流體力學第七章孔口、管嘴出流和有壓管道2剖析課件

有壓管道：指液體在管道中的滿管流動，管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運動要素不隨時間而變。第七章孔口、管嘴出流和有壓管流7-3短管的水力計算7-4長管的水力計算有壓管道：指液體在管道中的滿管流動，管道周界上的各點均受到液1根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。短管指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當、均不可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等；長管是指流速水頭與局部水頭損失之和遠小于沿程水頭損失，在計算中可以忽略的管道為，一般認為（局部水頭損失+流速水頭）＜5%的沿程水頭損失，可以按長管計算，如市政給水管道。需要注意的是：長管和長管不是完全按管道的長短來區(qū)分的。將有壓管道按長管計算，可以簡化計算過程。但在不能判斷流速水頭與局部水頭損失之和遠小于沿程水頭損失之前，按短管計算不會產(chǎn)生較大的誤差。

短管和長管2根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為根據(jù)管道的組成情況把它分為簡單管道和復雜管道。簡單管道是指管道直徑不變且無分支的管道；復雜管道是指由兩根以上管道組成管道系統(tǒng)。復雜管道又可以分為串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、沿程泄流管和管網(wǎng)。簡單管道和復雜管道3根據(jù)管道的組成情況把它分為簡單管道和復雜管道。簡單管道和復雜自由出流與淹沒出流淹沒出流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進入空氣，而是流入下游水體中，致使出口淹沒在下游水面之下，這種情況稱為淹沒出流。自由出流：若經(jīng)管道出口流出的水流直接進入空氣中，流出管口的水流各點壓強可認為是大氣壓強，則該出流稱為自由出流。自由出流淹沒出流00Hv1122112200vH4自由出流與淹沒出流淹沒出流：若經(jīng)管道出口流出的水流不是進入空7-3短管的水力計算一、基本公式設一短管，列1-2斷面伯努利方程，得：1、自由出流：作用水頭H：行進流速7-3短管的水力計算一、基本公式設一短管，列1-2斷面伯5

故

上式表明，管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。因為沿程損失局部水頭損失有

6

取

則

管中流速通過管道流量式中稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當忽略行近流速v時，流量計算公式變?yōu)槿t7在淹沒出流情況下，包括行進流速的上下游水位差H0完全消耗于沿程損失及局部損失。

2、淹沒出流列斷面1-1和2-2能量方程因則有H在淹沒出流情況下，包括行進流速的上下游水位差H0完全消耗于沿8

因為整理后可得管內(nèi)平均流速通過管道的流量為式中，稱為管道系統(tǒng)的流量系數(shù)。當忽略掉行近流速v時，流量計算公式為

9

注：比較水頭H自由出流上游斷面到管道出口的水頭差淹沒出流上下游斷面的水頭差相同條件下，淹沒出流與自由出流流量系數(shù)值是相等的

10對恒定流，短管的水力計算主要有下列幾種。第一類為已知作用水頭、管長、管徑、管材與局部變化，求流量。第二類為已知流量、管長、管徑、管材與局部變化，求作用水頭。第三類為已知作用水頭、流量、管長、管材與局部變化，求管徑。二、基本問題對恒定流，短管的水力計算主要有下列幾種。二、基本問題11簡單管道水力計算特例——虹吸管及水泵裝置的水力計算簡單管道水力計算特例——121、虹吸管的水力計算

虹吸管是一種壓力輸水管道，其頂部高程高于上游供水水面。特點：頂部真空理論上不能大于10mH2O，一般其真空值小于(7~8.5m)；虹吸管長度一般不大，應按短管計算。1、虹吸管的水力計算13例7-2有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過山丘（見圖），渠道上游水面高程▽1為100.0m，下游水面高程▽2為99.0m，虹吸管長度l1為8m，l2為12m，l3為15m，中間有600的折角彎頭兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)ξb為0.365，若已知進口水頭損失系數(shù)ξc為0.5；出口水頭損失系數(shù)ξ0為1.0。試確定：(1)每根虹吸管的輸水能力；(2)當吸虹管中的最大允許真空值hv為7m時，問虹吸管的最高安裝高程是多少？例7-2有一渠道用兩根直徑d為1.0m的混凝土虹吸管來跨過14故

