第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)課件

地下水動(dòng)力學(xué)東北大學(xué)資土學(xué)院孫寶亮地下水動(dòng)力學(xué)東北大學(xué)資土學(xué)院孫寶亮1第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)§2.1河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)§2.1河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)2§2.1河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)一、承壓水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)承壓含水層，均質(zhì)各向同性，隔水頂?shù)装逅?，厚度為M，沒(méi)有入滲補(bǔ)給，一維流動(dòng)。由承壓含水層基本微分方程得出此情況下的微分方程。oxz§2.1河渠間地下水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)一、承壓水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)承壓含3對(duì)微分方程積分得：數(shù)學(xué)模型：對(duì)微分方程積分得：數(shù)學(xué)模型：4將邊界條件帶入，得將邊界條件帶入，得5水頭降落曲線是均勻傾斜的直線。如果含水層厚度變化時(shí)，如何處理？取含水層厚度的平均值。oxz(0,h1)(l,h2)水頭降落曲線是均勻傾斜的直線。oxz(0,h1)(l6Q=-KA(Dh/L)觀測(cè)井觀測(cè)井1個(gè)單位寬度Q=-KA(Dh/L)觀測(cè)井觀測(cè)井1個(gè)單位寬度7ACBA’B’C’二、潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)ACBA’B’C’二、潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)8二、潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)由于大氣降水補(bǔ)給或潛水蒸發(fā)等因素的影響，河渠間潛水的運(yùn)動(dòng)是非穩(wěn)定的。如果入滲均勻，即在時(shí)間和空間分布上都是比較均勻的情況下，把潛水的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)來(lái)研究。二、潛水的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)由于大氣降水補(bǔ)給或潛水蒸發(fā)等因素的影響，河9研究河渠間潛水的運(yùn)動(dòng)，作如下假設(shè)（物理模型）：(1)含水層均質(zhì)各向同性，底部隔水層水平，上部有均勻入滲，用入滲強(qiáng)度W表示，W為常數(shù)；(2)河渠基本上彼此平行，潛水流可視為一維流；(3)潛水流是漸變流并趨于穩(wěn)定。在上述假設(shè)條件下，潛水運(yùn)動(dòng)適用布西涅斯克（Boussinesq）微分方程，數(shù)學(xué)模型如下：研究河渠間潛水的運(yùn)動(dòng)，作如下假設(shè)（物理模型）：(2)河渠10淺排水溝匯到集水溝匯到集水溝地表水流走淺排水溝匯到集水溝匯到集水溝地表水流走11第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件12地下水流水位向下的重力水流通過(guò)包氣帶雨水滲入地下河流排泄地下水流動(dòng)沿彎曲的路徑并且在最接近河流的地方出露在地下水位和地面相交的地方泉出露泉補(bǔ)給地下水流水位向下的重力水流通過(guò)包氣帶雨水滲入地下河流排泄地下13X分水嶺xozX分水嶺xoz14對(duì)微分方程積分得：00對(duì)微分方程積分得：0015將邊界條件帶入，求待定系數(shù)，得：將邊界條件帶入，求待定系數(shù)，得：16根據(jù)達(dá)西定律可得河渠間潛水的單寬流量為：根據(jù)達(dá)西定律可得河渠間潛水的單寬流量為：17有入滲時(shí)河渠間分水嶺的移動(dòng)規(guī)律浸潤(rùn)曲線的形狀當(dāng)W>0時(shí)，為橢圓曲線當(dāng)W<0時(shí)，為雙曲線當(dāng)W=0時(shí)，為拋物線可用極值法求出分水嶺的位置，極值的導(dǎo)數(shù)=0。