工程熱力學理想氣體的性質

工程熱力學理想氣體的性質第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月精密壓力表0~4pa壓力真空表-0.1~0.9Mpa精密壓力表（真空表）

-0.1~0Mpa第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

PA=B大氣+Pg1（1）（1表0.294正壓，相對大氣環(huán)境）

PA=PB+Pg2（2）（2表0.04正壓，相對右邊B環(huán)境）由（1）、（2）式得：PB-B大氣=Pg1-Pg２

=0.294-0.04=0.254MP

﹥0故B箱氣體的氣壓大于大氣壓。

∴PB=B大氣+

Pg3

（3）

（也可先假設正壓）

Pg3=PB-B大氣=Pg1-Pg２（2）-（1）

=0.294-0.04=0.254MP

（如得負值，則表明與假設相反）132AB2)例題1—1P10解法2

因壓力表1、2讀數(shù)均大于0，故A內氣相對右邊B氣體環(huán)境及相對大氣環(huán)境均是正壓；（判定正負壓，選公式下式中P絕壓，B大氣壓，Pg表壓）

同樣是測A中的氣壓，為何1、2量表的讀數(shù)不同？環(huán)境不同第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3）、容器自壓縮空氣總管充氣（如圖），若要分析充氣前后容器中氣體狀態(tài)的變化情況，首先要選取系統(tǒng)。（a）按開口系統(tǒng)考慮如何選取系統(tǒng)？（閥為界）（b）按閉口系統(tǒng)考慮如何選取系統(tǒng)？（總管為界）（c）什么情況下可抽象為絕熱充氣過程？（Q可略時）容器4）循環(huán)輸出凈功越多，熱機的熱效率越高，這種說法是否正確?

X5）不可逆熱機的熱效率一定小于可逆熱機的熱效率，對嗎?對第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

第二章

理想氣體的性質

Ｐ４０思考：２－１；２－２～２－５計算：２－３；２－１２；2-15第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月A本章基本要求：4掌握混合氣體分壓力、分容積的概念

B本章重點：1

理想氣體的熱力性質2理想氣體狀態(tài)參數(shù)間的關系、計算3

理想氣體比熱計算1掌握理想氣體狀態(tài)方程的各種表述形式，并應用理想氣體狀態(tài)方程及理想氣體定值

比熱進行各種熱力計算2掌握理想氣體平均比熱的概念和計算方法3理解混合氣體性質

第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

熱能轉換為機械能要靠工質的膨脹才能實現(xiàn)。工程中工質多為氣體（膨脹性，流動性好），所以氣態(tài)工質的性質是熱力學研究的主要內容之一。據(jù)氣體分子運動論，氣體的宏觀性質取決于其分子熱運動的情況。由于實際氣體分子本身占有一定體積，并且分子之間存在相互作用力對分子的運動產(chǎn)生一定的影響，因此實際氣體的性質很復雜，為使問題簡化，提出了理想氣體的假想物理模型，本章討論理想氣體及其混合物的熱力性質。第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月工程熱力學的兩大類工質

1、理想氣體（idealgas）

可用簡單的式子描述如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機中以空氣為主的燃氣、空調中的濕空氣等.2、實際氣體（realgas）

不能用簡單的式子描述火力發(fā)電的水蒸氣、制冷空調中制冷工質等.第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

當實際氣體壓力p

很小,比容V

很大,溫度T不太低時,即處于遠離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時,可視為理想氣體。

哪些氣體可當作理想氣體?T>常溫，p<2MPa的雙原子分子理想氣體O2,N2,Air,CO,H2如汽車發(fā)動機和航空發(fā)動機以空氣為主的燃氣等,三原子分子（H2O,CO2)一般不能當作理想氣體.特殊，如空調的濕空氣，高溫煙氣的CO2

，可以第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-1理想氣體狀態(tài)方程一理想氣體定義

忽略氣體分子間相互作用力和分子本身體積影響,僅具有彈性、不占有體積的質點的氣體，

注意：當實際氣體p→0v→的極限狀態(tài)時，氣體為理想氣體。二理想氣體狀態(tài)方程V：nKmol氣體容積m3；V：質量為mkg氣體所占的容積；P：絕對壓力Pa；v：比容m3/kg；T：熱力學溫度K狀態(tài)方程VM：摩爾容積m3/kmol；

