簡(jiǎn)便運(yùn)算知識(shí)總結(jié)課件

簡(jiǎn)便運(yùn)算知識(shí)總結(jié)1、加法結(jié)合律文字表達(dá)：前兩個(gè)數(shù)相加再加第三個(gè)數(shù)，或后兩個(gè)數(shù)相加再加第一個(gè)數(shù)，和不變。字母表達(dá)：（a+b)+c=a+(b+c)2、加法交換律文字表達(dá)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。字母表達(dá)：a+b=b+a簡(jiǎn)便運(yùn)算知識(shí)總結(jié)1、加法結(jié)合律文字表達(dá)：前兩個(gè)數(shù)相加再加第13、減法的性質(zhì)字母表達(dá)：a-b-c=a-(b+c)

a-b+c=a-(b-c)也可逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c文字表達(dá)：連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。運(yùn)用時(shí)要注意括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各數(shù)的運(yùn)算符號(hào)的變化。3、減法的性質(zhì)字母表達(dá)：a-b-c=a-2抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)加法交換律、結(jié)合律計(jì)算287+36+13=（287+13）+36=300+36=336加法簡(jiǎn)便計(jì)算特點(diǎn)——湊整計(jì)算加法的湊整規(guī)律：

個(gè)位相加得10，其它數(shù)位相加得9.抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)加法交換律、結(jié)合律計(jì)算287+36+315.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15.7+10=25.719.1+1.26+2.74+0.9=（19.1+0.9）+（1.26+2.74）=20+4=24加法結(jié)合律、湊整加法交換律、結(jié)合律、湊整加法的湊整規(guī)律：

末位相加得10，其它數(shù)位相加得9.15.7+6.3+3.7=15.7+（6.3+3.7）=15413.75-5.28-4.72=13.75-（5.28+4.72）=13.75-10=3.75

加法湊整同時(shí)運(yùn)用減法的性質(zhì)：

a-b-c=a-(b+c)13.75-5.28-4.72=13.75-（55抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)計(jì)算435-（135+189）=435-135-189=300-189=111減法簡(jiǎn)便計(jì)算特點(diǎn)——尾數(shù)相同計(jì)算觀察算式特點(diǎn),435與135的尾數(shù)都是35，運(yùn)用減法的性質(zhì)破開括號(hào)，從而使435與135結(jié)合簡(jiǎn)算。減法的運(yùn)算性質(zhì)抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)計(jì)算435-（135+189）=43613.65-（3.65+8.5）=13.65-3.65-8.5=10-8.5=1.5減法的性質(zhì)逆用：a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c括號(hào)前是減法，破開括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各數(shù)要變號(hào)13.65-（3.65+8.5）=13.65-3.657抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)變換加數(shù)形式，98化為100-2256+98=256+（100-2）=256+100-2=356-2簡(jiǎn)便計(jì)算方法——添數(shù)法計(jì)算=354注意:括號(hào)前是“+”，破開括號(hào)符號(hào)都不變。抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)變換加數(shù)形式，98化為100-225815.66-3.98=15.66-（4-0.02）=15.66-4+0.02=11.56+0.02簡(jiǎn)便計(jì)算方法——添數(shù)法=11.5889.84+9.99=89.84+（10-0.01）=89.84+10-0.01=99.84-0.01=99.83

思考：為什么兩處符號(hào)的變化不同？15.66-3.98=15.66-（4-0.029抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)變換加數(shù)形式，102化為100+2減法的性質(zhì)，注意符號(hào)變化467-102=467-（100+2）=467-100-2=367-2簡(jiǎn)便計(jì)算方法——拆數(shù)法計(jì)算=365計(jì)算抄寫原算式，觀察算式特點(diǎn)變換加數(shù)形式，102化為100+2減10把握乘法語言，正確列出算式每袋25包包含袋數(shù)、包數(shù)兩種數(shù)量基本運(yùn)算袋數(shù)×每袋包數(shù)=總包數(shù)每包25千克包含包數(shù)、千克數(shù)兩種數(shù)量基本運(yùn)算包數(shù)×每包千克數(shù)=總千克數(shù)解法一：解法二：同理可知把握乘法語言，正確列出算式每袋25包包含11=乘法交換律字母表達(dá)式：(a×b)×c=a×(b×c)語言敘述：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再乘第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。34×56=56×34乘法結(jié)合律字母表達(dá)式：ab=ba語言敘述：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積不變。兩個(gè)運(yùn)算律一般同時(shí)運(yùn)用。=乘法交換律字母表達(dá)式：(a×b)×c=a×(b×c)語言敘1224×25×5=（4×6）×25×5=（4×25）×（6×5）=100×30=3000

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：24×25×525與4相乘能得整百數(shù)，24=4×6，24正好可以用乘法拆出4，所以能夠簡(jiǎn)算。拆數(shù)乘法交換律、乘法結(jié)合律計(jì)算計(jì)算注意：1、兩個(gè)運(yùn)算律一般同時(shí)運(yùn)用。2、表示結(jié)合的括號(hào)不能省略。24×25×5用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：24×25×13

例1

125×48=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=6000

例2

125×48=125×8×6=1000×6=6000分析此題錯(cuò)在哪？

125×48=125×（8+40）=125×8+40=1000+40=1040分析此題錯(cuò)在哪？

125×48=125×（40×8）=125×8×40=1000×40=40000例1例2分析此題錯(cuò)在哪？分析此題錯(cuò)在哪？14字母表達(dá)式：(a+b)×c=ac+bc語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘以這個(gè)數(shù)，再把積相加。乘法分配律135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200此題135與65相加能湊整，逆用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

12×105=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=1260此題105接近100，可以拆成100+5，運(yùn)用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。字母表達(dá)式：(a+b)×c=ac+bc語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和乘15

例1

136×101=136×（100+1）=136×100+136×1=13600+136=13736

例2136×101-136=136×101-136×1=136×（101-1）=136×100=13600注意對(duì)比分析

1、例1與

例2算式的不同2、運(yùn)用乘法分配律的方法的不同。例1例2注意對(duì)比分析16

例題1：

85×199+85=85×199+85×1=85×（199+1）=85×200=17000運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算

例題2：

99×15=（100-1）×15=100×15-1×15=1500-15=1485注意：1、拆的數(shù)算出來與原來算式中的數(shù)大小要相等。2、乘法分配律中共有的因數(shù)的變化例題1：運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算例題2：注意：1、17除法的性質(zhì)30÷5÷2=30÷（5×2）字母表達(dá)式：a÷b÷c=a÷(b×c)語言敘述：連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。字母表達(dá)式：a÷(b×c)=a÷b÷c除法的性質(zhì)也可以反過來用語言敘述：除以兩個(gè)數(shù)的積等于連續(xù)除以這兩個(gè)數(shù)。30÷（3×5）=30÷3÷5除法的性質(zhì)30÷5÷2=30÷（5×2）字母表達(dá)式：a÷b÷18

例題1：

420÷（7×5）=420÷7÷5=60÷5=12簡(jiǎn)析：若先算括號(hào)內(nèi)的，再算420÷35時(shí)就不好算，運(yùn)用除法的性質(zhì)后，就極大的簡(jiǎn)化計(jì)算。運(yùn)用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算

例題2：

540÷45÷2=540÷（45×2）=540÷90=6簡(jiǎn)析：若按從左到右的順序依次計(jì)算，計(jì)算量很大，運(yùn)用除法的性質(zhì)后，先算括號(hào)內(nèi)的就極大的簡(jiǎn)化計(jì)算。例題1：運(yùn)用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算例題2：19a×