圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積教材分析：本節(jié)課是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓面積公式的推導(dǎo)和長方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長方體并不難。通過自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當(dāng)中常見的問題。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1.通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2.通過操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉(zhuǎn)化。能力目標(biāo)：1.倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動手操作的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。情感目標(biāo)：1.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：采用的教具為PPT課件和學(xué)具（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。教學(xué)過程：一、情景引入1.出示圓柱形水杯，提問學(xué)生水杯里的水是什么形狀的，能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？2.出示橡皮泥捏成的圓柱體，提問學(xué)生用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積。3.創(chuàng)設(shè)問題情景，如求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積或圓柱形柱子的體積，引出本節(jié)課的主題：圓柱的體積。二、教學(xué)內(nèi)容1.講解圓柱的定義和性質(zhì)，引出圓柱的體積公式。2.通過操作圓柱體切割組合學(xué)具，讓學(xué)生自主探究圓柱體積的計(jì)算方法。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題，如計(jì)算圓柱形水池的容積等。三、教學(xué)總結(jié)1.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)收獲。2.強(qiáng)調(diào)圓柱體積公式的重要性和應(yīng)用價值。3.鼓勵學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究和應(yīng)用圓柱體積公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了圓柱體積的計(jì)算方法，還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、合作探究、動手操作的能力，建立了空間觀念和邏輯推理能力，同時也感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。二、新課教學(xué)設(shè)疑揭題：我們已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，現(xiàn)在能否用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。板書課題：圓柱的體積。（一）學(xué)生動手操作探究1、回顧舊知，幫助遷移（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側(cè)面展開是長方形，因此……（2）請大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是如何將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊。2、小組合作，探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。（1）啟發(fā)猜想：可見，大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢？老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說實(shí)踐出真知，接下來同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并說一說轉(zhuǎn)化的過程。（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。老師引導(dǎo)學(xué)生探究：①說說你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？②如果分割得份數(shù)越多，你有什么發(fā)現(xiàn)？（電腦演示轉(zhuǎn)化過程）③這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學(xué)們打開書，自由讀，用直線標(biāo)記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。（３）現(xiàn)在再請一位同學(xué)到前面來演示轉(zhuǎn)化過程。其他同學(xué)邊觀察邊思考：①切割后拼成了一個近似于什么的形體？②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關(guān)系？③這個長方體的底面積等于圓柱的什么？④長方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？（二）教師課件演示1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。。二、在教學(xué)過程中，要注意語言表達(dá)的清晰簡潔，避免出現(xiàn)錯別字和語病。三、在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，采用多種教學(xué)手段和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。四、在教學(xué)過程中，要注重學(xué)生的思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生探究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納總結(jié)，提高學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力。教學(xué)圓柱體積是小學(xué)幾何知識的重頭戲。在準(zhǔn)備這節(jié)課時，我搜集了大量課例，尋找靈感來裝飾這節(jié)課的開頭。最終，我決定創(chuàng)設(shè)情景，讓圓柱體水杯裝水，引出圓柱體，再由圓柱體水的體積引出圓柱體體積的求法。在板書“圓柱的體積”之前，我先讓學(xué)生回憶“長方體和正方體的體積可以用它們的底面積乘高來計(jì)算”，然后提問：“圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？”這樣有助于學(xué)生猜想，接著再探究。這樣由平面圖形到立體圖形，過度自然、流暢，便于學(xué)生的思維走向正確方向。為了讓學(xué)生充分體會，我讓學(xué)生分組試驗(yàn)探究，接著再結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受，把圓柱的底面分的份數(shù)越多，切開后拼起來的圖形就越接近長方體。接著，我指導(dǎo)學(xué)生悟出這個長方體的長相當(dāng)于圓柱的哪一部分的長度，寬是圓柱哪一部分的長度，高是圓柱的哪一部分的長度，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。我使用了課件，把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份，拼成一個近似的長方體，展示切拼過程。讓學(xué)生一目了然。為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積，設(shè)計(jì)練習(xí)時要多動腦花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出四種類型：1、已知圓柱底面積(s)和高(h)，計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式：V=sh；2、已知圓柱底面半