安徽省霍邱一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試題

安徽省霍邱一中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期段考試題分?jǐn)?shù)：150分時(shí)間：120分鐘第Ⅰ卷（選擇題60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求。），則（）（A）（B）（C）（D）2.已知，則下列不等式一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）3.“四邊形為菱形”是“四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直”的（）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件，若，則符合條件的實(shí)數(shù)的值組成的集合為（）（A）（B）（C）（D）5.2020年新冠疫情期間，口罩異常緊缺，某地物價(jià)部門(mén)決定單個(gè)N95型口罩的價(jià)格應(yīng)低于20元.某藥店以12元的單價(jià)購(gòu)進(jìn)一批N95型口罩，若按每個(gè)口罩15元的價(jià)格銷(xiāo)售，每天能賣(mài)出1000個(gè)，若售價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量就減少50個(gè)，則該藥店口罩日銷(xiāo)售利潤(rùn)不小于3500元與單價(jià)（元）之間的不等式為（）（B）(C)（D）6.若“，使得成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D），則集合的個(gè)數(shù)為（）(A)(B)(C)(D)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）的圖象與兩條坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）是兩個(gè)非空集合，定義集合，若，，則=（）（A）（B）（C）（D）11．已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）（A）（B）（C）（D）的解集為，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（）(A)（B）(C)(D)第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)13.命題“所有能被5整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是.14.人．正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為.對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)17.(本小題滿分10分)設(shè)全集，.求（1）；（2）.18.(本小題滿分12分)設(shè)集合，.（1）討論集合與的關(guān)系；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的值.19.(本小題滿分12分)若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分12分)求證：四邊形是平行四邊形的充要條件是四邊形的對(duì)角線與互相平分.21.(本小題滿分12分)（1）解不等式組；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分12分)某廠家擬在年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元滿足，如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是1萬(wàn)件。已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每年產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷(xiāo)費(fèi)用）。（1）將年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；（2）該廠家年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？霍邱一中2020—2021學(xué)年第一學(xué)期高一段考數(shù)學(xué)參考答案溫馨提示：以下答案僅供參考，請(qǐng)做過(guò)后才批閱，其它解法酌情給分。一、選擇題123456789101112DCAABCBCDADC二、填空題13.存在一個(gè)能被5整除的整數(shù)不是偶數(shù)14.15.16.三、解答題17.（1）……3分；……6分（2）……10分18.（1），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，是的真子集……6分（2）當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，解得（舍去）或，此時(shí)，符合題意……9分，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)符合題意……11分，綜上，或……12分由得，的兩根為……4分；當(dāng)時(shí)，由題意得，所以……7分；當(dāng)時(shí)，由題意得，所以……10分；綜上實(shí)數(shù)的取值范圍是……12分。設(shè)對(duì)角線與的交點(diǎn)為.充分性：由對(duì)角線與互相平分得，又，所以，所以，，，所以四邊形是平行四邊形……7分；必要性：由四邊形是平行四邊形得，，，所以所以，四邊形的對(duì)角線與互相平分……11分；所以四邊形是平行四邊形的充要條件是四邊形的對(duì)角線與互相平分……12分。（1）……5分（2）……7分，因，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，