頻譜分析系列：三階交調(diào)失真概述及測試

頻譜分析系列：三階交調(diào)失真概述及測試關(guān)于半導(dǎo)體器件的非線性特性，在上一篇文章《1dB增益壓縮點(diǎn)概述及測試》中對(duì)其產(chǎn)生的原因進(jìn)行了簡單的闡述，并介紹了1dB壓縮點(diǎn)的定義及測試方法。表征非線性的參數(shù)除了P1dB外，另外一個(gè)非常重要的通用參數(shù)就是三階交調(diào)失真(3rd-orderIMD)，這將是本文要重點(diǎn)介紹的內(nèi)容。任何半導(dǎo)體器件都具有一定的非線性，尤其在大信號(hào)輸入情況下，非線性將更加明顯。由于放大器具有一定的增益，這意味著放大器有著比其它半導(dǎo)體器件更加明顯的非線性，這也是實(shí)際中為什么特別關(guān)注放大器非線性的原因。下文將以放大器為例，展開對(duì)交調(diào)失真及其測試方法的討論。1.交調(diào)失真會(huì)帶來哪些影響？無線通信系統(tǒng)中，交調(diào)失真不僅會(huì)影響發(fā)射鏈路的性能，還會(huì)影響接收鏈路的性能。對(duì)于發(fā)射鏈路，非線性最嚴(yán)重的部件非功率放大器莫屬，當(dāng)信號(hào)為寬帶調(diào)制信號(hào)時(shí)，無論是在信號(hào)帶寬內(nèi)還是帶寬外，都將會(huì)產(chǎn)生比較豐富的交調(diào)產(chǎn)物。帶外的交調(diào)產(chǎn)物將會(huì)導(dǎo)致對(duì)其它信道的干擾，在通信上通常采用ACLR或者ACPR進(jìn)行表征，稱為鄰道泄露比。帶內(nèi)的交調(diào)產(chǎn)物將會(huì)對(duì)信號(hào)本身造成干擾，惡化信噪比/信干比，通常采用噪聲功率比NPR表征，這是衛(wèi)星通信比較關(guān)注的參數(shù)。對(duì)于接收鏈路，主要考慮的是前端低噪聲放大器的交調(diào)失真，當(dāng)在信號(hào)附近存在比較強(qiáng)的雙音或多音干擾時(shí)，交調(diào)失真產(chǎn)物將會(huì)落入信號(hào)帶內(nèi)，從而惡化接收機(jī)的靈敏度。其中一種非常有針對(duì)性的測試項(xiàng)目就是手機(jī)“雙音靈敏度”，即在相鄰信道的位置上存在雙音干擾時(shí)，測試此時(shí)的靈敏度。規(guī)范中定義了雙音干擾的頻點(diǎn)及幅度，要求靈敏度必須要滿足一定的要求。這就要求射頻前端LNA有比較優(yōu)異的線性度！圖1.交調(diào)失真落入帶內(nèi)從而造成直接干擾綜上所述，交調(diào)失真對(duì)無線通信的整個(gè)收發(fā)系統(tǒng)的性能有著非常重要的影響，在射頻放大器的設(shè)計(jì)及調(diào)試中，非線性性能是不可忽視的考量因素。2.交調(diào)失真產(chǎn)生機(jī)制概述當(dāng)給放大器輸入單音信號(hào)(即單頻點(diǎn)信號(hào))時(shí)，放大器將輸出基頻及其諧波分量。當(dāng)輸入雙音或多音信號(hào)時(shí)，放大器的非線性將導(dǎo)致不同頻率之間進(jìn)行組合而產(chǎn)生不同的頻率成分，這些稱為交調(diào)失真產(chǎn)物。交調(diào)失真是如何產(chǎn)生的？非線性電路的輸出信號(hào)進(jìn)行泰勒(Taylor)級(jí)數(shù)展開如下：為簡便起見，下面考慮輸入信號(hào)為等幅雙音信號(hào)。令輸入激勵(lì)信號(hào)為代入上式可得將上式各個(gè)分項(xiàng)展開后發(fā)現(xiàn)，vout(t)將包含如下三種類型的頻率成分：(1)?1和?2的基波及諧波；(2)?1和?2的組合頻率：m?1±n?2(m,n為正整數(shù))；(3)DC分量。上述第二種頻率分量即為交調(diào)失真產(chǎn)物，m與n之和決定了交調(diào)產(chǎn)物的階數(shù)。比如，4階以內(nèi)的交調(diào)失真包括：3?1±?2：m=3，n=1，四階交調(diào)產(chǎn)物；

