遼寧省朝陽市蒙古族第三高級中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

遼寧省朝陽市蒙古族第三高級中學2022-2023學年高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.表示的直線可能是（

）參考答案：B由，整理得，當時，，此時排除A；又由，此時排除B；當時，，此時排除D，故選B．

2.下列命題中正確的

（

）（A）若，則

（B）若，則（C）若，則

（D），則參考答案：B3.函數(shù)的最小正周期是A．

B．

C．

D． 參考答案：C略4.已知x1、x2是關于x1的方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝０的兩個實根，那么+的最大值是A.19

B.17

C.

D18參考答案：D5.如果函數(shù)在區(qū)間的最小值為，則的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知集合，，則∪是: A．

B．

C．

D．參考答案：Ｃ7.已知偶函數(shù)的定義域為R，且在上是增函數(shù)，則與的大小關系是（

）≤

≥

參考答案：B8.sin2010°=（）A．﹣ B． C． D．參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值．【分析】把所求式子中的角2010°變?yōu)?×360°+210°，利用誘導公式化簡后，再利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．【解答】解：sin2010°=sin（5×360°+210°）=sin210°=sin=﹣sin30°=﹣．故選A9.已知點（3，1）和（-4，6）在直線的兩側，則的取值范圍是（

）A.或

B.或C.

D.參考答案：D10.如圖中，，直線過點且垂直于平面，動點，當點逐漸遠離點時，的大?。?/p>

）A．變大

B．變小

C．不變

D．有時變大有時變小參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，則

參考答案：212.已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；③若，且⊥，則⊥；

④若，，則⊥；⑤若，且∥，則∥．其中正確命題的序號是

．（把你認為正確命題的序號都填上）參考答案：①④13.在平面直角坐標系中，已知點在曲線上，點在軸上的射影為.若點在直線的下方，當取得最小值時，點的坐標為

．

參考答案：

設點的坐標為，由題意，點的坐標為，又點在直線的下方，，即.當且僅當時取等號.14.設函數(shù).若對任意,均有,則實數(shù)c的取值范圍是_________.參考答案：15.已知函數(shù)y=|loga(x+a)|，當a>1時，它的單調(diào)增區(qū)間是

，當0<a<1時，它的減區(qū)間是

。參考答案：[1–a，+∞)，(–a，1–a]16.在直角坐標系中，直線的傾斜角

▲

．參考答案：略17.圓上的點P到直線的距離的最小值是______.參考答案：【分析】求圓心到直線的距離，用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為，半徑為，圓心C到直線的距離為：，所以最小值為：故答案為：【點睛】本題考查圓上的點到直線的距離的最值，若圓心距為d，圓的半徑為r且圓與直線相離，則圓上的點到直線距離的最大值為d+r，最小值為d-r.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a，b，c，且=．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若線段AB的中點為D，且a=1，CD=，求△ABC的面積．參考答案：19.為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試．經(jīng)統(tǒng)計，成績均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成五組，得到頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）如果有4名學生的成績在10米到12米之間，求參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；（Ⅱ）若測試數(shù)據(jù)與成績之間的關系如下表：測試數(shù)據(jù)（單位：米）(0,6)[6,8)[8,12)成績不合格及格優(yōu)秀

根據(jù)此次測試成績的結果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從該市初二年級男生中任意選取兩人，假定兩人的成績是否優(yōu)秀之間沒有影響，求兩人中恰有一人“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．參考答案：（Ⅰ）40人（Ⅱ）0.4（Ⅲ）0.48.【分析】（Ⅰ）由頻率分布直方圖能求出a．再有4名學生的成績在10米到12米之間，求出成績在10米到12米之間的頻率，由此能示出參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)（Ⅱ）求出頻率分布直方圖得成績在8米至12米（含8米和12米）的頻率，由此估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率（Ⅲ）記事件：第名男生成績優(yōu)秀，其中.兩人中恰有一人成績優(yōu)秀可以表示為，根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率及互斥事件和的概率公式求解即可.【詳解】（Ⅰ）由題意可知,解得.所以此次測試總人數(shù)為.故此次參加“擲實心球”的項目測試的人數(shù)為40人（Ⅱ）設“從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀”為事件.由圖可知,參加此次“擲實心球”的項目測試的初二男生,成績優(yōu)秀的頻率為,則估計.（Ⅲ）記事件：第名男生成績優(yōu)秀，其中.兩人中恰有一人成績優(yōu)秀可以表示為，因為相互獨立，相互獨立，所以，，又因為互斥，所以.所以兩人中恰有一人“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為.【點睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應用，考查了互斥事件和的概率，獨立事件同時發(fā)生的概率，屬于中檔題.20.△中，，是銳角，求的值.參考答案：.試題分析：求的值，首先必須求出關于角的某個三角函數(shù)值，然后再運用同角之間的關系，和二倍角關系解決問題，這樣自然是先由條件所給的方程解出，然后順其自然，注意是銳角.試題解析：由，得

3分,

6分是銳角