七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷七年級數(shù)學(xué)下冊期末考模擬卷姓名：班別：學(xué)號：成績：一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將答案填在下面的答題卡上）。1.下列方程中，是一元一次方程的是（）。A.x+2y=5B.1/x-1=2C.x=0D.4x^2=22.如果{x=5,y=2}是方程2x-3y=2k的一個解，那么k的值是（）。A.1/4B.1/2C.2D.43.已知關(guān)于x的方程5x+3k=24與5x+3=的解相同，則k=（）A.7B.-8C.9D.-104.以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）。A.1,2,3B.1,4,3C.5,9,5D.2,7,35.如圖所示，下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個6.若等腰三角形的周長為10，一邊長為4，則此等腰三角形的腰長為（）A.2B.3C.4D.3或47.下列事件中，必然發(fā)生的是（）A.期末考試數(shù)學(xué)得滿分B.如果兩個解是對頂角，則這兩個角相等C.今天刮風(fēng)了，明天會下雨D.如果a=b，則a=b8.若用一種正多邊形瓷磚鋪滿地面，則這樣的正多邊形可以是（）A.正三、四、六邊形B.正三、四、五邊形C.正三、四、五、六邊形D.正三、四、六、八邊形9.（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（）A.180°B.360°C.n×180°D.n×360°10.在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.不確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，將答案填在題中橫線上）。11.當(dāng)x=____時，代數(shù)式(x+3)/2的值是。12.對于方程1/2x+3y=4，用含x的代數(shù)式表示y為____。13.如果等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個底角為____。14.已知-4<x<2，則x可取的負(fù)整數(shù)的和是____。15.AD為△ABC的高，AB=AC，△ABC的周長為20cm，△ACD的周長為14cm，則AD=____。三、解答題：（每小題6分，共30分）。16.解方程y+2/(2y-1)=-1。17.解方程組{2x-7y=8,4x+5y=26}。3x-8y-10=18。解這個不等式組并將它們的解集表示在數(shù)軸上。解：我們只有一個方程，因此這不是一個不等式組。解這個方程，我們可以將其改寫為3x-8y=28，然后解出y的表達(dá)式y(tǒng)=(3/8)x-7/2。我們將這個方程表示在數(shù)軸上，得到如下的圖像：我們可以看到，解集是所有滿足y<(3/8)x-7/2的點。因此，我們可以用這個圖像來表示解集。19.如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，上表示出來：求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。解：我們可以使用角度和定理來解決這個問題。由于AB=AC，我們知道∠BAC=∠BCA。因此，我們可以將△ABC分成兩個等腰三角形。設(shè)∠BAC=x，則∠ACB=x。由于∠ACD=112°，我們知道∠DCB=34°。因此，∠BCD=146°。根據(jù)角度和定理，我們知道x+x+146=180，解得x=17。因此，∠BAC=∠BCA=17°，∠ACB=146°。21.課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組12人，這樣比原來減少2組。問這些學(xué)生共有多少人？解：設(shè)原來有n組，總?cè)藬?shù)為8n。重新編組后，總?cè)藬?shù)為12(n-2)=12n-24。因此，有8n=12n-24，解得n=12。因此，原來共有8n=96名學(xué)生。22.如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。解：由于DE是AC的垂直平分線，因此AD=DC。又因為AE=3cm，因此DE=2cm。根據(jù)勾股定理，我們知道BE=√(AB2-AE2)=√(AB2-9)。由于△ABD的周長為13cm，因此AB+BD+AD=13。又因為AD=DC，因此AB+BD+DC=13。由于DE是AC的垂直平分線，因此BD=CE。因此，AB+CE+DC=13。又因為AB=CE，因此2AB+DC=13。根據(jù)勾股定理，我們知道AB2+AC2=BC2。因此，(2AB)2+AC2=BC2。又因為2AB+DC=13，因此4AB2+4ABDC+DC2=169。又因為ABDC是梯形，因此(AB+DC)2-4ABDC=AC2。因此，169-4ABDC=AC2。將ABDC的面積表示為(AB+DC)DE/2，代入ABDC的面積為5時，解得ABDC=4。因此，AB=CE=√(AB2-9)=√7。因此，2AB+DC=13，解得DC=13-2AB=13-2√7。因此，AC2=169-4ABDC=153，因此AC=√153。因此，△ABC的周長為AB+AC+BC=√7+√153+√(4AB2+AC2)=√7+√153+√(4(7)+153)=√7+√153+√181。23.列不等式解下列應(yīng)用題：某城市的出租汽車起步價為10元(即行駛距離在5千米以內(nèi)都需付10元車費)，達(dá)到或超過5千米后，每行駛1千米加1.2元(不足1千米也按1千米計)。現(xiàn)某人乘車從甲地到乙地，支付車費17.2元，問從甲地到乙地的路程大約是多少？解：設(shè)從甲地到乙地的路程為x千米。如果x≤5，那么車費為10元，因此不符合題意。如果x>5，那么車費為10+1.2(x-5)元。因此，我們可以列出不等式10+1.2(x-5)≤17.2，解得x≤12。因此，從甲地到乙地的路程大約是12千米。24.如圖所示，上午8時，一條船從A處出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，10時到B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC=84°，則從B處到燈塔C的距離是多少？解：設(shè)從B到C的距離為x海里。由于船以15海里/時的速度向正北航行，因此從A到B的距離為15×2=30海里。由于∠NAC=42°，因此∠BAC=180-2×42=96°。同理，∠BCA=96°。由于∠NBC=84°，因此∠ABC=180-84=96°。因此，△ABC是等腰三角形，因此AB=AC=30海里。由于∠NAC=42°，因此∠ACN=180-90-42=48°。同理，∠BCN=48°。因此，△BCN也是等腰三角形，因此BN=CN=x海里。根據(jù)正弦定理，我們知道x/BN=sin(180-2×48)/sin(96)=sin(84)/sin(96)。因此，x=BN×sin(84)/sin(96)=30×sin(84)/sin(96)≈23.47海里。25.在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù))，三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？解：設(shè)二環(huán)路的車流量為x，三環(huán)路的車流量為