用a作為分水嶺的坐標(biāo)。有入滲時(shí)河渠間分水嶺的移動(dòng)規(guī)律浸潤(rùn)曲線的形狀18圓錐曲線（圓錐截線）（二次曲線）圓錐曲線（圓錐截線）（二次曲線）19圓橢圓雙曲線拋物線圓錐曲線（圓錐截線）截面與錐軸交角q錐面半頂角aq=90°a<q<90°q=aq=0°圓橢圓雙曲線拋物線圓錐曲線（圓錐截線）截面與錐軸交角qq=920分水嶺位置與兩側(cè)河渠水位h1、h2的關(guān)系：如果h1=h2，則，分水嶺位于河渠中央；如果h1>h2，則，分水嶺靠近左河；如果h1<h2，則，分水嶺靠近右河；由此可見(jiàn)，分水嶺位置總是靠近高水位河渠的。2.無(wú)入滲時(shí)潛水流的方程式浸潤(rùn)曲線為拋物線，分水嶺位置與兩側(cè)河渠水位h1、h2的關(guān)系：如果h1=h2，21第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件22排泄與補(bǔ)給補(bǔ)給垂直向下的坡度排泄垂直向上的坡度水位排泄與補(bǔ)給補(bǔ)給排泄水位23補(bǔ)給區(qū)排泄區(qū)流線排泄區(qū)等勢(shì)線補(bǔ)給區(qū)排泄區(qū)流線排泄區(qū)等勢(shì)線24排泄與補(bǔ)給補(bǔ)給區(qū)地下水系統(tǒng)孔隙更多的層排泄區(qū)排泄與補(bǔ)給補(bǔ)給區(qū)地下水系統(tǒng)孔隙更多的層排泄區(qū)25單寬流量可化成承壓的形式。3.排水渠合理間距的確定排水渠設(shè)計(jì)中，為了避免產(chǎn)生河渠間的鹽漬化和沼澤化，需要把分水嶺水位ha控制在一定標(biāo)高，這時(shí)排水渠間距l(xiāng)就是合理的。單寬流量可化成承壓的形式。3.排水渠合理間距的確定排26第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件27在兩河水位的水位h1=h2=h

的情況下，當(dāng)水位一定時(shí)

，在入滲強(qiáng)度越大和滲透越弱的含水層中，排水渠合理間距越小，反之則越大。L的4次方程，不好解。在兩河水位的水位h1=h2=h的情況下，當(dāng)水位一定時(shí)284.河渠間單寬流量的計(jì)算河渠間的單寬流量與分水嶺位置有關(guān)。4.河渠間單寬流量的計(jì)算河渠間的單寬流量與分水嶺位29aaoxhaaoxh30兩河處的單寬流量為：設(shè)當(dāng)a>0時(shí)，河渠間存在分水嶺，此時(shí)兩河處的單寬流量為：設(shè)當(dāng)a>0時(shí)，河渠間存在分水嶺，此時(shí)31aaoxhaaoxh32當(dāng)a=0時(shí)，分水嶺位于左河，此時(shí)當(dāng)a<0時(shí)，分水嶺位于左河的左側(cè)，此時(shí)左河既不滲漏也得不到入滲補(bǔ)給全部入滲量流入右河左河向右河滲漏全部入滲量流入右河上述公式導(dǎo)出的都應(yīng)用了裘布依假設(shè)，在潛水分水嶺附近和河渠的下面這個(gè)假設(shè)是不正確的。但是誤差的范圍是比較小的，從實(shí)用觀點(diǎn)來(lái)看，認(rèn)為還是一種比較精確的估算。當(dāng)a=0時(shí)，分水嶺位于左河，此時(shí)當(dāng)a<0時(shí)，分水嶺位33aaoxhaaoxh34自然界中，常見(jiàn)有雙層結(jié)構(gòu)的含水層，上層比下層的滲透系數(shù)小得多。可將分界面以上當(dāng)作潛水，以下當(dāng)作承壓水來(lái)看。自然界中，常見(jiàn)有雙層結(jié)構(gòu)的含水層，上層比下層的滲透系數(shù)小得多35自然界中，含水層的滲透性在水平方向急劇變化也常見(jiàn)的。