3?2±?1：m=1，n=3，四階交調(diào)產(chǎn)物；

2?2±2?1：m=2，n=2，四階交調(diào)產(chǎn)物；

2?1±?2：m=2，n=1，三階交調(diào)產(chǎn)物；

2?2±?1：m=1，n=2，三階交調(diào)產(chǎn)物；

?2±?1：m=1，n=1，二階交調(diào)產(chǎn)物；在眾多非線性失真項(xiàng)中，從頻譜上看，距離基頻信號(hào)最近的是差頻三階交調(diào)分量：(2?1-?2)和(2?2-?1)。在寬帶通信系統(tǒng)中，它們是最容易對(duì)信號(hào)本身及鄰道造成干擾的，而且在交調(diào)產(chǎn)物中，三階交調(diào)的幅度又是相對(duì)較強(qiáng)的，因此，三階交調(diào)是最受關(guān)注的失真項(xiàng)。通常所給出的有源器件的交調(diào)失真參數(shù)基本都是指三階交調(diào)失真。那么三階交調(diào)失真是否只有泰勒級(jí)數(shù)展開中的三階項(xiàng)產(chǎn)生呢？實(shí)際上，除了三階項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生外，五階、七階等奇數(shù)高階項(xiàng)也可以產(chǎn)生，只是階數(shù)越高，貢獻(xiàn)越少。為了便于定量分析，下表給出了泰勒級(jí)數(shù)展開后五階項(xiàng)以內(nèi)的基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)。表1.基頻及三階交調(diào)失真的系數(shù)(5階項(xiàng)以內(nèi))coefficientcos(2?1-?2)tcos?1tcos?2tcos(2?2-?1)t(cos?1t+cos?2t)10110(cos?1t+cos?2t)20000(cos?1t+cos?2t)33/49/49/43/4(cos?1t+cos?2t)40000(cos?1t+cos?2t)525/825/425/425/8基頻和三階交調(diào)失真分量可分別寫為式中，“∑高階項(xiàng)”是指5階以上高階項(xiàng)貢獻(xiàn)的分量。階數(shù)越高，常系數(shù)ci越小，為了便于分析，可將高次項(xiàng)忽略。下面分別以?1和(2?1-?2)兩個(gè)頻率信號(hào)為例，討論其輸出功率與輸入功率之間的關(guān)系。輸入的基頻信號(hào)功率為輸出的基頻信號(hào)功率為對(duì)數(shù)表示為由公式可知，當(dāng)輸入信號(hào)較小時(shí)，基頻信號(hào)的輸出功率與輸入功率呈現(xiàn)近似線性的關(guān)系。三階交調(diào)失真功率為對(duì)數(shù)表示為在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，由上述公式可得如下結(jié)論：(1)無論是基頻信號(hào)還是三階交調(diào)失真，在放大器輸出側(cè)，功率隨輸入功率的變化都不是線性的；(2)當(dāng)輸入信號(hào)功率比較低時(shí)，c3V02→0，c5V02→0，c5V04→0，此時(shí)基頻信號(hào)和三階交調(diào)失真的輸出功率隨輸入功率呈現(xiàn)為近似線性關(guān)系。