先確定λ值，用曼寧公式計算C，對混凝土管n＝0.014則

上下游水頭差為解：(1)本題管道出口淹沒在水面以下，為淹沒出流。當不計行近流速影響時，可直接計算流量：故先確定λ值，用曼寧公式15

管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：

每根虹吸管的輸水能力：管道系統(tǒng)的流量系數(shù)：16(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最大真空發(fā)生在第二個彎頭前，即B-B斷面。具體分析如下：以上游渠道自由面為基準面，令B-B斷面中心至上游渠道水面高差為zs，對上游斷面0-0及斷面B-B列能量方程

式中，lB為從虹吸管進口至B-B斷面的長度。

取

則

(2)虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管最高位置。本題中最大真空17若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即式中hv為允許真空值，hv＝7m。則

即

而

故虹吸管最高點與上游水面高差應滿足zs≤6.24m。

若要求管內(nèi)真空值不大于某一允許，即182、水泵裝置的水力計算

在設計水泵裝置系統(tǒng)時，水力計算包括吸水管及壓力水管的計算。吸水管屬于短管，壓力水管則根據(jù)不同情況按短管或長管計算。2、水泵裝置的水力計算191．吸水管的水力計算

主要任務是確定吸水管的管徑及水泵的最大允許安裝高程。

吸水管管徑一般是根據(jù)允許流速計算。通常吸水管的允許流速為為0.8～1.25m/s。流速確定后管徑為。水泵的最大允許安裝高程zs決定于水泵的最大允許真空值hv和吸水管的水頭損失。列1-1和2-2斷面能量方程有由此得1．吸水管的水力計算202．壓力水管的水力計算

壓力水管的計算在于決定必需的管徑及水泵的裝機容量。其直徑由經(jīng)濟流速確定。對于排水管道

式中

x為系數(shù)，可取0.8～1.2。水流經(jīng)過水泵時，從水泵的動力裝置獲得了外加的機械能。因而動力機械的功率為為水泵向單位重量液體所提供的機械能，成為水泵的總水頭或揚程。上式表明水泵向單位重量液體所提供的機械能一方面是用來將水流提高一個幾何高度，另一方面是用來克服水頭損失2．壓力水管的水力計算21例7-3用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，湖面高程▽1為85.0m，水池水面高程▽3為105.0m，吸水管長l1為10m，水泵的允許真空值hv4.5m，吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)ξe＝2.5，900彎頭局部水頭損失系數(shù)ξb＝0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)ξg=0.1，吸水管沿程阻力系數(shù)λ＝0.022，長度l1為10m，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑d2為500mm,長度l2為1000m，n＝0.013（見圖）。試確定：(1)吸水管的直徑d1；(2)水泵的安裝高度▽2；(3)帶動水泵的動力機械功率。例7-3用離心泵將湖水抽到水池，流量Q為0.2m3/s，22

解：（一）確定吸水管的直徑：采用設計流速v=1.0m/s，則

決定選用標準直徑d1＝500mm。

解：（一）確定吸23(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來控制的。令水泵軸中心線距湖面高差為zs，則▽2＝▽1＋zs。計算zs值水泵軸最大允許安裝高程▽2＝85+4.28=89.28m。

(二）水泵安裝高程的確定：安裝高程是以水泵的允許真空值來控制24（三）帶動水泵的動力機械功率因

為吸水管及壓力管水頭損失之和。已求得吸水管水頭損失為0.22m，當壓力管按長管計算時，整個管道的水頭損失為（三）帶動水泵的動力機械功率25壓力管的流量模數(shù)

則

設動力機械的效率ηP為0.7，水的重率為9800N/m3；即可求得所需動力機械功率壓力管的流量模數(shù)26例7-4一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通過流量Q為3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z為3m，倒虹吸管長l為50m，其中經(jīng)過兩個300的折角轉(zhuǎn)彎，其局部水頭損失系數(shù)ξb為0.20；進口局部水頭損失系數(shù)ξe為0.5，出口局部水頭損失系數(shù)ξ0為1.0，上下游渠中流速v1及v2為1.5m/s，管壁粗糙系數(shù)n＝0.014。試確定倒虹吸管直徑d。

