高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題課件

章末歸納總結章末歸納總結1高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件2一、熟練掌握指數(shù)冪的定義、運算法則、公式和對數(shù)的定義、運算法則、公式是指對函數(shù)及其一切運算賴以施行的基礎1．指數(shù)冪的定義與運算一、熟練掌握指數(shù)冪的定義、運算法則、公式和對數(shù)的定義、運算法3高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件4[答案]

D[答案]D5高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件6高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件7高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件8高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件9[例2]方程2x－x2＝2x＋1的解的個數(shù)為______．[解析]

原方程即2x＝x2＋2x＋1，在同一坐標系中畫出y＝2x，y＝x2＋2x＋1的圖象，由圖象可知有3個交點.[例2]方程2x－x2＝2x＋1的解的個數(shù)為______．10[例3]0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小順序是()A．0.32<20.3<log20.3B．0.32<log20.3<20.3C．log20.3<0.32<20.3D．log20.3<20.3<0.32[分析]可分別畫出y＝2x，y＝log2x與y＝x2的圖象用圖象來解決，也可以由冪、指、對函數(shù)值的分布規(guī)律解決．[例3]0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小11[解析]

如圖，在同一坐標系中作出函數(shù)y＝2x，y＝x2及y＝log2x的圖象．觀察圖象知當x＝0.3時，log20.3<0.32<20.3.選C.高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件12[例4]方程log3x＋x＝3的解所在的區(qū)間是()A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3，＋∞)[解析]

直接解方程是無法實現(xiàn)的，而借助于數(shù)形結合思想作出圖象，則問題易于解決．設y1＝log3x，y2＝－x＋3，[例4]方程log3x＋x＝3的解所在的區(qū)間是()13在同一坐標系中畫出它們的圖象(如下圖)觀察可排除A，D.其交點P的橫坐標應在(1,3)內．又x＝2時，y1＝log32<1，而y2＝－x＋3＝1，且知y1是增函數(shù)，y2是減函數(shù)，所以交點P的橫坐標應在(2,3)內，∴選C.在同一坐標系中畫出它們的圖象(如下圖)觀察可排除A，D.其交14[例5]設x∈(0,1)時，函數(shù)y＝xp的圖象在直線y＝x的上方，則p的取值范圍是________．[解析]

(1)當p>0時，根據題意p<1，∴0<p<1.(2)當p＝0時，函數(shù)為y＝1(x≠0)，符合題意．(3)當p<0時，在(0，＋∞)上過(1,1)點，函數(shù)為減函數(shù)，符合題意．綜上所述，p的取值范圍是(－∞，1)．[例5]設x∈(0,1)時，函數(shù)y＝xp的圖象在直線y＝x15[例6]函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝2－x＋1在同一直角坐標系下的大致圖象是()[答案]C[解析]

f(x)的圖象過點(1,1)，g(x)的圖象過點(0,2)，只有C符合，故選C.[例6]函數(shù)f(x)＝1＋log2x與g(x)＝2－x＋116高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件17[例2]比較a2x2＋1與ax2＋2(a>0，a≠1)的大?。甗解析]

(1)當a>1時，①若2x2＋1>x2＋2，即x>1或x<－1，則a2x2＋1>ax2＋2；②若2x2＋1＝x2＋2，即x＝±1，則a2x2＋1＝ax2＋2；③若2x2＋1<x2＋2，即－1<x<1，則a2x2＋1<ax2＋2.[例2]比較a2x2＋1與ax2＋2(a>0，a≠1)的大18(2)當0<a<1時，①若2x2＋1>x2＋2，即x>1或x<－1，則a2x2＋1<ax2＋2；②若2x2＋1＝x2＋2，即x＝±1，則a2x2＋1＝ax2＋2；③若2x2＋1<x2＋2，即－1<x<1，則a2x2＋1>ax2＋2.(2)當0<a<1時，19[例3](2010·廣東理，3)若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則()A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)B．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)[答案]B[解析]

∵f(－x)＝3－x＋3x＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)，而g(－x)＝3－x－3x＝－(3x－3－x)＝－g(x)，∴g(x)為奇函數(shù)．[例3](2010·廣東理，3)若函數(shù)f(x)＝3x＋3－20[答案]

D[解析]

∵2x>0，∴2x－1>－1又2x－1≠0，∴2x－1∈(－1,0)∪(0，＋∞)，∴y∈(－∞，－1)∪(0，＋∞)，故選D.高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件21[例5]設函數(shù)f(x)＝|log3x|，若f(a)>f(2)，求a的取值范圍．[例5]設函數(shù)f(x)＝|log3x|，若f(a)>f(222三、注重數(shù)學思想方法的掌握1．函數(shù)與方程的思想．[例1]已知關于x的方程2a2x－2－7ax－1＋3＝0有一個根是2，求a的值和方程其余的根．三、注重數(shù)學思想方法的掌握23[分析]本題給出的的方程有兩個變量x、a，要使之有確定的值必須附加一個條件，題中的條件“有一個根為2”正是依據這種需要給出的．因此將x＝2代入方程消去x，得到一個關于a的一元二次方程，是解題的基本途徑；此外，對于解指數(shù)方程，如果習慣于用換元法，令ax－1＝y(tǒng)，同樣可得到一個關于y的一元二次方程，但須注意，由于表達y的代數(shù)式有兩個變量，仍需運用條件“x＝2”才能確定a的值．同時，因為本題的一元二次方程有兩個不同的實數(shù)根，故必須由a或y的不同值分別求出x的另一個值．[分析]本題給出的的方程有兩個變量x、a，要使之有確定的值24高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件25高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件262．分類討論的思想[例2]設x＝loga(a3＋1)，y＝loga(a2＋1)，a>0，且a≠1，則x，y的大小關系是()A．x>y B．x<yC．x＝y(tǒng) D．與a有關[解析]

∵(a3＋1)－(a2＋1)＝a2(a－1)，∴a>1時，a3＋1>a2＋1，從而x>y；0<a<1時，a3＋1<a2＋1，從而x>y，綜上可知x>y，故選A.2．分類討論的思想27高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件28[點評]對數(shù)函數(shù)y＝logax的單調性是按a>1與0<a<1分類定義的．[點評]對數(shù)函數(shù)y＝logax的單調性是按a>1與0<a<29[例4]函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在區(qū)間[－1,1]上有最大值14，求a的值．[例4]函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在區(qū)間30高一數(shù)學第二章末基本初等函數(shù)習題ppt課件313．轉化與化歸的思想[例5]關于x的方程4x－2x＋a＝0有解，求a的取值范圍．[分析]設t＝2x，則問題可變?yōu)橛懻撘辉畏匠蘴2－t＋a