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分塊矩陣的其它運(yùn)算規(guī)則1.

設(shè)22122111T

=Ts

2;s1

AT

ATAATT

ATAAT

AT

AT

A

=21,

則A

As1

As

2

Ast

1t

2t st

A2t

AA1t

A11

A12A22

2.

設(shè)A為n階矩陣,若A的分塊矩陣只有在主對(duì)角線上有非零子塊,其余子塊都為零矩陣,且非零子塊都是方陣,即A

=

0

s

A

A1

0

0

A2

0

,

0

0

其中Ai

(i

=1,2,,s)都是方陣,則稱A為分塊對(duì)角矩陣;分塊矩陣的其它運(yùn)算規(guī)則分塊對(duì)角矩陣具有下述性質(zhì):若

|

Ai

|?

0(i

=

1,2,,

s),

則

|

A

|?

0,

并且(1) |

A

|=|

A1

||

A2

|

|

As

|,(2)同結(jié)構(gòu)的對(duì)角分塊矩陣的和、差、積、商仍是對(duì)角分塊矩陣.A21,0

-1

=

0-1-1s

A-1A

0

0

0

0

A分塊矩陣的其它運(yùn)算規(guī)則

0

0

A

A11

A12A22

ss

s1

s

2

ss

A1s

A110

0

A22

0

A

A

AA2

s

或

A213.

形如

0的分塊矩陣,其中App

(p

=1,2,,s)是方陣,分別稱為上三角形分塊矩陣或下

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