簡便運算知識總結課件

簡便運算知識總結1、加法結合律文字表達：前兩個數相加再加第三個數，或后兩個數相加再加第一個數，和不變。字母表達：（a+b)+c=a+(b+c)2、加法交換律文字表達：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表達：a+b=b+a簡便運算知識總結1、加法結合律文字表達：前兩個數相加再加第13、減法的性質字母表達：a-b-c=a-(b+c)

a-b+c=a-(b-c)也可逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c文字表達：連續(xù)減去兩個數，等于減去這兩個數的和。運用時要注意括號前面是減號時括號內各數的運算符號的變化。3、減法的性質字母表達：a-b-c=a-2抄寫原算式，觀察算式特點加法交換律、結合律計算287+36+13=（287+13）+36=300+36=336加法簡便計算特點——湊整計算加法的湊整規(guī)律：

個位相加得10，其它數位相加得9.抄寫原算式，觀察算式特點加法交換律、結合律計算287+36+315.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15.7+10=25.719.1+1.26+2.74+0.9=（19.1+0.9）+（1.26+2.74）=20+4=24加法結合律、湊整加法交換律、結合律、湊整加法的湊整規(guī)律：

末位相加得10，其它數位相加得9.15.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15413.75-5.28-4.72=13.75-（5.28+4.72）=13.75-10=3.75

加法湊整同時運用減法的性質：

a-b-c=a-(b+c)13.75-5.28-4.72=13.75-（55抄寫原算式，觀察算式特點計算435-（135+189）=435-135-189=300-189=111減法簡便計算特點——尾數相同計算觀察算式特點,435與135的尾數都是35，運用減法的性質破開括號，從而使435與135結合簡算。減法的運算性質抄寫原算式，觀察算式特點計算435-（135+189）=43613.65-（3.65+8.5）=13.65-3.65-8.5=10-8.5=1.5減法的性質逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c括號前是減法，破開括號，括號內的各數要變號13.65-（3.65+8.5）=13.65-3.657抄寫原算式，觀察算式特點變換加數形式，98化為100-2256+98=256+（100-2）=256+100-2=356-2簡便計算方法——添數法計算=354注意:括號前是“+”，破開括號符號都不變。抄寫原算式，觀察算式特點變換加數形式，98化為100-225815.66-3.98=15.66-（4-0.02）=15.66-4+0.02=11.56+0.02簡便計算方法——添數法=11.5889.84+9.99=89.84+（10-0.01）=89.84+10-0.01=99.84-0.01=99.83

思考：為什么兩處符號的變化不同？15.66-3.98=15.66-（4-0.029抄寫原算式，觀察算式特點變換加數形式，102化為100+2減法的性質，注意符號變化467-102=467-（100+2）=467-100-2=367-2簡便計算方法——拆數法計算=365計算抄寫原算式，觀察算式特點變換加數形式，102化為100+2減10把握乘法語言，正確列出算式每袋25包包含袋數、包數兩種數量基本運算袋數×每袋包數=總包數每包25千克包含包數、千克數兩種數量基本運算包數×每包千克數=總千克數解法一：解法二：同理可知把握乘法語言，正確列出算式每袋25包包含11=乘法交換律字母表達式：(a×b)×c=a×(b×c)語言敘述：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘再乘第一個數，積不變。34×56=56×34乘法結合律字母表達式：ab=ba語言敘述：兩個數相乘，交換因數的位置積不變。兩個運算律一般同時運用。=乘法交換律字母表達式：(a×b)×c=a×(b×c)語言敘1224×25×5=（4×6）×25×5=（4×25）×（6×5）=100×30=3000

用簡便方法計算：24×25×525與4相乘能得整百數，24=4×6，24正好可以用乘法拆出4，所以能夠簡算。拆數乘法交換律、乘法結合律計算計算注意：1、兩個運算律一般同時運用。2、表示結合的括號不能省略。24×25×5用簡便方法計算：24×25×13

例1

125×48=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000

例2

125×48=125×8×6=1000×6=6000分析此題錯在哪？

125×48=125×（8+40）=125×8+40=1000+40=1040分析此題錯在哪？

125×48=125×（40×8）=125×8×40=1000×40=40000例1例2分析此題錯在哪？分析此題錯在哪？14字母表達式：(a+b)×c=ac+bc語言敘述：兩個數的和乘一個數，可以把它們分別乘以這個數，再把積相加。乘法分配律135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200此題135與65相加能湊整，逆用乘法分配律使計算簡便。

12×105=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=1260此題105接近100，可以拆成100+5，運用乘法分配律使計算簡便。字母表達式：(a+b)×c=ac+bc語言敘述：兩個數的和乘15

例1

136×101=136×（100+1）=136×100+136×1=13600+136=13736

例2136×101-136=136×101-136×1=136×（101-1）=136×100=13600注意對比分析

1、例1與

例2算式的不同2、運用乘法分配律的方法的不同。例1例2注意對比分析16

例題1：

85×199+85=85×199+85×1=85×（199+1）=85×200=17000運用乘法分配律簡化計算

例題2：

99×15=（100-1）×15=100×15-1×15=1500-15=1485注意：1、拆的數算出來與原來算式中的數大小要相等。2、乘法分配律中共有的因數的變化例題1：運用乘法分配律簡化計算例題2：注意：1、17除法的性質30÷5÷2=30÷（5×2）字母表達式：a÷b÷c=a÷(b×c)語言敘述：連續(xù)除以兩個數等于除以這兩個數的積。字母表達式：a÷(b×c)=a÷b÷c除法的性質也可以反過來用語言敘述：除以兩個數的積等于連續(xù)除以這兩個數。30÷（3×5）=30÷3÷5除法的性質30÷5÷2=30÷（5×2）字母表達式：a÷b÷18

例題1：

420÷（7×5）=420÷7÷5=60÷5=12簡析：若先算括號內的，再算420÷35時就不好算，運用除法的性質后，就極大的簡化計算。運用除法的性質簡化計算

例題2：

540÷45÷2=540÷（45×2）=540÷90=6簡析：若按從左到右的順序依次計算，計算量很大，運用除法的性質后，先算括號內的就極大的簡化計算。例題1：運用除法的性質簡化計算例題2：19a×