在地下水坡度較大的地區(qū)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)上游是承壓水下游是潛水的情況。自然界中，含水層的滲透性在水平方向急劇變化也常見(jiàn)的。在地下水36§2.2河渠間地下水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)河渠水位的變化是影響兩側(cè)地下水位的重要因素，二者相互補(bǔ)給。河水位的抬高，會(huì)引起潛水位相應(yīng)的抬高，稱為潛水回水。利用河渠地表水的側(cè)滲作用來(lái)補(bǔ)充地下水，以達(dá)到灌溉農(nóng)田的目的，叫河渠引滲或引滲回灌。研究河渠附近潛水運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)地下水資源評(píng)價(jià)、人工回灌系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、河道建閘蓄水對(duì)兩岸地下水影響的預(yù)測(cè)、土壤鹽堿化的預(yù)防和改良，以及在淺層地下水為咸水的地區(qū)如何進(jìn)行排咸補(bǔ)淡等都有重要的意義?！?.2河渠間地下水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)河渠水位的變化是影響兩側(cè)37農(nóng)業(yè)-田園風(fēng)光水渠菜園農(nóng)民農(nóng)業(yè)-田園風(fēng)光水渠菜園農(nóng)民38農(nóng)業(yè)-田園風(fēng)光田野水渠稻草人農(nóng)業(yè)-田園風(fēng)光田野水渠稻草人39紅旗渠風(fēng)景紅旗渠風(fēng)景40當(dāng)河床高出兩岸平原，浩浩蕩蕩的黃河水好似懸在空中，這一奇特的景象叫做地上「懸河」。懸河的出現(xiàn)往往導(dǎo)致嚴(yán)重的洪水泛濫，威脅兩岸居民的性命及財(cái)產(chǎn)。開(kāi)封柳園口黃河“懸河”形勢(shì)當(dāng)河床高出兩岸平原，浩浩蕩蕩的黃河水好似懸在空中，這一奇特的41第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件42中國(guó)最高的懸河，指黃河流經(jīng)開(kāi)封的一段，位于開(kāi)封市北十公里處黃河南岸的柳園口。這里河面寬8公里，大堤高約15米。由于黃河沖出鄭州邙山后進(jìn)入平原，落差驟然變小，泥沙大量沉積，致使開(kāi)封段的黃河河床以每年10厘米的速度增高，日積月累，此處的河床已高出開(kāi)封市區(qū)地平面7-8米，最高處達(dá)10米以上，從而導(dǎo)致了兩岸大堤日增年高。因黃河被兩岸大堤夾護(hù)著從開(kāi)封城北高處洶涌流過(guò)，形似天河，故世人將這種人工奇觀稱為“懸河”。1952年毛澤東來(lái)到柳園口42號(hào)大堤上視察黃河時(shí)，不禁驚嘆道：“這就是懸河?。?中國(guó)最高的懸河，指黃河流經(jīng)開(kāi)封的一段，位于開(kāi)封市北十公里處黃43第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件44第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件45第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件46灘區(qū)堤根內(nèi)澇嚴(yán)重1灘區(qū)堤根內(nèi)澇嚴(yán)重147第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件481.1.1堤防工程[1]臺(tái)前縣臨黃大堤位于黃河下游左岸，河南黃河堤防的最下端，上接范縣，下連山東陽(yáng)谷，起止樁號(hào)145+486～194+485，全長(zhǎng)49km，堤頂寬度8～11m，堤身相對(duì)高度8～10.5m，臨背懸差0.2～2.9m。