R0：通用氣體常數(shù)，J/kmol·K；第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

適用于1千克理想氣體。式中：p—絕對壓力

Pa

V—比容

m3/kg，

T—熱力學溫度K

適用于m千克理想氣體。式中

V—質量為mkg氣體所占的容積2.1.第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

3．

適用于1千摩爾理想氣體。式中

VM=Mv—氣體的摩爾容積，m3/kmol；

R0=MR—通用氣體常數(shù)，

J/kmol·K

適用于n千摩爾理想氣體。式中

V—nKmol氣體所占有的容積，m3；

n—氣體的摩爾數(shù)，，kmol4.第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

5．

6．

（僅適用于閉口系統(tǒng)）針對一定量氣體

計算時注意單位

1、p絕對壓力pa2、T溫度單位K3、ν比體積m3/kg統(tǒng)一單位（均用國際單位）（同種氣體）

第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

氣體常數(shù)R與通用氣體常數(shù)R0由1kmol物量表示的狀態(tài)方程：

阿佛加德羅定律指出：在相同P和相同T下，1mol的各種氣體占有相同的體積。實驗證明：標準狀態(tài)下Po=101.325kPa,To=273.15K(to=0C)，1mol的任何氣體占有的容積都是22.4m3.

通用氣體常數(shù)為：

Ro=PoVMo/To=101325x22.4/273.15=8314J/(Kmol·K)第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月R0與R的區(qū)別P21表2-1R0——通用氣體常數(shù)R——氣體常數(shù)(隨氣體種類變化)M-----1摩爾質量例如R0與氣體種類、狀態(tài)均無關R與狀態(tài)無關，僅決定于氣體種類。第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

狀態(tài)方程的應用

1

求平衡態(tài)下的參數(shù)(例2-1見下面）2兩平衡狀態(tài)間參數(shù)的計算（例2-2）3標準狀態(tài)與任意狀態(tài)間的換算（例2-2）4求氣體質量（例2-3）第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1：容器內盛有一定量的理想氣體，如果將氣體放出一部分后達到了新的平衡狀態(tài)，問放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能否按狀態(tài)方程表示為下列形式：（a）解：放氣前、后兩個平衡狀態(tài)之間參數(shù)能按方程式（a）形式描述，不能用方程式（b）描述，因為容器中所盛有一定量的理想氣體當將氣體放出一部分后，其前、后質量發(fā)生了變化，根據(jù)(b)而可證。第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

P21例2-1求空氣在標準狀態(tài)下的ν0和ρ0.解:①從定義求:ν0=V0/M=22.4/28.97=0.773m3/kgρ0.

=1/ν0②利用理想氣體方程(∵其中含ν0)P0ν0=RT0

R空氣=287J/kg?k

P0.=101325Pa

T0=273.15k(0℃)

ν0=RT0/P0=287*273.15/101325=0.773m3/kgρ0=1/ν0

注意:單位的統(tǒng)一R:J/kg?k---->P:PaKJ/kg?k---->KPa第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2-2已知:V=4.3m3,

Pg=245.2KPa

t=40℃

P1

t1

V1①------>②

P0

t0求:標準狀態(tài)下氣體容積V0解:求的是同一m的氣體在不同狀態(tài)下的容積,初狀態(tài)各參數(shù)都已知,終狀態(tài)只知P0.T0

求終狀態(tài)V0

應用初終兩狀態(tài)質量一定m0=m1:P0V0/T0=P1V1/T1

可求出V0注意:單位P-絕對壓強T-絕對溫度第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月求出儲氣箱中進了多少質量Δm=m3-m2(最終-原有)再除以一分鐘的進氣量m1

即得總進氣時間t=Δm/m1

t=（m3-m2）/m1

=（P3V3/RT3-P2V2/RT2）/（P1V1/RT1）

單位要統(tǒng)一（絕壓絕溫）2-3解：∵初、終各狀態(tài)的三個參數(shù)都已知∴吸氣前m2后m3儲氣箱內氣體的質量及一分鐘進氣量m1就都可求出一分鐘進的氣：第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月理想氣體狀態(tài)方程應用（要熟練）1.求平衡狀態(tài)下未知參數(shù)2.定氣體質量3.不同狀態(tài)下參數(shù)換算參數(shù)確定注意單位第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-2理想氣體的比熱

