電子在電磁場中運(yùn)動規(guī)律的研究

試驗(yàn)十五電子在電磁場中運(yùn)動規(guī)律的爭論【試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

加灰色底紋局部是預(yù)習(xí)報(bào)告必寫局部了解帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動規(guī)律，電子束的電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；學(xué)習(xí)測量電子荷質(zhì)比的一種方法。【試驗(yàn)原理】電子的加速和電偏轉(zhuǎn)：為了描述電子的運(yùn)動，我們選用了一個直角坐標(biāo)系，其z軸沿示波管管軸，x軸是示波y軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極放射出來通過電子槍各個小孔的一個電子，它在從陽極A2

射出時在z方向上具有速度v ；vZ

的值取決于K和A2

之間的電位差V2

V VB

〔圖。電子從K移動到A2

，位能降低了eV2

；因此，假設(shè)電子逸出陰極時的初始動能可以無視不計(jì)，那么它從A2

1射出時的動能21

mv2z

就由下式確定：mv22 z

eV2

〔1〕通過。最終打在熒光屏的中心〔假定電子槍描準(zhǔn)了中心〕形成一個小亮點(diǎn)。但是，假設(shè)兩個垂直偏轉(zhuǎn)板〔水平放置的一對〕之間加有電位差V

，使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個橫向電場E，d y那么作用在電子上的電場力便使電子獲得一個橫向速度vy

，但卻不轉(zhuǎn)變它的軸向速度重量v z軸成一個夾角，而這個角由下式?jīng)Qz定：tgvyvz

〔2〕如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個量都能計(jì)算出來。設(shè)距離為d的兩個偏轉(zhuǎn)板之間的電位差Vd

在其中產(chǎn)生一個橫向電場Ey

V/dd對電子作用一個大小為Fy

eEy

eVd

/d 的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過的時間t內(nèi)，這個力使電子得到一個橫向動量mvy

，而它等于力的沖量，即mvy

FteVy e Vtd

〔3〕于是： v y

dt 〔4〕m d然而，這個時間間隔t，也就是電子以軸向速度v

z通過距離ll等于偏轉(zhuǎn)板的長度〕所需要的時間，因此lv

t。由這個關(guān)系式解出t，代入沖量一動量關(guān)系式z結(jié)果得： v

eVd

l 〔5〕y m d v這樣，偏轉(zhuǎn)角就由下式給出：tgvy

zeV ld

〔6〕v dmv2z z再把能量關(guān)系式〔1〕代入上式，最終得到：tgVd

l 〔7〕V 2d2Vd

l的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與d成反比，對于給定的總電位差來說，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越近，偏轉(zhuǎn)電場就越強(qiáng)。最終，降低加速電位差V2

V VB

也能增大偏轉(zhuǎn)，這是由于這樣就減小速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。電子束離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線行進(jìn)，這條直線是電子離開偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點(diǎn)的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點(diǎn)會偏移一個垂直距離D，而這個距離由關(guān)系式DLt確定；這里L(fēng)是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離〔無視熒光屏的微小的曲率，假設(shè)更具體地分析電子在兩個偏轉(zhuǎn)板之間的運(yùn)動，我們會看到：這里的L應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的中心量到熒光屏。于是我們有：DLVd

l 〔8〕V 2d2電聚焦原理：4顯示了電子槍各個電極的截面，加速場和聚焦場主要存在于各電極之間的區(qū)域。5是A和A1 2

這個區(qū)域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從A出來的橫向速度重量為v1

的具有離軸傾向的電子，在進(jìn)入A和A1 2

之間的區(qū)域后，,電場E的軸向重量EZ

A運(yùn)2動，進(jìn)入接近A

的區(qū)域時，那里的電場E的橫向重量E2

有把電子推離軸線的傾向。但是總的效果仍舊是使電子靠攏軸線。電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：在磁場中運(yùn)動的一個電子會受到一個力加速F與垂直于磁場方向的速度重量B又垂直于瞬時速度vF與v方向之間的這個關(guān)系可以直接導(dǎo)出一個重要的結(jié)果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運(yùn)動，磁場束的偏轉(zhuǎn)；6電子從電子槍放射出來時，其速度v由下面能量關(guān)系式打算：1mv2eV2 2

