人教版七年級數(shù)學下冊712平面直角坐標系(第二課時-)課件

人教版七年級數(shù)學下冊7.1.2平面直角坐標系第二課時人教版七年級數(shù)學下冊7.1.2平面直角坐標系第二課時1.設(shè)點M（a，b）為平面直角坐標系中的點當a>0，b<0時點M位于第幾象限？當ab>0時，點M位于第幾象限？當a為任意數(shù)時，且b<0時，點M直角坐標系中的位置是什么？.設(shè)點M（a，b）為平面直角坐標系中的點2人教版七年級數(shù)學下冊73A(0)BXCD正方形ABCD的邊長為6,如果以點A為原點，AB所在直線為X軸，建立平面直角坐標系，那么y軸是哪條線?寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標。請另建立一個平面直角坐標系，這時正方形的頂點A、B、C、D的坐標又分別是多少?與同學交流一下。yA(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6)A(0)BXCD正方形ABCD的邊長為6,如果以點A為原點41234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B為原點,建立直角坐標系(O)-2-14321-3-4-5-6A(-6,0)B(0,0)C(0,6)D(-6,6)1234567-1-2DABC5y1234567-1-2以B57DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心為原點O-2-14321-3-4A(-3,-3)B(3,-3)C(3,3)D(-3,3)7DABC4-4y123-3-1-2以正方形的中心為原點O-6457DABCy1236-1-2以圖中的O點為坐標原點呢?O-2-14321-3-45A(-2,-1)B(4,-1)C(4,5)D(-2,5)

結(jié)論:對同一圖形,坐標原點取的不同,相應點的坐標不同。457DABCy1236-1-2以圖中的O點為坐標原點呢?O7y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB（3，4）你知道A、B兩點到X軸和y軸的距離是多少嗎？MNEF探究1y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-8點到坐標軸的距離點A（a，b)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1例：點A（2,3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點B（-5,4）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點C（-2,-3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

點D（2,3）到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是A32453232點到坐標軸的距離點A（a，b)到x軸的距離為，314259xyOP11xy(x,y)點p(x,y)點p到x軸的距離為y點p到y(tǒng)軸的距離為x歸納xyOP11xy(x,y)點p(x,y)點p到x軸的距離為y10.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求P點的坐標。分析：由一個點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應等于±2。解：因為P到X軸的距離是2，所以，a的值可以等于±2，因此P（3，2）或P（3，-2）。.已知點P（3，a），并且P點到x軸的距離是2個單位長度，求111、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。2、已知點P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標。32P(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)3、點P的坐標為(3，2)，你知道點P到X軸的距離嗎？到Y(jié)軸的距離又是多少呢？在第二象限，到X軸的距離為3，到Y(jié)軸的距離為2的點的坐標是多少呢？0134-1-2-3134-1-2yxP（3，2）1、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為，到ｙ軸的12點到兩軸的距離點Ｐ（x,y)到x軸的距離為∣y∣,到y(tǒng)軸的距離為∣x∣.例如，點A（－3，4）到x軸的距離為４，到y(tǒng)軸的距離為３．注意：點Ｐ（x,y)到兩軸的距離是一個非負數(shù)．例如點A（－3，4）到y(tǒng)軸的距離為３而不是－３歸納點到兩軸的距離點Ｐ（x,y)到x軸的距離為∣y∣,到y(tǒng)軸的距132.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是_______________。

鞏固練習3.若點P在第三象限且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點P的坐標是

。1.點M（-8，12）到x軸的距離是_________，到y(tǒng)軸的距離是________.(4,0)或(-4,0)812（-1.5，-2）4．點Ｐ到x軸、y軸的距離分別是２、１，則點Ｐ的坐標可能為

。

(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)2.點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則A點的坐標是146.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____，b的取值范圍______。7.實數(shù)x，y滿足(x-1)2+|y|=0，則點P（x，y）在（）.

（A）原點（B）x軸正半軸（C）第一象限（D）任意位置5.在平面直角坐標系內(nèi),已知點P(a,b),且ab<0,則點P的位置在____________。第二或四象限a<0b>1B8、如果點P（m+3,m+1)在平面直角坐標系的y軸上，那么點P的坐標是

。（0，-2）6.若點（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_____15A·描出下列各點A(5,5)B(3,3)C(2，2)D(-2，-2)E(-4，-4)3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·BD.··EC大家發(fā)現(xiàn)這些點有什么特點？橫縱坐標相同的點在一三象限的角平分線上探究3A·描出下列各點A(5,5)B(3,3)C(2，16A描出下列各點A(-4,4)B(-2,2)C(4，-4)D(3，-3)BD.·C大家發(fā)現(xiàn)這些點有什么特點？橫縱坐標互為相反數(shù)的點在二四象限的角平分線上··AAA·A·A·A·····BBBB·BD.D.·C·C3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CA3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.A3142-2-4-3y512345-4-3-2-1-1xO·CD.ABAD.BA探究3A描出下列各點A(-4,4)B(-2,2)C(417312-2-1-3012345-4-3-2-1小結(jié)：當點P（a，b）落在一、三象限的兩 條坐標軸夾角平分線上時。點P（a，b）具有什么特征？

xy（3，3）·P·Pa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1小結(jié)：當點P18312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（-3，3）a=－b小結(jié)：當點P（a，b）落在二、四象限的兩 條坐標軸夾角平分線上時。點P（a，b）具有什么特征？