計算內能,焓,熱量都要用到比熱一、比熱容的定義與單位定義：單位物量的物體，溫度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的熱量，稱為該物體的比熱容。（簡稱比熱）選用不同的物量單位，就對應不同的比熱單位第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月固、液、物量單位常用質量單位對氣體物量單位除質量單位外，還有標準容積m3和千摩爾kmol

符號名稱單位

c質量比熱容Mc摩爾比熱容C/

容積比熱容換算關系：第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月Ts(1)(2)單位質量同氣體升1k比熱容是物性參數(shù)。

與物質性質、氣體的熱力過程、所處狀態(tài)都有關。c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容132第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：比熱不僅取決于氣體的性質，還與氣體的熱力過程及所處的狀態(tài)有關（T\P)。

0-199-100∵過程不同q不同，∴C不同，氣體從同一狀態(tài)出發(fā)，溫度升高1℃，可以經(jīng)歷若干不同的過程，也將有不同的比熱。工程上常見的是壓力P不變或容積V不變的過程，相應的有定壓比熱CP和定容比熱Cv。第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二、定容比熱和定壓比熱p231定容比熱容cv定義：單位物量的氣體在定容情況下升高或降低1K所吸收或放出的熱量.定容時，系統(tǒng)與外界有熱量的交換，但無功量的交換W=0

。傳入（傳出）的Q全部用于增加（減少）系統(tǒng)的內能，

(Q=U),使系統(tǒng)的溫度升（降低）。物理意義：容積v一定時，1kg工質升高1K時內能的增加量。

P1T1v1Q————P2T2v2=v1————第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月P２，T２，v2P１，T１，v1Q2定壓比熱容Cp定義：單位物量的氣體在定壓情況下升高或降低1K所吸收或放出的熱量。

定壓時，系統(tǒng)與外界既有熱量的交換，又有功量的交換。傳入（傳出）的熱量Q部分用于增加（減少）系統(tǒng)的內能,使系統(tǒng)的溫度升高（降低）；部分轉換為容積功。定壓比熱容Cp物理意義：壓力p定時1kg工質升高1K焓的增加量焓H=U+PV第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3定容比熱與定壓比熱的關系在容積不變的情況下，氣體吸收的熱量全部于增加氣體的內能，使氣體溫度升高。在壓力不變的情況下，氣體吸收的熱量部分用于增加氣體的內能，使氣體溫度升高。有部分轉化為膨脹功?！嗤琺的氣體升高相同的溫度，定壓過程吸收的熱量多于定容過程吸收的熱量，因此，CP＞CV梅耶公式：（適用理想氣體）

其差值不變?yōu)闅怏w常數(shù)第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

（P23梅耶公式推導）設1kg某理想氣體，溫度升高dT,所需熱量為：按定容加熱：δqV=CV.dT按定壓加熱：δqP=CP.dT

二者之差：

δqV－δqP

＝［pdv]P

（膨脹功）

=d（pv）P

即CV.dT－CP.dT=RdTCP-CV=R（2-10）第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月比熱比k：

CP與CV之比稱為比熱容比，也稱為熵比數(shù)k＞1

它也是一重要參數(shù)

R的物理意義：

1kg理想氣體在定壓條件下溫度升高1℃對外做的膨脹功第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月cv和cp的說明1、

cv和cp

，當過程已定,可當作狀態(tài)量。2、前面的推導沒有用到理想氣體性質3、

h、u

、s的計算要用cv和cp

。適用于任何氣體。cv物理意義：v時1kg工質升高1K內能的增加量cp物理意義：p時1kg工質升高1K焓的增加量第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四、定值比熱

、真實比熱

、平均比熱p24

1.定值比熱：根據(jù)分子運動論，理想氣體的比熱值只取決于氣體的分子結構，而與氣體所處狀態(tài)無關。凡分子中原子數(shù)目相同因而其運動自由度也相同的氣體，它們的摩爾比熱值都相等，稱為定值比熱。實驗證明，單原子的氣體比熱理論值與實驗值基本一致，雙原子和多原子氣體的比熱二者有較大的偏差（分子的振動）。即：定值比熱近似地符合實際。工程中如T較低，計算精度要求不高的情況下才可把比熱看作定值。

P24表2-2第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.真實比熱：相應于每一溫度下的比熱值稱為氣體的真實比熱。（實際上并非定值，而是溫度的函數(shù)）