e(VB

V)C電子束進(jìn)入長度為l的區(qū)域，這里有一個垂直于紙面對外的均勻磁場B，由此引起的磁場力的大小為FevB，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個力所產(chǎn)生的加速度在每一瞬間都垂直于v，此力的作用只是轉(zhuǎn)變v恒定的速率運(yùn)動。電子在磁場力的影響下作圓弧運(yùn)動。由于圓周運(yùn)動的向心加速為v2/R，〔有時稱為向心力必定為mv2/R，所以圓弧的半徑很簡潔計(jì)算出來。向心力等于出來。向心力等于FevB，因而mv2/RevB即Rmv/eB。電子離開磁轉(zhuǎn)的電子束的位置移動了一段距離。4．磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量原理：亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點(diǎn)。假設(shè)其次加速陽極亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點(diǎn)。假設(shè)其次加速陽極A軸向運(yùn)動速度用v表示，則有z2的電壓為V ，則電子的2vz2eV2m〔9〕當(dāng)給其中一對偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時，電子將獲得垂直于軸向的分速度〔用v 表示r此時熒光屏上便消滅一條直線，隨后給長直螺線管通始終流電流此時熒光屏上便消滅一條直線，隨后給長直螺線管通始終流電流I，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生磁場，其磁場感應(yīng)強(qiáng)度用場，其磁場感應(yīng)強(qiáng)度用B表示。眾所周知，運(yùn)動電子在磁場中要受到羅倫磁力FevB的r作用作用〔v方向受力為零，這個力使電子在垂直于磁場〔也垂直于螺線管軸線〕z園周運(yùn)動，設(shè)其園周運(yùn)動的半徑為園周運(yùn)動，設(shè)其園周運(yùn)動的半徑為R，則有：eevBmv2rrR即RmvreB〔10〕圓周運(yùn)動的周期為：T2R2mv〔11〕reB螺旋線，其螺距用h螺旋線，其螺距用h表示，則有：hv T2mvzeBz〔12〕從〔1〔1〕兩式可以看出，電子運(yùn)動的周期和螺距均與vr無關(guān)。雖然各個點(diǎn)電子〔〔12〕式可得e/m82V/h2B22〔13〕長直螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度長直螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可以由下式計(jì)算：BBNIL2D2〔14〕將1〕代入13，可得電子荷質(zhì)比為：e/m82V(L2D2)/2N2h2I220(15)為真空中的磁導(dǎo)率04107亨利/米本儀器的其它參數(shù)如下：N526TL0.234mD0.090m螺距〔Y偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離〕h0.145m【試驗(yàn)儀器】DZSD型電子束試驗(yàn)儀〔儀器面板功能分布請參看附錄圖10〕【試驗(yàn)步驟】電偏轉(zhuǎn)：7開啟電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)整，并調(diào)整聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。光點(diǎn)調(diào)零，將X偏轉(zhuǎn)輸出的兩接線柱和電偏轉(zhuǎn)電壓表的兩輸入接線柱相連接，調(diào)整X調(diào)整”旋鈕，使電壓表的指示為零，再調(diào)整調(diào)零的X旋鈕，使光點(diǎn)位于示波管垂直中線上。同X調(diào)零一樣，將Y調(diào)零后，使光點(diǎn)位于示波管的中心原點(diǎn)。測量D隨Vd

〔X軸〕變化：調(diào)整陽極電壓旋鈕，使陽極電壓V2

600V。將電偏轉(zhuǎn)電壓表接到電偏轉(zhuǎn)水平電壓輸出的兩接線柱上，測量Vd

值和對應(yīng)的光點(diǎn)的位移量D值，提3伏測一組Vd

D-1中。然后調(diào)整V 700V，重復(fù)以上試驗(yàn)步驟。2XY軸DVd的變化規(guī)律。電聚焦：不必接線，開啟電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”選擇開關(guān)撥到電子束，適當(dāng)調(diào)整輝度。調(diào)整聚焦，使屏幕上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，留意：光點(diǎn)不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。XY偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于XY軸的中心。調(diào)整陽極電壓V2