存在問(wèn)題：a、堤防浸潤(rùn)線：通過(guò)近幾年的幫后戧和淤背，截止目前，臺(tái)前大部分堤段設(shè)防水位1:8浸潤(rùn)線均壓在背河堤腳以下，滿足防洪要求，但還有三段（163+800～165+180、181+080～182+150、183+329～184+000），共計(jì)長(zhǎng)度3121m浸潤(rùn)線逸出點(diǎn)高出背河堤腳2.0～5.2m，達(dá)不到防滲標(biāo)準(zhǔn)。1.1.1堤防工程[1]49物理模型如下：含水層均質(zhì)各向同性，隔水底板水平。上部入滲（或蒸發(fā)）可忽略不計(jì)，水流為一維流；潛水流的初始狀態(tài)為穩(wěn)定流，水位可用沒(méi)有入滲時(shí)的浸潤(rùn)曲線公式表示；兩側(cè)河渠水位同時(shí)出現(xiàn)水位上升，發(fā)生瞬時(shí)回水（水位瞬時(shí)上升到h后保持不變），左河自h0,0上升至h0,t，右河自hl,0上升至hl,t河渠水位迅時(shí)上升為定值時(shí)，河渠間地下水的非穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)物理模型如下：河渠水位迅時(shí)上升為定值時(shí)，河渠間地下水的非穩(wěn)定50AA′B′ACBDA′D′C′B′AA′B′ACBDA′D′C′B′51第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件52第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件53X分水嶺xozX分水嶺xoz54ozoz55上述情況下地下水運(yùn)動(dòng)可用布西涅斯克方程來(lái)描述如果方程具有則方程稱為線性的00上述情況下地下水運(yùn)動(dòng)可用布西涅斯克方程來(lái)描述如果方程具有0056布西涅斯克方程是非線性的，為把方程線性化，在方程右端分式上下同乘以厚度h如果潛水流厚度不大，分子中的h可以近似看作常數(shù)hm，則上式變?yōu)椋毫畈嘉髂箍朔匠淌欠蔷€性的，為把方程線性化，在方程右端分式上下57則微分方程改寫(xiě)為：根據(jù)物理模型，可以寫(xiě)出定解條件：為便于求解，取一新函數(shù)，代替原函數(shù)，代入數(shù)學(xué)模型中，列于右側(cè)。則微分方程改寫(xiě)為：根據(jù)物理模型，可以寫(xiě)出定解條件：為便于求解58通過(guò)積分變換和傅立葉正弦變換求解，結(jié)果為：通過(guò)積分變換和傅立葉正弦變換求解，結(jié)果為：59通過(guò)任一斷面的單寬流量公式：任一時(shí)刻任一斷面的單寬流量是一隨時(shí)間和位置變化的。與穩(wěn)定流不同。通過(guò)任一斷面的單寬流量公式：任一時(shí)刻任一斷面的單寬流量是一隨60應(yīng)用分析此時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)河渠變?yōu)橐粋€(gè)河渠滲透的半無(wú)限問(wèn)題應(yīng)用分析此時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)河渠變?yōu)橐粋€(gè)河渠滲透的半無(wú)限問(wèn)題61第二章地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)ppt課件62河流回水，特別是水庫(kù)蓄水后將造成兩岸潛水水位抬高，甚至造成一定范圍的浸沒(méi)。利用水位公式可計(jì)算任一時(shí)刻浸潤(rùn)曲線。取任一點(diǎn)A預(yù)測(cè)其浸沒(méi)時(shí)間，已知該點(diǎn)標(biāo)高和回水前潛水位，則：河流回水，特別是水庫(kù)蓄水后將造成兩岸潛水水位抬高，甚至造成一63兩個(gè)河渠中只有一個(gè)回水，另一個(gè)水位不變沿河渠布置井排開(kāi)采地下水，可以?shī)Z取河渠水。這時(shí)，可近似地把井排看作水平河渠，且水位不變，利用上面兩個(gè)公式可計(jì)算潛水位和河對(duì)井排的補(bǔ)給量。兩個(gè)河渠中只有一個(gè)回水，另一個(gè)水位不變沿河渠布置井排開(kāi)采地下64水位降