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圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)內(nèi)容:圓柱的體積教材分析:本節(jié)課是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導(dǎo)和長(zhǎng)方體、正方體的體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn),聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難。通過(guò)自主的學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作,讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系,從而解決生活當(dāng)中常見(jiàn)的問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):1.通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化。能力目標(biāo):1.倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力,合作交流的意識(shí)。從而建立空間觀(guān)念培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。情感目標(biāo):1.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:采用的教具為PPT課件和學(xué)具(圓柱體切割組合學(xué)具,各小組自備所需演示的用具)。教學(xué)過(guò)程:一、情景引入1.出示圓柱形水杯,提問(wèn)學(xué)生水杯里的水是什么形狀的,能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎?2.出示橡皮泥捏成的圓柱體,提問(wèn)學(xué)生用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積。3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,如求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積或圓柱形柱子的體積,引出本節(jié)課的主題:圓柱的體積。二、教學(xué)內(nèi)容1.講解圓柱的定義和性質(zhì),引出圓柱的體積公式。2.通過(guò)操作圓柱體切割組合學(xué)具,讓學(xué)生自主探究圓柱體積的計(jì)算方法。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問(wèn)題,如計(jì)算圓柱形水池的容積等。三、教學(xué)總結(jié)1.總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和學(xué)習(xí)收獲。2.強(qiáng)調(diào)圓柱體積公式的重要性和應(yīng)用價(jià)值。3.鼓勵(lì)學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究和應(yīng)用圓柱體積公式。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生不僅掌握了圓柱體積的計(jì)算方法,還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)、合作探究、動(dòng)手操作的能力,建立了空間觀(guān)念和邏輯推理能力,同時(shí)也感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。二、新課教學(xué)設(shè)疑揭題:我們已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。(一)學(xué)生動(dòng)手操作探究1、回顧舊知,幫助遷移(1)教師首先提出具體問(wèn)題:圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系?啟發(fā)學(xué)生回憶得出:圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形;側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,因此……(2)請(qǐng)大家回憶一下:在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是如何將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形,來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。通過(guò)想象,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,由“形”到“體”;同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系,通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn),為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊。2、小組合作,探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。(1)啟發(fā)猜想:可見(jiàn),大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把所學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系?你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計(jì)算呢?老師激勵(lì)同學(xué)們:大家同意他的猜想嗎?但我們還是要小心地驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知,接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具,動(dòng)手嘗試著進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(2)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。老師引導(dǎo)學(xué)生探究:①說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎?為什么?②如果分割得份數(shù)越多,你有什么發(fā)現(xiàn)?(電腦演示轉(zhuǎn)化過(guò)程)③這是同學(xué)們剛才的轉(zhuǎn)化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的?下面就請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū),自由讀,用直線(xiàn)標(biāo)記,找出關(guān)鍵句。全班齊讀。(3)現(xiàn)在再請(qǐng)一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉(zhuǎn)化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀(guān)察邊思考:①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?②圓柱的體積與拼成后的長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?③這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么?④長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系?(二)教師課件演示1、課件演示拼、組的過(guò)程,同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成16份、32份、64份……),讓學(xué)生明確:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。依次解決問(wèn)題。①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。。二、在教學(xué)過(guò)程中,要注意語(yǔ)言表達(dá)的清晰簡(jiǎn)潔,避免出現(xiàn)錯(cuò)別字和語(yǔ)病。三、在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí),要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,采用多種教學(xué)手段和方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。四、在教學(xué)過(guò)程中,要注重學(xué)生的思維訓(xùn)練和能力培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納總結(jié),提高學(xué)生的思維水平和創(chuàng)新能力。教學(xué)圓柱體積是小學(xué)幾何知識(shí)的重頭戲。在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí),我搜集了大量課例,尋找靈感來(lái)裝飾這節(jié)課的開(kāi)頭。最終,我決定創(chuàng)設(shè)情景,讓圓柱體水杯裝水,引出圓柱體,再由圓柱體水的體積引出圓柱體體積的求法。在板書(shū)“圓柱的體積”之前,我先讓學(xué)生回憶“長(zhǎng)方體和正方體的體積可以用它們的底面積乘高來(lái)計(jì)算”,然后提問(wèn):“圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?”這樣有助于學(xué)生猜想,接著再探究。這樣由平面圖形到立體圖形,過(guò)度自然、流暢,便于學(xué)生的思維走向正確方向。為了讓學(xué)生充分體會(huì),我讓學(xué)生分組試驗(yàn)探究,接著再結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受,把圓柱的底面分的份數(shù)越多,切開(kāi)后拼起來(lái)的圖形就越接近長(zhǎng)方體。接著,我指導(dǎo)學(xué)生悟出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的哪一部分的長(zhǎng)度,寬是圓柱哪一部分的長(zhǎng)度,高是圓柱的哪一部分的長(zhǎng)度,從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。我使用了課件,把圓柱體沿著它的直徑切成諾干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,展示切拼過(guò)程。讓學(xué)生一目了然。為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積,設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要多動(dòng)腦花心思去考慮怎樣才能讓學(xué)生用最短的時(shí)間完成不同類(lèi)型的題目。通過(guò)反思,我概括出四種類(lèi)型:1、已知圓柱底面積(s)和高(h),計(jì)算圓柱體積可以應(yīng)用這一公式:V=sh;2、已知圓柱底面半
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