定壓摩爾質量比熱與溫度的函數(shù)關系：

定容摩爾比熱：Mcv=Mcp-R0

P24表2-2第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月過程中的熱量計算p26

依據(jù)不同的過程取不同的比熱，由T1到T2進行積分：

T2

定壓過程：QP=n∫MCPdTT1T2

定容過程：QV=n∫MCVdTT1n--摩爾數(shù)kmoln=m/M第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3．平均比熱平均比熱是某一溫度范圍內，（t1-t2）真實比熱的平均值熱量q的計算由積分轉為乘法運算，在C-t圖中表現(xiàn)為由矩形面積代替了曲線下面積。平均比熱記做

:t1Cm|t2第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月平均比熱計算表應用

為應用方便，常將各種氣體的平均比熱計算出來，列成表格p27，用時直接查表，將平均比熱的溫度范圍都選擇共同的下限0℃，表中的平均比熱就是0℃到任意溫度（間隔100）t的平均比熱.

t2t2t1

q=∫cdT=∫cdt-∫cdt

t1

0

0

t2t1

q=Cm|0t2—

Cm|0t1（用平均比熱）第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月補學習地圖P26例2-4C、Q計算各比熱關系第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月補學習地圖第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3混合氣體的性質熱力工程中常用的工質往往不是單一氣體，而是有多種不同種類氣體的混合體（物）。空氣由O2、N2、水氣等組成，燃料燃燒所產(chǎn)生的煙氣主要有CO2、CO、N2、水氣等組成。由幾種相互不發(fā)生化學反應的理想氣體組成的混合物稱為理想混合氣體。它服從理想氣體的各種定律和關系式。第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月一．混合氣體的溫度、壓力和容積１.溫度當幾種氣體混合時，由于分子熱運動的結果，它們將均勻地混合在一起，其溫度處處相等

T=T1=T2=T3=…=Tn

即T混=T各單體２.分壓力和道爾頓定律分壓力:是假定混合氣體中各組成氣體單獨存在，并且具有與混合氣體相同的溫度，單獨占據(jù)混合氣體整個容積時，所產(chǎn)生的壓力。P28圖即維持混合氣體的溫度和容積不變時，各組成氣體所具有的壓力。用Pi表示。第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月道爾頓分壓定律混合氣體的總壓力P等于各組成氣體分壓力Pi之和

當各組成氣體T=T混時，各組成氣體均充滿混合氣體的總容積。因為它們都是理想氣體，其分子不占容積，分子間也無相互作用力，所以互不干擾，就好象單獨存在一樣。它們各自以分壓力作用與容器壁，使得容器壁上所承受的混合氣體總壓力等于各組成氣體的分壓力之和。僅適用于理想氣體第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月3.分容積與阿密蓋特定律

●分容積是假想混合氣體的各組成氣體，具有與混合氣體相同的T和P時，單獨存在所占有的容積，用Vi表示。即維持混合氣體的溫度和壓力不變時，各組成氣體所具有的容積?！癜⒚苌w特定律：混合氣體的總容積V等于各組成氣體分容積Vi之和。僅適用于理想氣體。第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月混合氣體的性質

混合氣體的分壓力

:維持混合氣體的溫度和容積不變時，各組成氣體所具有的壓力

道爾頓分壓定律:維持混合氣體的溫度和壓力不變時，各組成氣體所具有的容積。阿密蓋特分容積定律：混合氣體的總容積V等于各組成氣體分容積Vi之和。即：混合氣體的分容積：第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月二、混合氣體的成分表示混合氣體的性質不僅與各組成氣體性質有關，而且與各組成氣體所占數(shù)量的多少有關，所以要研究混合氣體的組成成分?；旌蠚怏w中各組成氣體的含量與混合氣體總量之比稱為混合氣體的成分，根據(jù)物量單位不同有三種表示方法：

質量成分、容積成分、摩爾成分第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.有關定義質量成分定義式：容積成分定義式：摩爾成分定義式：某組元氣體的質量混合氣體總質量某組元氣體的容積混合氣體總容積組元氣體的摩爾數(shù)混合氣體總摩爾數(shù)第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月質量成分定義式：容積成分定義式：摩爾成分定義式：第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.各組成氣體成分間換算關系：p30

1）容積成分與摩爾成分等值

2)質量成分與容積成分關系

第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月三、混合氣體的折合分子量因為混合氣體不能用一個化學分子式表示，所以沒有真正的分子量，其分子量只是各組成氣體的折合分子量，仍用M表示，它的值取決于組成氣體的種類與成分。1）已知各組成氣體的