例7-4一橫穿河道的鋼筋混凝土倒虹吸管，如圖所示。已知通27解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水頭消去。

因

所以

而

因為沿程阻力系數(shù)λ或謝才系數(shù)C都是d的復雜函數(shù)，因此需用試算法。解：倒虹吸管一般作短管計算。本題管道出口淹沒在水下；而且上下28先假設d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：

故

又因

可求得，與假設不符。

先假設d＝0.8m，計算沿程阻力系數(shù)：29故再假設d=0.95m，重新計算：

得

因所得直徑已和第二次假設值非常接近，故采用管徑d為0.95米。

故再假設d=0.95m，重新計算：307-6長管的水力計算一、簡單管道列1-2斷面伯努利方程。對于長管來說，局部水頭損失（包括流速水頭）可忽略1122H不計，于是有直徑與流量沿程不變的管道為簡單管道。7-6長管的水力計算一、簡單管道列1-2斷面伯努利方程。31

引入達西公式式中s=al稱為管道的阻抗，a

則稱為比阻。于是為簡單管道按比阻計算的基本公式。可按曼寧公式計算比阻。

在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得上式計算結(jié)果也可通過查表6-1求得。引入達西公式式中s=al稱為管道的阻32【解】首先計算作用水頭【例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長2500m，管徑400mm，水塔地面標高61m，水塔高18m，車間地面標高45m，供水點要求最小服務水頭25m，求供水量。

然后查表求比阻，查表6-1求得流量為【解】首先計算作用水頭【例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供33求得比阻查表6-1，求管徑【例2】其他條件同【例1】，供水量增至0.152m3/s，求管徑。【解】作用水頭不變D=450mm，a=0.1230s2/m6；

可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實際上無此規(guī)D=400mm，a=0.230s2/m6。

格。采用較小管徑達不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費

投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。求得比阻查表6-1，求管徑【例2】其他條件同【例1】，供水量34每一段均為簡單管道，按比阻計算水頭損失為

串聯(lián)管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即H

Q1

Q2

Q3

q1

q2

根據(jù)連續(xù)性方程，在節(jié)點處滿足節(jié)點流量平衡，即二、串聯(lián)管道直徑不同的管段順序連接起來的管道稱串聯(lián)管道。

設串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長分別為l1、l2……，管徑分別為D1、D2……，通過的流量分別為Q1、Q2……，兩管段的連接點即節(jié)點處的流量分別為q1、q2……。每一段均為簡單管道，按比阻計算水頭損失為串聯(lián)管道的總水頭損35當節(jié)點無分流時，通過各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的總阻抗s

等于各管段阻抗之和，即【解】設D1=450mm的管段長l1，D2=400mm的管段長l2故【例3】【例2】中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用450mm和400mm兩種直徑管段串聯(lián)，求每段管長度。

由表6-1查得D1=450mm，a1=0.123s2/m6D2=400mm，a2=0.230s2/m6于是解得l1=1729m，l2=771m當節(jié)點無分流時，通過各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的【解】設D36三、并聯(lián)管道兩節(jié)點之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。段所共有，A、B兩點的水A、B兩點滿足節(jié)點流量平衡

由于A、B兩點為各管頭差也就為各管段所共有，而且A、B兩點之間又為全部并聯(lián)系統(tǒng)，說明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失。或者hfQ2Q3Q4Q1ABqAqBQ5A：B：三、并聯(lián)管道段所共有，A、B兩點的水A、B兩點滿足37由于及

上式還可表示為各管段的流量分配關系得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為或由于及上式還可表示為各管段的流量分配關系得并聯(lián)管道系統(tǒng)的38【例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量Q=0.28m3/s；各支管管長分別為l1=500m，l2=800m，l3=1000m；直徑分別為D1=300mm，D2=250mm，D3=200mm。試求各支管流量及AB間的水頭損失。

【解】查表6-1求比阻D1=300mm，a1=1.07s2/m6根據(jù)各管段水頭損失的關系：D2=250mm，a2=2.83s2/m6或再與流量關系聯(lián)立解得：ABl1,D1,Q1l2,D2,Q2l3,D3,Q3AB間水頭損失：D3=200mm，a3=9.30s2/m6【例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量Q=0.28m3/39四、沿程均勻泄流管道Qp