這一點(diǎn)比較重要，因?yàn)樵诤竺嫱茖?dǎo)三階交調(diào)點(diǎn)(IP3)功率時(shí)需要基于這一近似線性關(guān)系；(3)在近似線性區(qū)域，隨著輸入功率的增加，三階交調(diào)失真的功率將比基頻分量的功率增加更快，前者增加的速度是后者的三倍，體現(xiàn)在輸入、輸出功率對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中，基頻功率曲線斜率為1，而三階交調(diào)功率曲線斜率為3，如圖2所示；(4)在近似線性區(qū)域，由數(shù)學(xué)表達(dá)式可知，當(dāng)輸入功率較低時(shí)(通常遠(yuǎn)小于0dBm)，三階交調(diào)分量的功率要遠(yuǎn)小于基頻信號(hào)功率；(5)隨著輸入功率的進(jìn)一步增大，基頻和三階交調(diào)失真的輸出功率曲線的非線性越來越明顯，逐步呈現(xiàn)壓縮狀態(tài)。圖2.非線性引起的基頻及三階交調(diào)失真產(chǎn)物的功率輸出特性非線性引起的三階交調(diào)失真通常使用“三階交調(diào)失真度(IMD3,3rdorderintermodulationdistortion)”和“三階交調(diào)點(diǎn)(IP3,3rdorderinterceptpoint)”兩個(gè)參數(shù)衡量，后者實(shí)際是三階交調(diào)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸入或者輸出功率。圖2所示的功率輸出特性曲線中，在輸入功率較低時(shí)，基頻和三階交調(diào)失真的功率曲線均呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，由于斜率不同，二者線性延長必然會(huì)存在交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為三階交調(diào)點(diǎn)IP3。當(dāng)然，實(shí)際中不可能達(dá)到IP3對(duì)應(yīng)的輸出功率，IP3的引入只是為了在輸入雙音或者多音信號(hào)時(shí)，能夠按照統(tǒng)一的方法衡量半導(dǎo)體器件的非線性特性。三階交調(diào)失真度IMD3是如何定義的？三階交調(diào)分量與基頻分量的功率比值定義為IMD3，使用對(duì)數(shù)表示為進(jìn)一步化簡得IMD3(dB)=2Pin+Res.式中，余項(xiàng)Res.表達(dá)式如下在近似線性區(qū)域，上述余項(xiàng)可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，這意味著：輸入功率每增加1dB，則IMD3將惡化2dB；反之，輸入功率每降低1dB，則IMD3將改善2dB。如果超出近似線性區(qū)域，這種關(guān)系就不滿足了！IMD3與IP3功率之間有什么關(guān)系？如前所述，IP3是指兩條直線延長線的交點(diǎn)，如果要確定這個(gè)點(diǎn)，就需要基于這兩條直線進(jìn)行運(yùn)算。兩條直線的公式可以分別寫為二者的交點(diǎn)意味著兩個(gè)信號(hào)的輸出功率相同，假設(shè)IP3對(duì)應(yīng)的輸入、輸出功率分別為IIP3和OIP3，代入上式為二者相減可得線性區(qū)域內(nèi)，三階交調(diào)失真度IMD3為結(jié)合以上兩個(gè)公式可得式中，G為放大器的線性增益。上式是計(jì)算IP3功率的重要依據(jù)，但是有個(gè)大前提：一定要在近似線性區(qū)域內(nèi)測試IMD3，否則上述計(jì)算IP3功率的公式并不成立！3.如何測試三階交調(diào)失真度及交調(diào)點(diǎn)功率？IMD3及IP3的測試并不困難，但是測試中有些需要注意的點(diǎn)，處理不好就會(huì)影響測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。三階交調(diào)的測試，要求給待測件饋入等幅雙音信號(hào)，雙音頻間距應(yīng)按照待測件測試的要求進(jìn)行設(shè)置，通常需要根據(jù)實(shí)際使用場景來選擇合適的雙音頻點(diǎn)及頻間距。