳解】的倒數(shù)是；

∶

＝（×12）∶（×12）

＝9∶16

9∶16

＝9÷16

＝

即與它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是9∶16，比值是。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法、化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

9．10

【分析】等體積等底的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍，直接用圓錐的高÷3＝圓柱中水的高，據(jù)此列式計(jì)算。

【詳解】30÷3＝10（cm）

一個(gè)高30cm的圓錐體容器，盛滿(mǎn)水后再倒入和它等底等高的圓柱體容器里水面的高度是10cm。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

10．正

【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系，據(jù)此解答。

【詳解】由“被除數(shù)÷除數(shù)＝商”可知，被除數(shù)÷商＝除數(shù)（一定），在沒(méi)有余數(shù)的除法里，除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例。

【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例關(guān)系的辨識(shí)，掌握正比例關(guān)系的意義是解答題目的關(guān)鍵。

11．50.24

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，即圓的半徑是4cm，再根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入數(shù)據(jù)即可求出所圓的面積。

【詳解】3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

即所畫(huà)出圓面積是50.24cm2。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是知道圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，然后通過(guò)圓的面積公式計(jì)算得到答案。

12．80400

【分析】根據(jù)折扣的含義，八折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，所以用現(xiàn)價(jià)320元除以80%，即可求出鞋子的原價(jià)。

【詳解】320÷80%＝400（元）

所以，“八折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，這雙鞋子原價(jià)是400元。

【點(diǎn)睛】本題考查了折扣問(wèn)題，打幾折就是按照原價(jià)的百分之幾十出售。

13．×

【分析】含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，據(jù)此求出含糖率，進(jìn)行判斷。

【詳解】10÷（100＋10）×100%

＝10÷110×100%

≈0.09×100%

＝9%

這杯糖水的含糖率大約是9%。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】掌握含糖率的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。

14．×

【分析】若圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形；若圓柱的底面周長(zhǎng)不等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。據(jù)此判斷即可。

【詳解】3.14×（4×2）

＝3.14×8

＝25.12（dm）

≠8（dm）

則一個(gè)圓柱，底面半徑是4dm，高是8dm，將它的側(cè)面沿高剪開(kāi)，會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的展開(kāi)圖，明確若圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形是解題的關(guān)鍵。

15．×

【分析】由題意可有數(shù)量關(guān)系：甲商品的原價(jià)×（1－10%）＝乙商品的原價(jià)×（1－15%）；整理得：甲商品的原價(jià)×＝乙商品的原價(jià)×；根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：甲商品的原價(jià)∶乙商品的原價(jià)＝∶；把∶化成最簡(jiǎn)整數(shù)比再判斷甲、乙原價(jià)的高低。

【詳解】甲商品的原價(jià)∶乙商品的原價(jià)

＝（1－15%）∶（1－10%）

＝85%∶90%

＝∶

＝（×20）∶（×20）

＝17∶18

即甲商品的原價(jià)比乙低。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出甲、乙兩商品原價(jià)的比。

16．×

【分析】除以一個(gè)不為0的數(shù)相當(dāng)于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，相當(dāng)于乘的倒數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算即可，結(jié)果能約分的要約分，據(jù)此解答。

【詳解】

＝

＝

＝

結(jié)果沒(méi)有約分，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

17．×

【分析】周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小；面積相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓中，圓的周長(zhǎng)最小，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可知：

面積相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】熟記規(guī)律，注意區(qū)分是面積相等還是周長(zhǎng)相等。

18．；1.2；；；12

15；；8；2；

【詳解】略

19．；；；

2；；

【分析】（1）利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（2）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)加法；

（3）（5）先把分?jǐn)?shù)除法化為分?jǐn)?shù)乘法，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；

（4）先計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，再利用減法性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算；

（6）按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)減法，再計(jì)算中括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)除法，最后計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)除法。

【詳解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝3－1

＝2

（5）

＝

＝

＝

＝

（6）

＝

＝

＝

＝

＝

20．；x＝20；

【分析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)減去，然后兩邊再同時(shí)乘即可；

（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以0.75即可；

（3）首先根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘即可。

【詳解】（1）

解：

（2）x－25%x＝15

解：0.75x＝15

0.75x÷0.75＝15÷0.75

x＝20

（3）

解：

21．110.75平方厘米

【分析】空白部分半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，利用“”求出空白部分的面積，陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積－空白部分的面積，據(jù)此解答。

【詳解】10×15－3.14×（10÷2）2÷2

＝10×15－3.14×25÷2

＝150－78.5÷2

＝150－39.25

＝110.75（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是110.75平方厘米。

22．360立方厘米

【分析】將高減少4厘米，表面積減少的部分是一個(gè)高度為4的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，用96÷4求出底面周長(zhǎng)，因?yàn)榈酌媸钦叫?，底面周長(zhǎng)÷4即可求出正方形的邊長(zhǎng)，原來(lái)長(zhǎng)方體的高就是邊長(zhǎng)加上4，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】96÷4＝24（厘米）

24÷4＝6（厘米）

6＋4＝10（厘米）

6×6×10

＝36×10

＝360（立方厘米）

答：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是360立方厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查長(zhǎng)方體的體積的求法，明確減少部分的面積是長(zhǎng)方體的側(cè)面積是解題的關(guān)鍵，注意長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高。

23．840克、360克、300克

【分析】由題意可知，把黑芝麻糊的重量平均分成（14＋6＋5）份，據(jù)此求出1份表示的重量，再根據(jù)黑芝麻、黑米、糯米的質(zhì)量比是14∶6∶5，進(jìn)而求出黑芝麻、黑米、糯米的質(zhì)量各是多少。

【詳解】1500÷（14＋6＋5）

＝1500÷25

＝60（克）

60×14＝840（克）

60×6＝360（克）

60×5＝300（克）

答：黑芝麻、黑米、糯米的質(zhì)量各是840克、360克、300克。

【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，求出1份表示的重量是解題的關(guān)鍵。

24．①正；

②8米

【分析】①判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；

②把這棵樹(shù)的高度設(shè)為未知數(shù)，樹(shù)高∶影長(zhǎng)＝20∶8，把這棵樹(shù)的影長(zhǎng)代入求出未知數(shù)的值，據(jù)此解答。

【詳解】①＝＝＝＝＝2.5（一定），則樹(shù)高與影長(zhǎng)成正比例關(guān)系。

②解：設(shè)這棵樹(shù)高x米。

x∶3.2＝20∶8

8x＝3.2×20

8x＝64

x＝64÷8

x＝8

答：這棵樹(shù)高8米。

【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確判斷出兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

25．6.56平方厘米

【分析】觀(guān)察題意可知，陰影部分的面積＝一個(gè)半徑是4厘米的圓面積的－底為4厘米、高為3厘米的三角形面積；根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，用3.14×42×－4×3÷2即可求出陰影部分的面積。

【詳解】3.14×42×－4×3÷2

＝3.14×16×－4×3÷2

＝12.56－6

＝6.56（平方厘米）

答：陰影部分的面積是6