600V,700V,800V,900V,1000V〔轉(zhuǎn)變聚焦電壓〕使光點(diǎn)分別到達(dá)最正確的聚焦效果，測量并記錄各對應(yīng)的聚焦電壓V。1求出V/V2 1

比值。磁偏轉(zhuǎn)：8開啟電源開關(guān)，將“電子束—荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)整，并調(diào)整聚焦，使屏上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，應(yīng)留意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。,通過調(diào)整“X偏轉(zhuǎn)”和“Y偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于Y軸的中心原點(diǎn)。測量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏電流I的變化，給定V2

〔600V，按圖8所示接線，調(diào)整磁偏〔轉(zhuǎn)變磁偏電流的大小10mA測量一組D值，轉(zhuǎn)變V2

700V)，再測一組D I數(shù)據(jù)。磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量：9把勵磁電流接到勵磁電流的接線柱上，把勵磁電流調(diào)整旋鈕逆時針旋到底。開啟電子束測試儀電源開關(guān)～荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開關(guān)置于荷質(zhì)比方向，此時熒光屏上消滅一條直線，把陽極電壓調(diào)到700V。開啟勵磁電流電源，漸漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一將電流調(diào)為零。再將電流換向開關(guān)〔在勵磁線圈下面〕扳到另一方，再從零開頭增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個小光點(diǎn)，讀取電流值并記錄到表格４中。轉(zhuǎn)變陽極電壓為800V，重復(fù)步驟3。(6)試驗(yàn)完畢，請先把勵磁電流調(diào)整旋鈕逆時針旋到底?！緮?shù)據(jù)記錄和處理】【數(shù)據(jù)記錄和處理】電偏轉(zhuǎn)水平方向X軸：陽極電壓V2為700V時，dD為光點(diǎn)的位移量，V3V測一組V、dV VddD數(shù)據(jù)。D (mm)〔2〕作DV 圖，求出V為700V時的曲線斜率，得電偏轉(zhuǎn)靈敏度Sd2X值。(3)垂直方向(Y軸)V Vd：與水平方向同方法。D (mm)〔4〕作DV 圖，求出V為700V時的曲線斜率，得電偏轉(zhuǎn)靈敏度S22．電聚焦：記錄不同V(陽極電壓)下的V(聚焦電壓)數(shù)值，求出V/V。dY值。2600V12 1900VV2V1700V800V1000V3.磁偏轉(zhuǎn)：3.磁偏轉(zhuǎn)：〔1〕陽極電壓V2=700V時，I(磁偏轉(zhuǎn)電流)10mA測一組I、D數(shù)據(jù)。I(mA)D(mm)〔2〕作DI圖，求出V700V時的曲線斜率，得磁偏轉(zhuǎn)靈敏度。4．磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量：陽極電壓勵磁電流2700(V)800(V)II正向反向I平均電子荷質(zhì)比e/m〔C/kg〕(1)得出V=700V、800V的荷質(zhì)比試驗(yàn)值的平均值與理論值比較進(jìn)展誤差分析，2求出相對誤差，用百分?jǐn)?shù)表示?！靖戒洝緿ZS-D型電子束測試儀面板功能分布說明圖中說明：1．磁聚焦線圈； 2．示波管顯示屏；3．磁聚焦電流輸入插座； 4．磁聚焦電流換向開關(guān)；5．磁偏轉(zhuǎn)電流保險(xiǎn)絲座； 6．磁偏轉(zhuǎn)電流輸出插座；7．磁偏轉(zhuǎn)電流調(diào)整電位器； 8．電子束水平偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)整電位器；9．電子束垂直偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)整電位器； 10．水平偏轉(zhuǎn)電壓輸出插座；11．垂直偏轉(zhuǎn)電壓輸出插座； 12．示波管陽極高壓調(diào)整電位器；13．電子束、荷質(zhì)比功能轉(zhuǎn)換開關(guān)； 14．亮度調(diào)整電位器；15．聚焦電壓調(diào)整電位器； 16．電源總開關(guān)；17．磁