對(duì)于IMD3的測試，雙音幅度可大可小，但是如果要測試IP3，如上一節(jié)所述，幅度不能太大，必須要保證待測件工作在近似線性區(qū)域。圖3.采用兩臺(tái)信號(hào)源測試三階交調(diào)失真的連接示意圖測試時(shí)，可以使用兩臺(tái)信號(hào)源提供雙音信號(hào)，這是三階交調(diào)測試最常用的方法，可以提供相對(duì)比較純凈的雙音信號(hào)?；蛘呤褂靡慌_(tái)矢量源，通過基帶側(cè)編輯波形文件，從而由單個(gè)通道輸出雙音信號(hào)，這種方法產(chǎn)生的信號(hào)本身會(huì)有一定的三階交調(diào)失真，因此只是將其作為一種備選方案，實(shí)在沒有兩臺(tái)信號(hào)源時(shí)才使用這種方法。圖4.采用單臺(tái)矢量源測試三階交調(diào)失真的連接示意圖圖3和圖4分別給出了采用兩種雙音產(chǎn)生方式時(shí)的三階交調(diào)測試連接示意圖，整個(gè)測試比較簡單，使用頻譜儀測試放大器輸出的頻譜，設(shè)置合適的參考電平、中心頻率、Span及RBW等，顯示出基頻及三階交調(diào)信號(hào)的頻譜，使用Marker功能即可標(biāo)定IMD3，并由此計(jì)算出IP3的功率值。目前市面上的中高端頻譜儀基本都帶有IMD3和IP3直接測試功能，測試更加方便。下面分別從頻譜儀和信號(hào)源兩個(gè)方面介紹一下測試中需要特別注意的點(diǎn)。(1)頻譜儀側(cè)要特別注意，測試時(shí)不能使得頻譜儀自身進(jìn)入非線性而產(chǎn)生較強(qiáng)的三階交調(diào)失真。測試中，頻譜儀一定會(huì)產(chǎn)生交調(diào)失真，只是不能太強(qiáng)，否則會(huì)擾亂測試。判定方法：增大頻譜儀內(nèi)部的前端衰減器，如果三階交調(diào)分量變化不大，則可以忽略頻譜儀產(chǎn)生的交調(diào)失真造成的影響。如果三階交調(diào)分量變小，則意味著此時(shí)還需要進(jìn)一步增大衰減度直到三階交調(diào)分量變化不大。但是，使用衰減器的方式會(huì)降低IMD3的測試動(dòng)態(tài)范圍，必要時(shí)，可以考慮使用陷波器衰減基頻信號(hào)，從而防止頻譜儀產(chǎn)生較強(qiáng)的交調(diào)失真。如果測試PA的三階交調(diào)失真，在饋入頻譜儀之前務(wù)必要使用合適功率容量的衰減器，保證不會(huì)對(duì)頻譜儀造成損害，如果要實(shí)現(xiàn)比較高的測試動(dòng)態(tài)，那就需要使用陷波器衰減基頻信號(hào)。(2)信號(hào)源側(cè)的注意事項(xiàng)主要有兩點(diǎn)，其中一個(gè)就是雙音信號(hào)幅度。如果測試IMD3，對(duì)雙音幅度是沒有太高要求的，但是IP3的測試要求輸入信號(hào)幅度不能太高，要保證放大器工作在近似線性的區(qū)域，建議雙音信號(hào)幅度低于1dB增益壓縮點(diǎn)輸入功率Pin,1dB至少20dB。無論是測試IMD3，還是測試IP3，記錄測試結(jié)果時(shí)一定要注明雙音頻間距及幅度！判定方法：如果輸入功率增加1dB，IMD3惡化2dB，則說明此時(shí)放大器依然工作在近似線性區(qū)域，可以計(jì)算IP3。另一個(gè)需要注意的點(diǎn)是，采用圖3所示的測試裝置也可能在合路器輸出側(cè)就已經(jīng)存在三階交調(diào)產(chǎn)物。具體的原因與信號(hào)源的自動(dòng)功率控制環(huán)路有關(guān)，后面有時(shí)間再詳細(xì)介紹。簡言之，由于合路器有限的端口隔離度，導(dǎo)致信號(hào)反向串入信號(hào)源，再經(jīng)過ALC環(huán)路的作用，使得信號(hào)源本身輸出了雙音及交調(diào)失真信號(hào)。