全等三角形之動點問題(簡單題)

全等三角形之動點問題(簡單題)一、等腰三角形類：動點產(chǎn)生的等腰三角形問題給定直角三角形$ABC$，其中$\angleABC=90^\circ$，$BC=6\text{cm}$，$AC=10\text{cm}$。(1)求$AB$的長度。(2)若動點$P$從點$B$出發(fā)，以$2\text{cm/s}$的速度在直線$l$上運動，求$t$的值使得$\triangleACP$為等腰三角形。二、直角三角形：動點產(chǎn)生的直角三角形問題給定射線$MB$，其中$MB=9$，$A$是射線$MB$外一點，$AB=5$且$A$到射線$MB$的距離為$3$，動點$P$從$M$沿射線$MB$方向以$1\text{unit/s}$的速度移動，設(shè)$P$的運動時間為$t$。求：(1)$t$的值使得$\trianglePAB$為等腰三角形；(2)$t$的值使得$\trianglePAB$為直角三角形；(3)若$AB=5$且$\angleABM=45^\circ$，其他條件不變，直接寫出$\trianglePAB$為直角三角形的$t$的值。三、全等三角形：動點產(chǎn)生的全等三角形問題已知$\triangleABC$中，$\angleB=\angleC$，$AB=AC=10\text{cm}$，$BC=8\text{cm}$，$D$為$AB$的中點。點$P$在線段$BC$上以$3\text{cm/s}$的速度由點$B$向點$C$運動，同時，點$Q$在線段$CA$上由點$C$向點$A$運動。(1)若點$Q$的運動速度與點$P$的運動速度相等，則經(jīng)過$1\text{s}$后，$\triangleBPD$與$\triangleCQP$是否全等？請說明理由；(2)若點$Q$的運動速度與點$P$的運動速度不相等，則當點$Q$的運動速度為多少時，能夠使$\triangleBPD$與$\triangleCQP$全等？四、三角形面積：動點產(chǎn)生的三角形面積問題已知$\triangleABC$中，$AB=6\text{cm}$，$BC=8\text{cm}$，$\angleB=90^\circ$，$P$從$A$沿$AB$向$B$以$1\text{cm/s}$的速度移動，$Q$從$B$沿$BC$向$C$以$2\text{cm/s}$的速度移動。(1)若$P$、$Q$分別從$A$、$B$同時出發(fā)，求幾秒后$\trianglePBQ$的面積等于$8\text{cm}^2$；(2)若$P$、$Q$分別從$A$、$B$同時出發(fā)，點$P$到$B$點后，又繼續(xù)沿$BC$向$C$移動，點$Q$到達$C$后，又繼續(xù)沿$CA$向$A$移動，在這一整個移動過程中，是否存在點$P$、$Q$，使得$\trianglePBQ$的面積等于$9\text{cm}^2$？若存在，試確定$P$、$Q$的位置；若不存在，請說明理由。五、相遇問題：動點產(chǎn)生的相遇問題在$\triangleABC$中，$AB=BC=AC=12\text{cm}$，現(xiàn)有兩點$M$、$N$分別從點$A$、點$B$同時出發(fā)，沿$\triangleABC$的三邊運動，已知點$M$的速度為$1\text{cm/s}$，點$N$的速度為$2\text{cm/s}$。當點$N$第一次到達$B$點時，$M$、$N$同時