第4節(jié) 力的合成和分解(課件 )高一物理（人教版2019必修第一冊）（第2課時）

第4節(jié)力的合成和分解第3章第2課時目錄CONTENTS力的合成與分解01合力與分力的關(guān)系02靜止的小汽車，它受到5個力的作用，你能判斷出它將向哪個方向運動嗎?如果我們能找到一種方法，即“用一個力的單獨作用替代兩個力的共同作用，而效果不變”，上述問題迎刃而解F5F1F4F3F2你覺得這個力和被替代的力會有怎樣的關(guān)系呢？01力的合成與分解在物理學(xué)中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成把求一個力的分力的過程叫作力的分解導(dǎo)學(xué)探究如圖所示，一個物體靜止在斜面上，斜面與水平方向的夾角為37°，物體所受斜面的支持力和摩擦力分別為4N、3N，你能求出斜面對物體的作用力(支持力和摩擦力的合力)的大小嗎？方法一如圖所示，先作出支持力和摩擦力的圖示，根據(jù)平行四邊形定則，作出力F的圖示，由圖可知，斜面對物體的支持力與摩擦力的合力大小為5N。方法二先作出支持力和摩擦力的示意圖，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，由于FN與Ff間的夾角為90°，根據(jù)勾股定理可得，1.合力的求解方法(1)作圖法①基本思路：②如圖所示：用作圖法求F1、F2的合力F。如果有多個力作用在同一物體上，如何求出它們的合力？F1F2F12F3F123

將各分力首尾相接，總頭指向總尾就是合力先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。(2)計算法兩分力不共線時，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解對角線，即為合力。以下為求合力的三種特殊情況：類型作圖合力的計算兩分力相互垂直

兩分力等大，夾角為θ

合力與其中一個分力垂直

有兩個力，它們的合力為0?，F(xiàn)把其中一個向東的6N的力改為向南(大小不變)，它們合力的大小、方向如何？例1兩個力合力為0，則這兩個力大小相等，方向相反，一個向東(6N)，則另一個一定是向西(6N)，當(dāng)把向東的6N的力改為向南時，而向西的力大小、方向均未變，這時兩個力方向垂直，如圖所示。根據(jù)平行四邊形定則，作出力的示意圖，合力為F，由直角三角形知識可得F＝

，由圖可知tanα＝

＝1，所以α＝45°，即合力方向為西偏南45°。2.力的分解方法力的分解是力的合成的逆運算，因此也遵循平行四邊形定則如果沒有限制，對于同一條對角線可以做出無數(shù)個平行四邊形，也就是說，同一個力可以分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力在實際情況中，根據(jù)力的實際效果或需要進行力的分解在限定條件下力的分解1已知兩分力的方向FF1F2有唯一組解2已知一個分力的大小和方向FF1F2有唯一組解FF1F2F1O1O2F2

F1+F2<F無解FF1F2F1O1O2F2

F1+F2=F一解3已知兩個分力的大小FF1F2F1O1O2F2F1F2F1+F2>F兩組解（平面內(nèi)）無數(shù)組解（三維空間內(nèi)）4已知一分力F1的方向與另一分力F2的大小F0Oⅰ.當(dāng)F2<F0

時，

無解；FF1θF0Oⅱ.當(dāng)F2=F0

時，

有一組解；FF1θF0Oⅲ.當(dāng)F0<F2<F

時,有兩組解;FF1θF0Oⅳ.當(dāng)F2≥F

時,有一組解FF1θF0Oⅰ.當(dāng)F2<F0

時,無解;ⅱ.當(dāng)F2=F0

時,有一組解;ⅲ.當(dāng)F0<F2<F

時,有兩組解;ⅳ.當(dāng)F2≥F

時,有一組解其中F0=F·sinθFF1θ小結(jié)某人用力F

斜向上拉物體，請分析力F

產(chǎn)生的作用效果.FF產(chǎn)生兩個作用效果水平向前拉物體豎直向上提物體F1F2兩個分力的大小為例2力的作用效果Fθ刀刃在物理學(xué)中稱為“劈”,它的截面是一個夾角很小的銳角三角形。刀刃劈物時力的分解F1F2θF1=F2=

F例3學(xué)生活動：找一找衣服上的“劈”FF1F2θF1=F2=

OF·纜繩拉力分解θABmgF2F1纜繩拉直點好還是彎曲點好？θF1=F2=

例4FN300FF11.已知質(zhì)量為m=1kg的物體靜止在水平地面上,受到一與水平方向成300角的斜向上的拉力F=2N,求物體受到的支持力和摩擦力，g取10m/s2mgfF2解：mg=F2+FNf=F1即mg=Fsin300+FNf=Fcos300受力如圖所示得:FN=9N

F2=F1=FcosθFsinθθG1G2θGG1=G2=2.一重物靜止在傾角為?的斜面上，其重力為G,求其受到的支持力和摩擦力FNfGsin?Gcos?解：受力如圖所示FN=G2f=G1即FN=Gcos?f=Gsin?3.已知四個共點力F1、F2、F3、F4大小依次為19N、40N、30N、

15N，方向如圖所示，求它們的合力。F1F12370F2F3F41060F123F1234xyF1F2XFXFy370F2F3F41060F2yF3yF3XF2X=F2cos370=32NF2y=F2sin370=24NF3X=F3cos370=24NF3y=F3sin370=18NFX=F1+F2X-F3X=27NFy=F2y+F3y-F4=27NF合=Fx2+Fy2√=27√2NF合θtanθ=FyFX=1θ=450平衡問題左邊等于右邊，不平衡就求兩個方向上的合力3.已知四個共點力F1、F2、F3、F4大小依次為19N、40N、30N、

15N，方向如圖所示，求它們的合力。4.如圖所示，重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重為200N的物體，當(dāng)繩與水平方向成600角時，物體靜止，不計滑輪與繩的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力的大小。600解：以人為研究對象G人FFNf受力如圖所示G人=FN+Fsin600f=Fcos600F=G物得：FN=500-100√3Nf=100N由題過度到物體平衡02合力與分力的關(guān)系導(dǎo)學(xué)探究兩個大小相等的共點力F1、F2，都為20N，則當(dāng)它們間的夾角為0°、60°、120°、180°時：(1)請利用幾何知識分別計算出合力F的大小，填入下表。F1、F2的夾角0°60°90°120°180°合力F/N

40200(2)當(dāng)兩分力大小一定時，隨著夾角的增大，合力大小如何變化？答案兩分力大小一定時，隨夾角增大，合力大小變小。(3)通過以上計算可知，合力一定大于分力嗎？答案不一定。合力與分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而

，隨θ的減小而

。(0°≤θ≤180°)(1)兩分力同向(θ＝

)時，合力最大，F(xiàn)＝

，合力與分力同向。(2)兩分力反向(θ＝

)時，合力最小，F(xiàn)＝

，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。(3)合力的取值范圍：

≤F≤

。減小增大0°F1＋F2180°|F1－F2||F1－F2|F1＋F21.兩個共點力的大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們的合力大小不可能等于A.9N B.25NC.8N D.21N√F1、F2的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范圍的是25N，故選B。2.如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形。下列四個圖中，這三個力的合力最大的是√3.(2023·洛寧縣第一高級中學(xué)月