312-2-1-3012345-4-3-2-1xy·P·P（19x,y軸夾角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y)橫,縱坐標第一三象限角平分線上第二四象限角平分線上

y=x或y-x=0

y=-x或y+x=0歸納x,y軸夾角平分線上的點的坐標特征已知p(x,y)橫,縱坐標20想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點A與點B的位置有什么特點?點A與點B的坐標有什么關(guān)系?點A與點C的位置有什么特點?點A與點C的坐標有什么關(guān)系?點B與點C的位置有什么特點?點B與點C的坐標有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)A

BCD探究4想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標。觀察圖形，并回答問21BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11點A與點D關(guān)于X軸對稱橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)點A與點B關(guān)于Y軸對稱縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)點A與點C關(guān)于原點對稱橫坐標、縱坐標均互為相反數(shù)平面直角坐標系中對稱點的坐標特征BCDAxy0(-3,-2)(-3,2)(3,22若設(shè)點P（a,b),則

P點關(guān)于X軸的對稱點P1（）

P點關(guān)于Y軸的對稱點P2（）

P點關(guān)于原點O的對稱點P3（）a,-b-a,b-a,-b歸納對稱點坐標的關(guān)系：若設(shè)點P（a,b),則a,-b-a,b-a,-b歸納對稱2312345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）··你能說出點P關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點坐標嗎？·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1·OXP（3，2）·B（3，-2）241、若設(shè)點M（a,b),M點關(guān)于X軸的對稱點M1（）

M點關(guān)于Y軸的對稱點M2（），

M點關(guān)于原點O的對稱點M3（）a,-b-a,b-a,-b鞏固練習2、點A（1-a，5），B（3,b）關(guān)于y軸對稱，則a=___,b=____451、若設(shè)點M（a,b),a,-b-a,b-a,-b鞏固練25歸納：（1）關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)．如A（3，-3）和B（3，3）（２）關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)．如C（-3，3）和B（3，3）

（３）關(guān)于原點對稱的兩點，橫縱坐標分別互為相反數(shù)．如C（-3，3）和A（3，-3）B（3，3）和D（-3，-3）

歸納：（1）關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)26例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點C的坐標，并求三角形ABC的面積；

（2）若點C在第四象限上，且三角形ABC的面積=9，|x|=3,求點C的坐標31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析(1)由點C在第二象限，可知x和y的符號，這樣可化簡絕對值，從而求點C的坐標，求三角形的面積，關(guān)鍵求點C到AB所在的直線即x軸的距離|y|C例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)27例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)若點C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點C的坐標，并求三角形ABC的面積；

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如圖：∵點C在第二象限C∴x<0,y>o∴x=-4,y=4∴C(-4,4)三角形ABC的面積=AB·|y|=12例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

(1)28例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

（2）若點C在第四象限上，且三角形ABC的面積=9，|x|=3,求點C的坐標

31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1ABC分析：由三角形的面積可求出C到AB所在的直線距離為3,而點C在第四象限可知它的坐標符號，從而可知y=-3解：如圖：∵三角形ABC的面積=∴|y|=3∴C(3,-3)三角形ABC的面積=AB·|y|=12AB·|y|=9又∵點C在第四象限∴x=3,y=-3例1已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)

（2293、已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=

，此時坐標為

。

4、已知點A（5，2）和點B（-3，b），且AB∥x軸，則b=

。1、點P（-2，-3）到x軸的距離為

，到y(tǒng)軸的距離為

。2、點P（3x-3，2-x）在第四象限，則x的取值范圍是

。鞏固訓練－0.5（0.5，0）232x＞23、已知點A（1+m，2m+1）在x軸上，則m=305、將點P（-5，3）向右平移5個單位，再向下平移3個單位，到達點Q（h，t）位置，則h=

，t=

。6、點P（x，y）在第二象限，且x=5，y=3,則P點關(guān)于原點對稱的點的坐標是

。7、已知點P（x，y）滿足方程（x-2)2+=0。則點P關(guān)于x軸對稱的點的坐標是

。8、點P（x，y）滿足xy＞0,x

＋y<0，則點P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限鞏固訓練00（5，-3）（2，6）C5、將點P（-5，3）向右平移5個單位，再向下平移3個單位，31歸納：1.平面直角坐標系中的點p（x，y）到x軸的距離是|y|；到y(tǒng)軸的距離是|x|；2.平面直角坐標系中的點p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點是（x，-y）；關(guān)于y軸的對稱點是（-x，y）；關(guān)于原點的對稱點是p（-x，-y）。歸納：1.平面直角坐標系中的點p（x，y）到x軸的距離是|y32練習：

1.在y軸上的點的橫坐標是（），在x軸上的點的縱坐標是（）.

2.點A（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）.

3.點B（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）.

00（2，3）（2，1）練習：

1.在y軸上的點的橫坐標是（），在x軸上的點334.點M（-8，12）到x軸的距離是（），到y(tǒng)軸的距離是（