2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題24 圓的有關(guān)位置關(guān)系（原卷版）

專題24圓的有關(guān)位置關(guān)系（45題）一、單選題1．（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0切SKIPIF1<0于點(diǎn)B，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)C，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線，SKIPIF1<0為切點(diǎn)，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長度是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)C，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的弧恰好與SKIPIF1<0相切，切點(diǎn)為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在斜邊SKIPIF1<0上，以SKIPIF1<0為直徑的半圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空題6．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0外一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是___________．

7．（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0切SKIPIF1<0于點(diǎn)A，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________SKIPIF1<0．8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為__________．

9．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0相切于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0．若點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上異于點(diǎn)SKIPIF1<0的一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的大小為___________．

10．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，E為SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，以SKIPIF1<0為直徑的半圓O與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)D，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．P是SKIPIF1<0邊上的動點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0為等腰三角形時，SKIPIF1<0的長為_____________．

11．（2023·河南·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)A，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)B，點(diǎn)C在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為______．12．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的內(nèi)切圓SKIPIF1<0與SKIPIF1<0分別相切于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0的延長線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．

13．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)所作的圓與斜邊SKIPIF1<0所在的直線相切時，r的值為________．

14．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸相切于點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0軸上一點(diǎn)，SKIPIF1<0的面積為6，則SKIPIF1<0的值為________．

15．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0，半徑為2的SKIPIF1<0與角的兩邊相切，點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)SKIPIF1<0，則t的取值范圍是_____．

16．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為直徑，SKIPIF1<0為弦，點(diǎn)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，以點(diǎn)SKIPIF1<0為切點(diǎn)的切線與SKIPIF1<0的延長線交于點(diǎn)SKIPIF1<0．

（1）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長是_________（結(jié)果保留SKIPIF1<0）；（2）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．17．（2023·上海·統(tǒng)考中考真題）在SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，點(diǎn)D在邊SKIPIF1<0上，點(diǎn)E在SKIPIF1<0延長線上，且SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0過點(diǎn)A，SKIPIF1<0過點(diǎn)D，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0有公共點(diǎn)，那么SKIPIF1<0半徑r的取值范圍是________．三、解答題18．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．

(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度數(shù)．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．19．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若直徑SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．20．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)D，E為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0的長；(2)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線．21．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0交邊SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0．

(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切線，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0；（不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母）(2)在（1）的條件下，求證：SKIPIF1<0．22．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0的延長線上，且SKIPIF1<0．

(1)求證：EF與SKIPIF1<0相切；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．23．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，SKIPIF1<0，垂足為E．(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．24．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一點(diǎn)過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0延長線上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．25．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的內(nèi)接四邊形，SKIPIF1<0是直徑，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．26．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，D，E是SKIPIF1<0上的兩點(diǎn)，延長SKIPIF1<0至點(diǎn)C，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0；(2)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(3)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的半徑．27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在單位長度為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)O，A，B均在格點(diǎn)上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以O(shè)為圓心，SKIPIF1<0為半徑畫圓，請按下列步驟完成作圖，并回答問題：①過點(diǎn)A作切線SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（點(diǎn)C在A的上方）；②連接SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)D；③連接SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0交于點(diǎn)E．(1)求證：SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的切線；(2)求SKIPIF1<0的長度．28．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）已知：點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0外一點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖：如圖，過點(diǎn)SKIPIF1<0作出SKIPIF1<0的兩條切線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切點(diǎn)分別為點(diǎn)SKIPIF1<0、點(diǎn)SKIPIF1<0．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）(2)在（1）的條件下，若點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上（點(diǎn)SKIPIF1<0不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點(diǎn)重合），且SKIPIF1<0．求SKIPIF1<0的度數(shù)．29．（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，點(diǎn)E是斜邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)D，交SKIPIF1<0于點(diǎn)F，連接SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．30．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知SKIPIF1<0內(nèi)接于SKIPIF1<0的延長線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的切線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)求證：SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0．31．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．

(1)求證：①SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；②SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．32．（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相切于點(diǎn)A，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)C，過點(diǎn)O作SKIPIF1<0，垂足為B．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0的半徑為4，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．33．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0中，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線，且SKIPIF1<0，垂足為SKIPIF1<0，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．34．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直徑，點(diǎn)SKIPIF1<0是圓上一點(diǎn)．在SKIPIF1<0的延長線上取一點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0．

(1)求證：直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含SKIPIF1<0的式子表示）．35．（2023·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，以SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的半圓分別交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0是弧SKIPIF1<0的中點(diǎn)．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留SKIPIF1<0）．36．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，以線段SKIPIF1<0為直徑作SKIPIF1<0，交射線SKIPIF1<0于點(diǎn)C，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)E，交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)F．連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0的延長線于點(diǎn)M．

(1)求證：直線SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，判斷SKIPIF1<0的形狀，并說明理由；(3)在（2）的條件下，SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)P，求SKIPIF1<0的長．37．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)E，C在SKIPIF1<0上，點(diǎn)C是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0垂直于過C點(diǎn)的直線SKIPIF1<0，垂足為D，SKIPIF1<0的延長線交直線SKIPIF1<0于點(diǎn)F．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①求SKIPIF1<0的半徑；②求線段SKIPIF1<0的長．38．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的直徑，點(diǎn)C是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，過點(diǎn)C做射線SKIPIF1<0的垂線，垂足為E．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0切線；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積（用含有SKIPIF1<0的式子表示）．39．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直徑，SKIPIF1<0，E為SKIPIF1<0的延長線與SKIPIF1<0的交點(diǎn)．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．40．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）如圖，以SKIPIF1<0為直徑的SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圓，延長SKIPIF1<0到點(diǎn)D．使得SKIPIF1<0，點(diǎn)E在SKIPIF1<0的延長線上，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于N，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于G．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長；(3)若SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．41．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形SKIPIF1<0中，對角線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0兩點(diǎn)，交對角線SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．

(1)求證：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切線；(2)已知SKIPIF1<0的半徑與菱形的邊長之比為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．42．（2023·江蘇揚(yáng)州·統(tǒng)考中考真題）如圖，