一元一次不等式與一次函數(shù)第二課時教學課件

新北師大版第二章一元一次不等式

與一元一次不等式組楊莊中學段偉一次函數(shù)與一元一次不等式(2)新北師大版第二章一元一次不等式

與一元一次不等式組楊莊中1教學目標：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。2、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。3、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。教學目標：1、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運用不等2“解不等式ax+b>0(a,b為常數(shù),a≠0)”與“求自變量x為什么范圍內(nèi),一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系?（同一個問題）由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函數(shù)值大于(或小于)于0時,求自變量相應的取值范圍.回顧復習“解不等式ax+b>0(a,b為常數(shù),a≠0)”與“求自變量3從數(shù)的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解

x為何值時y=ax+b的值大于0求ax+b＞0（a≠0）的解

確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x值從形的角度看：回顧復習從數(shù)的角度看：求ax+b＞0（a≠0）的解x為何值時y=a4跟蹤練習11.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應不等式的解集.xy-20y=3x+6（1）xy03y=-x+3（2）跟蹤練習11.根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式的5八年級數(shù)學函數(shù)解(1)移項得:5x-3x>10-6合并,得2x>4∴原不等式的解是:x>2化系數(shù)為1,得x>2(2)作出函數(shù)y=2x-4的圖象(如圖)從圖知觀察知，當x>2時y的值在x軸上方，即y>0因此當x>2時函數(shù)的值大于0。用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)解(1)移項得:5x-3x>6八年級數(shù)學函數(shù)例題:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4＜2x+10解法1:原不等式化為3x-6<0,畫出直線y=3x-6(如圖)

可以看出,當x<2時這條直線上的點在x軸的下方,即這時y=3x-6<0所以不等式的解集為x<2用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)例題:用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x7八年級數(shù)學函數(shù)解法二：畫出函數(shù)y=2x+10y=5x+4圖象從圖中看出：當x<2時直線y=5x+4在y=2x+10的下方即5x+4<2x+10∴不等式5x+4<2x+10的解集是x<2用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)解法二：畫出函數(shù)y=2x+108八年級數(shù)學函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+1,根據(jù)它的圖象回答下列問題.(1)x取什么值時,函數(shù)值y為1?(2)x取什么值時,函數(shù)值y大于3?(3)x取什么值時,函數(shù)值y小于3?解：作出函數(shù)y=2x+1的圖象及直線y=3（如圖）y=2x+1y=3從圖中可知：（1）當x=0時，函數(shù)值y為1。（2）當x>1時，函數(shù)值y大于3。（3）當x<1時，函數(shù)值y小于3。用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式八年級數(shù)學函數(shù)已知一次函數(shù)y=2x+1,根據(jù)它的9某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。自主探究甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一10乙商場的優(yōu)惠條件是：

每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：

請你決策(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?乙商場的優(yōu)惠條件是：

每臺優(yōu)惠20%.那么乙商11

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：例題解析甲：每位游客七五折優(yōu)惠乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠該選擇哪一家旅行社呢？某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游12解:設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16解:設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的13因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：當x=16時，y1=y2甲、乙兩家旅行社的收費相同；當16<x≤25時，y1<y2

，選擇甲旅行社費用較少；當10≤x<16時，y1>y2，選擇乙旅行社費用較少。因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：14

甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款額y1、y2(元)與存款月數(shù)x(月)之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象.(2)請問到第幾個月，甲的存款額超過乙的存款額？練習甲有存款600元，乙有存款2000元，從本月開15(深圳南山區(qū))某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：(A)計時制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分．

（1）（4分）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）（1分）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？中考鏈接(深圳南山區(qū))某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方16解:⑴依題意，得計時制：即……（2分）包月制：即……（4分）⑵當時計時制：（元）包月制：（元）若某用戶估計一個月上網(wǎng)20小時，采用包月制較為合算．……（5分）解:⑴依題意，得173.某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤帶）；若學校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤帶），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用?。空堈f明理由.1.x取什么值時，代數(shù)式3x+7的值：（1）小于1？（2）不小于1？2.求不等式3（x+1）≥5x－9的正整數(shù)解.達標測評3.某學校需刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需818

4.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？4.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材19例3.某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，每件的出廠價為1萬元，其成本為0.55萬元，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品產(chǎn)生1噸廢渣.為達到環(huán)保需求，需要對廢渣進行脫酸、脫氮處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一:由企業(yè)對廢渣進處理，每噸費用為０.０５萬元，并且每月設備維護損耗費為２０萬元.方案二:將廢渣送廢渣處理廠，每噸廢渣需付０.１萬元.例題講解（１）設企業(yè)每月生產(chǎn)ｘ件產(chǎn)品，月利潤為ｙ萬元，分別求上述兩種方案中ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式。（２）如果你是企業(yè)負責人，你怎樣選擇處理方案，既達到環(huán)保要求又能獲得較大利潤？例3.某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品，每件的出廠價為1萬元，其成本20例題講解解（１）選擇方案一時，月利潤

選擇方案二時，月利潤例題講解解（１）選擇方案一時，月利潤選擇方案二時，月利潤21例題講解當時，解得：ｘ＞４００因此，當ｘ＞４００時，類似地，可求出當ｘ＝４００時，當ｘ＜４００時，這就是說，當月產(chǎn)量大于４００件時，選擇方案一所獲得利潤較大；例題講解當時，解得：ｘ＞４００這就22例題講解當月產(chǎn)量等于４００件時，兩種方案所獲得利潤相同；當月產(chǎn)量小于４００件時，選擇方案二所獲得利潤較大。例題講解當月產(chǎn)量等于４００件時，兩種方案所獲得利潤相同；23例題講解例４.計劃把甲種貨物１２４０噸和乙種貨物８８０噸用同一列火車運出，已知列出掛有Ａ，Ｂ兩種車廂共４０節(jié)，Ａ型車廂每節(jié)費用為６０００元，Ｂ型列車每節(jié)費用為８０００元.（１）設運送這批貨物的總費用為ｙ萬元，列車掛Ａ型車廂ｘ節(jié)，寫出ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式；（２）每節(jié)Ａ型車廂最多可以裝甲種貨物３５噸或乙種貨物１５噸，每節(jié)Ｂ型車廂最多可裝甲種貨物２５噸或乙種貨物３５噸，裝貨時按此要求安排Ａ，Ｂ兩種例題講解例４.計劃把甲種貨物１２４０噸和乙種貨物８８０噸24例題講解車廂的節(jié)數(shù).共有哪幾種安排車廂的方案？（３）在上述方案中，哪個方案運費最??？最少運費為多少元？解：（１）因為列車掛Ａ型車廂ｘ節(jié)，所以掛Ｂ型車廂（４０－ｘ）節(jié).依題意，ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式為例題講解車廂的節(jié)數(shù).共有哪幾種安排車廂的方案？解：（１）因為25（２）依題意，得３５ｘ＋２５（４０－ｘ）≥１２４０１５ｘ＋３５（４０－ｘ）≥８８０解這個不等式組，得２４≤ｘ≤２６由于ｘ為整數(shù)，所以